13集合的基本運算導學案高一上學期數(shù)學人教A版

使用日期：2024年9月集合的基本運算【課標要求】理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合并集與交集．【學習目標】理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合并集與交集．能用Venn圖表示集合間的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用．理解兩個集合的并集、交集和補集的含義，能求兩個集合的并集、交集與補集．【重點、難點】【自學評價】（預習教材P10~P13，找出疑惑之處）復習:已知,,如何理解以下元素組成的集合=；=；思考：已知,,，如何理解以下元素組成的集合=（其中）；=（其中）．1、自主學習：問題1：觀察下面的集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎？(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}關系：2、探索新知探究一并集1.自然語言：集合A與B的并集是所有的元素組成的集合，記作（讀作“A并B”）2.符號語言：3.圖形語言：例1(1)設A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B．(2)設集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B．跟蹤練習：已知集合，集合.求：.問題2：以上兩個例題中的集合有什么區(qū)別？在求并集時要注意什么？問題3：完成下列集合運算性質A∪B=B∪A；A∪A=____；A∪?=____；若A∪B=B那么A____B問題4：觀察下面的集合，集合A,B與集合C之間有什么關系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}關系：探究二交集1.自然語言：集合A與B的交集是所有的元素組成的集合，記作（讀作“A交B”）2.符號語言：3.圖形語言：例2(1)已知集合，，，求．(2)已知集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，則A∩B＝________．(3)設A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求．例3立德中學開運動會，設，，求.例4設平面內直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示，的位置關系.問題5完成下列集合運算性質A∩B=________；A∩A=____；A∩?=____；如A∩B=A那么A____B探究三全集與補集問題6：觀察下列三個集合，集合S與集合A，B之間有什么關系？S={x∣x是高一年級的同學}A={x∣x是高一年級參加軍訓的同學}B={x∣x是高一年級沒有參加軍訓的同學}1．全集(1)定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的，那么就稱這個集合為全集．(2)記法：全集通常記作.2．補集自然語言對于一個集合A，由全集U中的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作符號語言?UA＝圖形語言例5設，，，求?UA，?U.B.例6設全集，，，求，?U(A∪B).問題7：完成以下填空（提示：利用venn圖觀察）性質；；；．1．(2021·新高考1)設集合，，則（）A.B.C. D.2.(2020·新高考1)設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}3.(2021新高考2)設集合，則A.B.C. D.4..(2021·高考全國甲卷理)設集合，則（）A.B.C. D.5.設集合U=R，M={x|x>2或x<?2}，則().6.已知全集U=R，集合A={x|?1<x<4}，B={x|0<x<5}，則7.已知集合A＝{x|x≤1}，B＝