邏輯代數(shù)基本公式及定律_第1頁
邏輯代數(shù)基本公式及定律_第2頁
邏輯代數(shù)基本公式及定律_第3頁
邏輯代數(shù)基本公式及定律_第4頁
邏輯代數(shù)基本公式及定律_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

邏輯代數(shù)基本公式及定律（2）二、交換律三、結(jié)合律四、分配律A+B=B+AA?B=B?AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA?(B?C)=(A?B)?CA(B+C)=A?B+A?CA+B?C=(A+B)(A+C)（3）求證:

（分配律第2條）A+BC=(A+B)(A+C)證明:右邊=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;結(jié)合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;結(jié)合律=A?1+BC;1+B+C=1=A+BC;A?1=A=左邊（4）五、德摩根定理(反演律）（DeMorgan)證明：真值表法、窮舉法推廣到多變量：說明：兩個（或兩個以上）變量的與非（或非）運(yùn)算等于兩個（或兩個以上）變量的非或（非與）運(yùn)算。（5）用真值表證明摩根定理成立A·B=A+BA+B=A·BAB00011011Y1=A·BY2=A+B11101110相等（6）吸收：多余（冗余）項(xiàng)，多余（冗余）因子被取消、去掉

被消化了。1.原變量的吸收：A+AB=A證明：左式=A(1+B)

原式成立口訣：長中含短,留下短。長項(xiàng)短項(xiàng)=A=右式1||2.3.2若干常用公式--幾種形式的吸收律（7）2.反變量的吸收：A+AB=A+B證明：=右式口訣：長中含反,去掉反。原(反)變量反(原)變量添冗余項(xiàng)1||（8）3.混合變量的吸收：證明：添冗余因子AB+AC+BC=AB+AC互為反變量=右式口訣：正負(fù)相對,余全完。（消冗余項(xiàng)）添加（9）證明：4.A·A·B=A·BA·A·B=AA·A·B=A·(A+B)=A·BA·A·B=A·A·B=?A·(A+B)=AAAA·BA·B√×××（10）§

2.4邏輯代數(shù)的基本定理2.4.1代入定理內(nèi)容：在任何一個包含變量A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代替式中所有的變量A，則等式仍然成立。例：用代入規(guī)則證明德摩根定理也適用于多變量的情況。二變量的德摩根定理為：（11）以（B·C）代入（1）式中B，以（B+C）代入（2）式中B，則得到：注：代入定理還可以擴(kuò)展其他基本定律的應(yīng)用范圍?。?2）2.4.2反演定理內(nèi)容：將函數(shù)式F中所有的++變量與常數(shù)均取反1.遵循先括號再乘法后加法的運(yùn)算順序。2.不是一個變量上的反號不動。規(guī)則:用處：實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)運(yùn)算（求反運(yùn)算）。新表達(dá)式：顯然：(反函數(shù))（13）例1：

與或式注意括號注意括號

（14）例2：

與或式反號不動反

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論