湖南省長沙市岳麓區(qū)某中學20224-2025學年八年級上學期開學考試數(shù)學試題

湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實驗學校20224-2025學年八年級

上學期開學考試數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列等式正確的是（）

A.土也=3B.-\/~6+=也

C.J（—3『=3D.y/9=±3

在實數(shù)：、后、-、、工、必、而、返中，無理數(shù)有（

2.1.41430)

37

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.若Q〈b,則下列不等式一定成立的是（）

A.Q—1<1—B.3a>3bC.\—ci>1—D.ac2<be2

4.若關于"的二元一次方程組[2x+外一的解滿足'一四,則上的值為（）

A.0B.1C.2D.-1

5.若一個關于x的不等式組解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）

-------<?----------------------------------------?

-13

fx<3fx>-l[x<3x<3

A.\B.<C.iD.

[x>-l[x>3[x>-1x>-1

6.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.中央電視臺《開學第一課》的收視率

B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

C.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

7.在平面直角坐標系中，點尸（〃/+2024,-1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.9,6,13B.6,8,16C.18,9,8D.3,5,9

9.在平面直角坐標系中，點M(-1,3),先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，

得到的點的坐標為()

A.(-3,-1)B.(-3,7)C.(1,-1)D.(1,7)

10.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦

果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買

甜果X個，買苦果y個，則下列關于X,y的二元一次方程組中符合題意的是()

x+y=1000

x+y=1000

A.B.〈97

99x+28y=999—x+—>=999

UI4

x+y=1000x+y=999

C.《:114D.〈97

—%+—>=999—x+-y=1000

97,114Z

二、填空題

11.若一個正”邊形的每一外角都等于60。，則〃的值是.

12.若V^+|6+l|=0,貝!](0+6戶24=.

f2x+9>~6x+1

13.已知不等式組,.的解集為x>T,則左的取值范圍是___________.

[x-k>2

14.如圖，用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是,若火車站的位置用(6,3)

表示，則倉庫的位置表示為

北

火車站

15.如圖，OA_LOC,ZBOC=50°,若OD平分NAOC,貝i]NBOD=

試卷第2頁，共6頁

16.如圖，在VN8C中，//=60°(//3C>//),角平分線氏D、CE交于點。，OFLAB

于點廠.下列結論；①S，B℃0BO￡=BC:BE；②/EOF=/ABC-/A；@BE+CD=BC；

@,四邊形BE3C=2sABOC+S?EDO>其中正確結論是.

三、解答題

17.(1)計算：舛+〔2一間+J(-3J一卜町

(2)求x的值：36(x-3)2=49；

￡_Z

(3)解方程組：\32=2；

2%+3》=4

3+x

(4)解不等式組：>虧.

2x-6<6-2x

18.已知5°-2的立方根是2,6°+6-1的算術平方根是4,c是屏的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c的值；

⑵求54-26+3c的平方根.

19.若關于x的不等式3x-2<4x+l與2x-a>x+a的解集相同，求a的值.

20.如圖所示，在平面直角坐標系中，三角形45C的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標

為(,2).

試卷第3頁，共6頁

(1)寫出點/,2的坐標：A(，),B(,)；

(2)將三角形/3C先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形43'C',

畫出三角形43'C'；

(3)寫出三個頂點4、B\C'的坐標；

(4)求三角形48c的面積.

21.黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)

整理成了以下統(tǒng)計圖(不完整).

(1)此次共調(diào)查了名學生；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù).

抽樣數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計圖抽樣數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計圖

，人數(shù)

30-26

25?

/非常喜歡

20?

1歡1。%]

15?

\\般喜歡,

10-7一

喜歡24%\/

5

0----1—1----1----B111r~1?

一般直歡非常不

喜歡“喜歡喜歡

22.如圖，點￡在邊NC上，已知4B=OC,Z_A—/D,BC//DE.

----------------------

求證：

試卷第4頁，共6頁

(DZx/BC烏ADCE；

(2)DE=AE+BC.

23.多功能家庭早餐機可以制作多種口味的美食，深受消費者的喜愛，在新品上市促銷活動

中，已知8臺/型早餐機和3臺3型早餐機需要1000元，6臺/型早餐機和1臺2型早餐

機需要600元.

