高考數(shù)學(xué)全真模擬試題第12644期

單選題(共8個(gè)，分值共：)1、已知函數(shù)，則是不等式成立的的取值范圍是（

）A．B．C．D．2、青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

）（）A．1.5B．1.2C．0.8D．0.63、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A．B．C．D．4、要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從袋牛奶中抽取袋進(jìn)行檢驗(yàn)，將它們編號(hào)為、、、、，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，從第行第列的數(shù)開始，按位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個(gè)數(shù)繼續(xù)．則第三袋牛奶的標(biāo)號(hào)是（

）（下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表的第行至第行）A．B．C．D．5、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說法正確的是（

）A．圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．圖象關(guān)于對(duì)稱C．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱D．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱6、已知，則的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．7、已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．B．C．D．8、某幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為），則該幾何體的體積為（

）A．B．C．D．多選題(共4個(gè)，分值共：)9、已知集合，，則（

）A．B．C．D．10、已知，則下列函數(shù)的最小值為2的有A．B．C．D．11、已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．是周期函數(shù)B．滿足C．D．在上有解，則k的最大值是12、已知且，則下列不等式正確的是（

）A．B．C．D．雙空題(共4個(gè)，分值共：)13、在中，，，則___________邊長的取值范圍為___________.14、已知函數(shù)的最小正周期為，則______，______．15、函數(shù)的部分圖像如圖所示，軸，則_________，_________．解答題(共6個(gè)，分值共：)16、已知.（1）求與的夾角；（2）求.17、已知為第二象限角，且．(1)求與的值；(2)的值．18、已知，，其中為銳角，求證：．19、已知為第二象限角，且．(1)求與的值；(2)的值．20、在正方體中，，，分別是，，的中點(diǎn).(1)證明：平面平面；(2)求直線與所成角的正切值.21、實(shí)數(shù)x、y滿足，設(shè)，求的值.雙空題(共4個(gè)，分值共：)22、設(shè)復(fù)數(shù)（）滿足（是虛數(shù)單位），則__________，__________.

高考數(shù)學(xué)全真模擬試題參考答案1、答案：A解析：先判斷是偶函數(shù)，可得，在單調(diào)遞增，可得，解不等式即可得的取值范圍.的定義域?yàn)椋?，所以是偶函?shù)，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，根據(jù)符合函數(shù)的單調(diào)性知單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增，因?yàn)椋?，所以，所以，解得：或，所以不等式成立的的取值范圍是：故選：A小提示：本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于中檔題.2、答案：C解析：根據(jù)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，求出，再用指數(shù)表示，即可求解.由，當(dāng)時(shí)，，則.故選：C.3、答案：B解析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，綜合可得答案.解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，，是二次函數(shù)，是偶函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，不符合題意；對(duì)于B，，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增，符合題意；對(duì)于C，，其定義域?yàn)椋?，不是偶函?shù)，不符合題意；對(duì)于D，，是對(duì)數(shù)函數(shù)，，其定義域?yàn)?，不是偶函?shù)，不符合題意；故選：B.4、答案：B解析：利用隨機(jī)數(shù)表法可得結(jié)果.由隨機(jī)數(shù)表法可知，前三袋牛奶的標(biāo)號(hào)依次為、、，故第三袋牛奶的標(biāo)號(hào)是.故選：B.5、答案：C解析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換可得，結(jié)合三角函數(shù)對(duì)稱軸、對(duì)稱中心的定義與驗(yàn)證法依次判斷選項(xiàng)即可.由題意得，，∴，，，故A，B，D錯(cuò)誤，又，∴圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱．故選：C．6、答案：A解析：分別求出，判斷出，，從而判斷出，，的大小即可．解：因?yàn)?，，，則，故選：．小提示：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．7、答案：C解析：利用平面向量垂直的坐標(biāo)表示列式計(jì)算即得.因向量，，且，于是得：，解得，所以實(shí)數(shù)的值為2.故選：C8、答案：C解析：由三視圖還原幾何體為三棱錐，確定棱錐底面積和高之后，根據(jù)棱錐體積公式可求得結(jié)果.由三視圖知，原幾何體是棱長為的正方體中的三棱錐，且，由正方體的性質(zhì)可知：，三棱錐的底面上的高為，該幾何體的體積為.故選：C.9、答案：AD解析：先化簡集合，再由交集和并集的概念，即可得出結(jié)果.因?yàn)榧希?，因此?故選：AD.10、答案：ACD解析：利用基本不等式或函數(shù)單調(diào)性分別求函數(shù)的最小值，確定選項(xiàng).因?yàn)?，所以（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；因?yàn)楹瘮?shù)在遞增，所以；因?yàn)楹瘮?shù)在遞增，所以；因?yàn)?，所以（?dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），故選ACD.小提示：本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，考查計(jì)算能力屬于中檔題.11、答案：BCD解析：A選項(xiàng)，分子和分母分別考慮，看是否是周期函數(shù)，B選項(xiàng)，化簡得到；CD選項(xiàng)，求出的值域進(jìn)行判斷.是周期函數(shù)，但不是周期函數(shù)，所以不是周期函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)正確；因?yàn)?，等?hào)成立時(shí)，，所以，而，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，故，C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，，故的最大值為，故在上有解，則k的最大值是，D選項(xiàng)正確故選：BCD12、答案：AD解析：由不等式的性質(zhì)即可判斷.由不等式的性質(zhì)容易判斷AD正確；對(duì)B，若b=0，不等式不成立，錯(cuò)誤；對(duì)C，若c=0，不等式不成立，錯(cuò)誤.故選：AD.13、答案：

