浙江省溫州市十校聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第二學(xué)期溫州十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，若，則（）A. B. C. D.2.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則的值為A.2 B.2 C. D.3.設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A. B. C.1 D.－14.已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B.2 C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知正方形ABCD邊長為2，若將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊成三棱錐則在折疊過程中，不可能出現(xiàn)（）A. B.C.三棱錐的體積為 D.平面平面BCD7.一個(gè)袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中無放回地取出3個(gè)小球，摸到一個(gè)白球記2分，摸到一個(gè)黑球記1分，則總得分的數(shù)學(xué)期望等于（）A5分 B.4.8分 C.4.6分 D.4.4分8.已知，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知向量，則下列命題正確的是（）A. B.向量在向量上的投影向量為C. D.10.下列命題中正確的是（）A.已知隨機(jī)變量，則B.已知隨機(jī)變量，若函數(shù)為偶函數(shù)，則C.數(shù)據(jù)第80百分位數(shù)是8D.樣本甲中有件樣品，其方差為，樣本乙中有件樣品，其方差為，則由甲乙組成的總體樣本的方差為11.定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則使得在上恒成立的可以是（）A.1 B.2 C. D.非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上．12._______13.一位射擊運(yùn)動(dòng)員向一個(gè)目標(biāo)射擊二次，記事件“第次命中目標(biāo)”，，則______．14.已知在三棱錐中，，點(diǎn)為三棱錐外接球上一點(diǎn)，則三棱錐的體積最大為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且（1）若，求的值；（2）若，且的面積為，求和的值．16.已知四棱錐，⊥面，底面為正方形，，為的中點(diǎn)．（1）求證：面；（2）求直線與面所成的角．17.已知最小正周期為，（1）求的值；（2）若在上恰有個(gè)極值點(diǎn)和個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間（分鐘/每天）和他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（y分）的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)（表一）．編號(hào)12345學(xué)習(xí)時(shí)間3040506070數(shù)學(xué)成績(jī)65788599108（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間的相關(guān)系數(shù)（精確到0.001）；（2）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中與之間關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，并求出關(guān)于的回歸直線方程，并由此預(yù)測(cè)每天課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間為100分鐘時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)（參考數(shù)據(jù)：，的方差為200（3）基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生周末在校自主學(xué)習(xí)．經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了220位學(xué)生．按照是否參與周末在校自主學(xué)習(xí)以及成績(jī)是否有進(jìn)步統(tǒng)計(jì)，得到列聯(lián)表（表二）．依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“周末在校自主學(xué)習(xí)與成績(jī)進(jìn)步”是否有關(guān)．

沒有進(jìn)步有進(jìn)步合計(jì)參與周末在校自主學(xué)習(xí)35130165未參與周末不在校自主學(xué)習(xí)253055合計(jì)60160220附：，．0.100.050.0100.0050.00