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文檔簡介

9.5.4空間兩個向量的數(shù)量積教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)

1.使學(xué)生理解空間兩個向量數(shù)量積的意義2.使學(xué)生理解一個向量在另一個向量方向上的正射影能力目標(biāo)

1.使學(xué)生能夠應(yīng)用兩向量垂直的充要條件證明線線垂直(例1)2.使學(xué)生應(yīng)用空間兩個向量數(shù)量積求空間兩點(diǎn)間的距離(例2)情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力教學(xué)重點(diǎn):空間兩個向量數(shù)量積的意義教學(xué)難點(diǎn):空間一個向量在另一個向量方向上的正射影定義:幾何意義:數(shù)量積等于的長度與在的方向上的投影的乘積.

數(shù)量積的性質(zhì):(1)(2)(3)O夾角:數(shù)量積的運(yùn)算律:(1)(2)(3)AB一．復(fù)習(xí)“平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律”并引入新課二．新課講﹑議

１．空間兩向量的夾角空間非零向量a,b,ab在空間任取一點(diǎn)ｏ，O·作OA=a，AOB=b，B則角∠AOB叫做向量a與b的夾角，記作<a,b><a,b>=<b,a>OABab0≤<a,b>≤如果<a,b>=則稱a與b互相垂直，記作a⊥b.設(shè)OA=a，則有向線段OA的長度叫做向量a的長度（模），記作2,空間兩向量的垂直3,空間向量的長度（模）4空間兩向量的數(shù)量積當(dāng)a⊥b時，射影已知向量AB=a和軸l，e是l上與l同方向的單位向量lABeC作點(diǎn)在軸l上的射影

,則是AB在軸l上或在方向上的正射影,簡稱射影作點(diǎn)A在軸I上的射影5空間向量數(shù)量積的性質(zhì)（1）（2）（3）6空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律（1）（2）（3）例1,已知m,n是平面a內(nèi)的兩條相交直線,直線l與a的交點(diǎn)為B,且l⊥m,l⊥n

求證:l⊥a證明:在內(nèi)作不與m,n重合的任一條直線g,在l,m,n,g上取非零向量nmlBg因m與n相交,得向量不平行.由共面向量定理可知,存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)使C’A’B’D’ABCD三．學(xué)生練習(xí)

CABD1,已知線段AB,CD在面內(nèi),線段BDAB,線段AC果AB=a,BD=b,AC=c,求C,D間距離.學(xué)生解出后答案出示下面內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證3,已知空間四邊形OABC,OB=OC,AOB=AOC=

求證:OABC,OABC空間向量的數(shù)量積:(證明線線垂直)(求線段的長)（1）（2）（3）(分配律)(交換律)空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：四．小結(jié):

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