人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊課時作業(yè)4：2 1 2 兩條直線平行和垂直的判定練習(xí)

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.1.2兩條直線平行和垂直的判定一，選擇題1.已知直線的傾斜角為，且直線，則直線的斜率為()A. B. C. D.2.下列說法中正確的有()①若兩條直線斜率相等，則兩直線平行；②若，則；③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩條直線的斜率都不存在，則兩直線平行.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.若點與點關(guān)于直線對稱，則直線的傾斜角為()A. B. C. D.4.經(jīng)過點和的直線平行于斜率等于1的直線，則的值是()A.4 B.1 C.1或3 D.1或45.已知平面內(nèi)有三點，則()A.是直角三角形，且B.是直角三角形，且C.是直角三角形，且D.不是直角三角形6．若直線l經(jīng)過點(a－2，－1)和(－a－2,1)，且與斜率為－eq\f(2,3)的直線垂直，則實數(shù)a的值為()A．－eq\f(2,3)B．－eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)7．(多選)設(shè)點P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四個結(jié)論正確的是()A．PQ∥SR B．PQ⊥PSC．PS∥QS D．PR⊥QS8．(多選)已知點A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1，0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為()A．－1 B．0C．1 D．29.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)(0,0)，A(1,1)，B(3,0)為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標(biāo)的是()A．(－3,1) B．(4,1)C．(－2,1) D．(2，－1)10．若點P(a，b)與Q(b－1，a＋1)關(guān)于直線l對稱，則l的傾斜角為()A．135°B．45°C．30°D．60°二，填空題11．若經(jīng)過點(m，3)和(2，m)的直線l與斜率為－4的直線互相垂直，則m的值是________．12．直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－4k＋m＝0的兩根，若l1⊥l2，則m＝________，若l1∥l2，則m＝________.13．已知點A(－3，－2)，B(6,1)，點P在y軸上，且∠BAP＝90°，則點P的坐標(biāo)是________．14.已知直線的斜率是關(guān)于的方程的兩根，若，則________；若，則______.15.已知兩條直線的斜率分別為和若這兩條直線互相平行，則實數(shù)的最大值為_______.三，簡答題16.已知直線經(jīng)過兩點，問：當(dāng)取何值時.(1)直線與軸平行?(2)直線與軸平行?(3)直線的斜率為.(4)直線的傾斜角為?(5)直線的傾斜角為鈍角?17.已知直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點.(1)當(dāng)時，試判斷直線與的位置關(guān)系；(2)若，試求實數(shù)的值.18.已知平行四邊形中，(1)求點的坐標(biāo)；(2)試判斷平行四邊形是否為菱形.19．已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(－2，－4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三邊的高所在直線的斜率．

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1.〖答案〗C〖解析〗由題意可得直線的斜率為，由線，得直線的斜率為.2.〖答案〗A〖解析〗若兩條直線斜率相等，則兩直線平行或重合，①錯誤；若，則或兩直線的斜率都不存在，②錯誤；易知③正確；若兩條直線的斜率都不存在，則兩直線平行或重合，④錯誤.故選A.3.〖答案〗B〖解析〗易知直線的斜率.由題意，可知直線與直線垂直，所以直線的斜率為1，故直線的傾斜角為.4.〖答案〗B〖解析〗由題意，知，解得.5.〖答案〗B〖解析〗，.6.〖答案〗A〖解析〗易知a＝0不符合題意．當(dāng)a≠0時，直線l的斜率k＝eq\f(2,－a－2－a＋2)＝－eq\f(1,a)，由－eq\f(1,a)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝－1，得a＝－eq\f(2,3)，故選A.7.〖答案〗ABD〖解析〗由斜率公式知，kPQ＝eq\f(－4－2,6＋4)＝－eq\f(3,5)，kSR＝eq\f(12－6,2－12)＝－eq\f(3,5)，kPS＝eq\f(12－2,2＋4)＝eq\f(5,3)，kQS＝eq\f(12＋4,2－6)＝－4，kPR＝eq\f(6－2,12＋4)＝eq\f(1,4)，∴PQ∥SR，PQ⊥PS，PR⊥QS.而kPS≠kQS，∴PS與QS不平行，故ABD正確．8.〖答案〗BC〖解析〗當(dāng)m＝0時，直線AB與直線CD的斜率均不存在且不重合，此時AB∥CD.當(dāng)m≠0時，kAB＝eq\f(m＋4－3,2m－m)，kCD＝eq\f(2－0,m＋1－1)，則kAB＝kCD，即eq\f(m＋1,m)＝eq\f(2,m)，得m＝1，∴m＝0或1.9.〖答案〗A〖解析〗如圖所示，因為經(jīng)過三點可構(gòu)造三個平行四邊形，即?AOBC1，?ABOC2，?AOC3B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B，C，D分別是點C1，C2，C3的坐標(biāo)，故選A.10.〖答案〗B〖解析〗若a＝b－1，則P，Q重合，不合題意，故直線PQ斜率存在．kPQ＝eq\f(a＋1－b,b－1－a)＝－1，kPQ·kl＝－1，∴l(xiāng)的斜率為1，傾斜角為45°.11.〖答案〗eq\f(14,5)〖解析〗由題意可知kl＝eq\f(1,4)，又因為kl＝eq\f(m－3,2－m)，所以eq\f(m－3,2－m)＝eq\f(1,4)，解得m＝eq\f(14,5).12.〖答案〗－22〖解析〗由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得k1·k2＝eq\f(m,2)，若l1⊥l2，則eq\f(m,2)＝－1，∴m＝－2.若l1∥l2，則k1＝k2，即關(guān)于k的二次方程2k2－4k＋m＝0有兩個相等的實根，∴Δ＝(－4)2－4×2×m＝0，∴m＝2.13.〖答案〗(0，－11)〖解析〗設(shè)P(0，y)，由∠BAP＝90°知，kAB·kAP＝eq\f(1－－2,6－－3)×eq\f(y＋2,3)＝eq\f(y＋2,9)＝－1，解得y＝－11.所以點P的坐標(biāo)是(0，－11)．14.〖答案〗2；〖解析〗若，則，即，，若，則，.15.〖答案〗〖解析〗因為兩條直線互相平行，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故實數(shù)的最大值為.16.解：(1)若直線與軸平行，則直線的斜率.(2)若直線與軸平行，則直線的斜率不存在，，(3)當(dāng)直線的斜率存在時，.則(4)由題意，可知直線的斜率，即，解得.(5)由題意，可知直線的斜率，即解得或.17.解：(1)當(dāng)時，，，故.又，從而.(2)，的斜率存在.當(dāng)時，，則，直線的斜存在，不符合題意，舍去.當(dāng)時，.故，解得或.綜上，實數(shù)的值為3或-418.解：(1)設(shè)，則，即，解得，所以.(2)因為，所以，所以，故平行四邊形為菱形.19.解：由斜率公式可得kAB＝eq\f(6－－4,6－－2)＝eq\f(5,4)，kBC＝eq\f(6－6,6－0)＝0，kAC＝eq\f(6－－4,0－－2)＝5.由kBC＝0知直線BC∥x軸，∴BC邊上的高線與x軸垂直，其斜率不存在．設(shè)AB，AC邊上高線