江蘇專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后練習(xí)10曲線運動運動的合成與分解含解析

PAGE7-曲線運動、運動的合成與分解建議用時：45分鐘1．下列說法正確的是()A．兩勻速直線運動合運動的軌跡必是直線B．兩勻變速直線運動合運動的軌跡必是直線C．一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡肯定是曲線D．幾個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡肯定是曲線A[物體做曲線運動的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運動時，合外力為零，兩個勻速直線運動合成時合外力仍為零，物體仍做勻速直線運動。物體做勻變速直線運動時，受到的是恒力，兩個勻變速直線運動合成時合外力也是恒力，這個恒力與初速度方向不在一條直線上時，運動的軌跡就是曲線；當(dāng)兩個分運動合成后的合力與合初速度在一條直線上，合運動的軌跡仍是一條直線。幾個初速度為零的勻變速直線運動合成時，合外力是恒力，由于初速度為零，所以肯定沿合力方向運動，其軌跡肯定是一條直線。故選項A正確。]2．(2024·江蘇鹽城中學(xué)高三月考)如圖所示，一小船橫渡一條兩岸平行的河流，vs表示水流速度，與河岸平行，vc表示小船在靜水中的速度，速度方向與上游成θ角，小船恰好能夠沿直線到達(dá)正對岸的A點。若vs變小，要保證小船仍到達(dá)正對岸且時間不變，則下列方法可行的是()A．θ變小，vc變小 B．θ變大，vc變小C．θ變大，vc變大 D．θ變小，vc變大B[要保證小船仍到達(dá)正對岸且時間不變，則vc沿垂直河岸方向的速度不變，因vs變小，則vc沿河岸方向的分速度減小，可知θ變大，vc變小，故選B。]3．一艘船過河時，船頭始終與船實際運動的方向垂直，水速恒為v1，船相對于水的速度大小恒為v2，船過河的時間為t，則()A．v1有可能等于v2B．船的實際速度大小為eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿意sinθ＝eq\f(v2,v1)D．河寬為eq\f(v2\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)),v1)tD[由于船相對于水的速度始終與船實際運動的方向垂直，即船相對于水的速度始終與船實際速度v垂直，由幾何關(guān)系可知，v1大于v2，A項錯誤；船的實際速度大小為eq\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2))，B項錯誤；cosθ＝eq\f(v2,v1)，C項錯誤；河寬為v2tsinθ＝eq\f(v2\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)),v1)t，D項正確。]4．人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()A．v0sinθB．eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD．eq\f(v0,cosθ)D[由運動的合成與分解可知，物體A參加這樣的兩個分運動，一個是沿著與它相連接的繩子方向的運動，另一個是垂直于繩子斜向上的運動。而物體A實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應(yīng)的運動就是物體A的合運動。它們之間的關(guān)系如圖所示。由三角函數(shù)學(xué)問可得vA＝eq\f(v0,cosθ)，所以D選項是正確的。]5．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A．eq\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))B．0C．eq\f(dv1,v2)D．eq\f(dv2,v1)C[摩托艇要想在最短時間內(nèi)到達(dá)河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇實際的運動是相對于水的航行運動和水流的運動的合運動，垂直于江岸方向的運動速度為v2，到達(dá)江岸所用時間t＝eq\f(d,v2)；沿江岸方向的運動速度是水速v1，在相同的時間內(nèi)，被水沖向下游的距離，即為登陸點距離O點的距離s＝v1t＝eq\f(dv1,v2)，故選C。]6．(2024·洛陽模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為s，如圖所示。關(guān)于猴子的運動狀況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運動軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運動C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(s2＋h2)D[猴子豎直向上做勻加速直線運動，水平向右做勻速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯誤；t時間內(nèi)猴子對地的位移是指合位移，其大小為eq\r(s2＋h2)，D正確。]7．(2024·揚州市江都區(qū)大橋高級中學(xué)高三月考)某人劃船渡河，河寬為d，船在靜水中劃行速度大小為v1，船頭方向與河岸間夾角為θ(θ<90°)，水流淌速度大小為v2，如圖所示，下列說法正確的是()A．若水流的速度增大，渡河時間變長B．若水流的速度增大，渡河時間變短C．變更θ，可使渡河的最短時間為eq\f(d,v1)D．無論船速v1多大，通過變更θ，可使小船到達(dá)正對岸O點C[船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，可得兩個方向上的分速度，則有渡河所需的時間為t＝eq\f(d,v1sinθ)，因此渡河時間與水流速度無關(guān)，故A、B錯誤；當(dāng)θ＝90°時，渡河時間最短且為tmin＝eq\f(d,v1)，故C正確；當(dāng)船在靜水中劃行速度v1，大于水流淌速度v2，無論船速v1多大，通過變更θ，能使小船到達(dá)正對岸O點；而當(dāng)船在靜水中劃行速度v1，小于水流淌速度v2，不論如何變更夾角，都不能到達(dá)正對岸，故D錯誤。]8．民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的立刻，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A．運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv1,v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))C[要想使箭在空中飛行的時間最短的狀況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必需垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)，C對，D錯；運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))\s\up12(2))＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A、B錯誤。]