物理大一輪復(fù)習(xí)章末檢測(cè)4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末檢測(cè)四曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天(時(shí)間:60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分，1～5題每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,6～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)得6分，選對(duì)但不全得3分,有選錯(cuò)的得0分)1。如圖所示，細(xì)線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng),移動(dòng)過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為(）A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D．vcotθ解析：選A.將光盤水平向右移動(dòng)的速度v分解為沿細(xì)線方向的速度和垂直于細(xì)線方向的速度，而小球上升的速度大小與速度v沿細(xì)線方向的分速度大小相等，故可得v球＝vsinθ，A正確．2.如圖所示，美洲獅是一種兇猛的食肉猛獸,也是噬殺成性的“雜食家”，在跳躍方面有著驚人的“天賦”，它“厲害地一躍”水平距離可達(dá)44英尺，高達(dá)11英尺，設(shè)美洲獅“厲害地一躍”離開地面時(shí)的速度方向與水平面的夾角為α，若不計(jì)空氣阻力,美洲獅可看做質(zhì)點(diǎn)，則tanα等于（)A.eq\f(1,8） B。eq\f（1，4)C。eq\f(1，2) D．1解析：選D。從起點(diǎn)A到最高點(diǎn)B可看做平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程,如圖所示,美洲獅做平拋運(yùn)動(dòng)位移方向與水平方向夾角的正切值為tanα＝2tanβ＝2×eq\f(11,22)＝1，選項(xiàng)D正確．3.在離心澆鑄裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上,從而可得到密實(shí)的鑄件,澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度ω為（)A。eq\r(\f（g，R）） B。eq\r(\f（g，2R)）C.eq\r(\f(2g,R）） D．2eq\r（\f（g，R)）解析：選A.經(jīng)過最高點(diǎn)的鐵水要緊壓模型內(nèi)壁，臨界情況是重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg＝meq\f(v2，R)解得：v＝eq\r（gR）管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω＝eq\f（v,R）＝eq\r（\f（g，R)）故A正確；B、C、D錯(cuò)誤．4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A.eq\f(1,4) B．4倍C．16倍 D．64倍解析：選D.天體表面的重力加速度mg＝eq\f(GMm,R2），又知ρ＝eq\f（3M，4πR3)，所以M＝eq\f(9g3,16π2ρ2G3)，故eq\f(M星,M地)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(g星，g地）)）3＝64。5。2015年9月川東地區(qū)持續(xù)強(qiáng)降雨，多地發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害．如圖為某救災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)示意圖，一居民被洪水圍困在被淹房屋屋頂?shù)腁點(diǎn),直線PQ和MN之間是滔滔洪水，之外為安全區(qū)域．已知A點(diǎn)到直線PQ和MN的距離分別為AB＝d1和AC＝d2,設(shè)洪水流速大小恒為v1，武警戰(zhàn)士駕駛的救生艇在靜水中的速度大小為v2（v1＜v2)，要求戰(zhàn)士從直線PQ上某位置出發(fā)以最短的時(shí)間到達(dá)A點(diǎn)，救人后以最短的距離到達(dá)直線MN.則（)A．戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點(diǎn)在B點(diǎn)上游距B點(diǎn)距離為eq\f(v1,v2)d1B．戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點(diǎn)在B點(diǎn)下游距B點(diǎn)距離為eq\f(v1，v2）d1C．救人后船頭應(yīng)指向上游，與上游方向所成夾角的余弦值為eq\f(v2，v1）D．救人后船頭應(yīng)指向下游，與下游方向所成夾角的余弦值為eq\f（v1,v2)解析:選A.救生艇到達(dá)A點(diǎn)的最短時(shí)間為t＝eq\f(d1,v2）,戰(zhàn)士駕艇的出發(fā)點(diǎn)在B點(diǎn)上游距B點(diǎn)距離為eq\f（v1，v2)d1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若戰(zhàn)士以最短位移到達(dá)MN，則救生艇登陸的地點(diǎn)就是C點(diǎn),則船頭與上游方向所成夾角的余弦值為eq\f（v1,v2），故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．6.如圖所示，小木塊a、b和c(可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a、b兩個(gè)質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為eq\f（m,2)。a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l且均處于水平圓盤的邊緣．木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．b、c所受的摩擦力始終相等,故同時(shí)從水平圓盤上滑落B．當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí),a、c所受摩擦力的大小相等C．b和c均未滑落時(shí)線速度大小相等D．b開始滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速是eq\r(2kgl)解析：選BC.木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，水平方向只受靜摩擦力，故由靜摩擦力提供向心力,則F＝mrω2，當(dāng)圓盤的角速度增大時(shí)，圓盤提供的靜摩擦力隨之增大,當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng),b、c同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力,故b、c同時(shí)從水平圓盤上滑落,但b、c質(zhì)量不等，角速度轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，由F＝mrω2知b、c所受摩擦力不等，A選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a、b和c均未滑落時(shí),在同一轉(zhuǎn)盤上無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們的角速度相等，F(xiàn)＝mrω2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B選項(xiàng)正確；b和c均未滑落時(shí)由v＝rω知，線速度大小相等，故C選項(xiàng)正確;b開始滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，kmg＝m·2lω2，解得ω＝eq\r(\f(kg，2l）），故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．7。如圖，AB為豎直面內(nèi)半圓的水平直徑．從A點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球，小球1的拋出速度為v1、小球2的拋出速度為v2.