專題07 動(dòng)量-2024年高考真題和模擬題物理分類(lèi)匯編（含答案）

專題07動(dòng)量-2024年高考真題和模擬題物理分類(lèi)匯編（含答案）專題07動(dòng)量1.（2024全國(guó)甲卷考題）7.蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為的運(yùn)動(dòng)員在時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A.時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為C時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為2.(2024年江蘇卷考題)8.在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板B的右側(cè)，開(kāi)始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則（）A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大3.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過(guò)程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）A.該過(guò)程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，4.(2024年湖北考題)10.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（）A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為D.木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為5.（2024年上海卷考題）7.如圖，小球a通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)。線Ⅰ長(zhǎng)，Ⅱ上端固定于離地的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與a質(zhì)量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ，a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大??；（計(jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大??；（計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______6.（2024年廣東卷考題）14.汽車(chē)的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車(chē)的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車(chē)的過(guò)程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車(chē)達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量，重力加速度大小取。求：①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。7.(2024年江蘇卷考題)13.嫦娥六號(hào)在軌速度為v0，著陸器對(duì)應(yīng)的組合體A與軌道器對(duì)應(yīng)的組合體B分離時(shí)間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：（1）分離后A的速度v1；（2）分離時(shí)A對(duì)B的推力大小。8.（2024年安徽卷考題）14.如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車(chē)靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車(chē)最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)。小球質(zhì)量。物塊、小車(chē)質(zhì)量均為。小車(chē)上的水平軌道長(zhǎng)。圓弧軌道半徑。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。唬?）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車(chē)，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍。9.（2024年山東卷考題）17.如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L。10.(2024河北卷考題)15.如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為A木板長(zhǎng)度為，機(jī)器人質(zhì)量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。（2）機(jī)器人走到A木板右端相對(duì)木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過(guò)程機(jī)器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機(jī)器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對(duì)靜止，隨即相對(duì)B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時(shí)B木板恰好追上A木板。求該時(shí)刻A、C兩木板間距與B木板長(zhǎng)度的關(guān)系。11.（2024年湖南卷考題）15．如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小；（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對(duì)速度大小為碰撞前的相對(duì)速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過(guò)的路程。一、單選題1．（2024·河北邢臺(tái)·二模）某同學(xué)利用身邊的常見(jiàn)器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤(pán)吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為（??）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s2．（23-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，冰壺A以的速度與靜止在冰面上的冰壺B正碰，碰后瞬間B的速度大小為，方向與A碰前速度方向相同，碰撞時(shí)間極短。若已知兩冰壺的質(zhì)量均為20kg，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．碰后瞬間A的速度大小為0.4m/sB．碰撞過(guò)程中，B對(duì)A做功為21.6JC．碰撞過(guò)程中，A對(duì)B的沖量大小為D．A、B碰撞過(guò)程是彈性碰撞3．（2024·遼寧丹東·一模）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，質(zhì)量為M的小球A從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)質(zhì)量為m的小球B發(fā)生第一次碰撞，若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，A、B間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．第一次碰撞后瞬間，A球的運(yùn)動(dòng)方向一定變?yōu)樗较蜃驜．第一次碰撞后瞬間，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮】赡転镃．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度不可能為RD．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小可能為mg4．（2024·北京海淀·三模）使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的加速度大小比乙的加速度小C．甲的動(dòng)量大小比乙的大 D．甲合力沖量與乙合力沖量大小相等5．（2024·湖北武漢·二模）中國(guó)汽車(chē)?yán)﹀\標(biāo)賽是我國(guó)級(jí)別最高，規(guī)模最大的汽車(chē)賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車(chē)在一段賽道內(nèi)速度大小由2v變?yōu)?v，隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v，前后兩段賽道內(nèi)，合外力對(duì)賽車(chē)做的功分別為W1和W2，賽車(chē)的動(dòng)量變化的大小分別為和，下列關(guān)系式可能成立的是（）A． B．C． D．6．（2024·山東煙臺(tái)·二模）質(zhì)量為和的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若令，則p的取值范圍為（）A． B． C． D．7．（2024·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在光滑水平面上，小球A以初動(dòng)量沿直線運(yùn)動(dòng)，與靜止的帶輕質(zhì)彈簧的小球B發(fā)生正碰，此過(guò)程中，小球A的動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的部分圖像如圖乙所示，時(shí)刻圖線的切線斜率最大，此時(shí)縱坐標(biāo)為，時(shí)刻縱坐標(biāo)為零。已知小球A、B的直徑相同，則（）A．小球A、B的質(zhì)量之比為B．時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比為D．