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文檔簡介

PAGE積的乘方教學目標1.知識與技能通過探索積的乘方的運算性質,進一步體會和鞏固冪的意義,在推理得出積的乘方的運算性質的過程中,領會這個性質.2.過程與方法經歷探索積的乘方的過程,發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力,培養(yǎng)學生的綜合能力.3.情感、態(tài)度與價值觀通過小組合作與交流,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神和探索精神,有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難,挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心.重、難點與關鍵1.重點:積的乘方的運算.2.難點:積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.3.關鍵:要突破這個難點,教師應該在引導這個推導過程時,步步深入,層層引導,而不該強硬地死記公式,只有在理解的情況下,才可以對積的乘方的運算性質靈活地應用.教學方法1.類比猜想的方法2.“探究──交流──合作”的方法,讓學生在互動中掌握知識.教學過程課前預習案1.(1)am表示的意義是__________________(2)同底數(shù)冪乘法的運算性質:am×an=_______________(m、n都是正整數(shù))2.搶答(看誰答得快?。?1)a4×a6(2)103×104(3)(x+y)2(x+y)4(4)a6+a6(5)22×2n(6)c3×c5×c73.am+am=_____,依據(jù)________________.4.a3·a5=____,依據(jù)_______________5.若am=8,an=30,則am+n=____.課中探究案1.參照(1)填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()(3)(2a)3=_____________=______________=________(4)(ab)6=___________=____________=_____________(5)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整數(shù))2.觀察各算式的計算結果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?猜想(ab)m=___________(m為正整數(shù))3.用上述方法驗證你的猜想,并在推導中,說明每一步(變形)的依據(jù):(ab)m=(ab)(ab)(ab)(ab)……(ab)()m個(ab)=(a·a·a·a……a)(b·b·b·b……b)()m個am個b=ambm()4.【歸納】積的乘方的運算性質:(ab)m=_________(m為正整數(shù))用語言敘述為:積的乘方等于______________________________5.思考:三個或三個以上積的乘方時,是否也具有上面的性質?怎樣用公式表示(abc)m=___________(m為正整數(shù))應用新知體驗成功1.看誰做得對(1)(ab)8=(2)(-a)3=(3)-(xyz)2=(4)(-mn)5=(5)(3x)3=(6)(abc)2=2.計算:(看誰更細心)(1)(-2x)4(2)(3mn)3(3)(-ab)5(4)拓展新知活學活用1.思考計算:2.求下列各式結果(看誰算的妙)(1)22013·52013(2)82·(0.125)23、課堂小結:本節(jié)課你的收獲:課后延伸案(我自信!我成功!我快樂!)1.計算:(1)(-2t)3(2)(3)(-5ab)2(4)3x2-(3x)23.用簡便方法計算(1)(-5)15×(-2)15(2)(0.125)15×(-8)17(3)23×53(4)(-5)16×(-2)15(5)24×44×(-0.125)4有理數(shù)的乘法和除法教學目標:1、了解有理數(shù)除法的意義,理解有理數(shù)的除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算,會求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過實例,探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法,培養(yǎng)學生的化歸思想。重點:有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念難點:怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學過程:一、創(chuàng)設情景,導入新課1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。有一個因數(shù)是0,積就為0.2、有理數(shù)乘法運算律:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、計算(分組練習,然后交流)(見ppt)二、合作交流,解讀探究1、(1)6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩,每個小孩分到幾個蘋果?(2)怎樣計算下列各式?(-6)÷36÷(-3)(-6)÷(-3)學生:獨立思考后,再將結果與同桌交流。教師:引導學生回顧小學知識,根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例,要求6÷3即要求3×?=6,由3×2=6可知6÷3=2。同理(-6)÷3=-2,6÷(-3)=-2,(-6)÷(-3)=2。根據(jù)以上運算,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?對于兩個有理數(shù)a,b,其中b≠0,如果有一個有理數(shù)c使得c×b=a,那么我們規(guī)定a÷b=c,稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定,引導學生對比乘法法則,自己總結有理數(shù)除法法則,經討論后,板書有理數(shù)除法法則。同號兩數(shù)相除得正數(shù),異號兩數(shù)相除得負數(shù),并且把它們的絕對值相除。0除以以何一個為等于0的數(shù)都得0教師指出:為了使商存在且唯一,要求除數(shù)不等于0,即0不能作除數(shù)。三、應用遷移,鞏固提高例1計算(1)(-24)÷4(2)(-18)÷(-9)(3)10÷(-5)引導學生按照有理數(shù)除法法則進行計算,既先確定商的符號,再計算絕對值。請四位同學到黑板做,完成后,師生共同訂正。四、合作交流,解讀探究1、小學里學過有關倒數(shù)的概念是什么?怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?(用1除以這個數(shù))4和+的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么沒有?2、小學里學過的除法與乘法有何關系?例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×(),你能總結總結出一句話嗎?(除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù))我們已經知道10÷(-5)=-2,又10×(-)=-2所以就有:10÷(-5)=10×(-)引入倒數(shù)的概念。如果兩個數(shù)的乘積等于1,那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù),也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。這里(-5)×(-)=1,我們把-叫作-5的倒數(shù)。3、5÷0=?,0÷0=?呢?(這些式子無意義)也就是說0是沒有倒數(shù)的。提問:(1)以上兩組數(shù)的計算結果怎樣?(2)5與,與是一對什么數(shù)?由上面的計算,你能得出什么結論?除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒

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