第八章-二元一次方程組-達標測試卷(含答案)

第八章二元一次方程組達標測試卷時間：90分鐘分值：120分得分：__________分一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．下列方程組不是二元一次方程組的為()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，,2x＋5y＝7)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6＝4，,2x＋5y＝7)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，,2x＋z＝7)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4，,2x＋5y＝7))2．下列各組數(shù)中，是方程2x＋y＝7的解的為()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝5)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3))3．下列二元一次方程組中，不能直接用加減法消元的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，,3x－2y＝－1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,3x＋y＝4))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝7，,6x－2y＝11)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝25，,3x＋4y＝15))4．二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝9，,x－2y＝3))的解是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－3)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0))5．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,3x－2y＝8，))則x－y的值是()A．3 B．－2 C．0 D．－16．若單項式－3x4myn－3m與5xny的和仍是單項式，則m，n的值分別是()A．m＝8，n＝0 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝4 D．m＝0，n＝87．某校開展閱讀活動，已知小明3天閱讀的總頁數(shù)比小穎5天閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁．若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－6＝5y，,y＝2x－10)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6＝5y，,y＝2x＋10))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y－6，,y＝2x－10)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y＋6，,y＝2x＋10))8．若關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋1，,3x－y＝4m－6))的解滿足x＋3y＝12，則m的值為()A．－1 B．－2 C．－3 D．－49．如果關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋ky＝6，,x－2y＝0))的解都是正整數(shù)，那么正整數(shù)k的值為()A．3 B．2 C．1 D．不存在10．將關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2y＝－5，,－x＋ay＝2a))中的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，每當a取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一組公共解，則這組公共解是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3))二、填空題(本大題5小題，每小題4分，共20分)11．已知方程8x－7y＝10，用含x的式子表示y，則y＝__________；用含y的式子表示x，則x＝__________.12．寫出一個解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))的二元一次方程組：__________.13．定義一種新運算“T”：對于實數(shù)x，y，T(x，y)＝(mx＋ny)(x＋2y)(其中m，n均為非零常數(shù)).例如T(1，1)＝3m＋3n.若T(1，－1)＝0，T(0，2)＝8，則m＋n的值是__________.14．如圖，8個完全相同的小長方形地磚可以拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長是__________．第14題圖15．如圖所示的3個天平左盤中，“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為__________.第15題圖三、解答題(本大題8小題，共70分)16．(6分)用給定的方法解下列方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，,3x－y＝－1；))(代入消元法)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋2n＝16，,2m＋3n＝－1.))(加減消元法)17．(6分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋\f(y,5)＝1，,3（x＋y）＋2（x－3y）＝15.))18．(8分)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，其中卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？請列方程組解決這個問題．19．(9分)在解關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝9，,3x－cy＝2))時，甲正確解出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，))乙把c抄錯了，但計算過程沒有問題，得到的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1，))求a，b，c的值．20．(9分)已知某快遞公司在我市實行統(tǒng)一的收費標準：計重類快遞費用＝計重費用＋包裝費用，計重費用首重1千克收費標準為11元(不足1千克按1千克算)，超出1千克的部分，續(xù)重費為每千克2元．現(xiàn)在有一單計重類貨物的快遞費用為60元，其中計重費用是包裝費用的3倍，求此單貨物的重量和包裝費用．