0~時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量為8．（2024·廣西桂林·三模）兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為。則（）A．圖線1為碰后物體B的圖像B．碰撞前物體A的速度大小為C．物體B的質(zhì)量為D．碰撞過(guò)程A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9．（2024·湖北·一模）如圖甲所示，物體a、b間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中a物體最初與左側(cè)的固定擋板相接觸，b物體質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，在a物體離開(kāi)擋板后的某時(shí)刻開(kāi)始，b物體的圖象如圖乙所示，則可知（）A．a(chǎn)物體的質(zhì)量為1kgB．a(chǎn)物體的最大速度為2m/sC．在a物體離開(kāi)擋板后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為6JD．在a物體離開(kāi)擋板后，物體a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒10．（2024·全國(guó)·一模）一種平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)游戲如圖所示，AB是內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，被固定在豎直面內(nèi)，B點(diǎn)的切線水平，讓質(zhì)量為m的小球（直徑略小于細(xì)管的直徑）從A點(diǎn)由靜止釋放，沿著管壁向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右，大小為v0，接著小球從B運(yùn)動(dòng)到C，已知AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、C兩點(diǎn)間的高度差為B．A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°C．小球從B到C重力的平均功率為D．若小球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為11．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某彈跳玩具，底部是一個(gè)質(zhì)量為m的底座，通過(guò)彈簧與頂部一質(zhì)量的小球相連，同時(shí)用輕質(zhì)無(wú)彈性的細(xì)繩將底座和小球連接，穩(wěn)定時(shí)繩子伸直而無(wú)張力。用手將小球按下一段距離后釋放，小球運(yùn)動(dòng)到初始位置處時(shí)，瞬間繃緊細(xì)繩，帶動(dòng)底座離開(kāi)地面，一起向上運(yùn)動(dòng)，底座離開(kāi)地面后能上升的最大高度為h，已知重力加速度為g，則（）A．玩具離開(kāi)地面上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為B．繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為C．繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為D．用手將小球按下一段距離后，彈簧的彈性勢(shì)能為12．（2024·安徽黃山·二模）某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開(kāi)始豎直下落，下落過(guò)程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足（k為定值），當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開(kāi)始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為（）A． B．C． D．二、多選題13．（2024·山東濟(jì)南·三模）質(zhì)量為的物塊從距離地面高度為處自由下落，在下落到距離地面高度為時(shí)，質(zhì)量為的子彈以的水平速度瞬間擊中物塊并留在其中。重力加速度取，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．子彈擊中物塊后瞬間，物塊水平方向的速度大小變?yōu)锽．子彈擊中物塊后瞬間，物塊豎直方向的速度大小變?yōu)镃．物塊下落的總時(shí)間為D．物塊下落的總時(shí)間為14．（2024·福建廈門(mén)·三模）如圖甲所示，傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，物塊A、B中間用輕彈簧相連，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)L時(shí)，A、B恰好靜止在斜面上。物塊C以速度沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，從碰后瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，A和B的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖乙中的曲線a、b所示，時(shí)刻a、b的縱坐標(biāo)分別為、，此時(shí)兩條曲線的縱坐標(biāo)差值最小。已知A、B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，且與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則（）A．C與B碰后瞬間，B的速度為B．C與B碰后瞬間，A的加速度為C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為D．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為15．（2024·河北·二模）2024年2月5日，在斯諾克德國(guó)大師賽決賽，特魯姆普以10-5戰(zhàn)勝斯佳輝獲得冠軍，如圖甲所示。簡(jiǎn)易圖如圖乙所示，特魯姆普某次用白球擊打靜止的藍(lán)球，兩球碰后沿同一直線運(yùn)動(dòng)。藍(lán)球經(jīng)的時(shí)間向前運(yùn)動(dòng)剛好（速度為0）落入袋中，而白球沿同一方向運(yùn)動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)，已知兩球的質(zhì)量相等，碰后以相同的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)兩球碰撞的時(shí)間極短且發(fā)生正碰（內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力），則下列說(shuō)法正確的是（）A．由于摩擦不能忽略，則碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒B．碰后藍(lán)球與白球的速度之比為C．碰撞前白球的速度大小為D．該碰撞為彈性碰撞16．（2024·河北保定·一模）如圖所示，粗糙的水平面上放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定，左端與質(zhì)量為m的滑塊甲（視為質(zhì)點(diǎn)）連接，小球乙（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在C點(diǎn)，讓甲在A點(diǎn)獲得一個(gè)水平向左的初速度，且甲在A點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧所蘊(yùn)含的彈性勢(shì)能為，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧正好恢復(fù)到原長(zhǎng)，甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B兩點(diǎn)間距與B、C兩點(diǎn)間距均為L(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為B．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為C．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前）的動(dòng)能為D．若甲、乙碰撞剛結(jié)束時(shí)，乙的速度為，則乙的質(zhì)量為2m17．（2024·河南·二模）2030年以后，我國(guó)航天領(lǐng)域?qū)⑦M(jìn)一步向深空進(jìn)行探索。在某一星球表面的試驗(yàn)基地中，可以人員進(jìn)行如下研究，光滑水平桌面上放一四分之一光滑圓弧軌道，半徑，質(zhì)量。一個(gè)質(zhì)量為的小球從圓弧軌道頂端沿軌道靜止釋放，測(cè)得小球離開(kāi)圓弧軌道時(shí)的速度大小為2m/s。已知地球的表面的重力加速度，該星球的半徑大小為地球半徑的1.5倍，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該星球表面的重力加速度大小為B．該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為4∶3C．該星球與地球的第一宇宙速度之比為D．該星球與地球的平均密度之比為9∶218．（2024·河北保定·二模）如圖所示，三個(gè)小孩分別坐在三輛碰碰車(chē)（可看成質(zhì)點(diǎn)）上，任意一個(gè)小孩加上自己的碰碰車(chē)后的總質(zhì)量都相等，三輛碰碰車(chē)在一光滑水平面上排成一直線，且初始時(shí)彼此隔開(kāi)相等的距離。具有初動(dòng)能的碰碰車(chē)1向右運(yùn)動(dòng)，依次與兩輛靜止的碰碰車(chē)2、3發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間很短且碰后連為一體，最后這三輛車(chē)粘成一個(gè)整體成為一輛“小火車(chē)”，下列說(shuō)法正確的是（）A．三輛碰碰車(chē)整體最后的動(dòng)能等于B．碰碰車(chē)1運(yùn)動(dòng)到2的時(shí)間與2運(yùn)動(dòng)到3的時(shí)間之比為2：3C．