2024七年級數(shù)學上冊第4章相交線和平行線階段綜合訓練范圍4.2習題課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線階段綜合訓練【范圍：4.2】一、選擇題1.

下列表示方法正確的是(

D

)A.

ab

∥

cd

B.

A

∥

B

C.

a

∥

B

D.

a

∥

b

D2345678910111213141512.

[立德樹人·關注生活]斑馬線的作用是為了引導行人安全地

通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更

為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是(

A

)A.

垂線段最短B.

兩點確定一條直線C.

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行A2345678910111213141513.

如圖，分別將木條

a

，

b

與木條

c

釘在一起，若∠1＝

44°，∠2＝75°，要使木條

a

與

b

平行，則木條

a

需要順

時針轉動的最小度數(shù)為(

B

)A.21°B.31°C.75°D.119°B2345678910111213141514.

[2024·鄭州月考]如圖，

AB

∥

DE

，

BC

∥

EF

，∠

B

＝

50°，則∠

E

的度數(shù)為(

C

)A.50°B.120°C.130°D.150°C2345678910111213141515.

已知在同一平面內有三條不同的直線

a

，

b

，

c

，下列說

法錯誤的是(

C

)A.

如果

a

∥

b

，

a

⊥

c

，那么

b

⊥

c

B.

如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

C.

如果

a

與

b

相交，

b

與

c

相交，那么

a

與

c

相交D.

如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

∥

c

C2345678910111213141516.

[2024·洛陽月考]如圖，下列推理正確的是(

B

)A.

若∠1＝∠2，則

AD

∥

BC

B.

若∠1＝∠2，則

AB

∥

DC

C.

若∠

A

＝∠3，則

AD

∥

BC

D.

若∠3＝∠4，則

AB

∥

DC

B2345678910111213141517.

[2023·蘇州中考]如圖，在正方形網格內，線段

PQ

的兩個

端點都在格點上，網格內另有

A

，

B

，

C

，

D

四個格點，

下面四個結論中，正確的是(

B

)B234567891011121314151A.

連結

AB

，則

AB

∥

PQ

B.

連結

BC

，則

BC

∥

PQ

C.

連結

BD

，則

BD

⊥

PQ

D.

連結

AD

，則

AD

⊥

PQ

8.

[2023·西安期中]如圖，已知直線

m

∥

n

，點

A

，

C

分別在

直線

m

，

n

上，且

AB

⊥直線

n

，垂足為

B

，

P

為直線

m

上的動點.關于甲、乙的說法，下列判斷正確的是(

C

)C234567891011121314151甲：點

P

到直線

n

的距離等于

AB

的長度；乙：若∠

PCB

＝90°，則

AB

∥

PC

.

A.

只有甲正確B.

只有乙正確C.

甲、乙都正確D.

甲、乙都不正確二、填空題9.

[2023·泰州期末]一節(jié)數(shù)學實踐課上，老師讓同學們用兩個

大小、形狀都相同的三角板畫平行線

AB

，

CD

，并要說

出自己畫法的依據(jù).小奇、小妙兩名同學的畫法如圖，小

奇說：“我畫法的依據(jù)是：內錯角相等，兩直線平行.”

小妙畫法的依據(jù)是

?.同位角相等，兩直線平行23456789101112131415110.

[2024·石家莊月考]有一條長方形紙帶，按如圖所示的方

式沿

AB

折疊，若∠1＝40°，則∠

CAB

＝

?°.70

23456789101112131415111.

[2023·永州中考]如圖，

AB

∥

CD

，

BC

∥

ED

，∠

B

＝

80°，則∠

D

＝

?°.100

23456789101112131415112.

樂樂把兩塊含30°角的三角板按如圖所示的方式放置，

現(xiàn)固定三角板

ABC

不動，將三角板

DEC

繞頂點

C

順時

針轉動，當

DE

∥

AC

時，∠

BCD

的所有可能的度數(shù)

為

?.60°或120°

234567891011121314151三、解答題13.

如圖，三角形

ABC

平移后的圖形是三角形A'B'C'，其中

A

與A'，

B

與B'，

C

與C'是對應點，請畫出平移后的三

角形A'B'C'.234567891011121314151解：如圖所示.14.

填寫下面的說明過程或推理依據(jù).如圖，在三角形

ABC

中，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝

∠

B

，試說明∠

DEC

＋∠

C

＝180°.234567891011121314151解：∵∠1＋∠

EFD

＝180°(

)，∠1＋∠2＝180°(已知)，∴∠

EFD

＝∠2(

)，∴

AB

∥

EF

(

)，∴∠

ADE

＝

(

).∵∠3＝∠

B

(已知)，∴∠

ADE

＝∠

B

(

)，平角的定義

同角的補角相等

內錯角相等，兩直線平行

∠3

兩直線平行，內錯角相等

等量代換

234567891011121314151∴

DE

∥

BC

(

)，∴∠

DEC

＋∠

C

＝180°(

?

).同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內角互

補

23456789101112131415115.

[2024·濟南月考]如圖①，

AB

∥

CD

，

E

為

AB

與

CD

之

間的一點，連結

BE

，過點

E

作

EF

⊥

BE

，與

CD

相交

于點

F

.

(1)試說明∠1＋∠2＝90°；234567891011121314151解：(1)如圖①，過點

E

作

EM

∥

AB

，則∠

BEM

＝∠1.∵

AB

∥

CD

，∴

EM

∥

CD

，∴∠

MEF

＝∠2，∴∠1＋∠2＝∠

BEM

＋∠

MEF

＝∠

BEF

.

∵

EF

⊥

BE

，∴∠

BEF

＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.234567891011121314151(2)如圖②，

E

為

AB

上方的一點，其他條件不變，(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出正確的結論并說明理由；23456789101112131415115.

[2024·濟南月考]如圖①，

AB

∥

CD

，

E

為

AB

與

CD

之

間的一點，連結

BE

，過點

E

作

EF

⊥

BE

，與

CD

相交

于點

F

.

解：(2)結論不成立，∠2－∠1＝90°.理由如下：如圖②，過點

E

作

EN

∥

AB

，則∠

BEN

＝∠1.∵

AB

∥

CD

，∴

EN

∥

CD

，∴∠

NEF

＝∠2，∴∠2－∠1＝∠

NEF

－∠

BEN

＝∠

BEF

.

∵

EF

⊥

BE

，∴∠

BEF

＝90°，∴∠2－∠1＝90°.234567891011121314151(3)如圖③，

E

為

CD

下方的一點，其他條件不變，(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果

不成立，請直接寫出正確的結論.23456789101112131415115.

[2024·濟南月考]如圖①，

AB

∥

CD

，

E

為

AB

與

CD

之

間的一點，連結

BE

，過點

E

作

EF

⊥

BE

，與

CD

相交

于點

F

.

解：(3)結論不成立，∠