江西省撫州市2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷【附答案】

江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)為（）A．2023 B． C． D．2．在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，中，負(fù)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．53．某幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A．圓柱 B．長(zhǎng)方體 C．四棱錐 D．五棱錐4．中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造．據(jù)史料推測(cè)，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年.1至9這9個(gè)數(shù)字的縱式和橫式的表示數(shù)碼如下圖所示，算籌記數(shù)的方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式…，以此類推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了．根據(jù)上述材料，的運(yùn)算結(jié)果可用算籌表示為（）A． B．C． D．5．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a(chǎn)﹣b＜06．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．單項(xiàng)式的系數(shù)是.8．正方體的截面中，邊數(shù)最多的是邊形．9．據(jù)國(guó)土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)是全球“可燃冰”資源儲(chǔ)量最多的國(guó)家之一，海、陸總儲(chǔ)量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為。10．若單項(xiàng)式－5x2ya與－2xby5的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為11．如圖，圖形都是由同樣大小的“〇”按一定的規(guī)律組成其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)“〇”，第2個(gè)圖形中一共有12個(gè)“〇”，第3個(gè)圖形中一共有21個(gè)“〇”，……，則第10個(gè)圖形中“〇”的個(gè)數(shù)是．12．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c的立方等于本身，則．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：（1）（2）14．先化簡(jiǎn)，再求值．．其中，滿足．15．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”將這些數(shù)連接起來(lái)．16．如圖是由9個(gè)小正方體搭成的立體圖形，在網(wǎng)格中畫(huà)出從正面、從左面和從上面觀察該幾何體看到的形狀圖.17．設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“※”：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．例如：，．（1）；（2）求的值；四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知、、三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示.（1）若、、，則，.（2）化簡(jiǎn)：19．出租車司機(jī)小李某天上午運(yùn)營(yíng)全是在某條南北走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，這天上午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢憨?.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)（南/北）千米；（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時(shí)間約為32分鐘，問(wèn)第三位乘客需支付車費(fèi)多少元？起步價(jià)（3千米以內(nèi)）超過(guò)3千米部分每千米費(fèi)用（不足1千米以1千米計(jì)）等候費(fèi)（不足1分鐘以1分鐘計(jì)）（單價(jià)：元）112.5每4分鐘2.5元20．已知代數(shù)式，（1）求的值；（2）若值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）若，則的值為；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值（用含的式子表示）．22．雙11網(wǎng)絡(luò)促銷活動(dòng)即將到來(lái)，甲、乙兩家網(wǎng)店分別出售A型、B型兩種取暖器，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：型號(hào)網(wǎng)店A型B型運(yùn)費(fèi)A型B型甲100元/臺(tái)200元/臺(tái)10元/臺(tái)10元/臺(tái)乙120元/臺(tái)190元/臺(tái)免運(yùn)費(fèi)12元/臺(tái)某公司計(jì)劃在網(wǎng)上采購(gòu)A型、B型兩種取暖器共10臺(tái)，其中A型取暖器購(gòu)買x臺(tái)．（1）若兩種取暖器全部在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付總費(fèi)用為元（用含x的最簡(jiǎn)式子表示）；若兩種取暖器全部在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付總費(fèi)用為元（用含x的最簡(jiǎn)式子表示）；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解決下列問(wèn)題：①在（1）中的條件下，該公司在哪家網(wǎng)店購(gòu)買取暖器更劃算？②若兩種取暖器可以同時(shí)在兩家網(wǎng)店自由選擇購(gòu)買，還有比①中更優(yōu)惠的方案嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方案，并求出此時(shí)購(gòu)買取暖器的總費(fèi)用；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．六、解答題（本大題共12分）23．已知數(shù)，，滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的值：，，；（2）數(shù)軸上，，三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則，兩點(diǎn)的距離可表示為，數(shù)軸上有一點(diǎn)，它表示的數(shù)為若，則點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

當(dāng)，兩點(diǎn)的距離為時(shí)，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】六9．【答案】3.9×101010．【答案】﹣7x2y511．【答案】14012．【答案】1或3或513．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．14．【答案】解：，∵，，∴，∴，∴，∴原式．15．【答案】解：，，將各點(diǎn)在數(shù)軸上表示，如下圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可知，.16．【答案】解：如圖所示.17．【答案】（1）25（2）解：．18．【答案】（1）3；3（2）解：∵|b|<|c|<|a|，a＜c＜0＜b，∴a-b<0，a+b＜0，b-c>0，∴原式=-（a-b）-（b-c）+（a+b）=-a+b-b+c+a+b=c+b．19．【答案】（1）南；1（2）解：6.5+5+7+10+6.5+9＝44（千米），44×0.2＝8.8（千米），答：出租車共耗油8.8升；（3）解：11+(7-3)×2.5+(32÷4)×2.5＝41（元），答：第三位乘客需支付車費(fèi)41元．20．【答案】（1）解：，；（2）解：的值與的取值無(wú)關(guān)，，．21．【答案】（1）0（2）解：依題意得：當(dāng)時(shí)，，即：，當(dāng)時(shí)，．（3）解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，所以．所以．所以當(dāng)時(shí)，．22．【答案】（1）()；()（2）解：①當(dāng)時(shí)，甲網(wǎng)店購(gòu)買，總費(fèi)用為：（元），乙網(wǎng)店購(gòu)買總費(fèi)用為：（元），，甲網(wǎng)店購(gòu)買取暖器更劃算；②還有比①中更優(yōu)惠的方案．由題可知：甲網(wǎng)店購(gòu)買一臺(tái)A型取暖總需110元，乙網(wǎng)店購(gòu)買一臺(tái)A型取暖共需120元，A型取暖在甲店購(gòu)買，甲網(wǎng)店購(gòu)買一臺(tái)B型取暖總需210元，乙網(wǎng)店購(gòu)買一臺(tái)B型取暖共需