碰碰車(chē)第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：1D．碰碰車(chē)第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：219．（2024·湖北十堰·二模）如圖所示，在足夠大的光滑水平地面上，靜置一質(zhì)量為的滑塊，滑塊右側(cè)面的光滑圓弧形槽的半徑為R，末端切線水平，圓弧形槽末端離地面的距離為。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧形槽頂端由靜止釋放，與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊的最大動(dòng)能為B．小球離開(kāi)滑塊時(shí)的動(dòng)能為C．小球落地時(shí)的動(dòng)能為D．小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為三、解答題20．（2024·江蘇蘇州·二模）如圖所示，半徑為的光滑圓弧曲面與傾角為37°足夠長(zhǎng)的固定粗糙斜面在點(diǎn)平滑相接，質(zhì)量為的小物塊B恰好靜止在斜面上，此時(shí)物塊B與點(diǎn)的距離為。另一質(zhì)量為的小物塊A從與圓心等高處由靜止釋放，通過(guò)點(diǎn)滑上斜面，與物塊B發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短。求：（1）物塊A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)曲面的壓力；（2）物塊A與B碰撞前的速度；（3）從物塊A與B第一次碰撞到兩物塊再次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間。21．（2024·四川成都·二模）圖（a）為某“彈彈棋”的實(shí)物圖，棋盤(pán)水平放置，黑、白棋區(qū)域關(guān)于中央擋板對(duì)稱分布。某次游戲過(guò)程中，一枚白棋和一枚黑棋同時(shí)從各自起點(diǎn)線中央處獲得沿軸線方向的初速度，并沿軸線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，俯視圖如圖（b）所示。已知白棋、黑棋質(zhì)量相等且可視為質(zhì)點(diǎn)，兩起點(diǎn)線之間的距離為，棋子與棋盤(pán)動(dòng)摩擦因數(shù)均為，白棋初速度大小為，經(jīng)時(shí)間與運(yùn)動(dòng)中的黑棋正碰，碰撞過(guò)程時(shí)間極短且無(wú)能量損失，重力加速度大小取，求：（1）碰撞的位置到白棋起點(diǎn)的距離及黑棋的初速度大??；（2）通過(guò)計(jì)算后判斷黑棋能否停在白棋區(qū)域。22．（22-23高三下·廣東肇慶·階段練習(xí)）如圖，L形滑板A靜止在粗糙水平面上，在A上距離其左端為3l處?kù)o置小木塊B，A、B之間光滑；水平面上距離A右端處?kù)o止著一滑塊C，A和C與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，AB、AC之間的碰撞都屬于完全非彈性碰撞且不粘連，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒定推力，當(dāng)AC相碰瞬間撤去，碰撞后瞬間AC的速度，由于A板足夠長(zhǎng)，所以不考慮BC的相碰，已知重力加速度為g，求：（1）AC碰前瞬間A的速度大?。唬?）水平推力F的大?。唬?）當(dāng)AC都停下時(shí)C離A板右端的距離d。24．（24高三重慶期中）如圖所示，質(zhì)量為的小船，長(zhǎng)為，浮在靜水中．開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當(dāng)人的速度大小為時(shí)，船的速度大小為多少；（2）當(dāng)人恰走到船尾時(shí)，船前進(jìn)的距離。專題07動(dòng)量1.（2024全國(guó)甲卷考題）7.蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為的運(yùn)動(dòng)員在時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A.時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為C時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為【答案】BD【解析】A．根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)題圖可知運(yùn)動(dòng)員從離開(kāi)蹦床到再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s，則在時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處，時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小故B正確，C錯(cuò)誤；D．同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為，以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理，其中代入數(shù)據(jù)可得根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為，故D正確。故選BD。2.(2024年江蘇卷考題)8.在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板B的右側(cè)，開(kāi)始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則（）A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)物體動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大【答案】A【解析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，得設(shè)彈簧的初始彈性勢(shì)能為，整個(gè)系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)得聯(lián)立得故可知彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體速度最大，此時(shí)動(dòng)量最大，動(dòng)能最大。故選A。3.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過(guò)程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）A.該過(guò)程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，【答案】D【解析】AB．該過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時(shí)球3受到1和2的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，瞬間受到的合力不為0，故該過(guò)程中小球3受到的合力在改變，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，解得根據(jù)能量守恒解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4.(2024年湖北考題)10.如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（）A.子彈的初速度大小為B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為D.木塊在加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】AD【解析】A．子彈和木塊相互作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，令子彈穿出木塊后子彈和木塊的速度的速度分別為，則有子彈和木塊相互作用過(guò)程中合力都為，因此子彈和物塊的加速度分別為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得子彈和木塊的位移分別為聯(lián)立上式可得因此木塊的速度最大即取極值即可，該函數(shù)在到無(wú)窮單調(diào)遞減，因此當(dāng)木塊的速度最大，A正確；B．則子彈穿過(guò)木塊時(shí)木塊的速度為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得，故B錯(cuò)誤；C．由能量守恒可得子彈和木塊損失的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)摩擦生熱，即故C錯(cuò)誤；D．木塊加速過(guò)程運(yùn)動(dòng)的距離為，故D正確。故選AD。5.（2024年上海卷考題）7.如圖，小球a通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)。線Ⅰ長(zhǎng)，Ⅱ上端固定于離地的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與a質(zhì)量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ，a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大?。唬ㄓ?jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大??；（計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______【答案】①.②.③.④.【解析】（1）[1]以小球a為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得可知在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）①[2]由動(dòng)能定理可得可得②[3]由動(dòng)量守恒定律和能量守恒可得聯(lián)立解得③[4]由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，聯(lián)立解得6.（2024年廣東卷考題）14.