同課異構(gòu)：直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系上海市初級中學名師制作一、復習引入點與圓的位置關(guān)系有幾種情況？各是如何判斷的？點P在圓外d＞R點P在圓上d=R點P在圓內(nèi)0≤d＜R思考：直線與圓的位置關(guān)系有幾種情況？點到圓心的距離d圓的半徑長R二、新知講授二、新知講授A當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離.當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.二、新知講授當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離.當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.CB當直線與圓有兩個公共點（即交點）時，叫做直線與圓相交.直線叫做圓的割線.二、新知講授當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離.當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.當直線與圓有兩個公共點（即交點）時，叫做直線與圓相交.直線叫做圓的割線.直線與圓的公共點有可能出現(xiàn)三個嗎？二、新知講授當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離.當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.當直線與圓有兩個公共點（即交點）時，叫做直線與圓相交.直線叫做圓的割線.怎樣才能正確判斷直線與圓的公共點有且只有一個？二、新知講授思考：能否找到一定的數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系？點與圓的位置關(guān)系點到圓心的距離直線與圓的位置關(guān)系直線到圓心的距離半徑半徑二、新知講授d＞R直線l與⊙O相離d=R直線l與⊙O相切0≤d＜R直線l與⊙O相交思考：能否找到一定的數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系？二、新知講授思考：能否找到一定的數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系？如果⊙O的半徑長為R，圓心O到直線l的距離為d，那么直線l與⊙O相離

?d＞R；直線l與⊙O相切?d=R；直線l與⊙O相交

?0≤d＜R.直線與圓的位置關(guān)系可以推出d與R的大小關(guān)系.d與R的大小關(guān)系可以確定直線與圓的位置關(guān)系.直線與圓的不同位置關(guān)系所具有的性質(zhì).判定直線與圓的不同位置關(guān)系的方法.三、例題講解如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）圓心為點C、半徑長R為2的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？例題1H345解：設(shè)點C到AB的距離為d，則d（1）因為2.4＞2，即d＞R，所以，半徑長R為2的⊙C與直線AB相離.三、例題講解如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1）圓心為點C、半徑長R為2的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）圓心為點C、半徑長R為4的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？例題1解：設(shè)點C到AB的距離為d，則（2）因為2.4＜4，即d＜R，所以，半徑長R為4的⊙C與直線AB相交.H345d三、例題講解如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（3）如果以點C為圓心的圓與直線AB有公共點，那么⊙C的半徑R的取值范圍是什么？例題1（3）如果以點C為圓心的圓與直線AB有公共點，那么⊙C與直線AB相切或相交.H345dd=R0≤d＜R三、例題講解如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（3）如果以點C為圓心的圓與直線AB有公共點，那么⊙C的半徑R的取值范圍是什么？例題1（3）如果以點C為圓心的圓與直線AB有公共點，那么⊙C與直線AB相切或相交.所以，當R≥2.4時，⊙C與直線AB有公共點.H345d直線與圓的位置關(guān)系d與R的大小關(guān)系四、問題探究1.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)下列條件，求⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（1）以點C為圓心的圓與邊AB有兩個公共點；2.4＜R<？四、問題探究1.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)下列條件，求⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（1）以點C為圓心的圓與邊AB有兩個公共點；2.4＜R≤3×四、問題探究1.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)下列條件，求⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（2）以點C為圓心的圓與邊AB有一個公共點；R=2.4或3＜R＜

？四、問題探究1.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)下列條件，求⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（2）以點C為圓心的圓與邊AB有一個公共點；R=2.4或3＜R≤4×3＜R＜

？四、問題探究1.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)下列條件，求⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（3）以點C為圓心的圓與邊AB沒有公共點；0＜R＜2.4或R＞4五、新知再探切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.d=R直線l與⊙O相切已知：OA是⊙O的半徑，直線l與OA垂直，垂足是點A求證：直線l是⊙O的切線.證明：∵直線l⊥OA，垂足是點A，∴半徑OA表示點O到直線l的距離.∵圓心O到直線l的距離等于半徑長，∴直線l是⊙O的切線.五、新知再探

經(jīng)過⊙O上一點M作⊙O的切線.作法：1.聯(lián)結(jié)OM2.過點M作直線l垂直于OM.則直線l就是所作的切線.l例題2∴直線l就是所要作的切線.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.六、歸納小結(jié)1.直線與圓的位置關(guān)系及其相應的數(shù)量關(guān)系如果⊙O的半徑長為R，圓心O到直線l的距離為d，那么直線l與⊙O相離

?d＞R；直線l與⊙O相切?d=