山東省濟南市歷下區(qū)2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷【附答案】

山東省濟南市歷下區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．5 D．2．在中，負數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，為杭州第19屆亞運會主會場．座席數(shù)為80800個．將數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，能夠折疊成一個正方體的是（）A． B．C． D．6．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，從大到小的順序為（）A． B．C． D．7．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列運算正確的是（）A． B．C． D．9．某商店出售一種商品，有以下幾種方案，調(diào)價后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先降價，再提價C．先提價，再降價 D．先提價，再降價10．如圖，將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕．想象一下，如果對折次，可以得到折痕的條數(shù)是（）第一次對折第二次對折第三次對折A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識解釋為．12．單項式的次數(shù)是．13．杭州亞運會于2023年10月順利落幕，中國隊獲金牌和獎牌榜雙第一，如圖是一個正方體的表面展開圖，與“亞”字相對面上的漢字是．14．若，則的值為.15．若，則代數(shù)式的值為．16．如圖，將兩張邊長分別為5和4的正方形紙片分別按圖①和圖②兩種方式放置在長方形內(nèi)（圖①和圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若長方形中邊，的長度分別為．設(shè)圖①中陰影部分面積為，圖②中陰影部分面積為，當時，的值為．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．請寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．從正面看從正面看從左面看從上面看（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．21．氣候變暖導(dǎo)致全球大部分地區(qū)極端強降水事件增多，由此引發(fā)的洪澇等災(zāi)害風(fēng)險已倍受各界廣泛關(guān)注．為揭示氣候變暖背景下極端降水的變化規(guī)律，查閱山東省氣象信息中心1961——2020年降水量資料發(fā)現(xiàn)，夏季出現(xiàn)極端降水次數(shù)最多．（1）若設(shè)定100次為標準次數(shù)，試完成表1：（2）極端降水出現(xiàn)次數(shù)最多的地區(qū)與最少的地區(qū)相差次；（3）以上地區(qū)出現(xiàn)極端降水的平均次數(shù)是多少？22．書籍是人類進步的階梯！為愛護書本我們一般都會將書本用包書紙包好．現(xiàn)有一本如圖所示的數(shù)學(xué)課本，長為、寬為、厚為，小海打算用一張長方形包書紙包好這本數(shù)學(xué)書．第一步，他將包書紙沿虛線折出折痕，封面和封底各折進去；第二步，將陰影部分沿虛線剪掉，請幫助小海解決以下問題：（1）小海第一步中所用的長方形包書紙周長是多少厘米？（用含的代數(shù)式表示）（2）若封面和封底沿虛線各折進去，剪掉陰影部分后，包書紙的面積是多少？23．校運動會，小明負責在一條東西賽道上為同學(xué)們拍照，這天他從主席臺出發(fā)，最后停留在處．規(guī)定以向東的方向為正方向，步行記錄如下（單位：米）：（1）小明離主席臺最遠是米；（2）以主席臺為原點，用1個單位長度表示，請在數(shù)軸上表示點；（3）在主席臺東邊5米處是仲裁處，小明經(jīng)過仲裁處次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照過程中步行消耗的卡路里是多少？24．隨著生活水平的日益提高，人們的健康意識逐漸增強，越來越多的人把健身作為一種時尚的生活方式，某商家抓住機遇推出促銷活動，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件運動外套送一件衛(wèi)衣；方案二：運動外套和衛(wèi)衣均在定價的基礎(chǔ)上打8折．運動外套每件定價300元，衛(wèi)衣每件定價100元．在開展促銷活動期間，某俱樂部要到該商場購買運動外套100件，衛(wèi)衣件（）．（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；（2）當時，請計算并比較這兩種方案哪種更劃算；（3）當時，如果兩種方案可以組合使用，你能幫助俱樂部設(shè)計一種最省錢的方案嗎？請直接寫出你的方案．25．【閱讀】可理解為數(shù)軸上表示所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離；如可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；可以看作，可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離；【探索】回答下列問題：（1）可理解為數(shù)軸上表示所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離．（2）若，則數(shù)．（3）若，則數(shù)．（4）如圖所示，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)記為兩點的距離為8，且點在點的右側(cè)，現(xiàn)有一點以每分鐘2個單位長度的速度從點向右出發(fā)，點以每分鐘1個單位長度的速度從點向右出發(fā)，求分鐘后點與點的距離．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示，并化到最簡）26．【概念學(xué)習(xí)】定義新運算：求若干個相同的非零有理數(shù)的商的運算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”；寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作；，讀作“的圈次方”．特別地，規(guī)定：．（1）【初步探究】直接寫出計算結(jié)果：，；（2）若為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有；（填寫正確的序號）①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；③圈次方等于它本身的數(shù)是1或；④負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．（3）請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：；（4）計算：．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】點動成線12．【答案】413．【答案】真14．【答案】-815．【答案】416．【答案】1617．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：（2）解：19．【答案】解：當時，原式20．【答案】（1）解：（2）421．【答案】（1）；119（2）31（3）解：（次）600÷6=100（次）答：以上地區(qū)出現(xiàn)極端降水的平均次數(shù)是100次．22．【答案】（1）解：小海所用包書紙的周長：答：小海所用包書紙的周長為．（2）解：當時，包書紙長為：包書紙寬為：所以面積為：答：需要的包書紙的面積為．23．【答案】（1）10（2）解：如圖所示，點即為所求．（3）4（4）解：（卡路里）答：小明在拍照過程中步行消耗2.4卡路里．24．【答案】（1）；（2）解：方案一：方案二：（3）解：設(shè)購買a件運動外套使用方案一，則購買（100-a）件運動外套使用方案二，

∴購買a件衛(wèi)衣使用方案一，購買（300-a）件衛(wèi)衣使用方案二，設(shè)總費用為W元，

則W=300a+0.8[300(100-a）+100（300-a）]=-20a+480000(0≤a≤100），

∴當a=100時，w取的