華師 數(shù)學(xué) 七上 第1章 有理數(shù)《有理數(shù)的引入》課件

1.1有理數(shù)的引入第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2具有相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類數(shù)集知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)具有相反意義的量11.定義?在生活中存在各種各樣的量，其中有一類量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做具有相反意義的量

.知1－講感悟新知特別提醒：具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量一定相等.感悟新知2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.知1－講感悟新知知1－講特別提醒用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，一般地，向指定趨勢變化用正數(shù)表示，向指定趨勢的相反趨勢變化用負(fù)數(shù)表示.知1－練感悟新知[母題教材P3練習(xí)T1]找出具有相反意義的量：①向南走6米；②進(jìn)球5個(gè)；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤運(yùn)進(jìn)590噸糧食；⑥失球2個(gè)；⑦虧損500元；⑧運(yùn)出200噸糧食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.例1知1－練感悟新知解：具有相反意義的量有①與⑨，②與⑥，③與⑩，④與⑦，⑤與⑧.解題秘方：緊扣“具有相反意義的量”的定義解題.知1－練感悟新知1-1.下列各組量中，不是具有相反意義的量的是(

)A.收入80元與支出20元B.上升10米與下降17米C.向東5米與向西8米D.存入100元與降價(jià)10元D知1－練感悟新知[母題教材P3練習(xí)T2](1)天氣預(yù)報(bào)說某地12月某天的最高溫度是零上8℃，最低溫度是零下6℃.若規(guī)定零上溫度用“+”表示，則零上8℃可記作________℃，零下6℃可記作______℃；例2

＋8－6知1－練感悟新知解：因?yàn)橐?guī)定零上溫度為正，所以零下溫度為負(fù)，故填“＋8(或8)”“－6”；解題秘方：先判斷正、負(fù)表示的實(shí)際意義，然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.知1－練感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高3m，記作+3m，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.5m應(yīng)記作______

，恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作__________.

－0.5m解：比標(biāo)準(zhǔn)水位高的水位用正數(shù)表示，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低就用負(fù)數(shù)表示，恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位就用0m表示，故填“－0.5m”“0m”.0m知1－練感悟新知(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m，記作海拔高度+310m，則海拔高度－270m表示__________________.低于海平面270m解：高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，所以負(fù)數(shù)表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270m”.知1－練感悟新知2-1.

[中考·樂山]如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作＋2元，支出5元記作(

)A.5元

B.－5元C.－3元

D.7元B知1－練感悟新知2-2.小華計(jì)劃每天背誦6個(gè)成語．將超過的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4、0、+5、－3、+2，則這

5天他共背誦成語(

)

A.38個(gè)

B.36個(gè)C.34個(gè)

D.30個(gè)A感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)21.定義正數(shù)：像3、3.5、500、1.2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).負(fù)數(shù)：像－12、－2.5、－237、－0.7這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”(負(fù))

的數(shù)叫做負(fù)數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).感悟新知知2－講2.數(shù)的符號(hào)?一個(gè)數(shù)前面的“+”“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，其中“+”號(hào)可以省略不寫，而“－”號(hào)不能省略不寫.3.符號(hào)“+”“－”的雙重含義(1)

作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)；(2)

作為性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).知2－講感悟新知特別解讀1.正數(shù)的實(shí)質(zhì)是大于0的數(shù)，它可以帶著“+”(正)號(hào)，也可以省略“+”號(hào).2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“-”號(hào)的數(shù).3.正數(shù)與負(fù)數(shù)的特征：(1)不為0；(2)含“+”“－”號(hào).感悟新知知2－練例3

知2－練感悟新知

D感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)3

可化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)也歸類于分?jǐn)?shù)，其中包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別提醒1.非負(fù)整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)取非負(fù)數(shù)，包括正整數(shù)和0.2.引入負(fù)數(shù)后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大了.奇數(shù)和偶數(shù)也可以是負(fù)數(shù).3.自然數(shù)包括0和正整數(shù).知3－練感悟新知

例4

形似分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù).知3－練感悟新知解題秘方：緊扣有理數(shù)的定義解題.

答案：B知3－練感悟新知4-1.既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是(

)A.0和正分?jǐn)?shù)B.負(fù)分?jǐn)?shù)C.負(fù)有理數(shù)D.0和負(fù)分?jǐn)?shù)B感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的分類4

感悟新知知4－講

知4－講感悟新知特別警示1.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，最終都將有理數(shù)分為五類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).感悟新知知4－講2.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復(fù)：所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.(2)

分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.(3)

標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一：必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.感悟新知知4－練

例51313知4－練感悟新知解題秘方：明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，明白相互之間的聯(lián)系與區(qū)別即可求解本題．

知4－練感悟新知

－5，6，45，0感悟新知知5－講知識(shí)點(diǎn)數(shù)集51.定義把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.2.數(shù)集的兩種常見形式感悟新知知5－講3.拓展?兩個(gè)數(shù)集的交叉部分即為兩個(gè)數(shù)集的公共部分，如正數(shù)集和分?jǐn)?shù)集的交叉部分為正分?jǐn)?shù)集.知5－講感悟新知特別解讀若一個(gè)數(shù)的集合有無數(shù)個(gè)數(shù)，則表示這個(gè)數(shù)的集合時(shí)，除寫題中給定的有限個(gè)數(shù)之外，必須加上省略號(hào).感悟新知知