21．(10分)在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某景區(qū)游玩，下圖是票價詳情及購買門票時小明與他爸爸的對話，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：第21題圖(1)他們共去了幾個成人，幾個學生？(2)小明想要換哪種方式購票？該購票方式是否更合算？請通過計算說明．22．(10分)新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表所示，因污水導致部分信息無法識別，請根據(jù)下表解決問題：家居用品名稱單價(元)數(shù)量(個)金額(元)掛鐘30260垃圾桶15塑料鞋架40藝術(shù)飾品a2120電熱水壺351b合計8310(1)a＝__________，b＝__________.(2)甲居民購買了垃圾桶、塑料鞋架各幾個？(3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品，共花費150元，則有哪幾種不同的購買方案？23．(12分)風味美飯店生意火爆，老板決定擴大規(guī)模重新裝修．若先請甲施工隊單獨做3天，則再請乙施工隊單獨做24天可完成施工，風味美飯店老板應(yīng)付兩隊工錢共7200元；若先請甲施工隊單獨做9天，則再請乙施工隊單獨做16天可完成施工，風味美飯店老板應(yīng)付兩隊工錢共7600元．(1)甲、乙兩施工隊工作一天，風味美飯店老板應(yīng)各付工錢多少元？(2)不考慮其他因素，假設(shè)裝修完后，風味美飯店可馬上投入使用，平均每天盈利300元，現(xiàn)有三種方案：①甲施工隊單獨做；②乙施工隊單獨做；③甲、乙兩施工隊同時做．你認為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請你說明理由．第八章二元一次方程組達標測試卷1．C2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.B9.B10.B11.eq\f(8x－10,7)eq\f(7y＋10,8)12.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,y－x＝1))(答案不唯一)13.214.72cm15.1016．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，①,3x－y＝－1.②))由①，得x＝9－2y.③把③代入②，得3(9－2y)－y＝－1.解得y＝4.把y＝4代入③，得x＝9－8＝1.所以這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋2n＝16，①,2m＋3n＝－1.②))①×2－②×3，得－5n＝35.解得n＝－7.把n＝－7代入①，得3m－14＝16.解得m＝10.所以這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝10，,n＝－7.))17．解：方程組整理，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋3y＝15，①,5x－3y＝15.②))①＋②，得10x＝30.解得x＝3.把x＝3代入①，得15＋3y＝15.解得y＝0.所以這個方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0.))18．解：設(shè)合伙人數(shù)為x，羊價為y錢．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋45＝y(tǒng)，,7x＋3＝y(tǒng).))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝21，,y＝150.))答：合伙人數(shù)為21，羊價為150錢．19．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋4b＝9，①,6－4c＝2，②,4a－b＝9.③))③×4＋①，得18a＝45.解得a＝eq\f(5,2).把a＝eq\f(5,2)代入③，得b＝1.由②，得c＝1.∴a＝eq\f(5,2)，b＝1，c＝1.20．解：設(shè)此單貨物的重量是x千克，包裝費用為y元．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋11＝3y，,2（x－1）＋11＋y＝60.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝18，,y＝15.))答：此單貨物的重量是18千克，包裝費用為15元．21．解：(1)設(shè)去了x個成人，y個學生．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝14，,40x＋0.5×40y＝400.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝8.))答：他們共去了6個成人，8個學生．(2)小明想要換團體票方式購票，該購票方式更合算．理由：若按團體票購票需14×40×0.6＝336(元).∵336＜400，∴按團體票方式購票更合算．22．解：(1)6035.(2)設(shè)甲居民購買了垃圾桶x個，塑料鞋架y個．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋x＋y＋2＋1＝8，,60＋15x＋40y＋120＋35＝310.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))答：甲居民購買了垃圾桶1個，塑料鞋架2個．(3)設(shè)甲居民再次購買m個藝術(shù)飾品，n個垃圾桶．依題意，得60m＋15n＝150.∴n＝10－4m.又m，n均為正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝6))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝2.))∴共有2種購買方案．方案1：購買1個藝術(shù)飾品，6個垃圾桶；方案2：購買2個藝術(shù)飾品，2個垃圾桶．23．解：(1)設(shè)甲施工隊工作一天，風味美飯店老板應(yīng)付x元，乙施工隊工作一天，風味美飯店老板應(yīng)付y元．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋24y＝7200，,9x＋16y＝7600.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝400，,y＝250.))答：甲施工隊工作一天，風味美飯店老板應(yīng)付400元，乙施工隊工作一天，風味美飯店老板應(yīng)付250元．(2)施工方案③更有利于飯店老板．理由如下：設(shè)甲施工隊的工作效率為m，乙施工隊的工作效率為n.依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋24n＝1，,9m＋16n＝1.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝\f(1,21)，,n＝\f(1,28)．))∴甲施工