探索確定位置的方法（學(xué)生版+解析）-2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊同步講義

第19課探索確定位置的方法

號目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L探索確定平面上物體位置的方法.

2.體驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想，體驗(yàn)用方向和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想.

3.初步會用有序?qū)崝?shù)對和方向、距離表示平面上點(diǎn)的位置.

噩知識精講

知識點(diǎn)01確定位置的方法

1.用有序?qū)崝?shù)對確定物體的位置

2.用方向和距離確定物體的位置

能力拓展

考點(diǎn)01確定位置的方法

【典例1］根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30°D.東經(jīng)118°,北緯40°

【即學(xué)即練1】如圖是某個(gè)小島的簡圖，試用數(shù)對表示出相關(guān)地點(diǎn)的位置（如小廣場（5,6））.

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

A.北偏東30°B.錢塘明月4號樓301室

C.金惠路97號D.東經(jīng)118°,北緯40°

2.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位

置的是（）

A.離北京市200千米B.在河北省

C.在寧德市北方D.東經(jīng)114.8°,北緯40.8°

3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0,0）表示A點(diǎn)，（0,4）表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表

示為（）

4.如果把電影票上“5排3座”記作（5,3）,那么（4,9）表示（）

A.“4排4座”B.“9排4座”C.“4排9座”D.“9排9座”

5.如圖是一局圍棋比賽的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位

6.國慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬里歸途》.若電影票上小磊

的座號“5排6座”記作（5,6）,則小強(qiáng)的座號“6排7座”可記作（）

A.（-6,7）B.（6,7）C.（7,6）D.（-6,-7）

7.做操時(shí)，李敏、王軍、張明三位同學(xué)的位置如圖所示，若李敏的位置為（1,2）,張明的位置為（6,4）,

那么王軍的位置是（）

C.(5,0)D.(7,3)

8.如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警.用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救

生船的位置（）

A.南偏西75°,50海里B.南偏西15°,50海里

C.北偏東15°,50海里D.北偏東75°,50海里

9.如圖是小明和小紅在教室座位的相對位置，如果用（2,1）表示小明的位置，則小紅的位置可表示為

，小明

小江

10.我們規(guī)定向東、向北為正方向，如果向東走4米，向北走5米，記作（4,5）,那么向西走3米，向

北走2米記.

11.如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的5007”處，則小明在小剛的方向的相處（請用方向和

距離描述小明相對于小剛的位置）

12.春天到了，七（1）班組織同學(xué)公園春游，張明、李華對著景區(qū)示意圖描述牡丹亭位置（圖中小正方形

邊長05cm代表IOOMJ).

張明：“牡丹亭坐標(biāo)（300,300）”.

李華：“望春亭約在南偏西63°方向220機(jī)處”.

實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的.根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題:

（1）請指出張明同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標(biāo)系的，并在圖中畫出所建立的平面直角坐

標(biāo)系;

點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，回

答下列問題:

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65。方向6人加處.請類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博

物館相對于小明家的位置;

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方?

（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2加處，請?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置.

題組B能力提升練

14.如圖，貨船A與港口2相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°,35海里）來描述港口B相對貨

船A的位置，那么貨船A相對港口8的位置可描述為（）

A.（南偏西50°,35海里）B.（北偏西40°,35海里）

C.（北偏東40°,35海里）D.（北偏東50°,35海里）

15.如圖是小唯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序數(shù)對（2,3）表示，那么“螺

的位置可以表示為（）

16.如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果，若圖中目標(biāo)A的位置為（2,90°）,用方位角和距離

可描述為：在點(diǎn)。正北方向，距離。點(diǎn)2個(gè)單位長度.下面是嘉嘉和琪琪用兩種方式表示目標(biāo)B,則判

斷正確的是（）

嘉嘉：目標(biāo)8的位置為（3,210°）；

淇淇：目標(biāo)2在點(diǎn)。的南偏西30°方向，距離。點(diǎn)3個(gè)單位長度.

A.只有嘉嘉正確B.只有淇淇正確

C.兩人均正確D.兩人均不正確

17.如圖，已知點(diǎn)A、8射線OX上，OA等于2tto,A8等于1c加，如果。4繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30

°至UOA,那么點(diǎn)A的位置可以用（2,30°）表示，如果將08繞點(diǎn)。按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)280°到09,那

么點(diǎn)8的位置可以表示為

AB

18.如圖，是陽光小區(qū)內(nèi)的一幢商品房示意圖，如小軍家所在的位置用(2,4)表示.

(1)用有序數(shù)對表示小雪、小明家的位置；

(2)(4,5)、(3,2)分別表示誰家的位置？

小麗

礴

19.如圖1,一只甲蟲在5X5的方格(每一格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去看望8、C、

。處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù).例如：從A到B記為：AfB(+1,+3)；從C

到。記為：C-。(+1,-2).