汽車(chē)的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車(chē)的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車(chē)的過(guò)程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車(chē)達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量，重力加速度大小取。求：①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。【答案】（1）；（2）①330N?s，方向豎直向上；②0.2m【解析】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的壓力FN以及斜面的支持力N，則由牛頓第二定律可知解得（2）①由圖像可知碰撞過(guò)程中F的沖量大小，方向豎直向上；②頭錘落到氣囊上時(shí)的速度與氣囊作用過(guò)程由動(dòng)量定理（向上為正方向）解得v=2m/s則上升的最大高度7.(2024年江蘇卷考題)13.嫦娥六號(hào)在軌速度為v0，著陸器對(duì)應(yīng)的組合體A與軌道器對(duì)應(yīng)的組合體B分離時(shí)間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：（1）分離后A的速度v1；（2）分離時(shí)A對(duì)B的推力大小?！敬鸢浮浚?），方向與v0相同；（2）【解析】（1）組合體分離前后動(dòng)量守恒，取v0的方向?yàn)檎较颍?m＋M)v0=Mv＋mv1解得，方向與v0相同；（2）以B為研究對(duì)象，對(duì)B列動(dòng)量定理有FΔt=Mv－Mv0解得8.（2024年安徽卷考題）14.如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車(chē)靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車(chē)最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)。小球質(zhì)量。物塊、小車(chē)質(zhì)量均為。小車(chē)上的水平軌道長(zhǎng)。圓弧軌道半徑。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。唬?）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車(chē)，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?）6N；（2）4m/s；（3）【解析】（1）對(duì)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理解得在最低點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律解得，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小為（2）小球與物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律解得小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大小為（3）若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向動(dòng)量守恒由能量守恒定律解得若物塊恰好運(yùn)動(dòng)到與圓弧圓心等高位置，此時(shí)兩者共速，則對(duì)物塊與小車(chē)整體由水平方向動(dòng)量守恒由能量守恒定律解得綜上所述物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍為9.（2024年山東卷考題）17.如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L?！敬鸢浮浚?）；（2）（i），；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知小物塊在Q點(diǎn)由合力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得（2）（i）根據(jù)題意可知當(dāng)F≤4N時(shí)，小物塊與軌道是一起向左加速，根據(jù)牛頓第二定律可知根據(jù)圖乙有當(dāng)外力時(shí)，軌道與小物塊有相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)軌道有結(jié)合題圖乙有可知截距聯(lián)立以上各式可得，，（ii）由圖乙可知，當(dāng)F=8N時(shí)，軌道的加速度為6m/s2，小物塊的加速度為當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)t0時(shí)間，則軌道有小物塊有在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒有水平方向動(dòng)量守恒，以水平向左的正方向，則有聯(lián)立解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有代入數(shù)據(jù)解得10.(2024河北卷考題)15.如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為A木板長(zhǎng)度為，機(jī)器人質(zhì)量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。（2）機(jī)器人走到A木板右端相對(duì)木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過(guò)程機(jī)器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機(jī)器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對(duì)靜止，隨即相對(duì)B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時(shí)B木板恰好追上A木板。求該時(shí)刻A、C兩木板間距與B木板長(zhǎng)度的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）90J，2；（3）【解析】（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端，機(jī)器人與A木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)機(jī)器人質(zhì)量為M，三個(gè)木板質(zhì)量為m，根據(jù)人船模型得同時(shí)有解得A、B木板間的水平距離（2）設(shè)機(jī)器人起跳的速度大小為，方向與水平方向的夾角為，從A木板右端跳到B木板左端時(shí)間為t，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立解得機(jī)器人跳離A的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒根據(jù)能量守恒可得機(jī)器人做的功為聯(lián)立得根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)時(shí)，即時(shí)，W取最小值，代入數(shù)值得此時(shí)（3）根據(jù)可得，根據(jù)得分析可知A木板以該速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人跳離A木板到與B木板相對(duì)靜止的過(guò)程中，機(jī)器人與BC木板組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，得解得該過(guò)程A木板向左運(yùn)動(dòng)的距離為機(jī)器人連續(xù)3次等間距跳到B木板右端，整個(gè)過(guò)程機(jī)器人和B木板組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)每次起跳機(jī)器人的水平速度大小為，B木板的速度大小為，機(jī)器人每次跳躍的時(shí)間為，取向右為正方向，得①每次跳躍時(shí)機(jī)器人和B木板的相對(duì)位移為，可得②機(jī)器人到B木板右端時(shí)，B木板恰好追上A木板，從機(jī)器人跳到B左端到跳到B右端的過(guò)程中，AB木板的位移差為可得③聯(lián)立①②③解得故A、C兩木板間距為解得11.（2024年湖南卷考題）15．如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小；（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對(duì)速度大小為碰撞前的相對(duì)速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過(guò)的路程?！敬鸢浮浚?），；（2）或；（3）【解析】（1）有題意可知A、B系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒,設(shè)碰撞后兩小球的速度大小為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒有可得碰撞后根據(jù)牛頓第二定律有可得（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后速度分別為vA，vB，則碰后動(dòng)量和能量守恒有聯(lián)立解得，因?yàn)樗械呐鲎参恢脛偤梦挥诘冗吶切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)，如圖①若第二次碰撞發(fā)生在圖中的b點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過(guò)的路程之比為，則有聯(lián)立解得由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故k1=0，即對(duì)第二次碰撞，設(shè)A、B碰撞后的速度大小分別為，，則同樣有聯(lián)立解得，，故第三次碰撞發(fā)生在b點(diǎn)、第四次碰撞發(fā)生在c點(diǎn)，以此類(lèi)推，滿足題意。