廣西壯族自治區(qū)柳州市柳江區(qū)2024年七年級上學期期中數(shù)學試題【附答案】

廣西壯族自治區(qū)柳州市柳江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A． B．0 C．1 D．22．下列選項中，數(shù)軸表示正確的是（）A． B．C． D．3．﹣5的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C． D．4．杭州第19屆亞運會公眾售票官方網(wǎng)站8日上午上線開放注冊，首批上架比賽項目包括舉重、克柔術、網(wǎng)球、花樣游泳、擊劍、摔跤、蹦床、高爾夫球、跳水、游泳、軟式網(wǎng)球、攀巖等12個項目，總計預售113700張門票，數(shù)據(jù)113700用科學記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．5．下列敘述正確的是（）A．3與互為倒數(shù) B．3與互為相反數(shù)C．的底數(shù)是 D．當時，總是大于06．徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山頂平均氣溫為，山腳平均氣溫為，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．在多項式中，次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．1，39．七（1）班開展讀書活動，需購買甲，乙兩種讀本共100本，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為6元/本．設購買甲種讀本本，則購買乙種讀本的費用為（）A．元 B．元C．元 D．元10．在解決數(shù)學問題時，常常需要建立數(shù)學模型．如圖，用大小相同的圓點擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第9個圖案中共有圓點的個數(shù)是（）A．80 B．81 C．82 D．83二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如果表示向東走，那么表示．12．比較大?。?-5（填“>”或“<”或“=”）13．把數(shù)1.804精確到百分位為．14．如果單項式與是同類項，那么．15．計算：12-（-18）+（-7）＝．16．定義一種新運算：．如．則．三、解答題（本大題共7小題，滿分52分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中．19．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，．（1）填空：；；．（2）求的值．20．有10筐白菜，以每筐為標準，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：，，2，，1，，2，，1，．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克．（2）與標準質(zhì)量比較，10筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價3元，則出售這10筐白菜可賣多少元？21．如圖所示，將邊長為a的小正方形和邊長為b的大正方形放在同一水平面上（）．（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計算當，時，陰影部分的面積．22．【閱讀材料】我們知道，“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如，類似地，我們把看成一個整體，則．請仿照上面的解題方法，完成下列問題：（1）【嘗試應用】把看成一個整體，合并的結果為．（2）已知，求的值．（3）【拓廣探索】已知，求的值．23．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)，若數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為，，則，兩點間的距離為（即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）．如圖，數(shù)軸上從左到右的三個點，，所對應的數(shù)分別為，，．其中點與點之間的距離為20，點與點之間的距離為8．（1）若以點為原點，則；．（2）若是原點，且在，兩點之間，求的值．（3）若是原點，且點到原點的距離是5，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】向西走12．【答案】＞13．【答案】1.8014．【答案】315．【答案】2316．【答案】-1517．【答案】解：原式18．【答案】解：原式．當時，原式．19．【答案】（1）；；（2）解：由（1）得，原式．20．【答案】（1）5.5（2）解：，答：與標準質(zhì)量比較，10筐白菜總計超過3千克；（3）解：元，答：出售這10筐白菜可賣759元．21．【答案】（1）解：圖中陰影部分的面積：．（2）解：當，時，陰影部分的面積為：=22．【答案】（1）???????（2）解：因為，所以．（3）解：因為，所以．23．【答案】（1）；8（2）解：因為是原點，且在，兩點之間，所以，那么所以，即表示點與點之間的距離因為點與點之間的距離為20，點與點之間的距離為8，所以點與點之間的距離為所以；（3）解：依題意，是原點，且點到