高考物理必刷題型專項訓(xùn)練：機械能守恒與能量守恒問題（解析版）

［闞創(chuàng)題色073就俄陽翩旭周陽曷翩徊間題-

一、單選題

1.（22-23高一下?江蘇揚州?期末）在自由式滑雪比賽中，運動員的軌跡如圖所示，空氣阻力可以忽略，雪

地與滑雪板之間的摩擦力不可忽略。運動員（）

A.在c點速度為零

B.從。到6過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

C.從c到d過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

D.從。至Ip過程中，機械能一直減小

【答案】C

【詳解】A.在。點豎直速度為零，水平速度不為零，故A錯誤；

B.從。到6過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和克服摩擦力產(chǎn)生的熱量，故B錯誤；

C.從c到d過程中，空氣阻力可以忽略，運動員機械能守恒，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，故C正確;

D.從c到d過程中，空氣阻力可以忽略，運動員機械能守恒，故D錯誤。

故選C。

2.（22-23高一下?上海浦東新?期末）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，小球自彈簧正上方由靜止釋放,

則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球的機械能守恒

B.重力對小球做正功，小球的重力勢能減小

C.彈簧的彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能一直減小

D.小球的加速度一直減小

【答案】B

【詳解】A.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，彈簧的彈力一直對小球做負功，則小球的機械

能不守恒，選項A錯誤；

B.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，重力的方向與位移方向相同，可知重力對小球做正功，

小球的重力勢能減小，選項B正確；

C.彈簧的彈力對小球做負功，彈簧的彈性勢能一直增加，選項C錯誤；

D.開始階段，彈簧彈力小于重力，則小球的加速度向下，隨彈力的增加，向下的加速度減小，當(dāng)彈力等于

重力時加速度減為零，此時小球的速度最大，以后彈簧的彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，

則小球的加速度先向下減小后反向增加，選項D錯誤。

故選B。

3.（22-23高一下?上海閔行?期末）下列各種運動中，符合機械能守恒條件的是（）

A.跳傘運動員在空中勻速下降

B.物體以某一初速度沿光滑曲面下滑

C.用細繩豎直拉著物體勻速上升

D.汽車以不變的速率駛過弧形拱橋

【答案】B

【詳解】A.跳傘運動員在空中勻速下降，重力勢能不斷減小，動能不變，所以機械能不斷減小，故A不符

合題意；

B.物體以某一初速度沿光滑曲面下滑時只有重力做功，故機械能守恒，故B符合題意；

C.用細繩豎直拉著物體勻速上升，動能不變，重力勢能增加，故機械能增加，故C不符合題意；

D.汽車以不變的速率駛過弧形拱橋，動能不變，重力勢能先增加后減小，所以機械能是變化的，故D不符

合題意。

故選Bo

4.（22-23高一下?廣東廣州?期末）如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了

魔法一樣，這被稱為"魔力陀螺"。它可簡化為一質(zhì)量為根的質(zhì)點在固定豎直圓軌道外側(cè)運動的模型，如圖

乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強磁性圓軌道半徑為上A、8兩點與分別為軌道的最高點最低點，C、。兩點

與圓心。等高，質(zhì)點受到的圓軌道的強磁性引力始終指向圓心。且大小恒為刀咫，不計摩擦和空氣阻力，

重力加速度為g,若質(zhì)點能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，則（）

A.質(zhì)點經(jīng)過8點時，向心力最大為7mg

B.質(zhì)點經(jīng)過A點的最大速度為戰(zhàn)法

C.質(zhì)點由A到B過程中，軌道對質(zhì)點的支持力做正功

D.質(zhì)點經(jīng)過C、。兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力可能為0

【答案】B

【詳解】A.在8點，對質(zhì)點進行分析，當(dāng)質(zhì)點所受軌道彈力為。時，向心力最大，該最大值為

Qmg—mg=6mg

故A錯誤；

B.在A點，對質(zhì)點進行分析，當(dāng)質(zhì)點所受軌道彈力為0時，向心力最大，該最大值為

7mg+mg=Smg

結(jié)合上述可知，若質(zhì)點能始終沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，則質(zhì)點必需能夠順利通過8點，當(dāng)在8