解析：首先根據(jù)正弦定理邊化角公式得到，再利用正弦兩角和公式即可得到，從而得到，利用正弦定理得到，再求邊長的取值范圍即可.因?yàn)椋?，即，，，因?yàn)椋?，，所?由正弦定理得：，解得，因?yàn)?，所以，，?故答案為：；14、答案：

2

解析：①根據(jù)周期，得；②代入解析式即可得解.函數(shù)的最小正周期為，所以，；，.故答案為：2；15、答案：

2

##解析：根據(jù)最低點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的零點(diǎn)，可以求出周期，進(jìn)而可以求出的值，再把最低點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，最后求出的值.通過函數(shù)的圖象可知，點(diǎn)B、C的中點(diǎn)為，與它隔一個(gè)零點(diǎn)是，設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則，而，把代入函數(shù)解析式中，得.故答案為：；16、答案：（1）；（2）.解析：（1）由已知可以求出的值，進(jìn)而根據(jù)數(shù)量積的夾角公式，求出，進(jìn)而得到向量與的夾角；（2）要求，我們可以根據(jù)（1）中結(jié)論，先求出的值，然后開方求出答案．（1），，，，∴，∴，∴向量與的夾角.（2），.小提示：掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算定律及定義是解題的關(guān)鍵．17、答案：(1)，；(2).解析：(1)結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系即可求解；(2)齊次式分子分母同時(shí)除以cosα化為tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵為第二象限角，故，故；(2).18、答案：見解析解析：根據(jù)題意和切化弦表示出、，代入利用平方關(guān)系和為銳角進(jìn)行化簡即可．由題意得，，，，又為銳角，所以，即成立．小提示：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系在化簡、證明中的應(yīng)用，注意有正切和正弦、余弦時(shí)，需要切化弦，考查化簡能力，屬于中檔題.19、答案：(1)，；(2).解析：(1)結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系即可求解；(2)齊次式分子分母同時(shí)除以cosα化為tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵為第二象限角，故，故；(2).20、答案：(1)證明見解析(2)解析：（1）分別證明∥平面，∥平面，最后利用面面平行的判定定理證明平面∥平面即可；（2）由∥得即為直線與所成角，在直角△即可求解.(1)∵∥且EN平面MNE,BC平面MNE,∴BC∥平面MNE,又∵∥且EM平面MNE,平面MNE,∴∥平面MNE又∵,

∴平面∥平面,(2)由（1）得∥,∴為直線MN與所成的角，設(shè)正方體的棱長為a,在△中，，，∴.21、答案：解析