浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平行線 練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平行線練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?浙江嘉興?統(tǒng)考一模）如圖，在平面內(nèi)作已知直線機(jī)的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）

m

A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條

2.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）如下圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，在以下四種擺放方式中，它

們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成同位角的是（）

-小

.、、盤廠,NN

\_弓-一?！?-今一一C.D,皂

A.、B.

3.（2022?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考中考真題）1如圖，已知4=90。，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確

的是（）

鐵軌I々/魯R

鐵軌世,號(hào)》々品2

枕木枕木

A.Z2=90°B.Z3=90°C.N4=90。D.N5=90。

4.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考二模）如圖,直線。，6被直線。所截，若a〃b,Zl=70°,則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.70°C.80°D.110°

5.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)8放在直線跳'上，NC=30。,

AC//EF,則Nl=（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

6.（2022?浙江杭州模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線AB〃CD,直線EP分別與AB,交于點(diǎn)E,F,EG平分ZBEF,

交于點(diǎn)G,若/1=70。，則N2的度數(shù)是（）

A.55°B.50°C.45°D.40°

7.（2022.浙江溫州.統(tǒng)考三模）如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管

道平行.若第一個(gè)彎道處=140。，則第二個(gè)彎道處NC也為140°,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

C.兩直線平行，同位角相等.D.同位角相等，兩直線平行.

8.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，AD//BC,則下列結(jié)論一定成立的是（）

E

A.ZB=Z5B.Z1=Z2C.NB=/DD.Z3=Z4

9.（2022?浙江紹興.一模）如圖，AB/7CD,那么（）

A./BAD與/B互補(bǔ)B.Z1=Z2C./BAD與/D互補(bǔ)D.NBCD與

ZD互補(bǔ)

10.(2022.浙江杭州?統(tǒng)考一模)如圖，AB//CD,若/C=70°,NE=28°,則NA=()

11.（2022?浙江寧波?統(tǒng)考一模）如圖，BCLDE,垂足為點(diǎn)C,AC//BD,2=40。，則NACE的度數(shù)為

12.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它們的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條

斜邊平行（如圖所示），那么N1的度數(shù)是（）.

13.（2022.浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線相〃“，則/a為（）

14.（2022?浙江杭州??？家荒＃┤鐖D，直線/i〃4，其中尸在乙上，A、B、C、。在4上，且尸B_L4，貝1

與4間的距離是（）

p

A.線段PA的長(zhǎng)度B.線段PB的長(zhǎng)度C.線段PC的長(zhǎng)度D.線段PD的長(zhǎng)度

15.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考中考真題）如圖，將AABC沿方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的AAEC.若夕C=2cm,

則的長(zhǎng)是（）

B.3cmC.4cmD.5cm

16.（2022?浙江舟山.?？家荒＃┤鐖D,△ABC沿直線向右平移得到已知EC=2,BF=8,則

的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題

17.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)E是A。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使8C〃A。,

則可添加的條件為.（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）

18.（2022?浙江麗水.一模）如圖，直線《〃3分別與直線4交于P，Q兩點(diǎn).把一塊含30。的三角板按如

圖位置擺放，若4=56。，貝吐2=.

3

19.（2022?浙江舟山?統(tǒng)考二模）將一副含30。角和45。角的直角三角板按如圖共頂點(diǎn)擺放，若AB〃CD,則

20.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模）己知直線。〃6,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置

（ZBAC=30°）,并且頂點(diǎn)A,C分別落在直線。，6上，若=則N2的度數(shù)是.

21.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考二模）如圖所示，Z1=Z2=Z3=55°,則N4的度數(shù)為

22.（2022?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考一模）如圖，直線將一塊含30。角的直角三角板ABC按如圖方式放置

（ZC4B=30°）,其中一條直角邊的兩頂點(diǎn)C,A分別落在直線上，若4=30。，則/2=度.

三、解答題

23.(2022秋?浙江寧波.九年級(jí)?？茧A段練習(xí))如圖，在7x7的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.僅用無(wú)刻度的直尺，試按要求作圖.畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,在BC作一點(diǎn)使得=

(2)如圖2,E為△ABC內(nèi)一格點(diǎn)，M,N為AB,邊上的點(diǎn),使四邊形EMBN為平行四邊形;

(3)如圖3,BC交網(wǎng)格線于點(diǎn)R過(guò)點(diǎn)尸作A8的平行線交AC于P.

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)平行線的定義，可直接得結(jié)論.

【詳解】解：在同一平面內(nèi)，與已知直線機(jī)平行的直線有無(wú)數(shù)條，

所以作已知直線m的平行線，可作無(wú)數(shù)條.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義.掌握平行線的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)同位角的定義即兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截直線的同一側(cè)的角，進(jìn)行

判斷即可.

【詳解】解：由同位角的定義可知，選項(xiàng)D中的兩個(gè)角是同位角，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是正確判斷的前提.