(1)每臺A型早餐機和每臺B型早餐機的價格分別是多少元？

(2)某商家欲購進4B兩種型號早餐機共20臺，但總費用不超過2200元，那么至少要購進

/型早餐機多少臺？

24.我們約定：不等式組機<x<〃,m<x<n,m<x<n,m<x<n的“長度"均為d=n-m,

(優(yōu)<〃)，不等式組的整數(shù)解稱為不等式組的“整點”.例如：-2<xV2的“長度”1=2-(-2)=4,

“整點”為x=-l,0,1,2.根據(jù)該約定，解答下列問題:

15x+3>3x一心

(1)不等式組c的“長度”"=______；"整點”為_______

lx—1SU

l<x<3

⑵若不等式組、1.的“長度”d=2,求。的取值范圍；

ax-3<—x+2

I2

fl<x<3

3

⑶若不等式組1。的“長度此時是否存在實數(shù)冽使得關于丁的不等式組

a<x<—a+22

I2

y+1>m

?*2小有4個嚏點若存在,求出加的取值范圍；若不存在，請說明理由?

25.定義：若兩個三角形，有兩組邊相等且其中一組等邊所對的角對應相等，我們就稱這兩

個三角形為友誼三角形.

(1)若兩個三角形全等，它們(填是或否)友誼三角形；

(2)如圖1,在四邊形48CD中，/C平分NR4。，AD>AB,VNBC與CD是友誼三角形,

請?zhí)骄縕D與/B之間的關系；

試卷第5頁，共6頁

(3)如圖2,在四邊形ABDC中，ZABC=ZADC=50°,NADB=65°,AB=BC,求證：AABD

與△BCD是友誼三角形.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678910

答案CCCBABDACC

1.C

【分析】根據(jù)算術平方根，平方根，二次根式的加減計算選擇即可，本題考查了平方根，算

術平方根，二次根式的加減，熟練掌握定義個性質是解題的關鍵.

【詳解】A.±囪=±3,錯誤，不符合題意；

B.a,6不是同類二次根式，無法計算，不符合題意；

C.3）2=3>正確，符合題意；

D.囪=3,錯誤，不符合題意；

故選C.

2.C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，即可解答.

【詳解】解：J語=4,

故無理數(shù)有：五、（、正，共3個，

故選：C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握和運用無理數(shù)的定義是解決本題的關鍵.

3.C

【分析】根據(jù)不等式的基本性質逐一進行分析，即可得到答案.

【詳解】解：A、a-Kb-l,原不等式不一定成立，不符合題意，選項錯誤；

B、3a<36,原不等式不成立，不符合題意，選項錯誤；

C、-a>-b,所以原不等式一定成立，符合題意，選項正確；

D、當。2=0時，ac2=bc2,原不等式不一定成立，不符合題意，選項錯誤；

故選C.

【點睛】本題考查了不等式，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵.

4.B

【分析】利用方程①減去方程②，得到2（x-y）=5左-3,再利用整體代入法求解即可.

答案第1頁，共16頁

4x+2y=5左-4①

【詳解】解:

2x+4y=—1(2)

①一②得：2尤一2,=5左一3,即2（x—y）=5左一3,

Vx-y=l,

：.5k-3=2

.,.左=1.

故選：B.

【點睛】本題考查的是二元一次方程組的特殊解法，掌握“利用整體未知數(shù)的方法解決問題”

是解本題的關鍵.

5.A

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法求出不等式組的解集即可.

[x<3

【詳解】解：由數(shù)軸知，這個不等式組為、,.

[%>-1

故選：A.

【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，利用了數(shù)形結合的思想，解答此題的

關鍵是熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別.

6.B

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價

值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)

此求解即可.

【詳解】解：A、中央電視臺《開學第一課》的收視率，范圍廣，人數(shù)眾多，不易調(diào)查，應

采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量，涉及安全性，事關重大，應采用全面調(diào)查，符合題

思；

C、城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，范圍廣，人數(shù)眾多，不易調(diào)查，應采用抽樣調(diào)查,

不符合題意；

D、某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，具有破壞性，應采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：B.

答案第2頁，共16頁

7.D

【分析】本題考查點橫縱坐標與所在象限的關系，判定點尸的橫縱坐標的符號即可得解.

【詳解】：m2+2024>2024>0，-l<0,

點P”+2024,-1)一定在第四象限，

故選：D.

8.A

【分析】利用三角形的三邊關系逐一進行分析即可得到答案.

