1.1 全等圖形　同步練習(xí)

第1章全等三角形1.1全等圖形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1全等圖形的概念1.下列各組圖形中，屬于全等圖形的是() A B C D2.如圖所示，在網(wǎng)格圖中畫出與已知圖形全等的圖形.知識(shí)點(diǎn)2全等圖形的性質(zhì)3.對(duì)于兩個(gè)圖形給出下列結(jié)論，其中能得到這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論有()①兩個(gè)圖形的周長相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)圖形的周長相等且面積相等；④兩個(gè)圖形的形狀相同且面積相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'，若∠B=90°，∠C=60°，∠D'=105°，則∠A'=°.

知識(shí)點(diǎn)3幾何變換與全等圖形5.如圖，在5×5方格紙中，將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長方形.正確的平移方法，可以先向下平移3格，再向格得到.

圖1 圖2知識(shí)點(diǎn)4全等分割6.試在下列兩個(gè)圖中，沿正方形的網(wǎng)格線(虛線)把這兩個(gè)圖形分別分割成兩個(gè)全等的圖形，將其中一個(gè)圖形涂上陰影.能力提升全練7.(2022江蘇蘇州虎丘期中)如圖所示，各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是() A B C D8.(2021江蘇無錫梁溪期中)如圖，在方格(每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位)紙中，圖形②可以看作是由圖形①經(jīng)過若干次圖形變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由圖形①得到圖形②的變換過程：.

9.(2023江蘇南京江寧月考)如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=1，BC=2，則AF=.

10.(2019浙江衢州中考改編)如圖，在4×4的方格中，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則稱△ABC為格點(diǎn)三角形.請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)△BEC，使△BEC與△BAC全等，其中點(diǎn)E在格點(diǎn)上.11.(2023江蘇鹽城亭湖月考)如圖，在由邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度地裁剪出10個(gè)與它完全一樣的燕尾形工件，那么這個(gè)網(wǎng)格的長至少為多少?(接縫不計(jì))素養(yǎng)探究全練12.我們知道，兩個(gè)能夠互相重合的圖形叫做全等圖形.(1)如圖，請(qǐng)你用四種方法把長和寬分別為5和3的長方形分成四個(gè)均不全等的小長方形或正方形，且小長方形或正方形的各邊長均為整數(shù)；(2)能否將上述3×5的長方形分成五個(gè)均不全等，且各邊長均為整數(shù)的小長方形或正方形?若能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出.

第1章全等三角形1.1全等圖形答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩個(gè)圖形能完全重合，故本選項(xiàng)正確；D.兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.解析如圖所示，位置不唯一.3.A①周長相等的兩個(gè)圖形不一定重合，所以不一定全等；②面積相等的兩個(gè)圖形不一定重合，所以不一定全等；③周長相等且面積相等的兩個(gè)圖形不一定重合，所以不一定全等；④兩個(gè)圖形的形狀相同且面積相等，則二者一定能重合，所以兩個(gè)圖形全等.所以只有④正確，故選A.4.答案105解析∵四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'，∴∠A=∠A'，∠D=∠D'，∵∠D'=105°，∴∠D=105°，∵∠B=90°，∠C=60°，∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°，∴∠A'=105°.故答案為105.5.答案右平移2解析觀察題中圖形可知：從圖1到圖2，三角形甲可以先向下平移3格，再向右平移2格.6.解析如圖所示.(答案不唯一)能力提升全練7.BA.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.兩個(gè)圖形能夠完全重合，是全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.8.答案將圖形①先繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位得到圖形②(答案不唯一)9.答案12解析由題圖可知，AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案為12.10.解析如圖所示.11.解析觀察如圖所示的圖形.∵后面畫出的圖形與第一個(gè)圖形完全一樣，∴畫第二個(gè)圖形的時(shí)候，需要往右移1個(gè)格，畫第三個(gè)圖形的時(shí)候，需要再往右移3個(gè)格，畫第四個(gè)圖形的時(shí)候，需要再往右移1個(gè)格，……，∴畫完第10個(gè)圖形時(shí)，網(wǎng)格的長為4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故這個(gè)網(wǎng)格的長至少為21cm.素養(yǎng)探究全練12.解析