2023屆山東省日照市高三一?？荚嚁?shù)學試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE12020級高三模擬考試數(shù)學試題考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標號.回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)，為虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，角的大小如圖所示，則（）A. B. C.1 D.4.紅燈籠，起源于中國的西漢時期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍.如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面除去上下兩個相同球冠剩下的部分.如圖2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半徑為，球冠的高為，則球冠的面積.如圖1，已知該燈籠的高為58cm，圓柱的高為5cm，圓柱的底面圓直徑為14cm，則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為（）A. B. C. D.5.已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，P是正六邊形ABCDEF邊上任意一點，則的最大值為（）A13 B.12 C.8 D.6.已知，，設命題：，命題：，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，設，若存在正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓：的左、右焦點為，，點為橢圓內(nèi)一點，點在雙曲線：上，若橢圓上存在一點，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的.全部選對得5分.選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.已知分別為隨機事件的對立事件，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若互斥，則D.若獨立，則10.已知正方體過對角線作平面交棱于點，交棱于點F，則（）A.平面分正方體所得兩部分的體積相等B.四邊形一定是菱形C.四邊形的面積有最大值也有最小值D.平面與平面始終垂直11.設函數(shù)定義域為，且是奇函數(shù)，當時，；當時，.當變化時，函數(shù)的所有零點從小到大記為，則的值可以為（）A.3 B.5 C.7 D.912已知，則（）A B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.在的展開式中,的系數(shù)為___________.14.已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關于直線對稱，則__________.15.對任意正實數(shù)，記函數(shù)在上的最小值為，函數(shù)在上的最大值為，若，則的所有可能值______.16.設棱錐的底面為正方形，且，，如果的面積為1，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為___________.四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.在數(shù)列中，.（1）求的通項公式；（2）證明：.18.已知中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，，且.（1）求角B；（2）若，在的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊到平面BCE后，頂點A正好落在邊BC（設為點P）上，求AD的最小值.19.如圖，已知圓錐，AB是底面圓О的直徑，且長為4，C是圓O上異于A，B的一點，.設二面角與二面角的大小分別為與.（1）求的值；（2）若，求二面角的余弦值.20.已知拋物線：的焦點為為上的動點，垂直于動直線，垂足為，當為等邊三角形時，其面積為.（1）求的方程；（2）設為原點，過點的直線與相切，且與橢圓交于兩點，直線與交于點，試問：是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.21.第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊通過點球戰(zhàn)勝法國隊獲得冠軍．（1）撲點球的難度一般比較大，假設罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左?中?右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左?中?右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點球的個數(shù)X的分布列和期望；（2）好成績的取得離不開平時的努力訓練，甲?乙?丙三名前鋒隊員在某次傳接球的訓練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設傳出的球都能接?。浀趎次傳球之前球在甲腳下的概率為pn，易知．①試證明：為等比數(shù)列；②設第n次傳球之前球在乙腳下的概率為qn，比較p10與q10的大?。?2.已知函數(shù)，.（1）若直線是的切線，函數(shù)總存在，使得，求的取值范圍；（2）設，若恰有三個不等實根，證明：.

高考模擬試題PAGEPAGE12020級高三模擬考試數(shù)學試題考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑.如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標號.回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)，為虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，角的大小如圖所示，則（）A. B. C.1 D.4.紅燈籠，起源于中國的西漢時期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍.如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面除去上下兩個相同球冠剩下的部分.如圖2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半徑為，球冠的高為，則球冠的面積.如圖1，已知該燈籠的高為58cm，圓柱的高為5cm，圓柱的底面圓直徑為14cm，則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為（）A. B. C. D.5.已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，P是正六邊形ABCDEF邊上任意一點，則的最大值為（）A13 B.12 C.8 D.6.已知，，設命題：，命題：，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，設，若存在正整數(shù)，使得，，成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓：的左、右焦點為，，點為橢圓內(nèi)一點，點在雙曲線：上，若橢圓上存在一點，使得，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的.全部選對得5分.選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.已知分別為隨機事件的對立事件，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若互斥，則D.若獨立，則10.已知正方體過對角線作平面交棱于點，交棱于點F，則（）A.平面分正方體所得兩部分的體積相等B.四邊形一定是菱形C.四邊形的面積有最大值也有最小值D.平面與平面始終垂直11.設函數(shù)定義域為，且是奇函數(shù)，當時，；當時，.當變化時，函數(shù)的所有零點從小到大記為，則的值可以為（）A.3 B.5 C.7 D.912已知，則（）A B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.在的展開式中,的系數(shù)為___________.14.已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關于直線對稱，則__________.15.對任意正實數(shù)，記函數(shù)在上的最小值為，函數(shù)在上的最大值為，若，則的所有可能值______.16.設棱錐的底面為正方形，且，，如果的面積為1，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為___________.四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.在數(shù)列中，.（1）求的通項公式；（2）證明：.18.已知中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，，且.（1）求角B；（2）若，在的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊到平面BCE后，頂點A正好落在邊BC（設為點P）上，求AD的最小值.19.如圖，已知圓錐，AB是底面圓О的直徑，且長為4，C是圓O上異于A，B的一點，.設二面角與二面角的大小分別為與.（1）求的值；（2）若，求二面角的余弦值.20.已知拋物線：的焦點為為上的動點，垂直于動直線，垂足為，當為等邊三角形時，其面積為.（1）求的方程；（2）設為原點，過點的直線與相切，且與橢圓交于兩點，直線與交于點，試問：是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.21.第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊通過點球戰(zhàn)勝法國隊獲得冠軍．（1）撲點球的難度一般比較大，假設罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左?中?右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左?中?右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點球的個數(shù)X的分布列和期望；（2）好成績的取得離不開平時的努力訓練，甲?乙?丙三名前鋒隊員在某次傳接