習(xí)題課件：19.2.1.1 菱形的性質(zhì)

19.2

菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)第19章矩形、菱形與正方形華師版八年級(jí)下1．菱形是有一組________相等的平行四邊形．2．菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都________．3．菱形的性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線________．鄰邊相等互相垂直1．【中考·貴陽(yáng)】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4cm，∠ABC＝60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是(

)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cmA2．【中考·廣州】如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(－2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．(－5，4)3．【中考·岳陽(yáng)】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，DE＝DF，求證：∠1＝∠2.4．【中考·河北】如圖，菱形ABCD中，∠D＝150°，則∠1的度數(shù)為(

)A．30°B．25°C．20°D．15°D5．【中考·孝感】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為(

)A．52B．48C．40D．20A6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④△ABC是等邊三角形．其中一定成立的是(

)A．①② B．③④

C．②③ D．①③D7．【中考·廣西改編】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，已知BO＝4，OC＝3，則AH＝________．8．【原創(chuàng)題】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，兩個(gè)相鄰內(nèi)角∠BAD與∠ADC的度數(shù)之比為1∶2，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求AO的長(zhǎng)．9．【中考·煙臺(tái)】對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O折疊菱形，使B，B′兩點(diǎn)重合，MN是折痕，若B′M＝1，則CN的長(zhǎng)為(

)A．7 B．6 C．5 D．4D10．【中考·蘇州】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A′B′O′.當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為(

)A．6B．8C．10D．12C11．【中考·瀘州】一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為6，面積為28，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為(

)A．8 B．12 C．16 D．32

C【答案】B13．如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD＝80°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE＝BO，則∠AOE＝________．【答案】25°14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周長(zhǎng)；解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為8.(2)若AC＝2，求OB的長(zhǎng)．15．【中考·聊城】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AP，E，F(xiàn)是AP上的兩點(diǎn)，連結(jié)DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求證：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.證明：∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∴AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF.16．原題：如圖①，點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ.(1)小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如圖②，此時(shí)她證明了AE＝AF，請(qǐng)你證明．證明：在菱形ABCD中，∠B＋∠C＝180°，∠B＝∠D，AB＝AD.∵∠EAF＝∠B，∴∠C＋∠EAF＝180°，易知∠AEC＋∠AFC＝180°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，∴∠AFC＝90°，∴∠AFD＝90°，∴∠AEB＝∠AFD，∴△AEB≌△AFD，∴AE＝AF.證明：由(1)知∠PAQ＝∠EAF＝∠B，∴∠EAP＝∠EAF－∠PAF＝∠PAQ－∠PAF＝∠FAQ.∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEP＝∠AF