《體育統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程第6.7.8講統(tǒng)計(jì)推理

體育統(tǒng)計(jì)

學(xué)

第六講統(tǒng)計(jì)推理

目標(biāo)要求1掌握抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差和t分布的概念2掌握總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法3掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟4理解單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤5掌握幾種常用的檢驗(yàn)方法。

內(nèi)容綱要參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟幾種常用的檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)方法在體育中的應(yīng)用第一部分參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)的若干概念區(qū)間估計(jì)一參數(shù)估計(jì)的若干概念（一）誤差統(tǒng)計(jì)上所指的誤差，泛指測得值與真值之差，以及樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。1隨機(jī)誤差在同一條件下重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的絕對值變化，時(shí)大時(shí)小，沒有確定的規(guī)律，主要是由一系列偶然因素所造成的。在測量中，此種誤差是不可避免的，且無法消除。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）（1）系統(tǒng)誤差也稱條件誤差，它是由試驗(yàn)對象本身的條件，或者儀器不準(zhǔn)，場地器材出現(xiàn)故障，訓(xùn)練方法、手段不同所造成的，可使測試結(jié)果成傾向性的偏大或偏小。系統(tǒng)誤差不能隨樣本的擴(kuò)大而減小。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）（3）抽樣誤差抽出的樣本統(tǒng)計(jì)量之間或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的偏差，主要是由個體的差異所造成。只要是隨機(jī)抽樣，抽樣誤差就不能避免，但在樣本含量增大時(shí)，抽樣誤差會減小。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）在體育科學(xué)研究工作中，常采用抽樣研究方法，即從總體中隨機(jī)抽取一部分個體組成樣本，而后根據(jù)樣本的觀察結(jié)果來推論總體的情況。抽樣時(shí)，盡管嚴(yán)格地遵循“隨機(jī)化”的原則并保證較大的樣本含量，然而由此所取得的樣本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)或P（樣本率））未必恰好等于總體參數(shù)（平均數(shù)）或總體率。即使從同一總體中抽出許多組等含量的樣本，它們的統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)或樣本率）也不盡相同。其原因是由于總體中的各個體間存在著無法避免的差異。

一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）對于這種由抽樣誤差造成的樣本均數(shù)（或樣本率）與總體均數(shù)（或總體率）的偏差，便稱之為“均數(shù)的（或率的）抽樣誤差。雖然抽樣誤差無法避免，但隨著抽樣重復(fù)次數(shù)的逐漸增加，其誤差值逐漸減小。如果掌握了抽樣誤差的這一性質(zhì)和規(guī)律，那么就有可能通過樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)的所在范圍，也就有可能對樣本統(tǒng)計(jì)量之間差異的顯著性作出判斷。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）為了掌握抽樣誤差的客觀規(guī)律，統(tǒng)計(jì)學(xué)家根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理提出了一個度量抽樣誤差大小的指標(biāo)－－標(biāo)準(zhǔn)誤，并依統(tǒng)計(jì)資料的性質(zhì)（“計(jì)量”和“計(jì)數(shù)”）不同，分別稱之為“均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤”和“率的標(biāo)準(zhǔn)誤”。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）1.標(biāo)準(zhǔn)誤的意義和計(jì)算由理論上說，從某一總體中抽取很多組含量相等的樣本，每個樣本都有一個均數(shù)，這樣就得到許多各樣本均數(shù)。如果這些樣本來自正態(tài)分布的總體，或者即使不呈正態(tài)分布而含量較大時(shí)，那么，從這許多樣本均數(shù)的頻數(shù)分布圖上可以看出它們絕大多數(shù)分布在總體均數(shù)附近兩側(cè)，離總體均數(shù)愈遠(yuǎn)愈少。

