四年級數(shù)學上冊 7.生活中的負數(shù) （含詳解）（北師大版）

北師大版小學四年級數(shù)學上冊期末復習專題講義生活中的負數(shù)【知識點歸納】一．負數(shù)的意義及其應用（1）任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．負數(shù)比零小，用負號（即相當于減號）“-”標記．（2）在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)?。镜淅治觥坷?：在8.2、-4、0、6、-27中，負數(shù)有3個．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“-”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負數(shù)有：-4，-27，共有2個．故答案為：×．點評：此題考查正、負數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作-3m．分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向東記為正，則從0點向西就記為負，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作-3m．故答案為：-3．點評：此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．二．正、負數(shù)大小的比較（1）正數(shù)＞0＞負數(shù)（2）負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反（3）結(jié)合數(shù)軸比較大小【典例分析】例：在-、-3、1.5、-1中，最大的數(shù)是1.5，最小的數(shù)是-3．分析：幾個正、負數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡單，負數(shù)可先別看負號，看負號后面的數(shù)，大的填上負號反而小，小的填上負號反而大．解：在-、-3、1.5、-1中，最大的數(shù)是正數(shù)1.5；最小的數(shù)是-3．故答案為：1.5，-3．點評：此題考查正負數(shù)的大小比較．二．正、負數(shù)的運算（1）加法法則：兩數(shù)相加，同號（即都為正數(shù)或都為負數(shù)）相加取那個符號，把絕對值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；異號相加（即一個正一個負），取絕對值大的那個數(shù)的符號，并把絕對值相減．如：2+（-7）=-（7-2）=-5任何數(shù)加上0仍等于那個數(shù)．如：-4+0=-4；減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．如：4-（-2）=4+2=6．【典例分析】例：一天中午12時的氣溫是7℃，傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4℃，凌晨4時的氣溫比中午12時低8℃，傍晚5時的氣溫是3℃，凌晨4時的氣溫是-1℃．分析：根據(jù)“傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4℃”，求傍晚5時的氣溫，也就是求比7℃少4℃是多少；再根據(jù)“凌晨4時的氣溫比中午12時低8℃”，求凌晨4時的氣溫，也就是求比7℃少8℃是多少．由此列式解答．解：傍晚5時的氣溫：7-4=3（℃），凌晨4時的氣溫：7-8=-1（℃）．答：傍晚5時的氣溫是3℃，凌晨4時的氣溫是-1℃．故答案為：3℃，-1℃．點評：此題考查正、負數(shù)的簡單運算．同步測試一．選擇題（共10小題）1．若規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則下面說法錯誤的是（）A．8t記作﹣8t B．15t記作+5t C．6t記作﹣4t2．下面說法正確的是（）A．正數(shù)有意義，負數(shù)沒有意義 B．溫度計上顯示0℃，表示沒有溫度 C．正數(shù)與負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量3．若規(guī)定收入為“+”，則﹣200元表示（）A．收入200元 B．支出200元 C．支出﹣200元4．下列各數(shù)最接近0的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．+4 D．+25．大于﹣3的整數(shù)有（）A．3個 B．無數(shù)個 C．10個6．里約屬熱帶海洋性氣候，8月份的平均氣溫在19℃﹣26℃，日溫差為（）A．7℃ B．17℃ C．6℃ D．45℃7．一天凌晨的溫度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的氣溫是（）A．﹣1℃ B．1℃ C．11℃8．某年一月份我國四個城市的日平均氣溫如表：城市北京沈陽廣州哈爾濱日均氣溫/℃5﹣518﹣13其中日平均氣溫最低的城市是（）A．北京 B．沈陽 C．廣州 D．哈爾濱9．以明明家為起點，向東走為正，向西走為負．如果明明從家向東走了30米，又向西走了50米，這時明明離家的距離是（）米．A．30 B．﹣50 C．80 D．﹣2010．一種食品的包裝袋上有凈重（300±5）克的標記，這種食品的質(zhì)量在（）克之間是合格的．A．300～305 B．