北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.5三角函數(shù)的應(yīng)用》單元檢測(cè)卷帶答案

第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.5三角函數(shù)的應(yīng)用》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.如圖,下列說法:①B在A的東北方向上,A在B的西南方向;②C在A的東偏北15°方向上;③C在B的東偏南60°方向上;④B在C的北偏西30°方向上.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.如圖,從熱氣球C上測(cè)定建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°,如果這時(shí)氣球的高度CD為150米,且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,那么建筑物A、B間的距離為()A.1503米 B.1803米C.2003米 D.2203米3.小明要在坡度為35的山坡上植樹,要想保證水平株距為5m,則相鄰兩株樹植樹地點(diǎn)的高度差應(yīng)為m4.有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形,它的上底長(zhǎng)為6米,下底長(zhǎng)為10米,高為23米,那么此攔水壩斜坡的坡度為3,坡角為.

【能力鞏固】5.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā),要到距離A點(diǎn)1000m的C地去,先沿北偏東70°方向到達(dá)B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C,此時(shí)小霞在營(yíng)地A的()A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上C.北偏東40°方向上D.北偏西30°方向上6.如圖,自建筑物AB的頂部A測(cè)量鐵塔CD的高度,若測(cè)得塔頂C的仰角為α,塔底D的俯角為β,建筑物與鐵塔的距離BD=m(測(cè)量?jī)x器的高度忽略不計(jì)),則鐵塔的高度可表示為()A.mtan(B.m(tanα+tanβ)C.mtanD.m·tan(α+β)7.如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1∶0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)()A.21.7米 B.22.4米C.27.4米 D.28.8米8.小亮在某橋附近試飛無人機(jī),如圖,為了測(cè)量無人機(jī)飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機(jī)測(cè)得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機(jī)飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732)【素養(yǎng)拓展】9.如圖,小山頂上有一電視塔,在山腳C處測(cè)得塔頂A、塔底B的仰角分別為45°和30°,若塔高AB=40m,則山高BD≈m.(精確到1m)

10.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°.為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可確保山體不滑坡,改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處,問BE至少是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.D2.C3.34.360°【能力鞏固】5.C6.B7.A8.解:∵∠EAB=60°,∠EAC=30°,∴∠CAD=60°,∠BAD=30°,∴CD=AD·tan∠CAD=3AD,BD=AD·tan∠BAD=33AD∴BC=CD-BD=233AD=30∴AD=153≈25.98米.∴無人機(jī)飛行的高度AD為25.98米.【素養(yǎng)拓展】9.5510.解:如圖,作BG⊥AD于點(diǎn)G,作EF⊥AD于點(diǎn)F,連接AE,則在Rt△ABG中,∠BAD=60°,AB=40,所以就有BG=AB·sin