點，當(dāng)質(zhì)點所受軌道彈力為0時，質(zhì)點在2點的速度達到最大值，結(jié)合上述有

/吟

=m—

R

解得

vB=y/6gR

當(dāng)質(zhì)點在B點由該速度運動到A點時的速度即為質(zhì)點在A點的最大速度，則有

1,1,

—mg-27?=—mvA——mvB

解得

以=7^

故B正確；

C.質(zhì)點由A到8過程中，軌道對質(zhì)點的支持力方向始終與速度方向垂直，可知質(zhì)點由4到8過程中，軌道

對質(zhì)點的支持力不做功，故C錯誤；

D.根據(jù)上述，當(dāng)質(zhì)點在8點由最大速度運動到C點或者。點時有

-mgR=^mvlD-^mv}

解得

%=2闞

即該速度即為質(zhì)點在C點或者。點的最大速度，此速度對應(yīng)的向心力大小為

F="7"9=4〃2g<Img

R

表明質(zhì)點經(jīng)過C、。兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力不可能為0,故D錯誤。

故選B。

5.（22-23高一下?廣東茂名?期末）實驗小組用如圖所示的實驗裝置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，細線的上端

固定在豎直鐵架臺的。點，下端懸掛一個小球，將直徑為d的小球拉起一定的高度，讓一束水平激光恰好

能與小球的底部相切，接著將小球由靜止釋放，當(dāng)小球通過固定在鐵架臺上的光電門時，其球心正好能與

光電門的中心重合，用刻度尺測量出激光束與光電門中心的高度為加光電門的寬度為d,忽略空氣的阻力，

則下列說法正確的是（）

A.若小球通過光電門的時間為3則小球通過光電門的速度為二

B.小球在擺動的過程中系統(tǒng)的機械能不守恒

C.將小球從不同高度釋放，記錄人與相應(yīng)的3以4為縱軸、力為橫軸，則作出的1-刀圖像的表達式為

rt2

12ghg

———--------

t2d2d

D.將小球從不同高度釋放，記錄/z與相應(yīng)的f,以《為縱軸、場為橫軸，當(dāng)作出的3-/7圖像的斜率為上

tt2

則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閗d2

【答案】C

【詳解】A.若小球通過光電門的時間為3則小球通過光電門的速度為

d

v=—

t

故A錯誤；

B.小球在擺動的過程中只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故B錯誤;

C.根據(jù)機械能守恒

〃d、121、2

mg(n+^)=—mv=—m(—)

化簡得

12ghg

———-----------

t2d2d

故C正確；

D.二-刀圖像的斜率為左，則

r

故D錯誤。

故選Co

6.(22-23高一下,湖南懷化?期末)半徑分別為R和四的兩個半圓，分別組成如圖甲、乙所示的兩個光滑圓

2

弧軌道，一小球從某一高度自由下落，分別從甲、乙所示開口向上的半圓軌道的右側(cè)邊緣進入軌道，都沿

著軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能從開口向下的半圓軌道的最高點通過，重力加速度為g。則下列說法正確的是()

甲乙

A.甲圖中小球開始下落的高度和乙圖中小球開始下落的高度一樣

B.甲圖中小球通過最高點的速度等于圖乙中小球通過最高點的速度

C.甲圖中小球?qū)壍雷罡唿c的壓力大于乙圖中小球?qū)壍雷罡唿c的壓力

D.甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力比乙圖中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力小