②若第二次碰撞發(fā)生在圖中的c點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過(guò)的路程之比為；所以聯(lián)立可得因?yàn)閮少|(zhì)量均為正數(shù)，故k2=0，即根據(jù)①的分析可證，，滿足題意。綜上可知或。（3）第一次碰前相對(duì)速度大小為v0，第一次碰后的相對(duì)速度大小為，第一次碰后與第二次相碰前B球比A球多運(yùn)動(dòng)一圈，即B球相對(duì)A球運(yùn)動(dòng)一圈，有第一次碰撞動(dòng)量守恒有且聯(lián)立解得B球運(yùn)動(dòng)的路程第二次碰撞的相對(duì)速度大小為第二次碰撞有且聯(lián)立可得所以B球運(yùn)動(dòng)的路程一共碰了2n次，有一、單選題1．（2024·河北邢臺(tái)·二模）某同學(xué)利用身邊的常見(jiàn)器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤(pán)吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為（??）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s【答案】A【解析】對(duì)于時(shí)間內(nèi)吹出的空氣，根據(jù)動(dòng)量定理其中代入數(shù)據(jù)解得故選A。2．（23-24高三下·廣東廣州·階段練習(xí)）如圖，冰壺A以的速度與靜止在冰面上的冰壺B正碰，碰后瞬間B的速度大小為，方向與A碰前速度方向相同，碰撞時(shí)間極短。若已知兩冰壺的質(zhì)量均為20kg，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．碰后瞬間A的速度大小為0.4m/sB．碰撞過(guò)程中，B對(duì)A做功為21.6JC．碰撞過(guò)程中，A對(duì)B的沖量大小為D．A、B碰撞過(guò)程是彈性碰撞【答案】C【解析】A．由于碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，可知，A、B相碰時(shí)，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，以v0方向?yàn)檎较?，有mv0=mvA+mvB解得vA=0.3m/s故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理，碰撞過(guò)程中，B對(duì)A做功為解得故B錯(cuò)誤；C．碰撞過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理，A對(duì)B的沖量大小I=mvB解得I=24N?s故C正確；D．碰撞之前總能量為碰撞后A、B系統(tǒng)總動(dòng)能為由此可知可知，A、B碰撞過(guò)程是非彈性碰撞，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2024·遼寧丹東·一模）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，質(zhì)量為M的小球A從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)質(zhì)量為m的小球B發(fā)生第一次碰撞，若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，A、B間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．第一次碰撞后瞬間，A球的運(yùn)動(dòng)方向一定變?yōu)樗较蜃驜．第一次碰撞后瞬間，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮】赡転镃．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度不可能為RD．第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小可能為mg【答案】B【解析】A．由彈性碰撞的規(guī)律知，當(dāng)時(shí)，碰撞后質(zhì)量小的球A被反彈回來(lái)，方向水平向左，當(dāng)時(shí)，兩球碰撞后交換了速度，碰撞后小球A靜止，A錯(cuò)誤；B．小球A碰前速度為若A、B兩球第一次碰撞和第二次碰撞發(fā)生在同一位置，且兩小球始終在圓形軌道水平直徑的下方運(yùn)動(dòng)，則兩球碰后速度大小相同，對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒知由能量守恒知解得，第一次碰撞后瞬間代入得則由牛頓第三定律知A球?qū)壍赖膲毫赡転?，B正確；CD．二次碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒或根據(jù)運(yùn)動(dòng)可逆性，以上兩種情況碰后A球速度均為，B球均靜止，故第二次碰撞結(jié)束后，A球沿左側(cè)軌道上升的最大高度為R，此時(shí)A球速度為0，A球?qū)壍赖膲毫Υ笮?。CD錯(cuò)誤；故選B。4．（2024·北京海淀·三模）使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的加速度大小比乙的加速度小C．甲的動(dòng)量大小比乙的大 D．甲合力沖量與乙合力沖量大小相等【答案】B【解析】AB．對(duì)甲、乙兩條形磁鐵分別做受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有、由于所以由于兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且同時(shí)由靜止釋放，可得A錯(cuò)誤，B正確；C．對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向左，顯然甲的動(dòng)量大小比乙的小，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)榧椎膭?dòng)量大小比乙的小，故甲合力沖量小于乙合力沖量，D錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·湖北武漢·二模）中國(guó)汽車(chē)?yán)﹀\標(biāo)賽是我國(guó)級(jí)別最高，規(guī)模最大的汽車(chē)賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車(chē)在一段賽道內(nèi)速度大小由2v變?yōu)?v，隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v，前后兩段賽道內(nèi)，合外力對(duì)賽車(chē)做的功分別為W1和W2，賽車(chē)的動(dòng)量變化的大小分別為和，下列關(guān)系式可能成立的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)動(dòng)能定理有可得由于速度和動(dòng)量是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，可知?jiǎng)恿孔兓拇笮》秶强傻霉蔬xB。6．（2024·山東煙臺(tái)·二模）質(zhì)量為和的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若令，則p的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】圖像的斜率表示物體的速度，兩物體正碰后，碰后的速度為碰后的速度大小為兩小球碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，即且整理解得即故選C。7．（2024·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在光滑水平面上，小球A以初動(dòng)量沿直線運(yùn)動(dòng)，與靜止的帶輕質(zhì)彈簧的小球B發(fā)生正碰，此過(guò)程中，小球A的動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的部分圖像如圖乙所示，時(shí)刻圖線的切線斜率最大，此時(shí)縱坐標(biāo)為，時(shí)刻縱坐標(biāo)為零。已知小球A、B的直徑相同，則（）A．小球A、B的質(zhì)量之比為B．時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比為D．0~時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量為【答案】C【解析】B．時(shí)刻圖線的切線斜率最大，則小球A的動(dòng)量變化率最大，根據(jù)可知小球A的速度變化率最大，即加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)彈簧彈力最大，由胡克定律可知，此時(shí)彈簧形變量最大，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤；A．時(shí)刻兩小球共速，設(shè)速度大小均為v，則小球A的質(zhì)量根據(jù)動(dòng)量守恒有則小球B的質(zhì)量由此可知兩小球的質(zhì)量之比為故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)機(jī)械能守恒有小球A的初動(dòng)能和彈簧最大彈性勢(shì)能之比故C正確；D．時(shí)間內(nèi)，小球B的動(dòng)量變化量故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2024·廣西桂林·三模）兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為。則（）A．圖線1為碰后物體B的圖像B．碰撞前物體A的速度大小為C．物體B的質(zhì)量為D．碰撞過(guò)程A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為【答案】D【解析】AB．若規(guī)定以碰撞前B速度方向?yàn)檎较颍深}圖像可知碰前物體A、B的速度分別為，那么碰撞之后，不再發(fā)生碰撞，碰后速度分別為，才滿足這種情況，故圖線1為碰后物體A的圖像，故AB錯(cuò)誤；C．設(shè)物體的B的質(zhì)量為，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒定律得解得故C錯(cuò)誤；D．碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能為代入數(shù)據(jù)解得故D正確。故選D。9．