一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）理論和實(shí)踐證明，一個樣本中的個體變量值的頻數(shù)分布有時(shí)不一定都接近正態(tài)分布；而以若干個樣本均數(shù)所作的頻數(shù)分布，則往往更易接近正態(tài)。并且，后者所求的均數(shù)的均數(shù)，也必然較之前者所求的各個變量值的均數(shù)更接近于總體均數(shù)。另外，由于若干個樣本均數(shù)間存在著偏差，在正態(tài)分布圖的橫軸上，有的離中心點(diǎn)近一些，有的離中心點(diǎn)遠(yuǎn)一些。對于這種離中情況，從理論上說，我們同樣可以用前章所述的離散程度指標(biāo)－－標(biāo)準(zhǔn)差來反映。一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）符號描述對象意義用途標(biāo)準(zhǔn)差S各個體值反映個體間的變異表示個體值間的波動大小，反映觀察值的離散程度標(biāo)準(zhǔn)誤S_X樣本均數(shù)反映均數(shù)的抽樣誤差表示樣本均數(shù)在推斷、估計(jì)時(shí)的可靠程度一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）2.均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用中，通常用S代替，所以可寫成一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）3.率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算作為樣本統(tǒng)計(jì)量的樣本率P也存在抽樣誤差。在一個總體率為π的總體中，進(jìn)行簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣，抽取含量為n的k各樣本，得出k各樣本率（P1,P2,P3，…，Pk），這些樣本率也不會恰巧等于總體率π，而是在總體率π左右擺動。樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤為：

一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）由于π為總體率，在實(shí)際工作中一般得不到，故常用樣本率p來代替，從而計(jì)算出率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值Sp。其公式為一參數(shù)估計(jì)的若干概念（續(xù)）例：某籃球隊(duì)在一場籃球比賽中，投籃為88次，其命中率為45％，則投籃命中率的標(biāo)準(zhǔn)誤為？二區(qū)間估計(jì)1區(qū)間估計(jì)的概念參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是指以變量的概率分布規(guī)律來確定未知參數(shù)值的可能范圍的方法。在區(qū)間估計(jì)中，預(yù)選規(guī)定的概率，稱為置信概率。置信概率或置信水平（符號為1－α）常取95％（或99％），按此確定的置信區(qū)間分別稱之為95％（或99％）置信區(qū)間（見圖）。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）意思是說，從被估計(jì)的總體區(qū)間，理論上，總體參數(shù)落在該范圍內(nèi)的可能性是95％（或99％）?？梢?，以任一樣本所得95％（或99％）置信區(qū)間作估計(jì)時(shí)，被估計(jì)的參數(shù)不在該范圍內(nèi)的概率α是很小的，僅5％（或1％）。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）

建立估計(jì)參數(shù)的置信區(qū)間常要用到標(biāo)準(zhǔn)誤。例如估計(jì)總體均數(shù)μ的95％置信區(qū)間，當(dāng)樣本量較大時(shí)，可用下式作近似估計(jì)。（，）（6.7）式中，為樣本均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)誤，稱為置信區(qū)間的下限，常用符號L2表示；稱為置信區(qū)間的上限，常用符號L2表示。兩上下置信限可縮寫成。置信區(qū)間是以上、下置信限（L1，L2）為界，而置信限（符號稱為CL）是置信區(qū)間的上下界值。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）（一）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)1.大樣本含量當(dāng)樣本較大時(shí)，如n≥45，根據(jù)正態(tài)分布的原理，可按下表給定的置信估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）置信概率（1－α）置信限（CL）置信區(qū)間（L1,L2）0.950.99（，）（，）二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）例：某市隨機(jī)抽測120名12歲男孩身高指標(biāo)，已知＝143.10cm，＝0.52cm，試求該市12歲男孩身高均數(shù)的95％置信區(qū)間。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）2.小樣本含量當(dāng)樣本較小時(shí)，如n＜45，根據(jù)t分布的原理，可按下表的置信限估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間。下表中置信限欄中的t0.05/2（n‘）和t0.05/2（n’）需根據(jù)不同的自由度n’＝n－1，查t值表確定。二區(qū)間估計(jì)（續(xù)）置信概率（1－α）置信限（CL）置信區(qū)間（L1,L2）0.950.99（，）（，）說明：例，隨機(jī)抽樣某學(xué)校39名男生100m跑成績資料，已知＝13.6s，＝0.09s，試求該校男生100m跑成績均值的95％置信區(qū)間。第二部分假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的步驟雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤

在體育實(shí)踐中，我們經(jīng)常遇到兩個統(tǒng)計(jì)量的差異檢驗(yàn)問題。在實(shí)際檢驗(yàn)過程中，主要的問題是要判斷被檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量之間的偏差是由抽樣誤差造成的，還是由于總體參數(shù)不同所造成的，要作出判斷就需要對總體先建立某種假設(shè)，然后通過統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算及概率判斷，對所建立的假設(shè)是否成立進(jìn)行檢驗(yàn)。這類方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)。

