數(shù)學(xué)軟件matlab基本使用方法

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)軟件Matlab

基本使用方法

本講主要內(nèi)容

■Matlab介紹

■Matlab的基本用法

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數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

□數(shù)學(xué)相關(guān)軟件

?程序設(shè)計(jì)語(yǔ)百：RAN,C,...

?數(shù)值計(jì)算軟件：|mTLAB|tave,...

?符號(hào)計(jì)算軟件：---------------...

?交互式數(shù)學(xué)軟件：MathCAD,Calcwin,...

?統(tǒng)計(jì)軟件：SAS,SPSS,Minitab,...

?數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件:Lingo,Lindo,...

?工程計(jì)算軟件：Ansys,Fluent,Phoenics,...

?其它：幾何畫(huà)板，MathLab,...

3

Matlab簡(jiǎn)介

MATLABMatrixLaboratory矩陣實(shí)驗(yàn)室

MATLAB

7heLun^uagcvf1cchnicalCDinpiitin^?Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值

分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自1984年推向

市場(chǎng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成

為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境

?在歐美各高等院校，Matlab是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)

計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課

程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一

4

Matlab簡(jiǎn)介

□Matlab的發(fā)展

?1980年，Moler教授用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)了集命令翻譯、

科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)

?1984年，Moler等成立了TheMathWorks的公司，用

C語(yǔ)言完全改寫(xiě)Matlab,并推出第一個(gè)商業(yè)版

?到九十年代，在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中，

Matlab在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。

?目前，Matlab已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件就影響而言,

至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與Matlab匹敵

5

Matlab簡(jiǎn)介

□Matlab的發(fā)行版本

1984年，Matlab1.0（DOS版，182K,20多個(gè)函數(shù)）

1992年,Matlab4.0（93年推出Windows版，加入simulink）

1994年，Matlab4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）

1999年,Matlab5.3（真正實(shí)現(xiàn)32位運(yùn)算）

2002年，Matlab6.5（采用JIT加速器）

2004年，Matlab7.0

自2006年起，Matlab每年更新兩次

目前最新版為R2010a（2010年3月發(fā)布）

6

Matlab的安裝

□獲取Matlab軟件

□插入光盤(pán)，自動(dòng)運(yùn)行；或點(diǎn)擊安裝程序setup.exe

____?t

ITHProductandFolderSelectionEBH

ThSelectdestinationfolderforinstallation:

ScjC:\PrografeFiles\MATU\B704\

MATLABBrowse..

SIMU牌里以w為例

IM

T卜?自R2008a開(kāi)始增加了激活要求

T卜

IN（安裝方法見(jiàn)課程主頁(yè)；

■必須安裝的部件符號(hào)計(jì)算工具箱合成了一個(gè)）

>ddedTargetforMotorolaHC121.1.2

?Matlab??..一l..rc—AXA4cAA.AL匚廠.匚CG

?SymbolicMathToolboxliable:2820MSpacerequired:1253M

?ExtendedSymbolicMathNext>CancelHelp

Matlab的功能與特點(diǎn)

□Matlab是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)

?輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運(yùn)行結(jié)果

□Matlab具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能

?Matlab以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，

但無(wú)需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動(dòng)態(tài)定維）

?按照IEEE的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算

?提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率

?Matlab命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近，

可讀性強(qiáng)，容易掌握

8

&Matlab的特點(diǎn)與功能

□Matlab的符號(hào)計(jì)算功能

Matlab和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言Maple相結(jié)合

□Matlab的繪圖功能「「；上

Matlab提供豐富的繪圖命令,

很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化

□Matlab的編程功能10-10

Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸

出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高

9

,Matlab的特點(diǎn)與功能

□Matlab豐富的工具箱（toolbox）

根據(jù)專(zhuān)門(mén)領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱

SymbolicMathSignalprocessControlSystem

PDEImageProcessSystemIdentification

OptimizationStatistics

□Matlab的Simulink動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境

提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿

真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察

仿真結(jié)果等功能

10

y本講主要內(nèi)容

■Matlab的基本用法

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Matlab的基本用法

□Matlab系統(tǒng)的啟動(dòng)

?使用Windows“開(kāi)始”菜單

?運(yùn)行Matlab系統(tǒng)啟動(dòng)程序matlab

?雙擊Matlab快捷圖標(biāo)

口Matlab系統(tǒng)的退出

?在Matlab主窗口File菜單中選擇ExitMatlab

?在Matlab命令窗口輸入exit或quit

?單擊Matlab主窗口的“關(guān)閉”按鈕0X

12

1J

Matlab變量

□Matlab變量的命名規(guī)則

?以字母開(kāi)頭

?后面可以跟字母、數(shù)字和下劃線

?長(zhǎng)度不超過(guò)63個(gè)字符（6.5版本以前為19個(gè)）

?區(qū)分字母的大小寫(xiě)

口Matlab語(yǔ)句的通常形式

變量=表達(dá)式

表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子,

其結(jié)果被賦給賦值號(hào)“二”左邊的變量

14

,變量的查看

□查看已定義的變量

?who顯示工作空間中的所有變量

?whos顯示變量的詳細(xì)屬性

?who?whos

NameSizeBytesClass

Yourvariablesare:

A4x396doublearray

a4x132doublearray

Aabcx

b3x124doublearray

c1x18doublearray

X1x540doublearray

Grandtotalis25elementsusing200bytes

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立系統(tǒng)預(yù)定義變量

□系統(tǒng)預(yù)定義的變量

?pi：圓周率兀，其值為imag(1og(-l))

?inf,Inf：無(wú)窮大

?nan,NaN：Not-a-Number,一個(gè)不定值，如0/0

?eps：浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度

?i,j：虛部單位，即JI7

注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值!

