人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

?,思維導(dǎo)圖

表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.（分子乘分子，分母乘分母）

①如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算.

②分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù).

③在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它

們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)

算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）

④分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（。除外），分?jǐn)?shù)的

大小不變.

溫馨提示：圖片放大更清晰喲!

1.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分

子乘分子，分母乘分母）

注：①如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

②分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

③在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在

它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這

樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）

④分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)

的大小不變。

一、選擇題

1.如果甲數(shù)和乙數(shù)都大于o,甲數(shù)的J等于乙數(shù)的〈，那么（）。

67

A.乙數(shù)〉甲數(shù)B.甲數(shù)〉乙數(shù)C.甲數(shù)=乙數(shù)

2.已知a是真分?jǐn)?shù)，那么區(qū)與2a的大小關(guān)系是（）。

A.a2>2aB.a2<2aC.a=2a

3.一杯果汁，小華喝了半杯后，覺得有些甜，就兌滿了水，他又喝了這杯的;，然后就去寫

作業(yè)了。小華喝的（）比較多。

A.果汁B.水C.無法確定

3

4.aX—=bXl=c4-50%,abc從小到大排列（）。

A.a>b、cB.c、b、aC.c、a>b

5.媽媽買來一個(gè)蛋糕，切了。給笑笑，笑笑吃了其中的笑笑吃了整個(gè)蛋糕的（）。

二、填空題

1.一根繩子長;米，用去;米，還剩（）米；如果用去它的"，用去（）米。

2.在括號(hào)里填上或“=”。

7377377374

—X—（）——F—（）——F—（）—X—

8588588483

3.觀察數(shù)軸（如圖），點(diǎn)A處為0,如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15,那么點(diǎn)D表示的數(shù)是（）；

如果點(diǎn)C表示的數(shù)是則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）。

DABC

______11111t.

0

4.某公園的S?是空地，空地的］3準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪面積占公園總面積的（）。

5.3千米的￡是（）千米，（）千米的）是:千米。

6.邊長。米的正方形，周長是（）米，面積是（）平方米。

4

7.一瓶牛奶重5千克，樂樂喝了這瓶牛奶的;，妍妍喝了剩下牛奶的J。（）喝得多。

J4N

1.小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙

恰好能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。那么，每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的

也可能相當(dāng)于大正方形面積的（）

416

2.小明說：摩托車平均每小時(shí)耗油9升。1小時(shí)耗油1升。小紅說：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分

834

數(shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。兩人說的都對(duì)。（）

,22

3.當(dāng)A>1時(shí)，—xA>—o（）

4.5白9：的結(jié)果比529+9的結(jié)果大。（）

oJo5

5.一瓶飲料重3千克，喝去正好喝完。（）

四、直接寫出得數(shù)。

130X40=2.34-0.2=3.14X10?=

1131

——=-x-=9.9+9=

3446

五、怎樣簡(jiǎn)便就這樣算。

16-4

六、看圖列式

|比面粉多工

420千克

Z.，

IIIIIIII

VV,

?千米

七、解答題

1.小明把一個(gè)乒乓球拋向空中，乒乓球落地后，每次反彈到前次落下高度的，乒乓球反彈

到第三次時(shí)的高度是:米。小明開始時(shí)把乒乓球拋了多少米高？

2.羊村里的試驗(yàn)田要試種新草，山羊種植的面積是試驗(yàn)田的g,綿羊種植的面積是山羊種植

面積的綿羊種的新草占這塊試驗(yàn)田的幾分之幾？

4

3.某水果店購進(jìn)7（噸蘋果，一個(gè)月賣了蘋果總數(shù)的4々，其中上半月賣了蘋果總數(shù)的3歷。下半

月賣了多少千克蘋果？

4.星星燈具店進(jìn)了一批節(jié)能燈，1月份賣了它的12月份賣了剩下的兩個(gè)月一共賣了150

OJ

個(gè)節(jié)能燈，一共進(jìn)了多少個(gè)節(jié)能燈？

3a

5.小華的爸爸四月份的支出是收入的白，四月份用于繳納個(gè)人所得稅占支出的白。四月份繳

1UoU

稅占收入的幾分之幾？

6.媽媽給奇思買了一個(gè)運(yùn)動(dòng)手環(huán)，連接手機(jī)上的APP就可以記錄奇思的各種健康信息。周六

早上，手機(jī)上顯示奇思昨晚的睡眠時(shí)間占全天的聯(lián)，其中深度睡眠時(shí)間占睡眠時(shí)間的;。奇思

昨晚的深度睡眠時(shí)間占全天的幾分之幾？

參考答案

一、選擇題

1.答案：A

解析：據(jù)題意，甲數(shù)的1等于乙數(shù)的9，假設(shè)甲數(shù)的］等于1,乙數(shù)的）等于1,據(jù)此分別求

出甲數(shù)和乙數(shù)，再進(jìn)行比較即可。

由分析可知：

甲數(shù)x1=l,那么甲數(shù)=1+：=2；

00J

乙數(shù)x：5=l,那么乙數(shù)=1+5?=7（；

—6<—7

55

所以，乙數(shù)〉甲數(shù)。

故答案為：A

2.答案：B

解析：真分?jǐn)?shù)是指大于0小于1的所有分?jǐn)?shù)。這些分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)是“分母大于分子”。a是真分