【答案】D

【詳解】c.因為小球恰好能通過最高點，則在最高點時，軌道對兩小球的壓力均為零，根據(jù)牛頓第三定律

可知，甲、乙兩圖中小球?qū)壍雷罡唿c的壓力均等于0,故c錯誤；

AB.甲、乙兩圖中軌道最高點在同一水平線上，因為小球恰好能通過最高點，則

v2

mg=m—

r

解得

V2=gr

可知甲圖中小球通過最高點的速度小，根據(jù)動能定理可得

12

mgAh=—mv-0

故甲圖中小球釋放點到軌道最高點之間的距離勵較小，即開始下落的高度較小，故AB錯誤；

D.在軌道最低點，對小球受力分析并應(yīng)用牛頓第二定律得

V2

F^-mg=m-

r

12

mgh=—mv^-0

解得

FN=mg\l+—\

甲圖中人小、廣大，結(jié)合牛頓第三定律知，甲圖中小球?qū)壍雷畹忘c的壓力小，故D正確。

故選D。

7.（22-23高一下?山東煙臺,期末）如圖所示，一半徑為R的豎直圓軌道固定在水平地面上，內(nèi)壁光滑，A

為圓軌道的最低點，一質(zhì)量為仙可視為質(zhì)點的小球，開始時靜止于A點，現(xiàn)給小球一個沿著水平方向的

初速度為=屈^,重力加速度為g,則小球脫離圓軌道時距離A點的高度為（）

【答案】C

【詳解】設(shè)小球脫離軌道的位置與圓心的連線與豎直方向的夾角為。則

由機械能守恒定律

1212

—mv0=—mv+mgR(l+cos0)

解得

cos<9=-

3

則小球脫離圓軌道時距離A點的高度為

h=R+Rcos0=—R

3

故選C。

8.（22-23高一下?山東泰安?期中）如圖所示，一質(zhì)量為根的小球分別在甲、乙兩種豎直固定軌道內(nèi)做圓周

運動。若兩軌道內(nèi)壁均光滑、半徑均為上重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，則（）

A.小球通過甲、乙兩軌道最高點時的最小速度均為零

B.小球以最小速度通過甲軌道最高點時受到軌道彈力為祖g

C.小球以速度后通過乙管道最高點時受到軌道彈力為沖

D.小球通過甲管道最低點時的最小速度為阿

【答案】D

【詳解】AB.甲軌道，在最高點，當(dāng)軌道給的彈力為零的時候，小球的速度最小，由重力提供向心力有

v2

m2=m一

R

可得最小速度為疑，故AB錯誤；

C.當(dāng)小球以速度秒通過乙管道最高點時有

V2

mg+F=m一

代入速度可求得

F=-鱉

2

可知，軌道給小球的彈力大小為等，方向與重力方向相反，豎直向上，故c錯誤;

