5-2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 作業(yè)學(xué)生版

第第頁(yè)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算作業(yè)【題組一】一．單選題1．在下列向量組中，可以把向量a＝(3,2)表示出來(lái)的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，向量eq\o(AB,\s\up6(→))的坐標(biāo)是()A．(2,2)B．(－2，－2)C．(1,1)D．(－1，－1)3．(2020·太原模擬)設(shè)向量a＝(m,2)，b＝(1，m＋1)，且a與b的方向相反，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－2B．1C．－2或1D．m的值不存在4．已知A(1,0)，B(0,1)，C在第一象限，∠AOC＝eq\f(π,4)，且OC＝2，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，則λ＋μ等于()A．2eq\r(2)B.eq\r(2)C．2D．4eq\r(2)5．已知△ABC，向量m＝(a，eq\r(3)b)與n＝(cosA，sinB)平行，則A等于()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P1(3,1)，P2(－1,3)，P1，P2，P3三點(diǎn)共線且向量eq\o(OP3,\s\up6(→))與向量a＝(1，－1)共線，若eq\o(OP3,\s\up6(→))＝λeq\o(OP1,\s\up6(→))＋(1－λ)eq\o(OP2,\s\up6(→))，則λ等于()A．－3B．3C．1D．－17．2.若a＝（6，6），b＝（5，7），c＝（2，4），則下列結(jié)論成立的是（）A.a－c與b共線B.b＋c與a共線C.a與b－c共線D.a＋b與c共線8．已知向量，，則與共線的單位向量為（）A．B．C．或D．或二．多選題9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，－1），B（1，2），則（）A.與AB同方向的單位向量為（－1010，31010）B.若AP＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（C.若a＝（1，－3），則a∥ABD.若C（1，－3），則四邊形OBAC為平行四邊形10.（2022·湖北十堰·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，向量與向量的夾角為銳角C．存在，使得D．若，則11.如圖1是一款家居裝飾物——博古架，它始見(jiàn)于北宋宮廷、官邸.博古架是類似于書(shū)架式的木器，其每層形狀不規(guī)則，前后均敞開(kāi)，無(wú)板壁封擋，便于從各個(gè)位置觀賞架上放置的器物.某博古架的部分示意圖如圖2中實(shí)線所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若，則C．D．設(shè)Z為線段AK上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是三．填空題12．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1,2)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(－2，－1)，若2eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，則|eq\o(OP,\s\up6(→))|＝________.13．(2020·荊門(mén)檢測(cè))在△AOB中，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,5)eq\o(AB,\s\up6(→))，D為OB的中點(diǎn)，若eq\o(DC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，則λμ的值為_(kāi)_______．14.已知點(diǎn)A(－1，2)，B(2，8)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(DA,\s\up6(→))＝－eq\f(1,3)eq\o(BA,\s\up6(→))，則eq\o(CD,\s\up6(→))的坐標(biāo)為_(kāi)_______.【題組二】一．單選題1.下列各組向量中，可以作為基底的是()A.e1＝(0，0)，e2＝(1，－2) B.e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)C.e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D.e1＝(2，－3)，e2＝2.已知在?ABCD中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝(2，8)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－3，4)，則eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A.(－1，－12)B.(－1，12)C.(1，－12)D.(1，12)3.已知點(diǎn)M(5，－6)和向量a＝(1，－2)，若eq\o(MN,\s\up6(→))＝－3a，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(2,0)B．(－3,6)C．(6,2)D．(－2,0)4.如圖，向量e1，e2，a的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則向量a可用基底e1，e2表示為()A.e1＋e2B.－2e1＋e2C.2e1－e2D.2e1＋e25.已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(k，12)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(4，5)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(－k，10)，且A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值是()A.－eq\f(2,3) B.eq\f(4,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)6.在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且eq\o(BP,\s\up6(→))＝2eq\o(PC,\s\up6(→))，Q是AC中點(diǎn)，若eq\o(PA,\s\up6(→))＝(4，3)，eq\o(PQ,\s\up6(→))＝(1，5)，則eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A.(－2，7)B.(－6，21)C.(2，－7)D.(6，－21)7.已知平面向量a＝（1，－3），b＝（－2，0），則｜a＋2b｜＝（）A.32B.3C.22D.58.已知點(diǎn)，，則與向量同方向的單位向量為A．B．C．D．二．多選題9．已知向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，則()A．|a|＝|b|B．4a－3b＝(5，－3)C．{a，b}可以作為平面向量的一個(gè)基底D．(a－b)∥b10．(2023·昆明模擬)已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1，－3)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(m＋1，m－2)，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m可以是()A．－2B.eq\f(1,2)C．1D．－111.已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段OA的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，則eq\o(BD,\s\up6(→))＝()A.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\f(4,3)eq\o(BA,\s\up6(→))－eq\f(1,6)eq\o(BC,\s\up6(→))C.eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AE,\s\up6(→))D.eq\f(2,3)eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AE