2024-2025學(xué)年北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末押題卷3 原卷版

期末押題密卷03

-：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要

求的）

1.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊的是（）

A.3,4,5B.2,3,亞C.8,15,17D.32,42,52

2.下列計(jì)算中正確的是（）

A.百+忘=百B.C=-2

C.V9xl6=>/9xV16=12D.3+2夜=5點(diǎn)

3.準(zhǔn)備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，己知他們的平

均成績相同，方差分別是%=0.6,S]=l,其=0.8,^=2.3,則應(yīng)該選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽（）

A.TB.丙C.乙D.甲

4.如圖，己知直線加〃”,4=40。,/2=30。，則/3的度數(shù)為（）

一m

:_n

A.80°B.70,>C.60°D.50°

5.下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）

①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②無限小數(shù)就是無理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④

兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

A.1個(gè)B.24、C.3個(gè)D.4個(gè)

6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木

長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問長木

多少尺？如果設(shè)長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組（）

y-x=4.5[x-y=4.5[x-y=4.5y—％=4.5

A.\1B.\1C.\1D.I

-y-x=l-y-x=lx——y=1X——y=1

〔2，〔2，〔2，12）

7.如圖，己知點(diǎn)3（1,2）是一次函數(shù)y=依+優(yōu)左片0）上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

\5(1,2)

o\~~

A.k>0,b>0B.y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x>0時(shí)，y<0D.關(guān)于x的方程Ax+b=2的解是x=l

8.如圖，已知圓柱底面的周長為8dm,圓柱高為3dm,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈

9.A3兩地相距640km,甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到8地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線

行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s(km),甲行駛的時(shí)間為，(〃)，s與f的關(guān)系如圖所示，下列說法

①甲車行駛的速度是60km/h,乙車行駛的速度是80km/h；

②乙出發(fā)4h后追上甲

③甲比乙晚到gh

④甲車行駛8h或9；h,甲，乙兩車相距80km其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4

10.如圖，直線y=+4與％軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)E(L0),D為線段8C的中點(diǎn)，尸為y軸上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，連接尸D、PE,當(dāng)VPED的周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

c.(1,0)D.°4

二:填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.若是二元一次方程X-砂=2的解，貝IJ"

12.如圖，8。和是△ABC的角平分線，ZBDC=118°,則N8AC=

13.小明某學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績的方法:

平時(shí)占30%,期中占30%,期末占40%,則小明這學(xué)期的總評(píng)成績是分.

14.紙片AABC中，NC=40。，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在AABC內(nèi)（如圖），若Nl=20。，則/2的度數(shù)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-4,0）,點(diǎn)尸是直線/：x+y=4

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若=則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

y.

三、解答題(本大題共7小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.計(jì)算及解方程組:

n.

-2；(3)(73+V2)(V3—V2)+A/8―^；(4)<m———2

⑴尼x5⑵縹更2

9

2m+3n—12

17.某APP推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長選擇.已知購買“A

課程”3課時(shí)與“8課程”5課時(shí)共需付款410元，購買“A課程”5課時(shí)與“8課程”3課時(shí)共需付款470元.

⑴請(qǐng)問購買“A課程”1課時(shí)多少元？購買“8課程”1課時(shí)多少元？

(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，4Pp銷售“A課程”1課時(shí)獲利25元，銷售“2課程”1課時(shí)獲利20元.臨近春節(jié)，小融計(jì)劃用壓歲

錢購買兩種課程共60課時(shí)(其中A課程不超過40課時(shí))，請(qǐng)問購買“A課程”多少課時(shí)才使得APP的獲利最高，最

高利潤是多少元？

18.如圖，在△ABC中，的平分線CD交于點(diǎn)。，E為AC邊上一點(diǎn)，且滿足/4萬。=2/。。艮

⑴求證：DE//BC-,

(2)若NB=90。，AD=6,AE=9,求CE的長.

19.請(qǐng)解答下列各題:

（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所

夾的角相等.如圖1,一束平行光線與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)N1=N2,N3=/4.

①由條件可知：Z1=Z3,依據(jù)是一，N2=N4,依據(jù)是

②反射光線3C與E尸平行，依據(jù)是

（2）解決問題：如圖2,一束光線加射到平面鏡。上，被。反射到平面鏡6上，又被b鏡反射，若匕射出的光線〃平

行于加，且Nl=42。，則/2=_；N3=_.

圖1圖2

20.【問題背景】NMON=90°,點(diǎn)A、8分別在。/、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)。重合）.

(2)如圖②，若BC是NA8N的平分線，BC的反向延長線與/。4B的平分線交于點(diǎn)。.

①若/BAO=70。，則/。=°.

②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求ND的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；

【問題拓展】(3)在圖②的基礎(chǔ)上，如果其余條件不變，隨著點(diǎn)A、8的運(yùn)動(dòng)(如圖③)，ZD=.

(用含。的代數(shù)式表示)

21.(1)【模型建立】如圖1,等腰直角三角形A2C中，ZACB=90°,CB^CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作即

于點(diǎn)。，過8作8￡，成?于點(diǎn)￡

求證：4BEC^ACDA；

4

(2)【模型應(yīng)用】①已知直線"y=§x+4與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)2,將直線〃繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

至直線〃，如圖2,求直線〃的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2(8,6),作軸于點(diǎn)A,作BCLx軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，點(diǎn)。是直線y=2x-6上的動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi).問點(diǎn)A、P、。能否構(gòu)成以點(diǎn)。為直角頂點(diǎn)的等腰直