□特殊變量ans

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&Matlab數(shù)值運(yùn)算

口數(shù)與算術(shù)表達(dá)式

?Matlab中的數(shù)默認(rèn)是雙精度實(shí)數(shù)，表示方法同C語(yǔ)言

3,-9,0.4,1.603e-12z3.23e+20

?浮點(diǎn)運(yùn)算的相對(duì)誤差為eps

?浮點(diǎn)數(shù)表示范圍為：10-3。8?10308

?復(fù)數(shù)的輸入

z=3+4i（4與i之間不能有空格）

注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時(shí)，加號(hào)兩邊不能有空格!

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&Matlab數(shù)值運(yùn)算

口數(shù)學(xué)運(yùn)算符

?+加法

?一減法

?*乘法

?/和\除法（右除和左除）

?A塞運(yùn)算

口命令分隔符：逗號(hào)和分號(hào)

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分號(hào)和續(xù)行符

□分號(hào)和續(xù)行符的作用

?若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語(yǔ)句最后加分號(hào)

?如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行符“…”（三個(gè)點(diǎn)）續(xù)行

續(xù)行符的前面最好留一個(gè)空格

例?

,>>c=l+2-4+5+8>>c=l+2-4+5...

+8

>>c=l+2-4+5??.

?c=l+2-4+5+以???G=1+2-4+5...

?

Error:UnexpectedMATLABoperator.

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/矩陣的輸入

□Matlab的操作對(duì)象矩陣

口定義矩陣：直接輸入法

例：?A=[123;456;789]

?矩陣用方括號(hào)“口”括起

?矩陣同一行中的元素之間用空格或逗號(hào)分隔

?矩陣行與行之間用分號(hào)分開(kāi)

?直接輸入法中，分號(hào)可以用回車(chē)代替

?>>是命令提不符，不用輸入

?回車(chē)運(yùn)行所輸入的命令

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矩陣元素賦值

□矩陣元素可以是任何數(shù)值表達(dá)式

例：?x=[-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5]

□矩陣元素的單獨(dú)賦值

例：>>x(5)=abs(x(1))

動(dòng)態(tài)定維功能：Matlab會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展向量的長(zhǎng)度,

并將未賦值部分置零

例：>>x(5)=abs(x(6))??

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*矩陣元素賦值

□大矩陣可以把小矩陣作為其元素

例：?A=[A;111213]

在原矩陣的下方加一行

⑦如何在原矩陣的右邊添加一列？

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*矩陣元素的引用

口單個(gè)元素的引用

例：>>A(2,3)

?利用小括弧和元素所在的位置(下標(biāo))

x(i)：向量，中的第i個(gè)元素

A(i,j)：矩陣A中的第i行，第j列元素

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*矩陣元素的引用

口多個(gè)元素的引用：冒號(hào)的特殊用法

a:b:c

產(chǎn)生一個(gè)由等差序列組成的向量：

?a是首項(xiàng)，b是公差，c確定最后一項(xiàng);

?若b=L則b和其前面的冒號(hào)可以省略

例：?x=l:2:5例：?x=2:l:5例：>>x=3:2:l

>>y=l:2:6

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矩陣元素的引用

例：?x(l:3)

?A(3,1:3)

?A（可,mtn）表示由矩陣A的第力至lj第/行和第m到

第n列交叉線上的元素組成的子矩陣

?可利用冒號(hào)提取矩陣的整行或整列

例：>>A(1,:)

>>A(:,1:3)

>>A(:,:)

25

矩陣操作

口提取矩陣的部分元素：冒號(hào)運(yùn)算符

?A(:)A的所有元素

?A(::)矩陣A的所有元素

?A(:,k)A的第k列，A(k,:)A的第k行

?A(k:m)A的第k到第m個(gè)元素

?A(:,k:m)A的第k到第m列組成的子矩陣

彩自己動(dòng)手

⑦A(:)與A(:,:)的區(qū)別？

您如何獲得由A的第一、三行和第一、二列組成的子矩陣？

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矩陣操作

□從大矩陣中提取一個(gè)子矩陣

A(工，J)

其中工=[?1，『2，，，m]，J=[171'J2r，Jm】

表示由A的第%,，2，…，行和第jl，，2，…，jm

列組成的子矩陣。

例：>>A([1,3,4],[2,3])

□刪除指定的行或列

例:>>A(3,:)=[]

