5-2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè)學(xué)生版_第1頁
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第第頁平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算作業(yè)【題組一】一.單選題1.在下列向量組中,可以把向量a=(3,2)表示出來的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)2.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,向量eq\o(AB,\s\up6(→))的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)3.(2020·太原模擬)設(shè)向量a=(m,2),b=(1,m+1),且a與b的方向相反,則實(shí)數(shù)m的值為()A.-2B.1C.-2或1D.m的值不存在4.已知A(1,0),B(0,1),C在第一象限,∠AOC=eq\f(π,4),且OC=2,若eq\o(OC,\s\up6(→))=λeq\o(OA,\s\up6(→))+μeq\o(OB,\s\up6(→)),則λ+μ等于()A.2eq\r(2)B.eq\r(2)C.2D.4eq\r(2)5.已知△ABC,向量m=(a,eq\r(3)b)與n=(cosA,sinB)平行,則A等于()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)6.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P1(3,1),P2(-1,3),P1,P2,P3三點(diǎn)共線且向量eq\o(OP3,\s\up6(→))與向量a=(1,-1)共線,若eq\o(OP3,\s\up6(→))=λeq\o(OP1,\s\up6(→))+(1-λ)eq\o(OP2,\s\up6(→)),則λ等于()A.-3B.3C.1D.-17.2.若a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),則下列結(jié)論成立的是()A.a-c與b共線B.b+c與a共線C.a與b-c共線D.a+b與c共線8.已知向量,,則與共線的單位向量為()A.B.C.或D.或二.多選題9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,-1),B(1,2),則()A.與AB同方向的單位向量為(-1010,31010)B.若AP=2PB,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C.若a=(1,-3),則a∥ABD.若C(1,-3),則四邊形OBAC為平行四邊形10.(2022·湖北十堰·模擬預(yù)測)已知向量,則下列結(jié)論正確的是(

)A.當(dāng)時,B.當(dāng)時,向量與向量的夾角為銳角C.存在,使得D.若,則11.如圖1是一款家居裝飾物——博古架,它始見于北宋宮廷、官邸.博古架是類似于書架式的木器,其每層形狀不規(guī)則,前后均敞開,無板壁封擋,便于從各個位置觀賞架上放置的器物.某博古架的部分示意圖如圖2中實(shí)線所示,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,則下列結(jié)論正確的是(

)A.B.若,則C.D.設(shè)Z為線段AK上任意一點(diǎn),則的取值范圍是三.填空題12.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量eq\o(OA,\s\up6(→))=(1,2),eq\o(OB,\s\up6(→))=(-2,-1),若2eq\o(AP,\s\up6(→))=eq\o(AB,\s\up6(→)),則|eq\o(OP,\s\up6(→))|=________.13.(2020·荊門檢測)在△AOB中,eq\o(AC,\s\up6(→))=eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→)),D為OB的中點(diǎn),若eq\o(DC,\s\up6(→))=λeq\o(OA,\s\up6(→))+μeq\o(OB,\s\up6(→)),則λμ的值為________.14.已知點(diǎn)A(-1,2),B(2,8),eq\o(AC,\s\up6(→))=eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→)),eq\o(DA,\s\up6(→))=-eq\f(1,3)eq\o(BA,\s\up6(→)),則eq\o(CD,\s\up6(→))的坐標(biāo)為________.【題組二】一.單選題1.下列各組向量中,可以作為基底的是()A.e1=(0,0),e2=(1,-2) B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=2.已知在?ABCD中,eq\o(AD,\s\up6(→))=(2,8),eq\o(AB,\s\up6(→))=(-3,4),則eq\o(AC,\s\up6(→))=()A.(-1,-12)B.(-1,12)C.(1,-12)D.(1,12)3.已知點(diǎn)M(5,-6)和向量a=(1,-2),若eq\o(MN,\s\up6(→))=-3a,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(-3,6)C.(6,2)D.(-2,0)4.如圖,向量e1,e2,a的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則向量a可用基底e1,e2表示為()A.e1+e2B.-2e1+e2C.2e1-e2D.2e1+e25.已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))=(k,12),eq\o(OB,\s\up6(→))=(4,5),eq\o(OC,\s\up6(→))=(-k,10),且A,B,C三點(diǎn)共線,則k的值是()A.-eq\f(2,3) B.eq\f(4,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)6.在△ABC中,點(diǎn)P在BC上,且eq\o(BP,\s\up6(→))=2eq\o(PC,\s\up6(→)),Q是AC中點(diǎn),若eq\o(PA,\s\up6(→))=(4,3),eq\o(PQ,\s\up6(→))=(1,5),則eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,-7)D.(6,-21)7.已知平面向量a=(1,-3),b=(-2,0),則|a+2b|=()A.32B.3C.22D.58.已知點(diǎn),,則與向量同方向的單位向量為A.B.C.D.二.多選題9.已知向量a=(2,0),b=(1,1),則()A.|a|=|b|B.4a-3b=(5,-3)C.{a,b}可以作為平面向量的一個基底D.(a-b)∥b10.(2023·昆明模擬)已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))=(1,-3),eq\o(OB,\s\up6(→))=(2,-1),eq\o(OC,\s\up6(→))=(m+1,m-2),若點(diǎn)A,B,C能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)m可以是()A.-2B.eq\f(1,2)C.1D.-111.已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,D為線段OA的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn),則eq\o(BD,\s\up6(→))=()A.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))+eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\f(4,3)eq\o(BA,\s\up6(→))-eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))C.eq\o(BA,\s\up6(→))+eq\f(1,3)eq\o(AE,\s\up6(→))D.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))+eq\f(1,3)eq\o(AE

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