(1)填空：AfC(,)；C-3(,)；

(2)若甲蟲的行走路線為：A-8-C-。-A,請計(jì)算甲蟲走過的路程；

(3)若這只甲蟲從A處去。處的行走路線依次為：(+3,+1),(+2,-1),(-2,+3),(-1,

-2),請?jiān)趫D2上標(biāo)出點(diǎn)。的位置.

題組C培優(yōu)拔尖練

20.如圖，學(xué)校組織手拉手活動，一次，小紅在寄給小伙伴的信中附了一張自己學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖來

介紹自己學(xué)校的位置及情況，對于學(xué)校來說：

(1)正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？

(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎樣區(qū)分？

(3)要確定電視塔相對于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？

21.如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(2,90°),目標(biāo)B的位置為(4,

30°),現(xiàn)有一個(gè)目標(biāo)C的位置為(3,),且與目標(biāo)8的距離為5,則目標(biāo)C的位置為—.

22.如圖，一只甲蟲在5義5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去看望8、C、D

處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到2記為：Ai(+1,+4),從8

到A記為：B^A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，按圖解答下列問

題：

(1)C-(+1,)；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-D,請計(jì)算該甲蟲走過的最短路程；

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲尸處的行走路線依次為：(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(+1,

-3),請?jiān)趫D中標(biāo)出產(chǎn)的位置.

第19課探索確定位置的方法

號目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索確定平面上物體位置的方法.

2.體驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想，體驗(yàn)用方向和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位

置的坐標(biāo)思想.

3.初步會用有序?qū)崝?shù)對和方向、距離表示平面上點(diǎn)的位置.

微電識精講

知識點(diǎn)01確定位置的方法

1.用有序?qū)崝?shù)對確定物體的位置

2.用方向和距離確定物體的位置

能力拓展

考點(diǎn)01確定位置的方法

【典例1】根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30°D.東經(jīng)118°,北緯40°

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個(gè)有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個(gè)點(diǎn)的位置，即可

得答案.

【解析】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有。能確定一個(gè)位置，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置的知識點(diǎn).

【即學(xué)即練1】如圖是某個(gè)小島的簡圖，試用數(shù)對表示出相關(guān)地點(diǎn)的位置（如小廣場（5,6））.

【思路點(diǎn)撥】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：如圖所示：

哨所2（1,6）,碼頭（4,3）營房（6,2）,雷達(dá)（9,6）,哨所1（5,9），小廣場

（5,6）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

A.北偏東30°B.錢塘明月4號樓301室

C.金惠路97號D.東經(jīng)118°,北緯40°

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解析】解：塘明月4號樓301室、金惠路97號、東經(jīng)118°,北緯40°都可確定物體

位置，而北偏東30°只能確定方向，但不能確定具體物體的位置.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)

系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

2.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，以下能夠準(zhǔn)確表示

張家口市地理位置的是（）

A.離北京市200千米B.在河北省

C.在寧德市北方D.東經(jīng)114.8°,北緯40.8°

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可.

【解析】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個(gè)地點(diǎn)位置的是：東經(jīng)114.8°,北緯40.8°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵.

3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0,0）表示A點(diǎn)，（0,4）表示2點(diǎn)，那么

C點(diǎn)的位置可表示為（）

A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,0)

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).

【解析】解：用（0,0）表示A點(diǎn)，（0,4）表示B點(diǎn)，則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所

在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過點(diǎn)A的水平直線，向右為正方向.所以點(diǎn)C的

坐標(biāo)為（3,2）

故選：C.

【點(diǎn)睛】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題和閱讀理解的能力.

4.如果把電影票上“5排3座”記作（5,3）,那么（4,9）表示（）

A.“4排4座”B.“9排4座”C.“4排9座”D.“9排9座”

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)坐標(biāo)的實(shí)際意義，第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號數(shù)解答.

【解析】解：：“5排3座”記作（5,3）,

（4,9）表示“4排9座”.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查利用坐標(biāo)確定位置，明確有序數(shù)對的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

5.如圖是一局圍棋比賽的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，

這樣，黑棋的位置可記為（B,20）,白棋②的位置可記為（。，19）,則白棋⑨的位置

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)黑棋的位置可記為（B,20）,白棋②的位置可記為（。，19）,確定

橫縱軸的字母和數(shù)字，再利用坐標(biāo)系確定白棋⑨的坐標(biāo).

【解析】解：根據(jù)題意可得棋子的分布如圖：

則白棋⑨的位置應(yīng)記為（C,22）,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義是解題的關(guān)鍵.