9．(2024·蘇北三市一模)一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運動，某同學(xué)用畫筆在白板上畫線，畫筆相對于墻壁從靜止起先水平向右先勻加速，后勻減速直到停止。取水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為()ABCDD[由題可知，畫筆相對白板豎直方向向下做勻速運動，水平方向先向右做勻加速運動，依據(jù)運動的合成和分解可知此時畫筆做曲線運動，由于合力向右，則曲線向右彎曲，然后水平方向向右減速運動，同理可知軌跡仍為曲線運動，由于合力向左，則曲線向左彎曲，故選項D正確，A、B、C錯誤。]10．(2024·湖北車胤中學(xué)月考)玻璃生產(chǎn)線的最終工序有一臺切割機，能將寬度肯定但很長的原始玻璃板按須要的長度切成矩形。假設(shè)送入切割機的原始玻璃板的寬度L＝2m，其沿切割機的軌道與玻璃板的兩側(cè)邊平行，以v1＝0.15m/s的速度水平向右勻速移動；已知割刀相對玻璃的切割速度v2＝0.2m/s，為了確保割下來的玻璃板是矩形，則相對地面參考系不正確的是()A．割刀運動的軌跡是一段直線B．割刀完成一次切割的時間為10sC．割刀運動的實際速度為0.05eq\r(7)m/sD．割刀完成一次切割的時間內(nèi)，玻璃板的位移是1.5mC[為了使切割下來的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對玻璃板的運動速度方向應(yīng)垂直于玻璃板兩側(cè)邊。割刀實際參加兩個分運動，即沿玻璃板長邊的運動和垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運動。兩個分運動都是勻速直線運動，則割刀的合運動為勻速直線運動，故A正確。割刀切割玻璃板的速度為垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運動速度，則其完成一次切割的時間為t＝eq\f(L,v2)＝eq\f(2,0.2)s＝10s，故B正確。依據(jù)運動的合成與分解可知，割刀運動的實際速度為v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(0.152＋0.202)m/s＝0.25m/s，故C錯誤。10s內(nèi)玻璃板的位移x＝v1t＝1.5m，故D正確。]11．(2024·運城市景勝中學(xué)高三月考)如圖所示，A物體套在光滑的豎直桿上，B物體放置在粗糙水平桌面上，用一細(xì)繩連接。初始時細(xì)繩經(jīng)過定滑輪呈水平，A、B物體質(zhì)量均為m。A物體從P點由靜止釋放，下落到Q點時，速度為v，此時連接A物體的細(xì)繩與水平方向夾角為θ，此過程中，下列說法正確的是()A．A物體做勻加速直線運動B．A物體到Q點時，B物體的速度為vsinθC．B物體做勻加速直線運動D．細(xì)繩對B的拉力等于水平桌面對B的摩擦力B[滑塊A下滑時，豎直方向受重力和細(xì)繩拉力的豎直重量，因細(xì)繩拉力的豎直重量是變更的，則滑塊A所受的合力不是恒力，則A的加速度不是恒量，即A不是勻加速下滑，故A錯誤；若滑塊A的速度為v，則由速度的分解可知，滑塊B的速度為vsinθ，故B正確；因B所受繩的拉力是變更的，則滑塊B不行能做勻加速直線運動，選項C錯誤；由于B不是勻速運動，則細(xì)繩對B的拉力不等于水平桌面對B的摩擦力，選項D錯誤。]12．(2024·臨沂2月檢測)質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s。則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()ABCDD[物體在F1的作用下由靜止起先從坐標(biāo)系原點沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對應(yīng)位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝8m；到2s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運動，x2＝v1t2＝16m，在y軸正方向做勻加速運動，y軸正方向的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝5m/s2，對應(yīng)的位移y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝10m，物體做曲線運動。再依據(jù)曲線運動的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè)，可知選項A、B、C均錯誤，D正確。]13．(2024·江蘇通州中學(xué)月考)光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角(如圖所示)，與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因為有Fx，質(zhì)點肯定做曲線運動B．假如Fy>Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C．質(zhì)點不行能做直線運動D．假如Fx>Fycotα，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動D[若Fx＝Fycotα，則合力方向與速度方向在同一條直線上，物體做直線運動，選項A、C錯誤；因為不確定cotα的大小，所以無法通過比較Fy與Fx的大小來確定質(zhì)點向哪一側(cè)做曲線運動，選項B錯誤；若Fx>Fycotα，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向下側(cè)，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動，故D正確。]14．(2024·江蘇姜堰中學(xué)高三月考)如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)動軸O，桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的物塊放置在光滑水平面上。起先時，使小球靠在物塊的光滑側(cè)面上，輕桿與水平面夾角為45°，用手限制物塊靜止。然后，釋放物塊，在之后球與物塊運動的過程中，下列說法正確的是()A．球與物塊分別前，球與物塊速度相等B．球與物塊分別前，物塊速度漸漸減小C．球與物塊分別前，桿上彈力漸漸增大D．球與物塊分別時，球加速度等于重力加速度gD[設(shè)球的速度為v，依據(jù)題意得物塊與球的水平速度相等，設(shè)桿與地面夾角為θ，由運動的分解：vx＝vsinθ，所以分別前，球與物塊速度不相等，A錯誤；由于地面光滑，球水平方向只受到桿對球的彈力，所以分別前，物塊受力即加速度始終向左，始終加速，B錯誤；對小球和物塊整體受力分析，受重力，桿的彈力F，地面的支持力FN，在水平方向運用牛頓其次定律得：Fcosθ＝(M＋m)