【詳解】解：A、9+6>13,能擺成三角形，符合題意，選項正確；

B、6+8<16,不能擺成三角形，不符合題意，選項錯誤；

C、8+9<18,不能擺成三角形，不符合題意，選項錯誤；

D、3+5<9,不能擺成三角形，不符合題意，選項錯誤，

故選A.

【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題關鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，

任意兩邊之差小于第三邊.

9.C

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，

左移減；縱坐標上移加，下移減.

【詳解】解：點河(-1,3),先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐

標為(-1+2,3-4),即(1,-1),

故選：C.

【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的

橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加.

10.C

【分析】“甜果苦果買一千”可得甜果個數(shù)+苦果個數(shù)=1000,可列出一個方程；又根據(jù)“甜果

九個十一文，苦果七個四文錢”可得甜果和苦果的單價，根據(jù)共花費“九百九十九文錢”可得

買甜果的錢數(shù)+買苦果的錢數(shù)=999.據(jù)此可得另一個方程.聯(lián)立組成方程組即可.

x+y=1000

【詳解】解：由題意可得：114“八，

197)

故選：C.

答案第3頁，共16頁

【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，找到等

量關系，列出相應的方程組.

II.6

【分析】本題考查了正多邊形的外角和.熟練掌握正多邊形的外角和為360。是解題的關鍵.

根據(jù)〃=器360°，計算求解即可.

【詳解】解：由題意知，〃=36器0°=6,

故答案為：9.

12.1

【分析】本題主要考查了非負數(shù)的性質，代數(shù)式求值，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0,那么這幾

個非負數(shù)的值都為0得到2=0,6+1=0,則a=2,b=-l,據(jù)此代值計算即可.

【詳解】解：-2++1|=0,\!a—2>0,|/>+1|>0,

y/a—2=|Z>+1|=0,

a—2=0,6+1=0,

a=2,b=—1,

(a+6)2024=(2-l)2024=l,

故答案為：1.

13.k<-3

【分析】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確不等式組解集的取法.先解

一元一次不等式得到含參數(shù)的解集，然后根據(jù)不等式組的解集為x>-l,即可得到關于人的

不等式，從而可以求得上的取值范圍.

.f2x+9>-6x+1①

【詳解】解：,⑸，

[x—左〉2?

由不等式①，得：x>-1,

由不等式②，得：x>2+k,

f2x+9>—6x+1

??,不等式組,c的解集為1>-1，

2+左<—1,

解得：k<-3,

答案第4頁，共16頁

故答案為：k<-3.

14.北偏東68。方向，50km處（1,1）

【分析】根據(jù)上北下南左西右東及角度關系即可得到答空1,結合平面直角坐標系的坐標關

系找到上下距離及左右距離即可得到答空2答案；

【詳解】解：由圖像可得，

火車站位于倉庫的北偏東68。方向，50km處，

:火車站的位置用（6,3）表示，

倉庫在其下方2個單位，左側5個單位，

???倉庫的位置表示為：（1可，

故答空1為：北偏東68。方向，50km處，答空2為：（1,1）；

【點睛】本題考查平面直角坐標系中方位問題及坐標問題，解題的關鍵是熟練掌握上北下南

左西右東及坐標關系.

15.95

【詳解】試題解析：?.?O/LOC,

.-.ZAOC=90°,

QD平分N/OC,

:.ZCOD=-ZAOC=45°,

2

VNBOC=50°,

ZBOD=ZCOD+NBOC=45°+50°=95°.

故答案為95.

16.①③④

【分析】過點。作。G,3c于點G,由角平分線的性質定理可得OF=OG,然后結合三角

形面積公式即可判斷結論①；首先求得NBO￡=60。，假設ZA8C=80。，則NOR4=40。，

可求得尸=10。，再根據(jù)N/8C-24=20。，即可判斷結論②；在8c上截取8M'=,

連接,分別證明ABOE^BOM和ACOD義AC（W,由全等三角形的性質可得CO=CW,

即可判斷結論③；由全等三角形的定義和性質易得S.B.E=S-,S^COD^S^COM,可知

S^BOE+S^COD=SABOM+^^COM=S.BOC，即可判斷結論④.