D.在最高點最小速度為片族，根據(jù)機械能守恒

—mv2+mgx2R=—mv2

V=yf5gR

故D正確。

故選Do

9.（22-23高一下,四川內(nèi)江?期末）如圖所示，勻質(zhì)鐵鏈質(zhì)量為加，長度為L現(xiàn)使其由放在傾角為30。的光

2

滑斜面上，其余部分豎直下垂。若由靜止釋放使鐵鏈自由運動，則鐵鏈下滑至整條鐵鏈剛好全部離開斜面

時，鐵鏈的速度為（）

13gL17gL

【答案】D

【詳解】把鐵鏈分成兩個部分，下一半鐵鏈重心下落的高度為

上一半鐵鏈重心下落的高度為

-+-sin30°=-L

對整條鐵鏈從剛釋放到剛好全部離開斜面由動能定理得

故選Do

10.（22-23高一下?上海浦東新?期末）如圖所示，柔軟的繩索放置在光滑水平桌面上，。、c為繩索端點，b

為繩索中點，且恰好處于桌面邊緣。開始時繩索在外力的作用下處于靜止狀態(tài)，由靜止釋放繩索后，繩索

開始滑動，直至剛離開桌面，此過程中c點未落至地面。已知質(zhì)量分布均勻的繩索總質(zhì)量為相，總長度為心

2

C.動能增加了^mgL

3

D.機械能增加了

O

【答案】B

【詳解】以桌面為零勢能參考平面，整個過程中，繩索重力勢能減少了

.?mgLL3

妝=一-,I一（一〃以弓）=gmgL

整個過程中，繩索滿足機械能守恒，機械能保持不變，可知繩索動能增加了

3

△線=^Ej>=-mgL

O

設(shè)繩索末速度大小為V,則有

13

△線=—mv2-0=—mgL

28

解得

2

故選Bo

3

11.（22-23高一下?山東濟南?期末）如圖所示，有一條長為￡=1.5m的均勻金屬鏈條，有;￡在光滑的足夠

高的斜面上，另，L豎直下垂在空中，在外力作用下靜止不動。斜面頂端尸是一個很小的光滑圓弧，斜面傾

4

2

角為37。。忽略空氣阻力，gmi0m/s,sin37°=0.6o當(dāng)撤去外力后鏈條滑動，則鏈條剛好全部越過P時的

速率為（）

D.-m/s

2

【答案】B

3

【詳解】設(shè)鏈條質(zhì)量為如斜面部分質(zhì)量為彳相，該部分鏈條沿斜面方向的重力分力為

4

3

G1=—mgsin37"=0A5mg

豎直下垂部分鏈條的質(zhì)量為;，W,其重力為

4

「1

G2=-mg

由

GX>G2

可知鏈條沿著斜面下滑，鏈條沿斜面下滑的過程只有重力做功，機械能守恒，以尸點所在平面為零勢能面，

則

1L33121T

--mgx---mgx—Lxsm3/=-mv-x—Lxsin37

解得鏈條剛好全部越過P時的速率

v=>/3m/s

故選Bo

12.（22-23高一下?湖南湘西?期末）一質(zhì)量為機的物體以某一速度沖上一個傾角為37。的斜面，其運動過程

中加速度的大小為g。這個物體沿斜面上升的最大高度為反，則在這個過程中（）

7

A.物體的重力勢能增加了0.75/ngHB.物體的動能損失了§機也

C.物體克服阻力做的功為”wgHD.物體的機械能損失了0.5mgH

【答案】C

【詳解】A.上升過程中重力做功mg8,所以重力勢能增加:咫"，故A錯誤；

B.由牛頓第二定律可知，物體所受合外力為

F=ma=mg

由動能定理可知，物體動能變化量為

AE=-F?——=--mgH

kksin37°3

則動能損失了的g8,故B錯誤；

CD.由動能定理

-mgH-Wf=AEk

解得物體克服阻力做的功為

2

=—mgH

2

由功能關(guān)系可知，機械能損失了?咫》,故C正確，D錯誤。

故選C。

13.（22-23高一下?黑龍江雙鴨山?期末）質(zhì)量為機的物體從靜止出發(fā)以&的加速度豎直下降〃，下列說法中

2

不正確的（）

A.物體的克服空氣阻力做功B.物體的重力勢能減少;mg/7

C.物體的動能增加gmg/zD.機械能減少

【答案】B

【詳解】AD.設(shè)物體受到的阻力為了,根據(jù)牛頓第二定律可得

mg.于=m三

解得

f=-mg

物體的克服空氣阻力做功為

Wf=fh=—mgh

機械能減少

NE=Wf=；mgh

故AD正確；

B.物體豎直下降力過程，重力做功為

WG=mgh

則重力勢能變化

AEp=-WG=—mgh

即物體的重力勢能減少機g/7,故B錯誤；

C.根據(jù)動能定理，物體的動能增加

A"=%.=Fh=^mgh

C正確。

本題選不正確的，故選B。

14.(22-23高一下,四川成者B?期末)如圖，某次戰(zhàn)斗演習(xí)中，一士兵操控?zé)o人機從空中投擲一枚炸彈，并擊

中對方坦克。已知炸彈在飛行過程中，重力對它做的功為300J,克服空氣阻力做的功為60J。則在該過程中

()

A.炸彈的重力勢能增加了300J

B.合力對炸彈做的功為360J

C.炸彈的機械能減少了60J

D.炸彈的動能增加了300J

【答案】C

【詳解】A.投彈過程中，重力對炸彈做正功，根據(jù)

mgh=—AEp

可知炸彈的重力勢能減小，即炸彈的重力勢能減小了300J,故A錯誤;