295～300 C．295～305二．填空題（共8小題）11．如果存入3000元記作+3000元，那么取出2500元記作元．12．如果比數(shù)學測試平均成績高5分記作+5分，那么﹣2分表示分．13．如果小明向東走10m，記作+10m，那么小明向西走5m記作m；如果小明向南走15m記作+15m，那么小明走﹣15m表示他向走了m．14．比較各組數(shù)的大小．﹣0.7﹣0.12﹣﹣15．在+4，﹣5，﹣0.8，0，1，﹣6這些數(shù)中既大于﹣3但又小于+2的數(shù)有16．某天淮南的氣溫是﹣2℃～4℃，這表明白天的最高氣溫是℃，夜間的最低氣溫是℃；晝夜溫差是℃．17．把、36、﹣7.5、﹣1、75%這五個數(shù)按從小到大的順序排列起來是．18．根據(jù)有關(guān)設計參數(shù)，“神州”十號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，則返回艙的最低溫度是℃．三．判斷題（共5小題）19．“+6”的“+”號可以省略不寫．（判斷對錯）20．因為30＞20，所以﹣30＞﹣20．（判斷對錯）21．如果超過平均成績5分記作+5分，那么等于平均成績記作0分．（判斷對錯）22．最大的正數(shù)是1．（判斷對錯）23．蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)某天的氣溫是﹣2℃到5℃，這天的溫差是3℃．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）24．計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5．五．應用題（共4小題）25．在一次數(shù)學測試中，六（2）班的平均成績是92分，把高于平均成績的分數(shù)記作正數(shù)，低于平均成績的分數(shù)記作負數(shù)．（1）張?zhí)m得了96分，應記作多少分？（2）劉洋被記作了﹣5分，他實際得分是多少？（3）李明得了92分，應記作多少分？26．潛水艇停在海面以下600米處，先上浮150米，又下潛280米．這時潛水艇在海面以下多少米處？用合適的數(shù)表示出來．27．表是某糧庫的大米數(shù)量在一個星期內(nèi)的變化情況．（1）星期三運進大米噸，運出大米噸．（2）星期運出大米最多，星期運進大米最多．28．一種瓶裝礦泉水標注的容量是550毫升，在抽查中測得實際容量超出2毫升，記作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？這種礦泉水在商標上標有“凈含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】此題首先要知道以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數(shù)解答問題．【解答】解：A、8t記作﹣8t，應記作﹣2t，故說法錯誤；B、15t記作+5t，說法正確；C、6t記作﹣4t，說法正確．故選：A．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．2．【分析】A、根據(jù)正負數(shù)的意義：正數(shù)與負數(shù)是兩種意義相反的量；B、0℃是溫度中的一個值，也是天氣中零上和零下的分界點，0度以上為正，以下為負；C、正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負；由此解答即可．【解答】解：A、根據(jù)正負數(shù)的意義：正數(shù)與負數(shù)是兩種意義相反的量．故選項錯誤；B、0℃是溫度中的一個值，也是天氣中零上和零下的分界點，0度以上為正，以下為負．故選項錯誤；C、正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．故選項正確故選：C．【點評】此題考查了負數(shù)的意義以及對整數(shù)和0的認識．3．【分析】根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的兩個量，由于規(guī)定收入為“+”，則“﹣”表示支出．【解答】解：﹣200元表示支出了200元．故選：B．【點評】考查了正數(shù)和負數(shù)意義的應用．用正負數(shù)表示兩種意義相反的量．4．【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，然后找出與0最接近的即可．【解答】解：如圖：由數(shù)軸可知最接近0的是﹣1，即最接近0的數(shù)是﹣1．故選：B．【點評】本題考查的是與0差別最小的數(shù)，用數(shù)軸表示出這些數(shù)，可以直接看出．5．【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負數(shù)，可得：大于﹣3的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1、2、…，有無數(shù)個，據(jù)此判斷即可．【解答】解：大于﹣3的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1、2、…，有無數(shù)個．故選：B．【點評】此題主要考查了正、負數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確整數(shù)的含義．6．【分析】求日溫差，用最高溫度減去最低溫度，由此解答即可．【解答】解：26﹣19＝7℃；故選：A．