上海市浦東新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷

2024學(xué)年第一學(xué)期 期中質(zhì)量（階段）檢測(cè)七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 試卷（測(cè)試時(shí)間90分仲，滿(mǎn)分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿(mǎn)分18分）1．代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．若，則的值為（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20225．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解且正確的是（）A． B．C． D．6．將整式加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式，下列添加錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7．代數(shù)式的系數(shù)是_______．8．若代數(shù)式是三次三項(xiàng)式，則_______．9．若與的和是單項(xiàng)式，則_______．10．把按照字母b降冪排列_______．11．若，則_______．12．若多項(xiàng)式展開(kāi)后不含x的一次項(xiàng)，則_______．13．計(jì)算：_______．（結(jié)果用冪的形式示）14．計(jì)算：_______．（結(jié)果用冪的形式示）15．．16．關(guān)于x的整式是一個(gè)完全平方式，則_______17．已知，則_______．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)中“楊輝三角”非常有名．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排序）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中的系數(shù)：第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中的系數(shù)等等，利用上述的規(guī)律計(jì)算：_______．（結(jié)果用冪的形式表示）三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每題4分，滿(mǎn)分20分）19．計(jì)算：20．計(jì)算：21．計(jì)算：22．計(jì)算：23．計(jì)算：四、解答題（本大題共5題，第24、25題每題6分，第26、27題每題8分，第28題10分，滿(mǎn)分38分）24．己知：，求，并求當(dāng)時(shí)的值．25．定義，若，求x26．已知，求（1）；（2）27．學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值”，通常的解題方法是：把看作字母，m看作系數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．圖1圖2（1）若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a值；（2）5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)左上角的面積為，右下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的值始終保持不變，請(qǐng)求出a與b的數(shù)量關(guān)系．28．我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如：由圖1可得到圖1圖2圖3（1）寫(xiě)出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：_______；（2）寫(xiě)出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式（利用陰影部分）：_______；（3）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的值．

2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿(mǎn)分18分）123456BCBBAD二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7． 8．2; 9．; 10．;11．1; 12． 13．; 14．；15． 16．4或； 17．2; 18．．三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每題4分，滿(mǎn)分20分）19．解：原式…2分…2分20．解：原式…3分…．1分21．解：原式…2分……1分…．1分22．解：原式……1分…1分…1分…1分23．解：原式……2分…2分四、解答題（本大題共5題，第24、25題每題6分，第26、27題每題8分，第28題10分，滿(mǎn)分38分）24．解：由題意，得：……3分……2分當(dāng)…1分25．解：由題意，得…2分……1分…1分…1分……1分26、解：（1）……2