2011年北約自主招生物理試題（精校）-歷年自主招生考試物理試題大全

一、（14分）平行軌道上停著一節(jié)質(zhì)量M=2m的小車廂，車廂與水平鐵軌之間摩擦可略。有N名組員沿鐵軌平行方向列隊(duì)前行，另有一名組長(zhǎng)在最后，每名組員的質(zhì)量同為m二、（12分）一彈簧的自然長(zhǎng)度為，勁度系數(shù)為k．現(xiàn)有質(zhì)量各為m的兩個(gè)均勻鐵質(zhì)球體，用上述彈簧連接起來(lái)。設(shè)上述2個(gè)鐵球中心與整個(gè)彈簧都始終保持一條直線上，并己知鐵的密度為ρ。1．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，兩鐵球由靜止釋放，求兩球之間的萬(wàn)有引力將使彈簧壓縮的最大長(zhǎng)度；2．上述體系繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度多大時(shí)，兩球之間的彈簧長(zhǎng)度司以保持為？學(xué)#三、（16分）將一天的時(shí)間記為T，地面上的重力加速度記為g，地球半徑記為。1．試求地球同步衛(wèi)星P的軌道半徑；2．赤道城市A的居民整天可看見(jiàn)城市上空掛著同步衛(wèi)星P；（1）假設(shè)P的運(yùn)動(dòng)方向突然偏北轉(zhuǎn)過(guò)45°，試分析判定而后當(dāng)?shù)鼐用褚惶炷苡卸嗌俅螜C(jī)會(huì)可看到P掠過(guò)城市上空？（2）取消“2.1”問(wèn)中的偏轉(zhuǎn)，改設(shè)P從原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向突然偏向西北轉(zhuǎn)過(guò)105°，再分析地判定而后當(dāng)?shù)鼐用褚惶炷苡卸嗌俅螜C(jī)會(huì)可看到P（3）另一個(gè)赤道城市B的居民，平均每三天有四次機(jī)會(huì)可看到某衛(wèi)星Q自東向西掠過(guò)該城市上空，試求Q的軌道半徑。四、（14分）設(shè)無(wú)重力空間中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，A帶電量q（q>0），B不帶電，t=0時(shí)，兩球靜止，且相距30°，的方向與的方向相同。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，A由于受到電場(chǎng)作用向B運(yùn)動(dòng)，A與B相遇時(shí)發(fā)生第一次彈性正碰撞（其性質(zhì)參見(jiàn)題五），碰撞時(shí)，A、B之問(wèn)沒(méi)有電量轉(zhuǎn)移。求A、B發(fā)生第8次彈性正碰撞到第9次碰撞之間所需要的時(shí)間。忽略A、B之間的萬(wàn)有引力。五、（16分）質(zhì)量相同的小球A、B，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生彈性正碰撞，則A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如圖所示，光滑水平絕緣大桌取為Oxy坐標(biāo)面，空間有豎直向下（圖中朝里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。1．Oxy平面上距O稍遠(yuǎn)處得小球A，質(zhì)量m、電量q>0，初速度方向如圖所示，大小為。而后A將作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求圓半徑R和周期T。2．圖中小球、質(zhì)量也同為m，電量也同為q，開(kāi)始時(shí)分別位于y軸上的、（>）位置，初速度方向如圖所示，大小也同為。設(shè)、間可能發(fā)生的碰撞都是彈性碰撞，且不會(huì)相互轉(zhuǎn)移電荷（下同）。已知而后能到達(dá)處，試求的可取值。3．圖中小球B的質(zhì)量也為m，電量也同為q，t=0時(shí)位于x軸上距O稍遠(yuǎn)的位置，大小也為.現(xiàn)在給你一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q，初速度大小為的小球。t=0時(shí)的初始位置和初始速度方向由你選定，但要求在t=（k+）T時(shí)刻（k為正整數(shù)），B球可達(dá)到x軸上與相距盡可能遠(yuǎn)的（>）位置，最后給出你所得的值。附注：解題時(shí)略去球之間的電作用力。六、（16分）兩根質(zhì)量同為m、電阻同為R、長(zhǎng)度同為的導(dǎo)體棒，用兩條等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均可略七、（12分）如圖所示，置于空氣中的等腰直角三棱鏡ABC的斜面BC長(zhǎng)4，其中BD段長(zhǎng)，棱鏡材料折射率為n。1．如圖中實(shí)線箭矢所示，從D點(diǎn)正入射的細(xì)光束在直角面AB、AC外側(cè)均無(wú)透射光，試求n的取值范圍。2．取n為“1”問(wèn)所得的最小值，略去入射光在鏡