數(shù)，可假設(shè)a等于代入到字母中，分別求出/與2a的值，再比較大小即可。

假設(shè)a=《,

a2=yXy=—

224

2a=X2=l

:<1

2

所以a<2a0

故答案為：B

3.答案：A

解析：把一個(gè)杯子的容量看作單位“1”，如果小華喝了g杯果汁后，剩下g杯的果汁，加滿

杯子，則此時(shí)水有J杯；又喝了這杯的!，則喝了此時(shí)果汁的:以及水的?；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的

意義，用gxg即可求出喝的水的杯數(shù)；用T+即可求出喝的果汁的杯數(shù)；最后比較喝

的果汁和水即可。

1-3=!（杯）

水：9;（杯）

z36

果汁：1+1xl

=-+-

26

=:（杯）

1,2

一〈—

63

小華喝的果汁比較多。

故答案為：A

4.答案：C

解析：將百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此都統(tǒng)一成乘法，根據(jù)積一定，

一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大其本身越小，進(jìn)行比較。

c-F50%=c4-y=cX2,aX—=bXl=cX2,2>—>1,所以cVaVb。

222

故答案為：c

5.答案：B

解析：根據(jù)題意，首先把一個(gè)蛋糕平均分成4份，其中的1份給笑笑；再把給笑笑蛋糕的;平

均分成7份，其中的4份被笑笑吃了，據(jù)此可知，笑笑吃了整個(gè)蛋糕的。的據(jù)此用乘法計(jì)

算解答即可。

141

—X—=—

477

即笑笑吃了整個(gè)蛋糕的;。

故答案為：B

二、填空題

34

L答案：7希

解析：剩下繩子的長度=這根繩子的總長度一用去繩子的長度；用去部分繩子的長度=這根繩

子的總長度X；,據(jù)此解答。

所以，一根繩子長3米，用去3米，還剩m米；如果用去它的;，用去白米。

2.答案：<>=

解析：考查積與因數(shù)的關(guān)系。aXb=c(1)若b>l,則c>a(aWO)；(2)若b<l(bWO),

則cVa(aWO)；(3)若b=l,則c=a。

(<L所以:乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于?。?除以［等于(乘］(>L所以積大于(；(除

3oooJoJJoo

以)就等于:乘《，據(jù)此解答。

根據(jù)分析：

-7X-3(<)-7-74--3(>)-77-4--3(=)7-X-4

8588588483

3.答案：-101

6

解析：數(shù)軸上的數(shù)以。為分界點(diǎn)，0左邊的數(shù)小于0是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)大于0是正數(shù)，越往

左邊數(shù)越小，越往右邊數(shù)越大；如果點(diǎn)C表示15,那么一小格表示15+3=5,點(diǎn)D到。的距

離為5X2=10,點(diǎn)D在0的左邊表示負(fù)數(shù)，最后在數(shù)字前面加上負(fù)號(hào)；如果點(diǎn)C表示那

么點(diǎn)B表示9的;，據(jù)此解答。

/3/36

154-3X2

=5X2

=10

1x-=-

236

所以，點(diǎn)D表示的數(shù)是-10,點(diǎn)B表示的數(shù)是

O

4.答案：|

解析：將公園的總面積看作單位“1”，公園的3是空地，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘

法，用可以S求出空地的面積；再將空地的面積看作單位“1”，空地的3;準(zhǔn)備鋪草坪，即

用lXSqx］3求出鋪草坪的面積，據(jù)此計(jì)算即可。

由分析可得:

1X?X?

95

_1

—3

綜上所述:某公園的3是空地，空地的:準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪面積占公園總面積的;。

29

5.答案:

3W

解析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少方法：用“一個(gè)數(shù)X幾分之幾”；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是

另一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)，用：“另一個(gè)數(shù)!幾分之幾”，據(jù)此解答。

由分析可知：

W（千米）

2,9

14^7

97

=——X—

145

o

=w（千米）

所以J千米的:是:千米，白千米的1是白千米。

4y1U

6.答案：1￡

1。

解析：正方形的周長=邊長X4,正方形的面積=邊長X邊長，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)