小球1落在C點(diǎn)、小球2落在D點(diǎn),C、D兩點(diǎn)距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和1倍．小球1的飛行時(shí)間為t1，小球2的飛行時(shí)間為t2.則（)A．t1＝t2 B．t1＜t2C．v1∶v2＝4∶eq\r(5） D．v1∶v2＝3∶eq\r(5)解析:選BC.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝eq\f（1,2)gt2知，下落高度越高，時(shí)間越長(zhǎng),故t1＜t2，B正確；根據(jù)幾何關(guān)系可求CD間的水平距離為0.6R，小球1:h＝0。8R＝eq\f(1,2)gteq\o\al（2，1),x1＝1。6R＝v1t1；小球2：h′＝R＝eq\f(1，2)gteq\o\al（2，2），x2＝R＝v2t2，聯(lián)立解得：v1∶v2＝4∶eq\r(5)，所以C正確．8。如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬(wàn)有引力常量為G，則()A．甲星所受合外力為eq\f(5GM2，4R2）B．乙星所受合外力為eq\f（GM2，R2)C．甲星和丙星的線速度相同D．甲星和丙星的角速度相同解析：選AD。甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬(wàn)有引力的合力，F(xiàn)甲＝eq\f(GM2，R2）＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f（5GM2，4R2）,A正確；由對(duì)稱性可知,甲、丙對(duì)乙星的萬(wàn)有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯(cuò)誤;由于甲、乙位于同一直線上，甲、乙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、乙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯(cuò)誤,D正確．9。發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1和2相切于Q點(diǎn),軌道2和3相切于P點(diǎn),設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運(yùn)行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度和加速度為v2和a2，且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期分別為T1、T2、T3,以下說法正確的是()A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2C．a(chǎn)1＞a2＞a3 D．T1＜T2＜T3解析：選BD.衛(wèi)星在1軌道運(yùn)行速度大于衛(wèi)星在3軌道運(yùn)行速度,在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v2小于v3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確;衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運(yùn)行加速度a1>a3，在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度a2＝a3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期T1<T2〈T3,選項(xiàng)D正確．10.如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)．設(shè)法讓兩個(gè)小球在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知L1跟豎直方向的夾角為60°,L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（)A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比為eq\r(3)∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1D．小球m1和m2的線速度大小之比為3eq\r（3)∶1解析：選AC。對(duì)任一小球研究．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則FTcosθ＝mg，解得FT＝eq\f（mg，cosθ)。故細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比eq\f（FT1，TT2)＝eq\f（cos30°，cos60°）＝eq\f(\r(3）,1）,故A正確;小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝mLsinθ·ω2，得ω2＝eq\f(g,Lcosθ）,兩小球的Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯(cuò)誤；小球所受合力提供向心力，則向心力為F＝mgtanθ,小球m1和m2的向心力大小之比為eq\f（F1，F(xiàn)2）＝eq\f（tan60°,tan30°）＝3,故C正確；兩小球角速度相等,質(zhì)量相等，由合力提供向心力,有F＝mgtanθ＝mωv,則小球m1和m2的線速度大小之比為eq\f(v1，v2)＝eq\f（F1，F(xiàn)2）＝3，故D錯(cuò)誤．二、非選擇題(共2小題,40分)11．（20分）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R的半圓平滑對(duì)接而成（圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑），軌道底端D點(diǎn)與粗糙的水平地面相切．現(xiàn)一輛質(zhì)量為m的玩具小車以恒定的功率從P點(diǎn)開始行駛，經(jīng)過一段時(shí)間之后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入“S”形軌道，從軌道的最高點(diǎn)A飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點(diǎn)，C點(diǎn)與下半圓的圓心等高．已知小車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，PD之間的距離為x0，斜面的傾角為30°.求：（1)小車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？（2)在A點(diǎn)小車對(duì)軌道的壓力是多少？方向如何？解析：(1)把C點(diǎn)處小車的速度v分解為水平方向的vA和豎直方向的vy,有eq\f(vA，vy）＝tan30°，vy＝gt,3R＝eq\f（1,2)gt2，v＝eq\r(v\o\al（2，A)＋v\o\al（2,y））解得v＝2eq\r（2gR）（2)小車在A點(diǎn)的速度大小vA＝eq\r(2gR)因?yàn)関A＝eq\r(2gR)＞eq\r（gR），則小車對(duì)外軌有壓力，即軌道對(duì)小車的作用力向下，有mg＋FN＝meq\f（v2，R)解得FN＝mg根據(jù)作用力與反作用力，小車對(duì)軌道的壓力FN＝mg，方向豎直向上．答案:(1)2eq\r（2gR)（2）mg豎直向上12．(20分）某實(shí)驗(yàn)小組做了如下實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為θ的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放,用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．已知小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小vD與軌道半徑R和H的關(guān)系滿足veq\o\al（2，D)＝2gH－4gR，且vD≥eq\r（gR)，g取10m/s2.（1)求圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m.（2)若小球從D點(diǎn)水平飛出后又落到斜面上,其中最低的位置與圓心O等高，求此時(shí)θ的值．解析:（1）由題意,小球在D點(diǎn)的速度大小滿足veq\o\al（2，D)＝2gH－4gR在D點(diǎn)