BD.根據(jù)題意可知，投彈過程中，重力做正功，阻力做負功，而合力所做的功等于各個力所做功的代數(shù)和,

由此可得合力所做的功為

%=%+（-%）=240J

而根據(jù)動能定理，合外力所做的功等于動能的變化量，可知，炸彈的動能增加了240J,故BD錯誤；

C.若只有重力做功，則機械能守恒，除重力以外的力若做正功，機械能增加，若做負功，機械能減小，投

彈過程中，除了重力做功外，還有阻力做負功，因此可知機械能的減少量為

AE=Wsr=60J

故C正確。

故選C。

二、多選題

15.（22-23高一下?重慶九龍坡?期末）如圖所示，質(zhì)量為2m的金屬環(huán)A和質(zhì)量為m的物塊B通過光滑錢鏈

用長為2L的輕質(zhì)細桿連接，金屬環(huán)A套在固定于水平地面上的豎直桿上，物塊B放在水平地面上，原長為

L的輕彈簧水平放置，右端與物塊B相連,左端固定在豎直桿上。點，此時輕質(zhì)細桿與豎直方向夾角。=30。。

現(xiàn)將金屬環(huán)A由靜止釋放，A下降到最低點時夕變?yōu)?0。。不計一切阻力，重力加速度為g,則在金屬環(huán)A

下降的過程中，下列說法中正確的是（）

A.金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒

B.金屬環(huán)A的機械能一直減小

C.A達到最大動能時，B對地面的壓力大小為2mg

D.彈簧彈性勢能最大值為2（百-1）mgL

【答案】BD

【詳解】A.在金屬環(huán)A下滑的過程中，彈簧逐漸伸長，對金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)，彈簧彈力對其做

負功，系統(tǒng)機械能減小，故A錯誤；

B.對金屬環(huán)A和物塊B及彈簧組成的系統(tǒng)，機械能守恒。在金屬環(huán)A下滑的過程中，物塊B的動能先增大，

說明A受到桿的力方向斜向上方，桿的力對金屬環(huán)A做負功，A的機械能減小，A的動能先增大后減小，

說明后來桿對A在豎直方向上的分力大于A的重力，做減速運動，所以桿給A的力還是斜上方，即桿的力

對A還是做負功，故金屬環(huán)A的機械能一直減小，故B正確；

C.A達到最大動能時，A的加速度為零，則金屬環(huán)A和物塊B組成的系統(tǒng)在豎直方向加速度為零，對系統(tǒng)

受力分析可得，此時物塊B受到的地面支持力大小等于金屬環(huán)A和物塊B的總重力

N=2mg+mg=3mg

故B對地面的壓力大小為31ng,故C錯誤；

D.當(dāng)金屬環(huán)A下滑到最低點時，彈簧的彈性勢能最大，對金屬環(huán)A和物塊B及彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機械

能守恒，彈簧彈性勢能最大值為

Ep=：2mg（2Lcos30°-2Lcos60°）=AmgL=2（sl3-X^mgL

故D正確。

故選BDo

16.（22-23高一下?海南省直轄縣級單位?期末）如圖，質(zhì)量分別為根和2m的兩個小球P和Q,中間用輕質(zhì)

桿固定連接，桿長為/,在離P球（處有一個光滑固定轉(zhuǎn)軸。，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋

放，Q球順時針擺動到最低位置，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（)

血

OIQ

6一

A.P與Q在擺動過程中，線速度大小之比為1:2

B.P、Q和輕桿所組成的系統(tǒng)，機械能不守恒

C.小球Q在最低位置的速度大小為序

4

D.在此過程中，輕桿對小球P做功為

【答案】AD

【詳解】A.小球P、Q同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知轉(zhuǎn)動半徑大小之比為1:2,根據(jù)v=w可

知P與Q在擺動過程中，線速度大小之比為1:2,故A正確；

B.P、Q和輕桿所組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故B錯誤;

C.根據(jù)機械能守恒

c2,1,1,12

2mg-—/-mg--I=~x2mv2.+—mVp

又

2k=l

VQ2

小球Q在最低位置的速度大小為

2向

故C錯誤;

D.在此過程中，輕桿對小球P做功轉(zhuǎn)化為小球P增加的機械能為

AE=mg-+-^mVp

聯(lián)立解得

4

AE=-mgl

故D正確。

故選ADo

17.（22-23高一下?河南周口?期末）如圖所示，傾角為37。的光滑斜面與光滑的水平面在2點連接，質(zhì)量均

為機的小球甲、乙（視為質(zhì)點）用輕質(zhì)硬桿連接，乙放置在水平面上，甲從斜面上甲的A點由靜止釋放，

已知A點與水平面的高度差為〃，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，sin37°=0.6>cos37°=0.8,重

力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.甲在下落的過程中，乙的動能增加量等于甲的重力勢能減少量

B.甲在下落的過程中，桿對乙做的功大小等于桿對甲做的功

C.甲剛到達8點還未與地面接觸時，甲、乙的速度之比為5:4

D.甲剛到達B點還未與地面接觸時,乙的動能為小.