答案第5頁，共16頁

【詳解】解：如下圖，過點。作OGLBC于點G,

「助平分N/5C,OF1AB,OG1BC,

：.OF=OG,

S△/R>czCCzC：S△DRkCjiFh=—2BCxOG2:—BExOF=BC:BE,

故結論①正確；

/A=60°,

：.ZABC+ZACB=180-ZA=120°,

,：BD平分/ABC,CE平分ZACB,

AOBA=ZOBC=^OCA=ZOCB=94cB,

：.NBOE=ZOBC+NOCB=；(/ABC+ZACB)=60c,

設NABC=80°,則NOBA=-ZABC=40P,

2

,?OFLAB,

ZBOF=90°-ZOBA=50°,

ZEOF=NBOE-ZBOF=60°-50°=10°,

又,/ZABC-ZA=80°-60°=20°,

ZEOFHZABC-ZA,

故結論②錯誤；

在8C上截取=連接(W,

答案第6頁，共16頁

A

在ABOE和ABOM中，

BE=BM

</OBE=ZOBM,

OB=OB

??.之△BOM(SAS),

???OE=OM,NBOM=/BOE=60P,

ACOD=ZBOE=60°,/COM=180?！狽BOE-/BOM=60°,

???ZCOD=ZCOM,

???在叢COD和/\COM中，

/OCD=/OCM

<oc=oc,

ZCOD=ZCOM

???△CODg^aW(ASA),

???CD=CM,

：.BE+CD=BM+CM=BC,

故結論③正確；

ABOEABOM,ACODACOM,

?V—VV—V

,?Q^BOE-JBOM，Q&COD-3coM，

?CV_(?V_c

??口4BOET°△COD—3BOMTMCOM—D^BOC，

??S四邊形BEZ>C=SABOE+S“COD+S/OC+'?EDO=+EDO，

故結論④正確.

綜上所述，結論正確的為①③④.

故答案為：①③④.

答案第7頁，共16頁

【點睛】本題主要考查了角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質等知識，綜合性強,

熟練掌握相關知識并熟練運用是解題關鍵.

x=4

2511

17.(1)2A/5—1；(2)X]=—，x2=—；(3)<4;(4)—1<x<3

66y=——

[3

【分析】(1)根據(jù)立方根定義，算術平方根定義，進行計算即可；

(2)利用平方根的定義解方程即可；

(3)利用加減消元法解二元一次方程組即可；

(4)先求出兩個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】解：⑴舛+2-閻+J(-3『-(-6)

=-2+-2+3+V~5

=275-1;

(2)36(x-3)2=49,

49

方程兩邊同除以36得：0-3『=

而，

7

開平方得：、-3=±：,

6

.2511

,?X1=h，x=—；

626

'xy_2

(3)《32,

2x+3y=4

原方程組可變?yōu)榇?/p>

①+②得：4x=16,

解得：、=4,

把％=4代入①得8-3y=12,

,4

解得：y=-->

x=4

?,?方程組的解為：4.

尸一7

答案第8頁，共16頁

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：x<3,

，不等式組的解集為：-l<x<3.

【點睛】本題主要考查了實數(shù)混合運算，平方根的應用，解方程組，解不等式組，解題的關

鍵是熟練掌握相關的運算法則，準確計算.

18.⑴a=2,6=5,c=3

(2)±3

【分析】本題考查立方根、算術平方根和平方根的定義，無理數(shù)的估算.掌握其基本知識點

是解題的關鍵.

(1)利用立方根的定義、算術平方根的定義求出。、6的值，利用無理數(shù)的估算方法求出c

的值.

(2)將0、6、。的值代入代數(shù)式求值后，進一步求得平方根即可.

【詳解】(1)??,5o-2的立方根是2,6〃+6-1的算術平方根是4,

.J5"2=8

'\6a+b-\=\6'

a=2

解得

b=5

VV9<V15<Vi6,即3<缶<4,C是后的整數(shù)部分，

c=3.

(2)由(1)可知〃=2,6=5,。=3,

,5。―26+3。=5x2—2x5+3x3=10-10+9=9,

5a-2b+3c的平方根是±3.

3

19.a=—

2

【分析】先施軍不等式3x—2<4x+l,得出2x—q>x+。的角畢集x〉一3,再尚軍2、一。>%+。得

X>2Q,使兩個解集相等即可求解.

【詳解】由不等式3%-2<4x+l,得x>—3,

2x-a>x+a的解集也為x〉一3,

解不等式2x-q>%+。,得x>2〃，

答案第9頁，共16頁

2〃=—3,

解得。=-;3.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的方法是解題的關鍵.

20.(1)2,-1,4,3

⑵見解析

(3)(0,0),(2,4),(-1,3)

(4)5

【分析】本題考查了坐標與圖形，作圖一平移變換、利用網(wǎng)格求三角形面積，采用數(shù)形結合

的思想是解此題的關鍵.