【點評】明確溫差的計算方法，是解答此題的關(guān)鍵．7．【分析】氣溫低于0℃記為負，則高于0℃就記為正，上升4℃，求中午的氣溫就用﹣5加6，即可得解．【解答】解：﹣5℃+6℃＝1℃．答：中午的氣溫是1℃．故選：B．【點評】此題考查了正負數(shù)的運算，注意一正一負的兩個數(shù)相加，得數(shù)的符號取絕對值大的數(shù)的符號．8．【分析】幾個正、負數(shù)比較大小，正數(shù)的大小比較簡單，負數(shù)可先別看負號，看負號后面的數(shù)，大的添上負號反而小，小的添上負號反而大．【解答】解：因為﹣13＜﹣5＜5＜18，所以其中日平均氣溫最低的城市是哈爾濱．故選：D．【點評】本題主要是能夠從統(tǒng)計表中獲取與問題相應的數(shù)據(jù)，并能夠比較數(shù)的大?。?．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負；明明從家向東走了30米，又向西走了50米，也就是先走了30米，又走了﹣50米，要求明明離家的距離，把先后走的相加即可．【解答】解：30+（﹣50）＝﹣20（米）；答：這時明明離家的距離是﹣20米．故選：D．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．10．【分析】先分別計算出凈重的最大值和最小值，再確定合格范圍，即可得出答案．【解答】解：凈重的最大值是300+5＝305（g）；凈重的最小值是300﹣5＝295（g）；這種食品的凈重在295g～305g之間都是合格的；故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，要能讀懂題意，正確理解300±5克的實際意義，分別計算最大值和最小值來確定合格范圍．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得存入為正，則取出為負，據(jù)此解答即可．【解答】解：如果存入3000元記作+3000元，那么取出2500元記作﹣2500元．故答案為：﹣2500．【點評】此題主要考查了負數(shù)的意義以及應用．12．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選平均分為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：如果比數(shù)學測試平均成績高5分記作+5分，那么﹣2分表示比數(shù)學測試平均成績低2分；故答案為：比數(shù)學測試平均成績低2．【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．13．【分析】正負數(shù)表示一組意義相反的數(shù)量，向東走記作正，那么向西走就記作負，向南走記作正，那么向北走就記作負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：如果小明向東走10m，記作+10m，那么小明向西走5m記作﹣5m；如果小明向南走15m記作+15m，那么小明走﹣15m表示他向北走了15m．故答案為：﹣5，北，15．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清那個量規(guī)定為正，和它意義相反的就為負．14．【分析】正數(shù)與負數(shù)以0為分界點，正數(shù)、0都比負數(shù)大；負數(shù)與負數(shù)比較大小，負號后面的數(shù)字越小，這個負數(shù)反而越大；反之，負號后面的數(shù)字越大，這個負數(shù)就越?。窘獯稹拷猓憨?.7＜﹣0.12﹣＜﹣故答案為：＜，＜．【點評】此題考查了學生正、負數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在負數(shù)與負數(shù)比較大小時，不要認為負號后面的數(shù)越大這個數(shù)越大．15．【分析】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)都大于左邊的數(shù)，大于﹣3但又小于+2的數(shù)在﹣3和+2之間，據(jù)此判斷．【解答】解：在+4，﹣5，﹣0.8，0，1，﹣6這些數(shù)中既大于﹣3但又小于+2的數(shù)有：﹣0.8、0、1．故答案為：﹣0.8，0，1．【點評】本題考查了正數(shù)、負數(shù)和0的大小比較的方法．16．【分析】首先根據(jù)：某天淮南的氣溫是﹣2℃～4℃，這表明白天的最高氣溫是4℃，夜間的最低氣溫是﹣2℃；然后根據(jù)：晝夜溫差＝白天的最高氣溫﹣夜間的最低氣溫，求出晝夜溫差是多少即可．【解答】解：某天淮南的氣溫是﹣2℃～4℃，這表明白天的最高氣溫是4℃，夜間的最低氣溫是﹣2℃，晝夜溫差是：4﹣（﹣2）＝6（°C）故答案為：4、﹣2、6．【點評】此題主要考查了正、負數(shù)的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：晝夜溫差＝白天的最高氣溫﹣夜間的最低氣溫．17．【分析】首先把、75%化成小數(shù)；然后根據(jù)正、負數(shù)大小比較的方法，把這五個數(shù)按從小到大的順序排列起來即可．【解答】解：＝0.4，75%＝0.75，因為﹣7.5＜﹣1＜0.4＜0.75＜36，所以﹣7.5＜﹣1＜＜75%＜36．故答案為：﹣7.5＜﹣1＜＜75%＜36．【點評】此題主要考查了正、負數(shù)大小比較的方法，以及分數(shù)、百分數(shù)與小數(shù)互化的方法，要熟練掌握．18．