第1章 集合與常用邏輯用語-綜合檢測2（培優(yōu)卷）（原卷版）

第1章集合與常用邏輯用語本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．“，”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．集合中a的取值范圍是A．或 B．C．且 D．3．如圖，U是全集，集合A、B是集合U的兩個子集，則圖中陰影部分所表示的集合是A． B．C． D．4．設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件5．下列命題的否定是假命題的是A．存在一個實數(shù)，使B．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)C．存在一個菱形不是平行四邊形D．存在兩個不全等三角形的面積相等6．若命題“存在”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是A． B．C． D．7．已知集合，，若，則滿足條件的集合C的個數(shù)為A．8 B．7C．4 D．38．若，則的值為A．0 B．1C． D．1或二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．下列結(jié)論正確的是A．命題“，”是真命題B．不等式的解集為C．“”是“”的充分不必要條件D．，10．向50名學(xué)生調(diào)查對兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A，B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．則下列說法正確的是A．贊成A的不贊成B的有9人 B．贊成B的不贊成A的有11人C．對A，B都贊成的有21人 D．對A，B都不贊成的有8人11．若“或”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)k的值可以是A． B．C．1 D．412．在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，，給出如下四個結(jié)論，正確結(jié)論為A．B．C．D．整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．給出下列命題：①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個菱形，它的四條邊不相等．其中全稱量詞命題有____________．（填序號）14．設(shè)，則“”是“”的____________條件．15．已知集合，，若，則等于____________．16．設(shè)全集，求滿足的所有集合A有____________個．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）設(shè)全集，集合，（1）求．（2）求．18．（12分）已知集合，，．（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．19．（12分）已知，，當(dāng)時，求實數(shù)m的取值范圍．20．（12分）設(shè)集合，集合，其中．（1）若，求a的取值范圍．（2）若“”是“”的必要條件，求a的取值范圍．21．（12分）