（2024·湖北·一模）如圖甲所示，物體a、b間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中a物體最初與左側(cè)的固定擋板相接觸，b物體質(zhì)量為4kg?，F(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，在a物體離開(kāi)擋板后的某時(shí)刻開(kāi)始，b物體的圖象如圖乙所示，則可知（）A．a(chǎn)物體的質(zhì)量為1kgB．a(chǎn)物體的最大速度為2m/sC．在a物體離開(kāi)擋板后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為6JD．在a物體離開(kāi)擋板后，物體a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒【答案】C【解析】AB．解除對(duì)彈簧的鎖定，a離開(kāi)擋板后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。由題意可知b的速度最大時(shí)，a的速度最小為零，且此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)；b的速度最小時(shí)，a的速度最大，且此時(shí)也處于原長(zhǎng)。設(shè)a的質(zhì)量為，a的最大速度為根據(jù)動(dòng)量守恒有由機(jī)械能守恒可得由圖像可知，解得，AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)a、b速度相等時(shí)，a、b動(dòng)能之和最小，根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)彈簧勢(shì)能最大。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根據(jù)能量守恒解得C正確；D．在a物體離開(kāi)擋板后，物體a、b以及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒，D錯(cuò)誤。故選C。10．（2024·全國(guó)·一模）一種平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)游戲如圖所示，AB是內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，被固定在豎直面內(nèi)，B點(diǎn)的切線水平，讓質(zhì)量為m的小球（直徑略小于細(xì)管的直徑）從A點(diǎn)由靜止釋放，沿著管壁向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向水平向右，大小為v0，接著小球從B運(yùn)動(dòng)到C，已知AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、C兩點(diǎn)間的高度差為B．A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°C．小球從B到C重力的平均功率為D．若小球從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為【答案】B【解析】A．小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有由于AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，則A、C兩點(diǎn)間的高度差為故A錯(cuò)誤；B．小球從B到C過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，結(jié)合上述解得由于AB的形狀與拋物線BC的形狀完全對(duì)稱相同，則A點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為45°，故B正確；C．小球從B到C重力的平均功率為結(jié)合上述解得故C錯(cuò)誤；D．小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將管壁對(duì)小球支持力的沖量沿豎直方向與水平方向進(jìn)行分解，根據(jù)動(dòng)量定理有，則管壁對(duì)小球支持力的沖量大小為解得故D錯(cuò)誤。故選B。11．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某彈跳玩具，底部是一個(gè)質(zhì)量為m的底座，通過(guò)彈簧與頂部一質(zhì)量的小球相連，同時(shí)用輕質(zhì)無(wú)彈性的細(xì)繩將底座和小球連接，穩(wěn)定時(shí)繩子伸直而無(wú)張力。用手將小球按下一段距離后釋放，小球運(yùn)動(dòng)到初始位置處時(shí)，瞬間繃緊細(xì)繩，帶動(dòng)底座離開(kāi)地面，一起向上運(yùn)動(dòng)，底座離開(kāi)地面后能上升的最大高度為h，已知重力加速度為g，則（）A．玩具離開(kāi)地面上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為B．繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為C．繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為D．用手將小球按下一段距離后，彈簧的彈性勢(shì)能為【答案】C【解析】A．玩具離開(kāi)地面上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為WG=-（M+m）gh=-3mgh選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．設(shè)細(xì)繩繃緊后瞬間，小球和底座一起向上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，底座離開(kāi)地面后能上升h高，則有v2=2gh得設(shè)細(xì)繩繃緊前瞬間，小球的速度為v0。細(xì)繩繃緊過(guò)程，外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取豎直向上方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得Mv0=（M+m）v可得則繩子繃緊前的瞬間，小球的動(dòng)能為則繩子繃緊瞬間，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為故B錯(cuò)誤，C正確；D．用手將小球按下一段距離后，在繩子繃緊前的瞬間，減小的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，故彈簧的彈性勢(shì)能滿足故D錯(cuò)誤；故選C。12．（2024·安徽黃山·二模）某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開(kāi)始豎直下落，下落過(guò)程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足（k為定值），當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開(kāi)始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，當(dāng)小球勻速下落時(shí)，有下落過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得聯(lián)立可得故選A。二、多選題13．（2024·山東濟(jì)南·三模）質(zhì)量為的物塊從距離地面高度為處自由下落，在下落到距離地面高度為時(shí)，質(zhì)量為的子彈以的水平速度瞬間擊中物塊并留在其中。重力加速度取，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．子彈擊中物塊后瞬間，物塊水平方向的速度大小變?yōu)锽．子彈擊中物塊后瞬間，物塊豎直方向的速度大小變?yōu)镃．物塊下落的總時(shí)間為D．物塊下落的總時(shí)間為【答案】AC【解析】A．子彈擊中物塊后瞬間，水平方向動(dòng)量守恒，則解得物塊水平方向的速度大小變?yōu)檫x項(xiàng)A正確；B．子彈擊中木塊之前物塊的豎直速度子彈擊中物塊后瞬間，由豎直方向動(dòng)量守恒可知解得物塊豎直方向的速度大小變?yōu)檫x項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．子彈擊中木塊之前物塊下落的時(shí)間被子彈擊中后物塊下落時(shí)，根據(jù)解得t2=1s（另一值舍掉），則總時(shí)間為選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。14．（2024·福建廈門(mén)·三模）如圖甲所示，傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，物塊A、B中間用輕彈簧相連，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)L時(shí)，A、B恰好靜止在斜面上。物塊C以速度沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，從碰后瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，A和B的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖乙中的曲線a、b所示，時(shí)刻a、b的縱坐標(biāo)分別為、，此時(shí)兩條曲線的縱坐標(biāo)差值最小。已知A、B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，且與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則（）A．C與B碰后瞬間，B的速度為B．C與B碰后瞬間，A的加速度為C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為D．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為【答案】AC【解析】A．由題知B和C可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，物塊B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，兩球碰撞后交換了速度，故C與B碰后瞬間，B的速度為，A正確；B．