【答案】BCD

【詳解】A.由能量守恒，甲在下落的過程中，甲的重力勢能轉(zhuǎn)化為甲與乙的總動能，故A錯誤；

BC.甲、乙組成的系統(tǒng)在下落過程中機械能守恒，即甲機械能的減少量等于乙機械能的增加量，故桿對甲、

乙做功大小相等，則分解，由關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可得乙的速度

口乙=u甲cos370

則甲、乙的速度之比為

唳，“乙=5:4

故BC正確；

D.甲在下落的過程中，由系統(tǒng)的機械能守恒可得

mgh=—mv^+—m優(yōu)

乙的動能為

Ek

綜合可得

L167

Ek=—mgh

故D正確。

故選BCDo

18.（22-23高一下?廣西玉林?期末）運動員對著豎直墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，某次斜向上擊球，球沿水平方向撞擊

墻壁后反彈下落，落地點正好在發(fā)球點正下方，球在空中運動的軌跡如圖所示，不計空氣阻力。關(guān)于球離

開球拍到第一次落地的過程，下列說法正確的是（）

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

/77T77Z<77^77777777777777777777777777

A.球上升過程滿足機械能守恒B.球撞擊墻壁過程沒有機械能損失

C.球上升和下降過程水平位移大小相等D.球上升和下降過程所用的時間相等

【答案】AC

【詳解】A.不計空氣阻力，球上升過程只受重力作用，機械能守恒，故A正確；

B.若反彈的速度大小與碰撞墻時的速度大小相等，則乒乓球原路返回，根據(jù)圖像可知，沒有按原路返回,

乒乓球與墻碰撞過程中有能量損失，使得碰撞后速度減小，故B錯誤；

C.落地點正好在發(fā)球點正下方，水平位移大小相等，故c正確;

D.逆向思維，斜向上拋運動可視為反向的平拋運動，根據(jù)

2/7

由于兩種情況下豎直方向運動的高度不同，則運動時間不相等，反彈后運動的時間較長，故D錯誤。

故選AC。

19.（22-23高一下?山東威海?期末）如圖所示，一輕繩跨過固定的光滑輕質(zhì)定滑輪，一端連接重物，另一端

連接小環(huán)，小環(huán)穿在豎直固定的光滑細桿上，重物的質(zhì)量為小環(huán)的2倍。剛開始小環(huán)位于桿上A處，A與定

滑輪等高且與定滑輪間的距離為d,重物與定滑輪始終沒有接觸?，F(xiàn)將小環(huán)從A由靜止釋放，下列說法正確

的是（）

A.小環(huán)下降也d時，重物與小環(huán)的速率之比為1:2

B.小環(huán)下降巫d時，重物與小環(huán)的速率之比為2:1

3

2

C.重物能夠上升的最大高度為。d

D.重物能夠上升的最大高度為X

【答案】AC

【詳解】AB.由幾何關(guān)系可知，小環(huán)下降Id時，細線與豎直方向的夾角為60。，則

3

%=Videos60,

即重物與小環(huán)的速率之比為1:2,選項A正確，B錯誤;

CD.當(dāng)重物上升到最大高度時由能量關(guān)系

2mgh=mgj(d+/?)23-d2

解得

h=—d,

3

選項C正確，D錯誤。

故選ACo

20.（22-23高一下?福建福州?期末）如圖所示，輕繩的一端系一質(zhì)量為根的金屬環(huán)，另一端繞過定滑輪懸掛

一質(zhì)量為5機的重物。金屬環(huán)套在固定的豎直光滑直桿上，定滑輪與豎直桿之間的距離OQ=d,金屬環(huán)從圖

中尸點由靜止釋放，0尸與直桿之間的夾角，=37。，不計一切摩擦，重力加速度為g,則（）

A.金屬環(huán)從尸上升到。的過程中，重物所受重力的瞬時功率一直增大

B.金屬環(huán)從尸上升到。的過程中，繩子拉力對重物做的功為一個〃吆"

