甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)一、選擇題.(每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分)1.美術(shù)老師布置了同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花的作業(yè)，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.2.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是A.B.C.D.3.計(jì)算的結(jié)果是A.B.C.D.4.根據(jù)分式的性質(zhì)，分式可變形為A.B.C.D.5.如圖是某支架的側(cè)面示意圖，經(jīng)測(cè)量，∠BAC=48°，∠BCE=117°，則圖中∠CBD的度數(shù)為A.69°B.89°C.111°D.165°6.已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板按如圖所示的方式擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB、AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在A.∠A的平分線上B.AC邊的高上CBC邊的垂直平分線上D.AB邊的中線上7.已知，，則的值為A.6B.18C.28D.508.從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)七邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為A.4B.5C.6D.79.若關(guān)于x的分式力程無(wú)解，則m=A.1B.0C-1D.-210.一輛汽車(chē)開(kāi)往距出發(fā)地420km的目的地.若這輛汽車(chē)比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，則提前1h到達(dá)目的地，設(shè)這輛汽車(chē)原計(jì)劃的速度是xkm/h，根據(jù)題可列方程A.B.C.D.二、填空題.(每題4分，共24分)11.對(duì)于分式來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則的值為_(kāi)__________.12若，，則=___________.13.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)__________.14.若0.000015=1.5×10n，則n=___________.15.如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，已知AB=BD；若∠CAB=60°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)__________.16.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是___________.三、解答題：本大題6個(gè)小題，共46分。1.(6分)計(jì)算：.18.(6分)分解因式：.19.(6分)解方程：.20.(8分)如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC求證：AB=AC.21.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.(10分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)；(2).四、解答題：本大題5小題，共50分.23.(8分)如圖所示，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，AM⊥CD，垂足為M，連接BM，若∠ABM=2∠AMB，求∠CBM的度數(shù).24.(10分)已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、，若A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)當(dāng)m=3時(shí)，求x的值；(2)若不存在滿足條件的x，求m的值.25.(10分)閱讀理解：巳知，，求的值.解：∵，∴，即，∵，∴，參考上述過(guò)程解答：(1)若，.①___________；②求的值；(2)已知，，求的值.26.(10分)甲，乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買(mǎi)的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買(mǎi)的商品數(shù)量少10件.(1)求這種商品的單價(jià)；(2)甲、乙兩人第二次再去果購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上改少了20元.甲購(gòu)買(mǎi)商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量與上次相網(wǎng)，則甲兩次購(gòu)買(mǎi)這種商品的平均單價(jià)是______元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)這種商品的平均單價(jià)是_________元.27.(12分)(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b.填空；當(dāng)點(diǎn)A位于_______________時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為_(kāi)____________.(用含a、b的式子表示)(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE.①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值.八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)參考答案(上冊(cè)完)一、選擇題.(每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分)1-5.ABCCC6-10.ABBDC二、填空題.(每題4分，共24分)11.-1；12.2；13.70°；14.-5；15.30°；16.m>-3且m≠-2三、解答題：本大題6小題，共46分.17.解：原式=.................................(6分)18.解：原式=....................(6分)19.解：解方程得：，.............................(5分)經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解...................(6分)20.證明：∵BD=EC，∴BE=CD，.....................................(2分)∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED...........................(4分)∴△ABE≌△ACD，∴AB=AC.........................................(8分)21.解：原式化簡(jiǎn)=，....................(6分)∵，∴..................................................(9分)將代入=..................................(10分)22.解：(1)原式==2028×2000=4056000，...........................................(5分)(2)原式==25×(101+99)(101-99)=10000..........................................................(10分)四、解答題：本大題5小題，共50分.23.解：因?yàn)檎暹呅蜛BCDE的內(nèi)角都相等，所以∠C=∠ABC=180°×(5-2)÷5=108°....(3分)因?yàn)锳M⊥CD，所以∠AMC=90°，.........(4分)設(shè)∠AMB為x°，則CABM=2x°，∠BMC-90°-x°，∠CBM=180°-108°(90°-x°)，可得：，解得：，.........................................(6分)所以∠CBM=108°-2×42°=24°....................(8分)24.解：(1)依題意得：，.................................(1分)當(dāng)m=3時(shí)，原方程變?yōu)椋獾?..................................................(4分)經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，......................................(5分)(2)解方程得：..........................................(8分)依題意知該方程無(wú)解，∴，....................................................(9分)解得：m=1.................................................................(10分)25.解：(1)①5，.........................................................(2分)②，.............................(5分)(2)∵，，∴，..........................(8分)∵...................................(10分)26.解：(1)設(shè)商品單價(jià)為x元/件，依題意得：，...................................(1分)解得：，................................................................(4分)經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，.....(5分)所以這種商品的單價(jià)為60元/件，...................................(6分)(2)4850........................................................................(10分)27.解：(1)CB的延長(zhǎng)線上，..............................................................(2分)，.................................................................................................(4分)(2)①CD=BE，......................................................................................(5分)理由：∵△ABD和△ACE是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，....................................(8分)∴