同課異構(gòu)：平面直角坐標(biāo)系 復(fù)習(xí)2

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)2上海市初級中學(xué)名師制作知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.（1）寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A________；B________；C_______；D________.（－2，4）（2，4）（4，2）（4，－2）平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的有序?qū)崝?shù)對（a，b）與它對應(yīng)其中a叫做橫坐標(biāo)，b叫做縱坐標(biāo).知識(shí)梳理（2）如果點(diǎn)E是點(diǎn)B向下平移8個(gè)單位所對應(yīng)的點(diǎn)，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________；.E（2，－4）問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置..F

如果點(diǎn)F是點(diǎn)E向左平移4個(gè)單位所對應(yīng)的點(diǎn)，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是__________；（－2，－4）

點(diǎn)A向________平移________個(gè)單位可以到達(dá)點(diǎn)B的位置..右4知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.E（x+m，y）..F點(diǎn)M（x，y）沿著與x軸或y軸平行的方向平移m（m>0）個(gè)單位向右平移所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；向左平移所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；向上平移所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；向下平移所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（x-m，y）（x，y+m）（x，y-m）縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.E

..F

.G（－4，－2）.H.x

軸（2）如果點(diǎn)G與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)G的坐標(biāo)是__________；

如果點(diǎn)H與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)H的坐標(biāo)是__________；

點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于______對稱.（－4，2）知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.E..F.G.H.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（x，-y）點(diǎn)M（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，即橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)________________；點(diǎn)M（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，即橫坐標(biāo)________________，縱坐標(biāo)________；即橫坐標(biāo)________________，縱坐標(biāo)_____________.點(diǎn)M（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，不變互為相反數(shù)（-x，y）互為相反數(shù)（-x，-y）互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限第二象限第三象限第四象限-++---++E..F.G.H.（3）根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H的位置，并把這些點(diǎn)按A-B-C-D-E-F-G-H-A順次聯(lián)結(jié)起來.（4）點(diǎn)A、點(diǎn)H在第____象限；點(diǎn)D、點(diǎn)E在第____象限；

在第一象限的點(diǎn)是___________；在第三象限的點(diǎn)是__________.二四B、CF、G知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.（5）直線CD與x軸的位置關(guān)系是_______，它可以表示為直線_______，與x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)是______；直線EF與y軸的位置關(guān)系是_______，它可以表示為直線_______，與y軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)是________.垂直x=4(4，0)垂直y=－4(0，－4)E..F.G.H..M直線

x=4.N直線

y=－4垂直于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)x=a橫坐標(biāo)y=b經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線__________，直線上所有點(diǎn)的__________相等；經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線__________，直線上所有點(diǎn)的__________相等；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)__________等于0；y軸上的點(diǎn)__________等于0.橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.E..F.GH.（6）聯(lián)結(jié)AN、BN，求出△ABN的面積。..MNP.解：記線段AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P（0，4）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（－2，4）、（2，4），則AB

點(diǎn)N、P的坐標(biāo)分別是（0，－4）、（0，4），則NP答：△ABN的面積是16.知識(shí)梳理問題1：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A、B、C、D的位置.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)：平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)A（，y）、B（，y）的距離AB=____________；平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)C（x，）、D（x，）的距離CD=____________；E..F.GH...MNP.知識(shí)應(yīng)用問題2：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，0）,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________；..(

－3

，4)B（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；.C(3，－4)（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面積是________；知識(shí)應(yīng)用.B..CD解：過點(diǎn)B作軸，垂足為點(diǎn)M（-3，0）

過點(diǎn)C作軸，垂足為點(diǎn)N（3，0）

記原點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)O（0，0）由圖可知，AO=5，BM=4，CN=4.

OMN答：△ABC的面積是20.知識(shí)應(yīng)用問題2：如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，0）,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________；..(

－3

，4)B（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；.C(3，－4)（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面積是________；20（5）在y軸上找一點(diǎn)E，使，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；知識(shí)應(yīng)用.B..CDE.解：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，y）

因?yàn)辄c(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0），所以EO=因?yàn)辄c(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是（-5，0）、（5，0），所以AD=根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)計(jì)算線段長度時(shí)，加絕對值，避免漏解列方程解題時(shí)畫出符合題意的大致圖形OE.E.答：點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,4）或（0，-4）.知識(shí)應(yīng)用.B.FD（6）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)F，使，這樣的點(diǎn)F有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特征？.FF.（F）.F分析：根據(jù)，

，可得：

將△ADF的已知邊AD作為底邊（AD＝10），通過面積公式計(jì)算：

可得：AD邊上的高等于4

.直線

y=4直線

y=-4答：這樣的點(diǎn)F有無數(shù)個(gè)，它們的縱坐標(biāo)等于4或-4（即直線y=4或直線y=-4上的任意一點(diǎn)）

如何找到長度等于4的這條高呢？平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)的距離公式特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：已知圖形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)課堂小結(jié)（1）平移前后兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（2）兩個(gè)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（3）四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)（4）垂直于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（5）兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)垂直于坐標(biāo)軸的直線的代數(shù)表示形式（1）經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a（2）經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b（1）平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)A（，y）、B（，y）的距離AB=

；（2）平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)C（x，