C.金屬環(huán)在。點的速度大小為2瘋

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點，則ON與直桿之間的夾角a=37°

【答案】BC

【詳解】A.剛開始，重物的速度為零，重物所受重力的瞬時功率為零，當(dāng)環(huán)上升到Q時，由于環(huán)的速度向

上與繩垂直，重物的速度為零，此時重物所受重力的瞬時功率為零，故金屬環(huán)從P上升到。的過程中，重

物所受重力的瞬時功率先增大后減小，故A錯誤；

B.金屬環(huán)從P上升到。的過程中，對重物由動能定理可得

W+5mg（-----1）=0

sin。

解得繩子拉力對重物做的功為

e10,

W=---mga

故B正確；

C.設(shè)金屬環(huán)在。點的速度大小為V,對環(huán)和重物整體，由機械能守恒定可得

jmg(------a)=mg?-----\--mv

sin0tan62

解得

v^2y[gd

故c正確；

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點，則在整個過程中，對環(huán)和重物整體，由機械能守恒定律可得

4,dddd、

5mg(-----------)=mg(----H------)

sin0sinatan9tana

解得ON與直桿之間的夾角為

a=53

故D錯誤。

故選BC,

21.(22-23高一下?湖南長沙?期末)如圖所示，將一根光滑的硬質(zhì)金屬導(dǎo)線制成四分之一圓弧軌道A8后固

定在豎直平面內(nèi)，為軌道的圓心，水平。質(zhì)量為機的細圓環(huán)尸套在軌道上，足夠長的輕質(zhì)細繩繞過

光滑的細小定滑輪。2、。3分別連接圓環(huán)尸與另一質(zhì)量也為m的小球Q,A。d。2為一邊長為R的正方形。

若將細圓環(huán)尸從圓弧軌道的最高點A由靜止釋放,圓環(huán)尸在細繩拉動下將沿軌道運動。已知重力加速度為g，

空氣阻力忽略不計，則細圓環(huán)尸下滑至2點的過程中，下列說法正確的是()

A.小球Q的機械能先增加后減少

B.細圓環(huán)P的機械能先增加后減少

C.小球。的速度為零時，細圓環(huán)P的速度大小為46-3底)gR

D.細圓環(huán)P運動到B點時，圓弧軌道對圓環(huán)P的彈力大小為2mg

【答案】BC

【詳解】A.在細圓環(huán)P下滑至3點的過程中，小球Q先向下運動，后向上運動，細繩拉力對。先做負功

后做正功，因此小球。的機械能先減少后增加，故A錯誤；

B.細繩拉力對細圓環(huán)尸先做正功后做負功，因此細圓環(huán)產(chǎn)的機械能先增加后減少，故B正確；

C.根據(jù)速度的合成與分解可知，細圓環(huán)P的速度沿細繩方向的分量大小等于。的速度大小，當(dāng)小球。的

速度為零時，細圓環(huán)尸的速度方向與細繩垂直，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細繩與水平方向的夾角為45。，根