假設(shè)檢驗(yàn)的方法有多種，根據(jù)其方法特點(diǎn)，可將檢驗(yàn)方法分為兩大類。參數(shù)檢驗(yàn)。它主要用于對統(tǒng)計(jì)參數(shù)的檢驗(yàn)。該類方法只有在已知變量的分布形式時(shí)，才能應(yīng)用。如u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)等。非參數(shù)檢驗(yàn)。它主要應(yīng)用于分布函數(shù)的檢驗(yàn)。該類方法在未知變量是服從何種分布的情況下也能使用。如秩和檢驗(yàn)，符號檢驗(yàn)等。一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

當(dāng)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，首先要建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)有兩種類型：一是原假設(shè)（或稱無效假設(shè)），用H0表示。該假設(shè)是肯定性假設(shè)，即假定所比較的樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)相等；另一種是備選假設(shè)，常用HA表示。該假設(shè)是否定性假設(shè)，即假設(shè)所比較的樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)不相等。一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（續(xù)）

一般情況下，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)常用原假設(shè)H0，通過樣本數(shù)據(jù)的計(jì)算，有得出兩種結(jié)果的可能。一種假設(shè)是否定原假設(shè)，接受備選假設(shè)。說明樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異是總體參數(shù)不同所造成的，具有顯著性意義；另一種是接受原假設(shè)。說明樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異是抽樣誤差所造成的，總體參數(shù)相同。一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（續(xù)）

無論假設(shè)的類型多么復(fù)雜，進(jìn)行檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法思想，其依據(jù)是小概率事件的原理，即在一定的實(shí)際條件下，若某事件出現(xiàn)的概率很?。≒≤0.05），則可以認(rèn)為在一次實(shí)驗(yàn)中，該事件是不會發(fā)生的。一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（續(xù)）

在具體的研究工作中，樣本統(tǒng)計(jì)量之間或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間一般是存在偏差的。正如我們前面所談的，造成這種偏差的原因有兩種，即一是抽樣誤差（同總體）；二是非抽樣誤差（不同總體）。實(shí)際上，假設(shè)檢驗(yàn)就是依據(jù)小概率事件原理來判定該偏差究竟是上述兩種原因中的哪一種造成的，若該偏差由抽樣誤差造成的可能性很小的話（習(xí)慣上用P≤0.05表示），就可以認(rèn)為該偏差是由于總體參數(shù)不同造成的；反之，則可以認(rèn)為該偏差是由抽樣誤差引起的，仍屬同總體。一假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（續(xù)）

應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需要取定α＝0.05、α＝0.01等小概率水平，然后將樣本統(tǒng)計(jì)量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的u值或t分布的t值等形式的統(tǒng)計(jì)量，再根據(jù)相應(yīng)的分布（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或t分布等）確定臨界值。最后以轉(zhuǎn)換后的統(tǒng)計(jì)量（u值或t值等）與相應(yīng)的臨界值比較，確定某事件發(fā)生的概率，從而作出判斷。這就是假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。二假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.根據(jù)實(shí)際情況建立“原假設(shè)H0”

2.在檢驗(yàn)假設(shè)的前提下，選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。

：=或：二假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3.根據(jù)實(shí)際情況確定顯著水平α，一般取α＝0.05或α＝0.01，并根據(jù)α查出相應(yīng)的臨界值。

4.判斷結(jié)果，將計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的臨界值比較，如果前者≥后者，概率P≤α，則差異顯著，否定原假設(shè)；如果前者＜后者，概率P＞α，則差異不顯著，接受原假設(shè)。三雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)（一）雙側(cè)檢驗(yàn)否定域?qū)ΨQ分布于曲線兩側(cè)的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。如圖，兩側(cè)曲線下陰影部分面積各為α/2，合起來為α。當(dāng)所要比較的兩樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)事先無法肯定哪個大于哪個時(shí)，就要采用雙側(cè)檢驗(yàn)的手段進(jìn)行檢驗(yàn)。三雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)（二）單側(cè)檢驗(yàn)否定域僅存在于分布曲線一側(cè)的檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)如圖。在很多情況下，對樣本均值比較時(shí)，事先預(yù)知某樣本所屬的總體均數(shù)時(shí)，就可以采用單側(cè)檢驗(yàn)的手段進(jìn)行檢驗(yàn)。四假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤

小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不會發(fā)生，但不等于絕對不發(fā)生。由于樣本的隨機(jī)性，在推斷時(shí)就不可能絕對不犯錯誤。因此，當(dāng)拒絕或接受一個假設(shè)時(shí)，就可能犯下述兩種錯誤。

1.錯否定

2.錯接受第三部分幾種常用的檢驗(yàn)方法t檢驗(yàn)u檢驗(yàn)X2檢驗(yàn)一t檢驗(yàn)

在假設(shè)檢測中，絕大多數(shù)情況是未知原總體方差的。故此處僅僅介紹在未知原總體方差的情況下的均數(shù)檢測方法（t檢測法）。一t檢驗(yàn)（續(xù)）（一）t分布數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)證明，從一個均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取含量各為n的很多樣本，分別求出樣本均數(shù)，這些樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)成正態(tài)分布，即使原總體不呈正態(tài)分布，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，這些樣本均數(shù)的分布也接近正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)誤為。而則服從t分布。在實(shí)際總作中，總體標(biāo)準(zhǔn)差往往未知，故只能用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來代替，于是由t統(tǒng)計(jì)量為：一t檢驗(yàn)（續(xù)）（二）t檢驗(yàn)類型1樣本均數(shù)與總體均數(shù)的t檢驗(yàn)例6.6某省體質(zhì)調(diào)研資料表明，全省18歲女生的立定跳遠(yuǎn)平均成績170.1cm，已知某市18歲女生86人，測得立定跳遠(yuǎn)的平均成績?yōu)?72.84cm，標(biāo)準(zhǔn)差為16.15cm。問該市18歲女生立定跳遠(yuǎn)成績與全省同年齡學(xué)生的成績有無差異？（α＝0.05）一t檢驗(yàn)（續(xù)）2.兩樣本均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)一t檢驗(yàn)（續(xù)）A.大樣本的情況某校在試行“國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)，研究文理兩科學(xué)生的1500m的成績是否存在顯著性差異，隨機(jī)抽測文、理兩科學(xué)生各50名男生，得出統(tǒng)計(jì)量為：文科＝345.84，S＝23.2s，n＝50，理科＝347.67s，S＝24.3s，n＝50，問文、理兩科的學(xué)生的1500m跑的水平是否相同？（α＝0.05）1）（文理科學(xué)生的1500m跑水平相同）

2）計(jì)算t值：

3）查t值表（雙側(cè)）

4）比較：

差異不顯著，接受原假設(shè)。

結(jié)論：文、理科學(xué)生的1500m跑水平無顯著性差異。一t檢驗(yàn)（續(xù)）B小樣本情況隨機(jī)抽測籃球和排球運(yùn)動員各10人，它們縱跳成績的數(shù)據(jù)見表6.5，試分析不同項(xiàng)目運(yùn)動員的縱跳水平是否存在差異？1）列計(jì)算表，并求。計(jì)算表的樣式見表6.5，得

3）建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)。設(shè)原假設(shè)（假設(shè)籃球隊(duì)員與排球隊(duì)員的縱跳水平?jīng)]有差異）。

4）求t統(tǒng)計(jì)量值。5）比較，自由度，查t值表，有臨界值取

上述兩樣本均數(shù)的檢驗(yàn)方法是要求齊性。若兩總體方差不等，需采用校正檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。校正檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式為:(6.9)只是近似地服從t分布。當(dāng)成立時(shí)，對給定的顯著性水平，其臨界值為：把求出的臨界值與計(jì)算的值作比較，從而確定的拒絕域和接受域。一t檢驗(yàn)（續(xù)）3.配對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異顯著性檢驗(yàn)在體育科研中，經(jīng)常將研究對象設(shè)置實(shí)驗(yàn)組和對照組，檢驗(yàn)這兩組的測試數(shù)據(jù)有無顯著差異，或者是對同一批研究對象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前后的情況進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。這兩種樣本數(shù)據(jù)的比較，往往樣本含量小，須采用配對數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)。一t檢驗(yàn)（續(xù)）例：將30名學(xué)生按身體素質(zhì)，技術(shù)水平和運(yùn)動成績等因素對等的原則，配成對子。然后隨機(jī)分為兩組，分別進(jìn)行同內(nèi)容，不同手段的訓(xùn)練，經(jīng)三個月后，測得他們的綜合成績?nèi)缦拢旱谝唤M：79，72，，76，74，80，88，76，87，69，81，83，85，76，79，78