3.C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A./1與/2是鄰補(bǔ)角，無(wú)法判斷兩條鐵軌平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

B./I與N3與兩條鐵軌平行沒(méi)有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；

C./I與N4是同位角，且/1=/4=90。，故兩條鐵軌平行，所以該選項(xiàng)正確；

D.N1與N5與兩條鐵軌平行沒(méi)有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解答本題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出4=/2=70。.

【詳解】'：a//b,0=70。

Zl=Z2=70°

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算.

5.C

【分析】根據(jù)三角板的角度，可得NA=60。，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：NC=30。,

ZA=90°-ZC=60°

'：AC//EF,

.-.Zl=ZA=60°

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得到N2=NGER再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】解：TEG平分N8ER

/BEG=NGEF,

*：AB//CD,

：.ZBEG=Z2,

：?/2=/GEF,

■:ABHCD,

AZI+N2+NGE尸=180。，

Z2=1(180°-70°)=55°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是求出/2=NGER

應(yīng)用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”解題.

7.A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：因?yàn)楣諒澓蟮墓艿琅c拐彎前的管道平行，

所以根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NB=NC=140°,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】當(dāng)AB〃CD時(shí)，ZB=Z5,故A不成立；

當(dāng)AO〃BC時(shí)，/1=/2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故B成立；

當(dāng)A8〃C。，時(shí)，ZB=ZD,故C不成立；

當(dāng)時(shí)，N3=/4,故。不成立；

故答案選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】分清截線和被截線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】'：AB//CD,

：./BAD與ZD互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；

當(dāng)時(shí)，NBA。與互補(bǔ)，Z1=Z2,NBC￡>與互補(bǔ)，

故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】過(guò)點(diǎn)E作則所〃8,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NEEC=/C,ZFEA=ZA,然后代入數(shù)

值計(jì)算即可.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作即〃AB,

EF//CD,

：.ZFEC=ZC,

又NC=70°,

/FEC=7Q。,

又NAEC=28°,

ZFEA=ZFEC-ZA￡C=42°,

又￡F〃AB,

ZA=ZFEA=42°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行公理的推論等知識(shí)，添加輔助線防〃池是解題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】由平行線的性質(zhì)可得ZACB=N3=40。，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.

【詳解】VAC//BD,ZB=40°,

ZACB=ZB=40",

?：BC±DE,

：.ZBCE=90°,

ZACE=ZBCE-ZACB=90°-40°=50°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】通過(guò)在/I的頂點(diǎn)作斜邊的平行線可得Nl=105。.

【詳解】如圖：過(guò)N1的頂點(diǎn)作斜邊的平行線，

利用平行線的性質(zhì)可得，Zl=60°+45°=105°.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

13.C

【分析】先求出N1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Na=/1,代入求出即可.

【詳解】解:如圖：

根據(jù)鄰補(bǔ)角可得：Zl=180°-130°=50°,

m/ln,

Za=Zl=50°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.

14.B

【分析】根據(jù)平行線之間的距離定義解答即可.

【詳解】解：：尸在4上，B在6上,PB±12,

：.k與l2間的距離是線段PB的長(zhǎng)度.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，掌握兩條平行線中，一條直線上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的垂

線段的長(zhǎng)度叫做這兩條平行線間的距離是解題的關(guān)鍵.

15.C

【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得88，=CC=1,列式計(jì)算即可得解.

【詳解】解：：△ABC沿2C方向平移1cm得到"EC,

：.BB'=CC'=lcm,

BC=2cm,

?.BC'=BB'+B'C+CC'=\+2+\=A(cm).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得3C=￡F,根據(jù)Cb=跖-EC即可求解.

［詳解】解：：AABC沿直線BC向右平移得到ADEF,

：.BC=EF,

CF=BC-EC,

：.CF=BF-BC=BF-(CF+EC),

CF=1(BF-EC)=1(8-2)=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解一元一次方程，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.ZA+ZABC=180。或/C+ZADC=180。或/CBD=ZADB或/C=/CDE

【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判

斷(答案不唯一).

【詳解】解：若ZA+ZA5c=180。，則8C〃A。；

若/C+/AZ)C=180°,則BC//AD；

若/CBD=/ADB,貝！|BC〃A￡)；

若NC=/CDE,貝!JBC〃AO；

故答案為ZA+ZABC=180?；騈C+ZADC=180?；?CBD=ZADB或/C=/CDE.(答案不唯一)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角

互補(bǔ)，兩直線平行.

18.94°##94度

【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等可得Nl=/3,再根據(jù)平角定義即可求出/2的度數(shù).

【詳解】解：如圖,

.*.Z1=Z3=56°,

=4=30°,

.*.Z2=180o-Z3-Z4=180o-56o-30o=94°.

故答案為：94°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

19.30°##30度

【分析】首先根據(jù)A?〃CD,得出NC=/S4C=60。，再根據(jù)/的C+NC超=90。即可得出答案.

【詳解】由題意可知NC=60。，

■：ABIICD,

.-.ZC=ZBAC=6O°,

ZBAC+ZCAE=90°,

ZG4E=3O°.

故答案為：30°.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及直角三角形的基本性質(zhì)，內(nèi)容簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題.

20.48°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角板的角的度數(shù)即可求得答案.

【詳解】???a||b,