據(jù)機械能守恒定律有

mg[R-（A/27?-R）]+mg（R—Rcos45°）=^mVp

解得

丫?=46-3底）gR

故C正確；

D.細圓環(huán)尸運動到8點時，P、。的速度大小相等，設(shè)為v,根據(jù)機械能守恒定律可得

mgR=g-2mv2

在3點，對細圓環(huán)尸有

解得圓弧軌道對圓環(huán)P的彈力大小

然=mg

故D錯誤。

故選BCo

22.（22-23高一下?福建泉州?期末）如圖所示，質(zhì)量為機的圓環(huán)套在足夠長光滑豎直桿上，質(zhì)量為〃=2.5機

的木塊放在傾角為30。的足夠長光滑固定斜面上，圓環(huán)與木塊用輕質(zhì)細線通過光滑定滑輪連接，圖中滑輪與

木塊間的細線與斜面平行，滑輪與。位置等高且水平距離L=3m?，F(xiàn)讓圓環(huán)從a位置由靜止釋放運動到6位

置。已知。、6兩位置的高度差為8=4m,不計空氣阻力，重力加速度g。下列判斷正確的是（）

A.剛釋放圓環(huán)的瞬間，圓環(huán)的加速度大于g

B.當(dāng)圓環(huán)到達6位置時，圓環(huán)與木塊的速度大小之比為5團4

C.圓環(huán)在從a運動到6的過程中，圓環(huán)與物塊的平均速度大小之比為2如

D.圓環(huán)在從。運動到b的過程中，減少的重力勢能等于木塊增加的機械能

【答案】BC

【詳解】A.對圓環(huán)進行分析，剛釋放圓環(huán)的瞬間，圓環(huán)在豎直方向僅僅受到重力作用，可知，此時圓環(huán)的

加速度等于g,故A錯誤；

B.當(dāng)圓環(huán)到達6位置時，令細線與桿之間夾角為。，則有

，八L3

tanu=—=一

H4

解得

6=37。

令圓環(huán)與木塊的速度分別為4,v2,則有

匕cos0=v2

解得

上=9

匕4

故B正確；

C.圓環(huán)在從。運動到b的過程中，對圓環(huán)有

H=卬

對木塊有

VH2+L2-L=V4

解得

故C正確；

D.圓環(huán)在從a運動到6的過程中，圓環(huán)與木塊構(gòu)成的系統(tǒng)的機械能守恒，可知圓環(huán)減少的重力勢能等于木

塊增加的機械能與圓環(huán)增加的動能之和，故D錯誤。

故選BC=

23.（22-23高一下?山東淄博?期末）如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A,輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B,

懸掛滑輪的輕質(zhì)細線豎直。開始時，重物A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動。已知A的質(zhì)量為加，

B的質(zhì)量為2,",輕繩足夠長。假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為g,下列說法正確的是

AlB

3

A.運動過程中A的加速度大小為1g

2

B.運動過程中B的加速度大小為

C.當(dāng)B下降高度〃時，A的速度大小為旅

D.當(dāng)B下降高度/z時，B的速度大小為新

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)繩子拉力為尸，B的加速度大小為“，由于滑輪組之間的關(guān)系可知，A的加速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律有

2mg—F=2ma

2F-mg=m]

解得

2

a=qg

故A錯誤，B正確;

CD.由于滑輪組之間的關(guān)系可知

彩=2%

根據(jù)機械能守恒有

c7h121c2

2mgn-mg—=—mvA+—2mvB

解得

7^2^^

故C錯誤；D正確。

故選BDo

24.（22-23高一下?四川遂寧?期末）質(zhì)量分別為2kg、3kg的物塊A和B,系在一根不可伸長的輕繩兩端，細

繩跨過固定在傾角為37。的斜面頂端的輕質(zhì)定滑輪上，此時物體A離地面的高度為〃=3m,如圖所示，斜

面光滑且足夠長，始終保持靜止，g取10m/s2,（sin370=0.6,cos370=0.8）下列說法正確的是（）

A.物體A落地的速度為2m/s

B.物體A落地的速度為1m/s

13

C.物體B沿斜面上滑的最大距離為5m

4

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為］m

【答案】BD

【詳解】AB.把AB看成整體，所以整體機械能守恒

12

0

mAgh-m^ghsin3l=—+m^）v

代入數(shù)據(jù)，得

v=lm/s

故A錯誤，B正確；

CD.A物體落地前B物體滑行的距離為無1=,A物體落地后，B物體受的合力為根gsin37。,加速度為gsin37。,

則

/一2gsin37。

代入數(shù)據(jù)解得

1

=-m

212

物體B沿斜面上滑的最大距離為

4

x=x1+x2=-m

故C錯誤，D正確。

故選BDo

25.（22-23高一下?重慶渝北?期末）在水平面上有一質(zhì)量為2根的長方體物塊B,B的右上端固定一個輕質(zhì)定

滑輪，一根不可伸長的輕繩通過定滑輪與質(zhì)量為機的光滑小滑塊A相連，輕繩水平，A剛好與