6.國慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬里歸途》.若

電影票上小磊的座號“5排6座”記作（5,6）,則小強(qiáng)的座號“6排7座”可記作（）

A.（-6,7）B.（6,7）C.（7,6）D.（-6,-7）

【思路點(diǎn)撥】由“5排6號”記作（5,6）可知，前一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，后一個(gè)數(shù)表示號數(shù),

即可得出答案.

【解析】解：???電影票上小磊的座號“5排6座”記作（5,6）,

小強(qiáng)的座號“6排7座”可記作（6,7）,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住點(diǎn)的坐標(biāo)

特征是解題的關(guān)鍵.

7.做操時(shí)，李敏、王軍、張明三位同學(xué)的位置如圖所示，若李敏的位置為（1,2）,張明

的位置為（6,4）,那么王軍的位置是（）

張明

李故

王’

軍

A.(4,1)B.(1,4)C.(5,0)D.(7,3)

【思路點(diǎn)撥】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：如圖所示：王軍的位置是（4,1）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

8.如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警.用方向和距離描述

A.南偏西75°,50海里B.南偏西15°,50海里

C.北偏東15°,50海里D.北偏東75°,50海里

【思路點(diǎn)撥】直接根據(jù)題意得出A3的長以及NA3C的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：由題意可得：ZABC=15°,AB=50海里，

故遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置是：南偏西15°,50海里，

故選：B.

B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵.

9.如圖是小明和小紅在教室座位的相對位置，如果用（2,1）表示小明的位置，則小紅的

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)小明的位置向左2個(gè)單位，向下1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐

標(biāo)系，然后寫出小紅的位置即可.

【解析】

解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

小紅的位置可表示為（-1,-1）.

10.我們規(guī)定向東、向北為正方向，如果向東走4米，向北走5米，記作（4,5）,那么向

西走3米，向北走2米記作（-3,2）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可解決問題.

【解析】解：：向東走4米，向北走5米，記作（4,5）,向東、向北為正方向，

向西走為負(fù)，

，向西走3米，向北走2米記作（-3,2）.

故答案為：作（-3,2）.

【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的定義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東和向北方向?yàn)檎?/p>

記作+,那么向西走記作

11.如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500相處，則小明在小剛的南偏西60°方

向的500一處（請用方向和距離描述小明相對于小剛的位置）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方向角的定義解答即可.

【解析】解：；小剛在小明的北偏東60°方向的500m處,

:.小明在小剛的南偏西60°方向的500m處.

南

故答案為：南偏西60°,500.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對方向角的定義的考查，需熟記.

12.春天到了，七（1）班組織同學(xué)公園春游，張明、李華對著景區(qū)示意圖描述牡丹亭位置

（圖中小正方形邊長0.5aw代表100/w）.

張明：“牡丹亭坐標(biāo)（300,300）”.

李華：“望春亭約在南偏西63°方向220相處”.

實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的.根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：

（1）請指出張明同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標(biāo)系的，并在圖中畫出所建

立的平面直角坐標(biāo)系；

（2）李華同學(xué)是用什么來描述望春亭的位置？

（3）請分別用張明、李華的方法，描述出音樂臺、牡丹亭、游樂園的位置.

（3）利用所畫的坐標(biāo)坐標(biāo)系，根據(jù)各特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出其它景點(diǎn)的坐標(biāo).

【解析】解：（1）張明是以中心廣場為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸

正方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，如圖：

（2）李華是用方向和距離描述望春亭的位置；

（3）張明的方法：音樂臺坐標(biāo)（0,400）,牡丹亭坐標(biāo)（300,300）,游樂園坐標(biāo)（200,

-400）,

李華的方法：音樂臺在正北方向400相處，牡丹亭在西北方向424巾處，游樂園約在南偏

東27°方向447機(jī)處.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)

系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

13.如圖，是一個(gè)簡單的平面示意圖，已知。4=2妊，OB=6km,OC=BD=4km,點(diǎn)E為

OC的中點(diǎn)，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6加處.請類似這種方法用方向與距

離描述學(xué)校、博物館相對于小明家的位置；

（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？

（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2歷九處，請?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置.

【思路點(diǎn)撥】（D由圖可知，學(xué)校在小明家北偏東45°方向26處，博物館在小明家

南偏東50°方向4加處；

（2）觀察圖形，根據(jù)04OE,OD的長度及圖中各角度，即可得出結(jié)論.

（3）作北偏西60°角，取。E=2即可.

【解析】解：（1）學(xué)校在小明家北偏東45°方向2加處，博物館在小明家南偏東50°

方向4km處；

（2）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園和影院；

（3）如圖，點(diǎn)尸即為小強(qiáng)家.

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是：（1）利用點(diǎn)C為。尸的中點(diǎn)，找出。C=

OA-,（2）觀察圖形，找出學(xué)校、公園、影院相對于小明家的位置.