當(dāng)C與B碰后瞬間，彈簧仍處于原長(zhǎng)L，A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，A的加速度為0，B錯(cuò)誤；CD．由題知物塊C以速度沿斜面勻速下滑并與B發(fā)生彈性碰撞，且A、B和C質(zhì)量均為m，則說(shuō)明物塊A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相當(dāng)所受外力合力為零，在物塊B獲得速度后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，由于彈簧彈力作用，物塊B的速度減小，物塊A的速度增加，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)物塊A、B擁有共同速度，后物塊A的速度繼續(xù)增加，物塊B的速度繼續(xù)減小，彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)物塊A的速度達(dá)到，物塊B的速度減為0時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，在整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功等于重力勢(shì)能減小量，由對(duì)稱性知，物塊B沿斜面位移等于物塊A沿斜面位移為，故從開(kāi)始計(jì)時(shí)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。15．（2024·河北·二模）2024年2月5日，在斯諾克德國(guó)大師賽決賽，特魯姆普以10-5戰(zhàn)勝斯佳輝獲得冠軍，如圖甲所示。簡(jiǎn)易圖如圖乙所示，特魯姆普某次用白球擊打靜止的藍(lán)球，兩球碰后沿同一直線運(yùn)動(dòng)。藍(lán)球經(jīng)的時(shí)間向前運(yùn)動(dòng)剛好（速度為0）落入袋中，而白球沿同一方向運(yùn)動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)，已知兩球的質(zhì)量相等，碰后以相同的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)兩球碰撞的時(shí)間極短且發(fā)生正碰（內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力），則下列說(shuō)法正確的是（）A．由于摩擦不能忽略，則碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒B．碰后藍(lán)球與白球的速度之比為C．碰撞前白球的速度大小為D．該碰撞為彈性碰撞【答案】BC【解析】A．由題意兩球碰撞的時(shí)間極短，碰撞過(guò)程中產(chǎn)生極大的內(nèi)力，兩球與桌面間的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，所以該碰撞過(guò)程的動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；B．碰后，藍(lán)球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且剛好落入袋內(nèi)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得藍(lán)球碰后瞬間的速度為又兩球的加速度大小相等，則由公式得解得碰后瞬間白球的速度大小為則碰后藍(lán)球與白球的速度之比為，B正確；C．碰撞過(guò)程中兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則代入數(shù)據(jù)解得C正確；D．兩球碰前的動(dòng)能為兩球碰后的總動(dòng)能為由于所以該碰撞過(guò)程有機(jī)械能損失，即該碰撞為非彈性碰撞，D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2024·河北保定·一模）如圖所示，粗糙的水平面上放置一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定，左端與質(zhì)量為m的滑塊甲（視為質(zhì)點(diǎn)）連接，小球乙（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在C點(diǎn)，讓甲在A點(diǎn)獲得一個(gè)水平向左的初速度，且甲在A點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧所蘊(yùn)含的彈性勢(shì)能為，當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧正好恢復(fù)到原長(zhǎng)，甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B兩點(diǎn)間距與B、C兩點(diǎn)間距均為L(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為B．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為C．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前）的動(dòng)能為D．若甲、乙碰撞剛結(jié)束時(shí)，乙的速度為，則乙的質(zhì)量為2m【答案】BC【解析】A．由題意可知，甲剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是零，即彈簧對(duì)甲做功是，由動(dòng)能定理可得解得A錯(cuò)誤；B．由對(duì)稱性可知，甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為，B正確；C．甲剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)（與乙發(fā)生碰撞前），由動(dòng)能定理可得解得C正確；D．甲、乙在C點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得由題意，碰撞后乙的速度為，則有解得D錯(cuò)誤。故選BC。17．（2024·河南·二模）2030年以后，我國(guó)航天領(lǐng)域?qū)⑦M(jìn)一步向深空進(jìn)行探索。在某一星球表面的試驗(yàn)基地中，可以人員進(jìn)行如下研究，光滑水平桌面上放一四分之一光滑圓弧軌道，半徑，質(zhì)量。一個(gè)質(zhì)量為的小球從圓弧軌道頂端沿軌道靜止釋放，測(cè)得小球離開(kāi)圓弧軌道時(shí)的速度大小為2m/s。已知地球的表面的重力加速度，該星球的半徑大小為地球半徑的1.5倍，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該星球表面的重力加速度大小為 B．該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為4∶3C．該星球與地球的第一宇宙速度之比為 D．該星球與地球的平均密度之比為9∶2【答案】AC【解析】A．小球與圓弧軌道構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒和在水平方向上動(dòng)量守恒，則從釋放到最低點(diǎn)，有，解得故A正確；B．對(duì)于星球表面的物體，萬(wàn)有引力近似等于重力則有星球質(zhì)量故該星球與地球質(zhì)量之比為故B錯(cuò)誤；C．由萬(wàn)有引力提供向心力，解得第一宇宙速度可得該星球與地球的第一宇宙速度之比為故C正確；D．星球密度則可得密度之比為2∶9，故D錯(cuò)誤。故選AC。18．（2024·河北保定·二模）如圖所示，三個(gè)小孩分別坐在三輛碰碰車(chē)（可看成質(zhì)點(diǎn)）上，任意一個(gè)小孩加上自己的碰碰車(chē)后的總質(zhì)量都相等，三輛碰碰車(chē)在一光滑水平面上排成一直線，且初始時(shí)彼此隔開(kāi)相等的距離。具有初動(dòng)能的碰碰車(chē)1向右運(yùn)動(dòng)，依次與兩輛靜止的碰碰車(chē)2、3發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間很短且碰后連為一體，最后這三輛車(chē)粘成一個(gè)整體成為一輛“小火車(chē)”，下列說(shuō)法正確的是（）A．三輛碰碰車(chē)整體最后的動(dòng)能等于B．碰碰車(chē)1運(yùn)動(dòng)到2的時(shí)間與2運(yùn)動(dòng)到3的時(shí)間之比為2：3C．碰碰車(chē)第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：1D．碰碰車(chē)第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能和第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能之比為3：2【答案】AC【解析】A．由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得其中則三輛碰碰車(chē)整體最后的動(dòng)能等于故A正確；B．設(shè)相鄰兩車(chē)間的距離為x，碰碰車(chē)1運(yùn)動(dòng)到2的時(shí)間為依題意，碰碰車(chē)1與靜止的碰碰車(chē)2碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，有則碰碰車(chē)2運(yùn)動(dòng)到3的時(shí)間為可得故B錯(cuò)誤；CD．碰碰車(chē)第一次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能為第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能為可得故C正確；D錯(cuò)誤。故選AC。19．（2024·湖北十堰·二模）如圖所示，在足夠大的光滑水平地面上，靜置一質(zhì)量為的滑塊，滑塊右側(cè)面的光滑圓弧形槽的半徑為R，末端切線水平，圓弧形槽末端離地面的距離為。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧形槽頂端由靜止釋放，與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊的最大動(dòng)能為B．小球離開(kāi)滑塊時(shí)的動(dòng)能為C．小球落地時(shí)的動(dòng)能為D．小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為【答案】AD【解析】A．