2021年江蘇省鹽城市大豐小海鎮(zhèn)某中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2021年江蘇省鹽城市大豐小海鎮(zhèn)第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期略

末試卷含解析5.如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（部分），如果要加入知識(shí)點(diǎn)“三段論”，那么應(yīng)

該放在圖中（）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

是一個(gè)符合題目要求的-

粒

理

與

1."直線(xiàn)/與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直”是“直線(xiàn)/與平面a垂直”的（）條件.證

明

A.充要B.充分非必要C必要非充分D.既非充分又非必要

A.“①”處B.“②”處C.“③”處D.“④”處

參考答案：

參考答案：

C

B

略

￡

6.某企業(yè)今年產(chǎn)值為27萬(wàn)元，產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率為5,那么經(jīng)過(guò)3年，年產(chǎn)值將達(dá)到

2.在A(yíng)ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是

A.64萬(wàn)元B.48萬(wàn)元C.29萬(wàn)

A.b=10,A=45°,c=70°,B.a=30,b=25,A=150°,

85

C.a=7,b=8,A=98°,D.a=14,b=16,A=45°.

元D.3萬(wàn)元

參考答案：參考答案：

D

A

耳

3.設(shè)復(fù)數(shù)z=+-、取若*Kz貝如“3-”的概率為（）7下.列運(yùn)算正確的是（）

」一1

（A）'/-/（B）（/+I）'=3#+I

—13--_1+____1——73

A.34支B.3C.2

（）（cosx）'=sinx（）（logjX）'=

173CD

D.4^

參考答案：

參考答案：

D

D

8.設(shè)有一個(gè)回歸方程為F=2-2.5X,變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則＜）

4.（石+1丫的展開(kāi)式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則/的系數(shù)為（）

A.、平均增加2.5個(gè)單位B.＞平均增加2個(gè)單位

A.45B.50C.55D.60

C-＞平均減少2.5個(gè)單位D.＞平均減少2個(gè)單位

參考答案：

參考答案:

A

C

略,4

丁=±鏟

9.已知點(diǎn)瓦，瑪是橢圓/+2/=2的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)p是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么平及+F瑪I的最小

二Z-i

值為13.M是橢圓259上的點(diǎn)，瓦、居是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，N&峭=60二則A用炳的面積

A.0B.1C.2D.20

等于______

參考答案：參考答案:

3出

—=1略

10.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z-i,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為

二些一久壯為鬼數(shù)耳響）

也14.復(fù)數(shù)i，則I

A.2B.&

參考答案:

D.4后

5

參考答案：

略

A15.某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收信機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過(guò)15分鐘的概

率為.

_iz=----=-----------------=—+—z

z-i,,\zi=z-iIT(1-00+022,

t參考答案：

2

4

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分，共28分略

II.若△工3C的內(nèi)角所對(duì)的邊白,dc滿(mǎn)足3+力）2-。2=4,且角c=60°,則。力的值套=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線(xiàn)相切的圓的方程是

16.以雙曲線(xiàn)§

為.

參考答案:

參考答案:

(X-5)2+/=16

4

-

3

222'2?323'2232424',則可猜想：當(dāng)"22時(shí),

略17.觀(guān)察下列式子:

有______________

一兒1

———1

12.雙曲線(xiàn)2516的漸近線(xiàn)方程是.參考答案:

參考答案:

略?：AP=BP,,PD±AB.-：AC=BC,CDA.AB_

三、解答題：本大題共小題，共分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

572VPDC\CD=D,：,AB_L平面PCD,■：PCu平面PCD,

nnPCI.AB.

18.已知函數(shù)代v)=狗sin(x+E)—cos(x+E).

(1)求函數(shù)火外的最小正周期：

(2)求函數(shù)代Y)的單調(diào)區(qū)間.

參考答案：

(1)必道邛+)"嗚)

(II)解；4C=BC,AP=BP,

-^msx+snx

1△APC泣&BPC.