題組B能力提升練

14.如圖，貨船A與港口3相距35海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°,35海里）來描

述港口8相對貨船A的位置，那么貨船A相對港口8的位置可描述為（）

A.（南偏西50°,35海里）B.（北偏西40°,35海里）

C.（北偏東40°,35海里）D.（北偏東50°,35海里）

【思路點(diǎn)撥】以點(diǎn)8為中心點(diǎn)，來描述點(diǎn)A的方向及距離即可.

【解析】解：由題意知貨船A相對港口B的位置可描述為（北偏東40°,35海里），

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑?/p>

始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或

偏西.

15.如圖是小唯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序數(shù)對（2,3）表示,

那么“螺”的位置可以表示為（）

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“湖”的位置用有序數(shù)對（2,3）表示進(jìn)行解答.

【解析】解：如圖所示，若“湖”的位置用有序數(shù)對（2,3）表示，那么“螺”的位置

可以表示為（5,9）.

故選：B.

16.如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果，若圖中目標(biāo)A的位置為（2,90°）,

用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)。正北方向，距離。點(diǎn)2個(gè)單位長度.下面是嘉嘉和琪

琪用兩種方式表示目標(biāo)8,則判斷正確的是（）

嘉嘉:目標(biāo)B的位置為（3,210°）；

淇淇：目標(biāo)3在點(diǎn)。的南偏西30°方向，距離。點(diǎn)3個(gè)單位長度.

A.只有嘉嘉正確B.只有淇淇正確

C.兩人均正確D.兩人均不正確

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意判斷即可得到結(jié)論.

【解析】解：由題意得，目標(biāo)B的位置為（4,210°）或目標(biāo)B在點(diǎn)。的南偏西60°方

向，距離。點(diǎn)4個(gè)單位長度；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

17.如圖，已知點(diǎn)4、8射線OX上，。4等于2c4B等于如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)

針方向旋轉(zhuǎn)30°到04,那么點(diǎn)4的位置可以用（2,30°）表示，如果將08繞點(diǎn)。按

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)280°到。斤，那么點(diǎn)⑶的位置可以表示為―（3,80°）.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到最后。夕與0X的夾角為80°,點(diǎn)8,到O點(diǎn)的距離

為3,然后根據(jù)點(diǎn)的位置的表示方法求解.

【解析】解：將OB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)280°到。8,此時(shí)。次與OX的夾角為80°,

點(diǎn)、B'到。點(diǎn)的距離為3,所以點(diǎn)8的位置可以表示為（3,80°）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解新坐標(biāo)系的含義.

18.如圖，是陽光小區(qū)內(nèi)的一幢商品房示意圖，如小軍家所在的位置用（2,4）表示.

（1）用有序數(shù)對表示小雪、小明家的位置；

（2）（4,5）、（3,2）分別表示誰家的位置？

小麗

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意結(jié)合小軍家所在的位置用（2,4）得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得

出小雪、小明家的位置；

（2）利用原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出各點(diǎn)代表的意義.

【解析】解：（1）根據(jù)題意可得：小雪家的位置（1,3）、小明家的位置（5,1）；

（2））（4,5）表示小麗家位置，（3,2）表示小亮家位置.

小麗

X

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.

19.如圖1,一只甲蟲在5義5的方格(每一格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出

發(fā)去看望8、C、。處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù).例如：從A到

8記為：A^B(+1,+3)；從C到。記為：C-D(+1,-2).

(1)填空：A-C(+3+4)；CfB(-2-1);

(2)若甲蟲的行走路線為：A-B-C-D-A,請計(jì)算甲蟲走過的路程;

+1),(+2,-1),(-2,

【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)題意，向上向右為正，向下向左為負(fù)，進(jìn)而得出答案;

(2)根據(jù)甲蟲的行走路線，借助網(wǎng)格求出總路程即可;

(3)結(jié)合各點(diǎn)變化得出其位置，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：(1)根據(jù)題意得出：A-C(+3,+4)；C-B(-2,-1)

故答案為：+3,+4；-2,-1；

(2):甲蟲的行走路線為：A-*B~*C-D^A,

甲蟲走過的路程為：1+3+2+1+1+2+2+4=16；

(3)如圖2所示:

C

B

D

A

圖1圖2

【點(diǎn)睛】此題主要考查了新概念，利用定義得出各點(diǎn)變化規(guī)律求出是解題關(guān)鍵.

題組C培優(yōu)拔尖練

20.如圖，學(xué)校組織手拉手活動，一次，小紅在寄給小伙伴的信中附了一張自己學(xué)校周邊環(huán)

境的示意圖來介紹自己學(xué)校的位置及情況，對于學(xué)校來說：

（1）正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？

（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎

樣區(qū)分？

（3）要確定電視塔相對于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？