吉林師范大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)研究II》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、求不定積分。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π27、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=010、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、計算定積分的值，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。4、（本題8分）設(shè)