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選21℃為標準，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：21﹣4＝17（℃）答：返回艙的最低溫度是17℃．故答案為：17．【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．三．判斷題（共5小題）19．【分析】正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量．在寫正數(shù)和負數(shù)時，“+”號可以省略不寫，“﹣”號不能省略不寫；由此判斷即可．【解答】解：在寫正數(shù)和負數(shù)時，“+”號可以省略不寫，“﹣”號不能省略不寫，原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查了負數(shù)的意義及其應用，應注意：在寫正數(shù)和負數(shù)時，“+”號可以省略不寫，“﹣”號不能省略不寫．20．【分析】幾個正、負數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡單，負數(shù)可先不看負號，看負號后面的數(shù)，大的填上負號反而小，小的填上負號反而大．【解答】解：因為30＞20，所以﹣30＜﹣20；所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題考查正負數(shù)的大小比較．（1）正數(shù)＞0＞負數(shù)．（2）負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反．（3）結(jié)合數(shù)軸比較大?。?1．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：超出標準的為正，低于標準的為負．超過平均成績5分記作+5分，就是把平均成績看作0分，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：超過平均成績5分記作+5分，比平均成績高5分，記作+5分，那么把平均成績記作0分．所以如果超過平均成績5分記作+5分，那么等于平均成績記作0分，說法正確．故答案為：√．【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．22．【分析】根據(jù)“負數(shù)都在0的左邊，它們比0小，而正數(shù)都在0的右邊，它們比0大，正數(shù)也比負數(shù)大”可知：沒有最大的正數(shù)；據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為正數(shù)都在0的右邊，它們比0大，只要是比0大的數(shù)，都是正數(shù)，所以沒有最大的正數(shù)；所以最大的正數(shù)是1說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題考查了正數(shù)負數(shù)和0之間的大小關(guān)系，所以的正數(shù)都比負數(shù)和0大，所有的負數(shù)都比0和正數(shù)?。?3．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：氣溫0度以上記為正，0度以下為負，最高氣溫減去最低氣溫就是這一天的溫差，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝7℃；故答案為：×．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法的應用，注意﹣2的符號不要搞錯．四．計算題（共1小題）24．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）先把分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運算順序：先算除法，再算乘法；（3）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序：先算乘除法，再算減法；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序：先算立方，再算乘除，再算加法，注意立方所表示的意義，計算不要出現(xiàn)錯誤．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23﹣15＝8（2）﹣2.5÷×（﹣）＝﹣2.5÷0.625×（﹣0.25）＝﹣4×（﹣0.25）＝1（3）﹣6×4﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）＝﹣24﹣（﹣3.5）÷（﹣0.1）＝﹣24﹣35＝﹣59（4）18+32÷（﹣2）3﹣4×5＝18+32÷（﹣8）﹣20＝18+（﹣4）﹣20＝14﹣20＝﹣6．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，做題時一定要注意計算順序，如果只是加減混合運算，一定要先統(tǒng)一成加法再計算．五．應用題（共4小題）25．【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選92分為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）96﹣92＝4（分）答：張