5.2 二次根式的乘法和除法 同步練習(xí)

第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1二次根式的乘法1.若x=5，y=5-10，則x·y的值為()A.55-52 B.5-55 C.5-25 D.-102.若x·x-6=xA.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x為一切實數(shù)3.在△ABC中，BC=46cm，BC邊上的高為22cm，則△ABC的面積為()A.63cm2 B.43cm2 C.83cm2 D.163cm24.已知11×n=1，則n=.

5.計算：(1)23×515；(2)2a3·18ab(a≥(3)a3bca·22ac6.一個長方體的長、寬、高分別是18、8、23知識點2商的算術(shù)平方根7.下列各式計算正確的是()A.32=32 B.82=2 C.34=328.(2023山東煙臺期中)若m+34?mA.-4 B.2 C.4 D.59.化簡：(1)234； (2)知識點3二次根式的除法10.計算112÷A.3 B.3 C.12 D.11.化簡-32A.-23 B.-23 C.-6312.計算：(1)247×143÷(2)13×112[變式1]23m÷6m[變式2]已知實數(shù)a、b滿足(4a-b+11)2+13b?4a?3=0，求a·能力提升全練13.(2021四川綿陽中考)計算18×12的結(jié)果是()A.6 B.62 C.63 D.6614.(2023湖南益陽期末)設(shè)M=1ab-aA.2 B.-2 C.1 D.-115.(2020湖南益陽中考)若計算12×m的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)m的值可以是.(寫出一個符合條件的即可)

16.(2022內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考)已知x，y是實數(shù)，且滿足y=x-2+2?x+18，則x·y17.(2022貴州遵義期末)計算：(1)33+|3-2|--(2)23-3素養(yǎng)探究全練18.你能找出規(guī)律嗎?(1)計算：4×9=，4×9=，16×25=，16×25=；

結(jié)論：4×9

4×9，16×25

16×25.(填“>”“=”或“<”)(2)請按找到的規(guī)律計算：①5×20；②123×(3)已知a=2，b=10，則40=.(用含a，b的式子表示)

19.老師在復(fù)習(xí)“二次根式”時，在黑板上寫出下面的一道題作為練習(xí)：已知7=a，70=b，用含a，b的代數(shù)式表示4.9.小豪、小麥兩位同學(xué)跑上講臺，寫了下面兩種解法：小豪：4.9=4910=49×1010×10=490100=7×7010=小麥：4.9=49×0.1=70.1，因為0.1=110=770=770=ab，所以4.9=7老師看后，提出下面的問題：(1)兩位同學(xué)的解法都正確嗎?(2)請你再給出一種不同于二人的解法.

第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.Ax·y=5×(5-10)=55-50=55-52.2.A若x·x?6=x(x?6)成立，則x≥0,x?6≥0,3.CS△ABC=12×46×22=46×2=83cm24.答案1解析由題意可知11×n=11×n=1，∴11n=1，∴n=1115.解析(1)原式=2×5×3×15=103×3×5=305.(2)原式=2a3·18ab=12a(3)原式=2a3bca·2acb=2a6.解析長方體的體積是18×8×23=8，所以與這個長方體等體積的正方體的棱長是37.C32=62，故選項A錯誤；82=2，故選項B錯誤；34=328.B∵m+34?m=m+39.解析(1)234=114=11(2)16×36121=16×36121=4×611=2410.B112=3=3=9=3.11.C原式=-3227=-32×327×3=-12.解析(1)247×143÷92=247×143(2)原式=13×32=12÷=12×=-23[變式1]解析原式=6m3m÷6m·2m2m=2[變式2]解析依題意得4a?b+11=0,解得a=所以a·ab÷1a=a·a(b·a)=14×1能力提升全練13.D18×12=18×12=9×2×4×3=66.14.B原式=1ab·ab-ab·ab=1-1-|a|，∵a=3，b=2，∴原式=1-3=-2.15.答案3(答案不唯一)解析當(dāng)m=3時，12×m=12×3=36=6.(答案不唯一)16.答案1解析∵x-2≥0，2-x≥0，∴x=2，∴y=18∴x·y=2×18=14=17.解析(1)33+|3-2|-=3+2-3-3=-1.(2)23-=34-=342=916-49=素養(yǎng)探究全練18.解析(1)6；6；20；20；=；=.(2)①5×20=5×20=100=10.②1