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文檔簡介
第十七章特殊三角形專項突破練6勾股定理與折疊1.
[2023石家莊裕華區(qū)期末]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
B
＝
90°，
AB
＝6，
BC
＝9，將△
ABC
折疊，使點
C
與
AB
的中點
D
重合，折痕交
AC
于點
M
，交
BC
于點
N
，則線
段
BN
的長為(
B
)A.
3B.
4C.
5D.
6B23456712.
[2023廊坊期末]如圖，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝
3，
AB
＝5，點
D
是邊
BC
上一點，若沿
AD
將△
ACD
翻
折，點
C
剛好落在
AB
邊上的點
E
處，則
BD
等于(
B
)A.
2C.
3B23456713.
[2024承德期末]如圖，已知在長方形
ABCD
中，
AB
＝8cm，
BC
＝10
cm，在邊
CD
上取一點
E
，將△
ADE
折疊使點
D
恰好落在
BC
邊上的點
F
處，則
CE
的長為(
B
)A.
2
cmB.
3
cmC.
4
cmD.
5
cmB23456714.
[2023天津和平區(qū)期末]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
B
＝
90°，
AB
＝3
cm，
AC
＝5
cm，將△
ABC
折疊，使點
C
與
A
重合，折痕為
DE
，則△
ABE
的周長等于
cm.7
23456715.
如圖，在三角形紙片
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AB
＝2，
AC
＝3.沿過點
A
的直線將紙片折疊，使點
B
落在邊
BC
上
的點
D
處；再折疊紙片，使點
C
與點
D
重合，若折痕與
AC
的交點為
E
，則
AE
的長是
?.
23456716.
[2024重慶一模]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，
AB
＝3，
BC
＝4，點
E
，
F
，
D
在斜邊
AC
上，將邊
AB
沿
BD
翻折，使點
A
落在點
F
處，再將邊
BC
沿
BE
翻折，
使點
C
落在
BF
的延長線上的點
G
處，則△
BEG
的面積
為
?.
23456717.
如圖，折疊長方形的一邊
AD
，使點
D
落在
BC
邊上的點
F
處，已知
BC
＝10
cm，
AB
＝8
cm.(1)求
BF
與
FC
的長；解：(1)∵△
ADE
折疊后的圖形是△
AFE
，∴
AD
＝
AF
，∠
D
＝∠
AFE
，
DE
＝
EF
.
∵
AD
＝
BC
＝10
cm，∴
AF
＝
AD
＝10
cm.又∵
AB
＝8
cm，∴在Rt△
ABF
中，根據(jù)勾股定理，得
AB2＋
BF2＝
AF2，∴82＋
BF2＝102，∴
BF
＝6
cm，∴
FC
＝
BC
－
BF
＝10－6＝4(cm).23456717.
如圖，折疊長方形的一邊
AD
，使點
D
落在
BC
邊上的點
F
處，已知
BC
＝10
cm，
AB
＝8
cm.(2)求
EC
的長.解：(2)設
EC
的長為
x
cm，則
EF
＝
DE
＝(8－
x
)cm.在Rt△
EFC
中，根據(jù)勾股定理
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