此解答。

“4=1（米）

4

（平方米）

4416

所以，這個(gè)正方形的周長是1米，面積是白平方米。

1。

7.答案：妍妍

解析：樂樂喝了這瓶牛奶的：，那么就剩下1—9=妍妍喝了剩下牛奶的也就是9的

444242

用9x9=1,兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較即可解答。

4N3

_3

—8

1_22/3

4888

因此可得妍妍喝得多。

一瓶牛奶重5千克，樂樂喝了這瓶牛奶的J,妍妍喝了剩下牛奶的9。妍妍喝得多。

三、判斷題

1.答案：V

解析：用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，這個(gè)大正方形的邊長

是原長方形的寬，剩下的紙能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。

剩下的紙有兩種情況：

①剩下的紙是一個(gè)和原長方形的寬一樣的正方形（如下圖），這時(shí)剪成的小正方形邊長是大正

方形邊長的;；這時(shí)剪成的小正方形的面積是大正方形面積的；

②剩下的紙是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是原長方形的寬，寬是原長方形寬的;（如下圖），

這時(shí)剪成的小正方形邊長是大正方形邊長的:，面積是大正方形面積的（汨=?據(jù)此

解答。

由題意分析得:

小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好

能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。那么，每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的!，

也可能相當(dāng)于大正方形面積的白。原題說法正確。

16

故答案為：V

2.答案：X

解析：摩托車每小時(shí)耗油量X小時(shí)數(shù)=對(duì)應(yīng)時(shí)間耗油量；真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于或等于1,

交換真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，據(jù)此分析。

=（升），摩托車平均每小時(shí)耗油苫升。；小時(shí)耗油1升，小明說法正確；

834834

真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是假分?jǐn)?shù)，小紅說法錯(cuò)誤。

小明說的對(duì)，小紅說的不對(duì)。

故答案為：X

3.答案：V

解析：一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，據(jù)此分析。

當(dāng)A>1時(shí)，|2xA>2|,說法正確。

故答案為：V

4.答案：X

解析：一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小;

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。

525525

因?yàn)橐?lt;1,貝ntI_+_〉一；

3838838

匚匚~5252

所以一x—<—；—o

8383

白］的結(jié)果比的結(jié)果小，原題說法錯(cuò)誤。

OJOJ

故答案為：X

5.答案：X

解析：將這瓶飲料總量看作單位“1”，喝去!后，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，還剩下全部的“1

—9=9"，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以還剩下a乂9=。（千克），據(jù)此判

斷。

由分析可知：

22

7Xj（千克）

224

所以一瓶飲料重9千克，喝去3還剩下;千克；

224

故答案為：X

四、直接寫出得數(shù)。

答案：5200；11.5；314；上；18.9

12o

五、怎樣簡(jiǎn)便就這樣算。

答案：4；17；

-；2—

2'13

解析：根據(jù)乘法分配律可進(jìn)行簡(jiǎn)算；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再

計(jì)算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算括號(hào)外面的乘法；將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行

簡(jiǎn)算。

六、看圖列式

1.

答案：x+1x=420

解：|x=420

7XX|=420X1

566

x=350

解析：觀察線段圖可知，面粉有X千克，大米的重量比面粉多g大米有420千克，根據(jù)等量

關(guān)系：面粉的重量+面粉的重量的g=420,據(jù)此列方程解答即可。

2.

答案：崇鴻（千米）

其中的4份是7"千米。

解析：分析題意可知，全長為《4Q千米，把它平分為7份，求它的4份是多少千米。依據(jù)分?jǐn)?shù)

乘法的意義，用549乘々4，即可得解。

七、解答題

1林案.」二3二。二3

口木，3'5'5'5

=-X-X-X-

3333

933

=_—25X-5

273

=肝（米）

O1

答：小明開始時(shí)把乒乓球拋了譽(yù)米高。

O1

113

解析：乒乓球反彈到第三次時(shí)的高度是:米，那么將3米除以，可求出球反彈到第二次時(shí)的

高度。再將第二次的反彈高度除以|,求出第一次的反彈高度。最終將第一次的反彈高度除以

3

即可求出最初的下落高度。

2.答案：gXj=：

答：綿羊種的新草占這塊試驗(yàn)田的工

解析：把這塊試驗(yàn)田的總面積看作單位“1”，（是山羊種植的面積所占總面積的分率，已知

綿羊種植的面積是山羊種植面積的3;，用;1乘（3即綿羊種植的面積所占總面積的分率。

743

3.答案：-X（j--）X1000

小川000

7

=—X1000

20

=350（千克）

答：下半月賣了350千克蘋果。

解析：由題意可知，一個(gè)月賣了蘋果總數(shù)的其中上半月賣了蘋果總數(shù)的：，則下半月賣了

這些蘋果的（2―：）,然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，最后再換算單位

即可。

4.答案:解：設(shè)一共進(jìn)了x個(gè)節(jié)能燈。

332

-x+（1—-）xX-=150

O