專題13.9 等邊三角形（精練）（專項練習）（培優(yōu)練）（學生版） 2024-2025學年八年級數(shù)學上冊基礎知識專項突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13.9等邊三角形（精選精練）（專項練習）（培優(yōu)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25八年級上·全國·假期作業(yè)）如圖，是等邊三角形，為中線，為上一點，且，則等于（

）A． B． C． D．2．（23-24八年級下·遼寧朝陽·期末）如圖，是等邊三角形的邊的中點，是邊延長線上一點，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（22-23八年級上·江西上饒·階段練習）下列對的判斷，錯誤的是（

）A．若，，則是等邊三角形B．若，則是直角三角形C．若，，則是等腰三角形D．若，，則4．（23-24七年級下·山東淄博·期末）如圖，，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點A，D，再以點A為圓心，長為半徑畫弧，與弧交于點B，連接、，的延長線交于點C，若，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2024·山東·模擬預測）如圖，兩塊三角板、按如圖所示方式擺放，且，連接，若，，則四邊形的面積為（

）A．9 B．11 C． D．6．（23-24八年級下·廣東深圳·階段練習）如圖，已知，點，…在射線上，點，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長是（）A．4046 B．4048 C． D．7．（2024·山東聊城·模擬預測）如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點，連接，則的值是（

）A． B． C． D．8．（23-24八年級下·江西九江·期末）如圖，在等腰中，頂角，點D為邊上的一點，，點E為上一點，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．（23-24八年級下·陜西榆林·期中）如圖，在中，，，，點是直線上一動點，連接，在的右側作等邊，連接，當線段的長度最小時，線段的長度為（

）A．3 B．1 C．2 D．10．（23-24八年級下·廣東深圳·期末）如圖，與均為等邊三角形，，點B，C，D，P在一條直線上，，則的長為（

）．

A．4 B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2024·吉林松原·三模）如圖，已知線段，分別以點為圓心，長為半徑作圓弧，兩弧相交于點、，連接，交線段于點，以點為圓心，長為半徑作圓弧，交線段于點，連接、，則度．12．（23-24七年級下·四川成都·期末）如圖，在等邊中，平分，點E是延長線上一點，且，連接，則．13．（23-24八年級上·江蘇連云港·期末）已知：如圖，在中，，，于點，且，則是三角形．

14．（23-24八年級下·遼寧沈陽·期末）將含角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知，點B，點C表示的刻度分別為，則的周長為．15．（23-24八年級上·浙江杭州·開學考試）如圖，等邊三角形中，D、E分別為邊上的兩動點，與交于點F，于點G，若，則．16．（23-24七年級下·河南洛陽·期末）如圖，將長方形紙片對折，使與重合，展平紙片，得到折痕；折疊紙片，使點B落在上，并使折痕經過點A，得到折痕，點B，E的對應點分別為G，H，展平紙片，連結，，則與的關系是．17．（23-24八年級上·浙江臺州·期末）一副三角板如圖疊放，，，互相平分于點O，點F在邊上，邊交于點H，邊交于點G．（1）；（2）若，則（用含a的代數(shù)式表示）．

18．（23-24八年級上·河北保定·期末）（1）如圖1，，都是等邊三角形，線段和之間的數(shù)量關系為．（2）如圖2，，垂足為O，，B為直線上一動點，以為邊向右作等邊，則線段的最小值為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級下·遼寧朝陽·期末）已知，均為等邊三角形，點是內的任意一點，(1)如圖，試說明(2)當為等腰直角三角形時，________（直接寫答案）20．（8分）（22-23八年級上·重慶豐都·期末）如圖，點E在的外部，點D在上，交于點F，，，．(1)求證：．(2)若，猜想的形狀并證明．21．（10分）（23-24七年級下·山東威海·期末）如圖，在中，，，，點D從點A以的速度向點C運動，同時點E從點C以的速度向點B運動，運動時間為．(1)當t=時，為等邊三角形；（直接寫結果）(2)當t為何值時，為直角三角形？22．（10分）（23-24八年級下·四川成都·階段練習）是等邊三角形，點是邊上動點，，把沿對折，得到．(1)如圖1，若，則____．(2)如圖2，點在延長線上，且，連接，若，，三點共線．①求證：平分；②若，，求的長．23．（10分）（23-24八年級下·陜西咸陽·階段練習）如圖，，與相交于點E，．

(1)求證：AC垂直平分BD；(2)如圖2，過點B作交的延長線于點F，若；①求證：是等邊三角形；②如果G、H分別是線段、線段上的動點，當?shù)闹底钚r，寫出此時與的數(shù)量關系，并說明理由．24．