第二組80，77，77，80，90，87，85，70，83，85，89，81，77，79

問：不同手段的訓(xùn)練效果是否相同？（α＝0.05）1）（兩種訓(xùn)練方法效果相同）。2）計(jì)算t值：列計(jì)算表，計(jì)算

3)查t值表（雙側(cè)）：4）比較：，

差異顯著，否定原假設(shè)。

二u檢驗(yàn)（一）樣本率與總體率的顯著性檢驗(yàn)例6.11已知某省在校大學(xué)生體育鍛煉達(dá)標(biāo)率為75%，現(xiàn)隨機(jī)抽測了省屬一高校750名在校生的達(dá)標(biāo)情況，有589名學(xué)生達(dá)標(biāo)，問該校學(xué)生達(dá)標(biāo)情況與全省平均水平有無差異？二u檢驗(yàn)（續(xù)）（一）樣本率與總體率的顯著性檢驗(yàn)例6.11已知某省在校大學(xué)生體育鍛煉達(dá)標(biāo)率為75%，現(xiàn)隨機(jī)抽測了省屬一高校750名在校生的達(dá)標(biāo)情況，有589名學(xué)生達(dá)標(biāo)，問該校學(xué)生達(dá)標(biāo)情況與全省平均水平有無差異？二u檢驗(yàn)（續(xù)）（二）兩個樣本率的顯著性檢驗(yàn)例6.12在一次比賽中，甲隊(duì)共投球360次，命中124次，乙隊(duì)共投球360次，命中156次，問甲乙兩隊(duì)投籃命中率是否有差異？三X2檢驗(yàn)用X2作為檢驗(yàn)量的假設(shè)檢驗(yàn)成為X2檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)所依據(jù)的分布成為X2分布。常用于對兩個或兩個以上樣本率之間差別的顯著性檢驗(yàn)。（一）X2分布定義：設(shè)隨機(jī)變量x1,x2,x3……xn,相對獨(dú)立，并且均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則隨機(jī)變量服從參數(shù)為n的X2的分布。其分布曲線見圖6.9三X2檢驗(yàn)（續(xù)）（二）兩樣本的X2檢驗(yàn)在體育教學(xué)與訓(xùn)練的研究中，對新舊教學(xué)方法或不同訓(xùn)練手段的效果進(jìn)行比較，是體育教師和教練員非常感興趣的研究內(nèi)容。有關(guān)這種類型的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果可采用X2方法進(jìn)行處理。在對樣本進(jìn)率進(jìn)行X2檢驗(yàn)時(shí)，常采用表格方式進(jìn)行處理，這種表格稱為R×C聯(lián)表。R和C分別表示格子的行列數(shù)。三X2檢驗(yàn)（續(xù)）其中，A為實(shí)際發(fā)生數(shù)，T為理論預(yù)計(jì)數(shù)三X2檢驗(yàn)（續(xù)）例6.13比較新教學(xué)法和原教學(xué)法對“達(dá)標(biāo)”的影響。設(shè)立實(shí)驗(yàn)班和對照班，實(shí)驗(yàn)班采用新教學(xué)方法，對照班采用原教學(xué)方法，經(jīng)過一學(xué)期教學(xué)實(shí)驗(yàn)后，測試“達(dá)標(biāo)”的人數(shù)情況如下：見教材98對于2×2聯(lián)表的計(jì)算也可采用下列簡化公式計(jì)算三X2檢驗(yàn)（續(xù)）對于2×2聯(lián)表的計(jì)算也可采用下列簡化公式計(jì)算三X2檢驗(yàn)（續(xù)）（三）多個率的X2檢驗(yàn)例6.14現(xiàn)統(tǒng)計(jì)甲乙兩個排球?qū)υ?局的比賽中各隊(duì)發(fā)球、攔網(wǎng)和扣球得分的情況，如表6.11.