例：>〉A(chǔ)(:,[1,2,4])=[]

.特殊矩陣

□一些特殊矩陣的生成

?Matlab提供了一些函數(shù)，用于生成一些常見(jiàn)的特殊矩陣

例:>>C=magic(3)

>>D=hilb(4)

>>E=rand(4)

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常見(jiàn)矩陣生成函數(shù)

zeros(m,n)生成一個(gè)股行〃列的零矩陣，m=n時(shí)可簡(jiǎn)寫(xiě)為zeros(w)

ones(m,n)生成一個(gè)巴行n列的兀素全為1的矩陣，

m—n時(shí)可寫(xiě)為ones(n)

eye(m,n)生成一個(gè)主對(duì)角線全為1的膽行〃列矩陣，

m=n時(shí)可簡(jiǎn)寫(xiě)為eye(w),即為〃維單位矩陣

diag(X)若X是矩陣，則diag(X)為X的主對(duì)角線向量

若X是向量，diag(X)產(chǎn)生以X為主對(duì)角線的對(duì)角矩陣

tril(A)提取一個(gè)矩陣的下三角部分

triu(A)提取一個(gè)矩陣的上三角部分

rand(m,n)產(chǎn)生0?1間均勻分布的隨機(jī)矩陣m=n時(shí)簡(jiǎn)寫(xiě)為rand(w)

randn(m,n)產(chǎn)生均值為0,方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣

m=n時(shí)簡(jiǎn)寫(xiě)為randn(n)

其它特殊矩陣生成函數(shù)：magic,hilb.pascal等

-----------------------------------------------------------------------------------------------29-1

,矩陣基本運(yùn)算

口矩陣的加減：對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行運(yùn)算

參與加減運(yùn)算的矩陣具有相同的維數(shù)！

例：|>>A=[1,2;3,4];B=[5,6;7,8]

>>C=A+B

>>D=B-A

□矩陣的普通乘法

參與運(yùn)算的矩陣須滿(mǎn)足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則!

例：|>>A=[1,2,3;4,5,6];B=[2,1;4,3]

>>C=B*A

30

,矩陣基本運(yùn)算

口矩陣的除法：/、\右除和左除

?若A可逆方陣，則

B/A〈二二〉A(chǔ)的逆右乘B〈二二〉B*inv(A)

A\B〈二二〉A(chǔ)的逆左乘B〈=>inv(A)*B

通常，矩陣除法可以理解為

X=A\B〈二二〉A(chǔ)*X=B

X=B/A<==>X*A=B

當(dāng)A和B行數(shù)相等時(shí)可進(jìn)行左除

當(dāng)A和B列數(shù)相等時(shí)可進(jìn)行右除

31

矩陣的乘方

?A是方陣，p是正整數(shù)

A人p表示7的夕次塞，即,個(gè)/相乘。

(dx0???_,

_：0d,,,

21

?若。是標(biāo)量，：：,：則

I???

(a八dI0…

|0a人d,….!

…=..2..1

????

I???

00,??

32

￥矩陣轉(zhuǎn)置

口矩陣的轉(zhuǎn)置與共軌轉(zhuǎn)置

?'共樂(lè)轉(zhuǎn)置

?轉(zhuǎn)置，矩陣元素不取共聊

點(diǎn)與單引號(hào)之間不能有空格!

例:

?A=[lr2;3i,4i]

?B=A1

?C=A.1

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￥矩陣的旋轉(zhuǎn)

□矩陣的旋轉(zhuǎn)

?fliplr(A)左右旋轉(zhuǎn)

?flipud(A)上下旋轉(zhuǎn)

?rot90(A)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；

rot90(A,k)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)kX90度

例:?A=[123;456]

?B=fliplr(A)

>>C=flipud(A)

>>D=rot90(A)

>>E=rot90(A,-1)

注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別!

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y改變矩陣的形狀

□改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)

將矩陣元素按列方向進(jìn)行重新排列成一個(gè)mXn的新矩陣

新矩陣的元素個(gè)數(shù)必須與原矩陣元素個(gè)數(shù)相等！

例：2>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]

>>B=reshape(AA4z3)

>>C=reshape(A,2z6)

>>C=reshape(A

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*查看矩陣的大小

□查看矩陣的大小:size、length

?size(A)返回矩陣A的行數(shù)和列數(shù)

?size(A,1)返回矩陣A的行數(shù)

?size(A,2)返回矩陣A的列數(shù)

r23456

例：L

，

>>A=I，

/

>>size\

f/1

>>size\f

f/2

>>size\f

?length(x)返回向量X的長(zhǎng)度

?length(A)等價(jià)于max(size(A))

>>length(A)

>>x=[5:2:10];length(x)

36

Matlab幫助系統(tǒng)

□聯(lián)機(jī)幫助

?help顯示指定命令的簡(jiǎn)短使用說(shuō)明

例：>>helpeig

>>helphelp

口詳細(xì)使用幫助

?doc以網(wǎng)頁(yè)形式顯示指定命令的幫助頁(yè)

例：>>doceig