（1）根據(jù)圖形寫出坐標即可；

（2）根據(jù)平移的性質畫出圖形即可；

（3）根據(jù)平移的性質結合圖形寫出坐標即可；

（4）利用割補法求三角形面積即可.

【詳解】（1）解：由圖可得：5（4,3）；

（2）解：如圖所示：

（3）解：將三角形N8C先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形

A'B'C,則三角形的三個頂點坐標分別是H（0,0）,夕（2,4）,

（4）解：三角形48c的面積為：3x4-2x-xlx3--x2x4=5.

22

21.（1）50；（2）見解析；（3）624人.

【分析】（1）由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總人數(shù)；

（2）先求出喜歡的人數(shù)，在補全圖即可；

（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；

答案第10頁，共16頁

【詳解】(1)此次共調(diào)查了5+10%=50(人)；

(2)喜歡的人數(shù)為50-7-26-5=12(人)，補全圖形如圖:

抽樣數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計圖

(3)由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：京，

26

...1200名學生中非常喜歡的人數(shù)為：1200x—=624(人).

50

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題

的關鍵.

22.(1)詳見解析

(2)詳見解析

【分析】(1)由“44S”可證△/3C2△￡)(五.

(2)根據(jù)全等三角形的性質可得BC=CE,AC=DE,根據(jù)線段的和差即可得解.

【詳解】(1),?BC//DE

ZACB=ZDEC

在A4BC和中

ZCB=NDEC

<ZA=ND

AB=DC

；.AABC當ADCE(AAS)

(2)由(1)可知，AABC絲ADCE

：.BC=CE,AC=DE

又?：AC=AE+CE

：.DE=AE+BC

【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵證明△NBC也△OCE.

答案第11頁，共16頁

23.(1)每臺/型早餐機80元，每臺3型早餐機120元；

(2)至少要購進N型早餐機5臺.

【分析】(1)設/型早餐機每臺x元，B型早餐機每臺y元，根據(jù)等量關系列方程組求解即

可；

(2)設購進/型早餐機〃臺，根據(jù)總費用不超過2200元列出不等式求解即可.

【詳解】(1)解：設/型早餐機每臺x元，8型早餐機每臺y元，依題意得：

[8x+3j=1000

6x+y=600

x=80

解得:

7=120

答：每臺/型早餐機80元，每臺3型早餐機120元；

(2)解：設購進/型早餐機〃臺，依題意得：

80"+120(20-n)<2200,

解得：花5,

答：至少要購進/型早餐機5臺.

【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式的實際應用，解題的關鍵的

是理解題意找出等量關系列出方程，以及根據(jù)條件列出不等式求解.

24.(1)2；x=-l,0

13

(2)?<-

6

(3)存在，1.5V加<2.5

【分析】本題考查解一元一次不等式組及求不等式組的整數(shù)解，正確理解“長度”與“整點”的

定義，并分類討論是解題關鍵.

(1)先解不等式組，求出不等式組的解集，根據(jù)1=〃-%及“整點”的定義即可得答案；

(2)先整理不等式公一3<工無+2得出(2。一l)x<10,分2。一1>0和2。一1<0兩種情況，根

2

據(jù)1=2及列不等式完成不等式的解集即可得答案；

(3)分情況，根據(jù)d得出。值，得出不等式組廠-c,用機表示不等式組的解集，

2[y-l<2m

答案第12頁，共16頁

根據(jù)恰有4個“整點”列不等式組求出解集即可得答案.

5x+3>3x①

【詳解】(1)解:

2x—140②

3

解不等式①得：x>--,

解不等式②得：X<1,

31

???不等式組的解集為-

22

.,?^=1-(-|)=2,整點為x=T,0

故答案為：2；x=-l,0；

l<x<3

⑵解"C1C

ax-3<—x+2

I2

解不等式ax—3<—x+2得：(2<2—l)x<10,

2

當2Q—1>0時，即。>工時，x<-,

22a-l

d=2,l<x<3,3—1=2,

13

解得：

6

.1J3

26

當2〃一1<0時，即時，工〉I。

22?！?

?:d=2,l<x<3,3-1=2,

解得，?<y,

.*?Cl<—

2

當。=；時，方程組解為：IV尤V3,

滿足題意，

13

綜上所述：。的取值范圍。

6

(3)解：存在，理由如下：

答案第13頁，共16頁

l<x<3

<1