問甲乙兩隊(duì)各種得分的構(gòu)成比是否具有顯著性差異（a=0.05）多個率的X2值的計(jì)算，還可以由實(shí)際數(shù)直接計(jì)算得到第四部分假設(shè)檢驗(yàn)方法在體育中的應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)方法在兒童若干心理指標(biāo)比較研究中的應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)在跨欄教學(xué)方法比較研究中的應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)方法在排球落點(diǎn)比較研究中的應(yīng)用一假設(shè)檢驗(yàn)方法在兒童若干心理指標(biāo)比較研究中的應(yīng)用本課題的研究目的是在了解我國少年男子體操運(yùn)動員神經(jīng)類型分布趨向的基礎(chǔ)上，對10歲—12歲兒童體操運(yùn)動員的神經(jīng)類型分布狀況以及與若干心理指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行研究，以期為體操運(yùn)動員的心理宣傳和訓(xùn)練中貫徹區(qū)別對待原則提供參考依據(jù)。一假設(shè)檢驗(yàn)方法在兒童若干心理指標(biāo)比較研究中的應(yīng)用（續(xù)）1對象及樣本含量：該課題選擇參加1987年全國少年兒童體操比賽（常州賽區(qū)），訓(xùn)練年限為3年—6年，均達(dá)兒童二級以上的10—12歲運(yùn)動員130人作為有訓(xùn)練組。將桂林市、常州市、湖北等地區(qū)同年齡的194名在校學(xué)生作為無訓(xùn)練組。2比較指標(biāo)：比較指標(biāo)為視反應(yīng)速度和聽反應(yīng)速度3檢驗(yàn)方法及結(jié)果，本課題將有訓(xùn)練組和無訓(xùn)練組按神經(jīng)類（靈活型、穩(wěn)定型）各分成兩類，他們上述兩項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差見表6.14一假設(shè)檢驗(yàn)方法在兒童若干心理指標(biāo)比較研究中的應(yīng)用（續(xù)）首先將各比較組的方差作齊性檢驗(yàn)，結(jié)果是“有訓(xùn)練組（靈）—無訓(xùn)練組（靈）”，“有訓(xùn)練組（穩(wěn)）—無訓(xùn)練組（穩(wěn)）”方差不齊性；“有訓(xùn)練組（靈）—有訓(xùn)練組（穩(wěn)）”方差齊性。故前者要采用校正t檢驗(yàn)法，后者采用t檢驗(yàn)法進(jìn)行。檢驗(yàn)結(jié)果表明，有訓(xùn)練的靈活型和穩(wěn)定型的視聽反應(yīng)速度均快于無訓(xùn)練的靈活型和穩(wěn)定型的學(xué)生，并且有訓(xùn)練的靈活型隊(duì)員的視聽反應(yīng)又明顯快于有訓(xùn)練的穩(wěn)定型隊(duì)員。由此，提示：體操運(yùn)動員對兒童的視聽反應(yīng)有正向影響，同時(shí)又說明體操運(yùn)動員神經(jīng)類型選擇的理想模型應(yīng)是靈活型的。二假設(shè)檢驗(yàn)在跨欄教學(xué)方法比較研究中的應(yīng)用該課題的研究目的是通過實(shí)驗(yàn)研究對兩種跨欄跑教法的效應(yīng)進(jìn)行比較，繼而選擇有效的教法。1對象及樣本含量：獲取了某體院86及男生30人，按配對分組的原則分成對照組和實(shí)驗(yàn)組，各組15人。為保證樣本的同質(zhì)性，在實(shí)驗(yàn)前對6.16中的4個指標(biāo)進(jìn)行了t檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)兩組在實(shí)驗(yàn)前基本情況一致。（表6.16）二假設(shè)檢驗(yàn)在跨欄教學(xué)方法比較研究中的應(yīng)用2實(shí)驗(yàn)效應(yīng)指標(biāo)：該課題以學(xué)生在試驗(yàn)后的跨欄跑的技評成績和跨欄跑全程的成績?yōu)閷?shí)驗(yàn)效應(yīng)指標(biāo)3檢驗(yàn)方法及結(jié)果：該課題的實(shí)驗(yàn)方案為新教學(xué)法和傳統(tǒng)教法，將新教法施加于