滑塊、小球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至圓弧形槽末端時(shí)，滑塊的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒可得解得，滑塊的最大動(dòng)能為故A正確；B．小球離開(kāi)滑塊時(shí)的動(dòng)能為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理小球落地時(shí)的動(dòng)能為故C錯(cuò)誤；D．小球與滑塊分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的水平距離為小球落地時(shí)與圓弧形槽末端拋出點(diǎn)的距離為故D正確。故選AD。三、解答題20．（2024·江蘇蘇州·二模）如圖所示，半徑為的光滑圓弧曲面與傾角為37°足夠長(zhǎng)的固定粗糙斜面在點(diǎn)平滑相接，質(zhì)量為的小物塊B恰好靜止在斜面上，此時(shí)物塊B與點(diǎn)的距離為。另一質(zhì)量為的小物塊A從與圓心等高處由靜止釋放，通過(guò)點(diǎn)滑上斜面，與物塊B發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短。求：（1）物塊A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)曲面的壓力；（2）物塊A與B碰撞前的速度；（3）從物塊A與B第一次碰撞到兩物塊再次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?），與豎直方向夾角斜向下；（2）；（3）【解析】（1）物塊A從靜止開(kāi)始下滑到底端的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)受到曲面的支持力為，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得由牛頓第三定律得曲面受到的壓力與豎直方向夾角斜向下；（2）滑上斜面后，對(duì)物塊A，設(shè)加速度為a，與物塊B碰撞前速度為v，由牛頓第二定律可得由運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得聯(lián)立解得（3）物塊A與物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后物塊A速度為，物塊B速度為，滿足動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒，即聯(lián)立解得因?yàn)槲飰KB恰好靜止在斜面上，碰撞后物塊B勻速運(yùn)動(dòng)，物塊A與物塊B碰后，物塊A以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t第二次碰撞，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得21．（2024·四川成都·二模）圖（a）為某“彈彈棋”的實(shí)物圖，棋盤(pán)水平放置，黑、白棋區(qū)域關(guān)于中央擋板對(duì)稱分布。某次游戲過(guò)程中，一枚白棋和一枚黑棋同時(shí)從各自起點(diǎn)線中央處獲得沿軸線方向的初速度，并沿軸線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，俯視圖如圖（b）所示。已知白棋、黑棋質(zhì)量相等且可視為質(zhì)點(diǎn)，兩起點(diǎn)線之間的距離為，棋子與棋盤(pán)動(dòng)摩擦因數(shù)均為，白棋初速度大小為，經(jīng)時(shí)間與運(yùn)動(dòng)中的黑棋正碰，碰撞過(guò)程時(shí)間極短且無(wú)能量損失，重力加速度大小取，求：（1）碰撞的位置到白棋起點(diǎn)的距離及黑棋的初速度大??；（2）通過(guò)計(jì)算后判斷黑棋能否停在白棋區(qū)域?！敬鸢浮浚?），；（2）黑棋能停在白棋區(qū)域，原因見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知碰撞的位置到白棋起點(diǎn)的距離設(shè)黑白棋質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律可知白棋在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小解得通過(guò)題意可知，黑棋與碰撞位置之間的距離為則有解得黑棋的初速度大?。?）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，黑白棋碰撞前各自的速度大小為，設(shè)白棋運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，碰撞過(guò)程時(shí)間極短且無(wú)能量損失，則有解得碰后兩球速度大小，即發(fā)生速度交換，碰后兩球速度均反向，碰撞位置與小孔距離碰撞后到黑棋停下來(lái)，黑棋的位移故黑棋能停在白棋區(qū)域。22．（22-23高三下·廣東肇慶·階段練習(xí)）如圖，L形滑板A靜止在粗糙水平面上，在A上距離其左端為3l處?kù)o置小木塊B，A、B之間光滑；水平面上距離A右端處?kù)o止著一滑塊C，A和C與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，AB、AC之間的碰撞都屬于完全非彈性碰撞且不粘連，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒定推力，當(dāng)AC相碰瞬間撤去，碰撞后瞬間AC的速度，由于A板足夠長(zhǎng)，所以不考慮BC的相碰，已知重力加速度為g，求：（1）AC碰前瞬間A的速度大??；（2）水平推力F的大小；（3）當(dāng)AC都停下時(shí)C離A板右端的距離d?！敬鸢浮浚?）；（2）34μmg；（3）5.5l【解析】（1）由題意，發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后共速，由動(dòng)量守恒定律可得：得：（2）對(duì)A，從開(kāi)始到與C相碰前，由動(dòng)能定理：得（3）相碰后，分離，對(duì)C有得對(duì)A有然后相碰，有此后，對(duì)A有得之間的距離得24．（24高三重慶期中）如圖所示，質(zhì)量為的小船，長(zhǎng)為，浮在靜水中．開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)水的阻力，若此人從船頭向船尾行走：（1）當(dāng)人的速度大小為時(shí)，船的速度大小為多少；（2）當(dāng)人恰走到船尾時(shí)，船前進(jìn)的距離。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得解得（2）由圖可知解得專題08電場(chǎng)1.(2024河北卷考題)2.我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）Aa點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)2.（2024年江西卷考題）1.極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向右C.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向右3.(2024年湖北卷考題)8.關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)4.(2024年江蘇卷考題)1.在靜電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請(qǐng)問(wèn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.（2024年新課標(biāo)卷考題）5.如圖，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量6.（2024全國(guó)甲卷考題）5.在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.，B.，C.，D.，7.(2024年遼寧卷考題)5.某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)S后，若降低溶液濃度，則（）A.電容器的電容減小 B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大 D.溶液濃度降低過(guò)程中電流方向?yàn)镸→N8.(2024年遼寧卷考題)6.在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過(guò)程中（）A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大 B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小 D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小9.（2024年廣東卷考題）8.污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤(pán)和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤(pán)置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的有（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的大C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大10.（2024年江西卷考題）10.如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過(guò)直桿，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻小球甲從處由靜止釋放，開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。甲和乙兩點(diǎn)電荷的電勢(shì)能（r為兩點(diǎn)電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力f，重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說(shuō)法正確的是（）A.