第24章 解直角三角形小結(jié) 華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊教案

教學(xué)時(shí)間課題24章解直角三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課班級九年（1）班教師復(fù)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解并掌握銳角三角函數(shù)的意義，能用定義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；2.熟記特殊角的三角函數(shù)值并應(yīng)用其進(jìn)行計(jì)算；3.能用解直角三角形知識解決實(shí)際應(yīng)用問題；4.通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)本章各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)通過對本章知識的回顧，鞏固所學(xué)知識，能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決具體問題。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問題。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)知識框圖，整體把握知識回顧，加深理解α銳角三角函數(shù)的定義α正弦：sinα=；余弦：cosα=正切：tanα=；余切：cotα=特殊角的三角函數(shù)值由上述表格，總結(jié)回顧銳角三角函數(shù)的性質(zhì):若∠A+∠B=90°，則sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB2.正余弦的三角函數(shù)值介于0到1之間，正余切的三角函數(shù)值可以取全體正數(shù)。3.銳角角度越大，其正弦值和正切值就越大，余弦值和余切值越小。A解直角三角形及其應(yīng)用A1.定義：已知兩個(gè)元素（必有一邊）求其他元素的過程。2.依據(jù)：（1）三邊關(guān)系：（勾股定理）（2）三角關(guān)系：∠A＋∠B＝∠C=90oCB（3）邊角關(guān)系：（銳角三角函數(shù)）CB3.實(shí)際應(yīng)用：（1）仰角和俯角（2）坡度：i=tanα=（3）方位角三、綜合運(yùn)用，走進(jìn)中考考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的定義例1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB的值為()B.C.D.例2：矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對折，使點(diǎn)D正好落在AB邊上，求tan∠AFE．考點(diǎn)二：特殊角的三角函數(shù)值例3計(jì)算：cos45°+tan60°cos30°例4已知2cosA-=0，求銳角A的度數(shù)。考點(diǎn)三：解直角三角形例5如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：(1)DC的長；(2)sinB的值．考點(diǎn)四：三角函數(shù)的應(yīng)用例6如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE．(結(jié)果保留根號)ABABCD（例5圖）（例6圖）（備選提高題）例7如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin4