數(shù)學(xué)自主練習(xí)：曲邊梯形的面積定積分

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自主廣場我夯基我達(dá)標(biāo)1。在求由x=a，x=b（a＜b)，y=f(x）［f(x）≥0］及y=0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間［a,b］上等間隔地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形,下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①n個(gè)小曲邊形的面積和等于S②n個(gè)小曲邊形的面積和小于S③n個(gè)小曲邊形的面積和大于S④n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定A.1B.2C。3思路解析:根據(jù)“化整為零”“積零為整”的思想，知①是正確的.答案:A2。函數(shù)f（x)=x2在區(qū)間[]上，則()A。f(x）的值變化很小B。f(x)的值變化很大C。f(x)的值不變化D。當(dāng)n很大時(shí),f(x)的值變化很小思路解析:因?yàn)榉指畹迷郊?xì)，越接近原函數(shù)值，所以當(dāng)n很大時(shí)，f（x)的值變化很小.答案:D3.設(shè)函數(shù)f（x)在區(qū)間［a,b］上連續(xù),用分點(diǎn)a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，把區(qū)間［a，b］等分成n個(gè)小區(qū)間,在每個(gè)小區(qū)間［xi-1，xi］上任取一點(diǎn)ξi(i=1，2，…，n）,作和式In=Δx(其中Δx為小區(qū)間的長度)那么In的大?。ǎ〢。與f(x)和區(qū)間[a，b］有關(guān),與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和ξi的取法無關(guān)B。與f(x）、區(qū)間［a,b］和分點(diǎn)個(gè)數(shù)n有關(guān)，與ξi的取法無關(guān)C。與f（x）、區(qū)間［a，b］和ξi的取法有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n無關(guān)D。與f（x)、區(qū)間［a，b］、分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n、ξi的取法都有關(guān)思路解析：根據(jù)定積分的定義可知n越大即分點(diǎn)越多，與f（x)的值越接近，與ξi的取法也有關(guān)。答案：D4。等于（）A.0B。1C。思路解析：,故=1.答案:B5.下列等式成立的是（)A.B.C.D。思路解析：根據(jù)定積分的定義可知。答案：C我綜合我發(fā)展6。計(jì)算定積分思路分析：利用定積分的定義和性質(zhì)求解.解：如下圖，計(jì)算可得A的面積為，B的面