=2邛+小

又PCLAC,.PCLBC,又N/CB=9(T,即A7_LBC,

的最小正周期為加.

.?./(X)且力CDPC=C,：BCJ■平面為C.取/尸中點(diǎn)E.連結(jié)BE,CE,-;AB=BP,

-L+ycr<x+-i-+2la--+2tr<xi-+2fcr(teZ):.8EJ_4F..?,EC是BE在平面R4c內(nèi)的射影，：Cff-LN尸.是二面角B-4產(chǎn)-C的平

(11)由232，得66

面角.

.-.Ax)的單調(diào)增區(qū)間為卜不+2七+2匕眄Z)

八……?cBE=^-AB=^6smZS￡C=—

在中，Z.BCE=9(T,8c=2,2,BE3,二二面角

7r

—+2tr<x+—<—+2tr三十2fcr4xM+2*x(*eZ)

由232，得6~68-力尸-C的大小的正弦值為

.?./(X)的單調(diào)增區(qū)間為卜也'『班k*'z)

19.(本題滿(mǎn)分13分)

如圖，在三棱錐產(chǎn)-/BC中，AC=BC=2,乙4c8=90',AP=BP=AB.PC±AC.

(I)求證：PCLAB,

(11)求二面角3-4F-C的正弦值。；

20.已知數(shù)列｛&J滿(mǎn)足：%=2%_1+2"-也€”*m22)且%=65.(1)求數(shù)列｛4｝的前三項(xiàng)：

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)工，使數(shù)列I2*J為等差數(shù)列？若存在，求出4的值；若不存在，說(shuō)明理

由；(3)求數(shù)列的前”項(xiàng)和凡.

參考答案：

參考答案:

解：(1)%=25,%=9,，=3

(I)證明取中點(diǎn)Q,連結(jié)尸DCD.⑵=4-1+2"-1

a,%」“1生一1/1一1

-1=-M-+1------」——=,+1

2,2,-12*,2*2*4

應(yīng)+八

?-4二一1時(shí),2”成等差數(shù)列

<2--13~1.

⑶?-^萬(wàn)-=—+(?-1)

證明：如圖，連結(jié)8D,

..=?■2"+1

因?yàn)?8為半圓。的直徑,

5；=l-2+2-2J+3-23+-+?2"+?

令^,=12+2-2J+3-25+-+?2"

所以NAOB為直角，即有NCDB為直角，........4分

則2零+

-7；=2+22+23+-+2,!-?2"*1又CE為線(xiàn)段A8的垂線(xiàn)，

=2*“-2-%泮

=（1-?）2,+1-2所以NCEB為直角,所以NCD8=NCE8..............8分

本題第（1）問(wèn)，直接根據(jù)條件%=2%_i+2"-GeM*/22）,取n=i,2,3,代入即可求解：

故四點(diǎn)共圓.........分

第（2）問(wèn)，先假設(shè)其存在，然后根據(jù)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的相鄰兩項(xiàng)的差為常數(shù)即可求出入的值；8,C,D,E10

第（3）問(wèn)，先根據(jù)條件求出數(shù)列｛a。｝的通項(xiàng)公式，再借助于分組求和以及錯(cuò)位相減求和即可求出結(jié)

論.

21.（本小題滿(mǎn)分10分）

22.（本題滿(mǎn)分13分）某工廠(chǎng)為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行

選修4-1：幾何證明選講試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)X（元）88.28.48.68.89

如圖，A5為半圓。的直徑，點(diǎn)C在半圓。上方，連結(jié)AC交半圓。于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)C作線(xiàn)段

AB的垂線(xiàn)CE,垂足為E.

銷(xiāo)量了（件）908483807568

求證：B,C,D,E四點(diǎn)共圓.

）求回歸直線(xiàn)方程5=方+%其中八=-20,0=打吟并據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為9.5元

時(shí)銷(xiāo)量約為多少件？

（II）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是7