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文檔簡介
第2章三角形階段綜合訓(xùn)練【范圍：2.5～2.6】一、選擇題1.
[2023·岳陽期末]如圖，△
ABC
≌△
BAD
，如果
AB
＝7
cm，
BD
＝6
cm，
AD
＝4
cm，那么
BC
的長為(
A)A.
4
cmB.
5
cmC.
6
cmD.
7
cmA2345678910111213141512.
已知
A
，
B
兩點(diǎn)位于一個池塘的兩端，小明想用工具測量
A
，
B
間的距離，如圖所示的這種方法利用的證明三角形
全等的依據(jù)是(
D)A.
SSSB.
ASAC.
AASD.
SASD2345678910111213141513.
已知下列條件，所作的三角形不唯一的是(
B)A.
已知三邊B.
已知兩邊及其中一邊的對角C.
已知兩邊及它們的夾角D.
已知兩角和一邊B2345678910111213141514.
[2024·南通模擬]如圖所示的兩個三角形全等，則α等于
(
D)A.
72°B.
60°C.
58°D.
50°D2345678910111213141515.
[2024·長沙月考]如圖，點(diǎn)
A
、
E
、
B
、
D
在同一條直線
上，
AC
∥
DF
，
AC
＝
DF
，添加下列哪個條件，不能判
定△
ABC
≌△
DEF
？(
C)A.
AE
＝
DB
B.
∠
C
＝∠
F
C.
BC
＝
EF
D.
∠
ABC
＝∠
DEF
C2345678910111213141516.
如圖，
AC
＝
CD
，∠
B
＝∠
E
＝90°，
AC
⊥
CD
，則下
列結(jié)論不正確的是(
B)A.
∠
A
與∠
D
互為余角B.
∠1＝∠2C.
△
ABC
≌△
CED
D.
∠
A
＝∠2B2345678910111213141517.
[2024·益陽月考]如圖，△
DEF
的3個頂點(diǎn)都在小正方形的
頂點(diǎn)上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中能畫出多少個
與△
DEF
全等(△
DEF
除外)的格點(diǎn)三角形？(
C)A.
1個B.
2個C.
3個D.
4個C2345678910111213141518.
如圖，
AD
是△
ABC
的中線，
E
，
F
分別是
AD
和
AD
延
長線上的點(diǎn)，且
DE
＝
DF
，連接
BF
，
CE
，下列結(jié)論：
①△
ABD
和△
ACD
面積相等；②∠
BAD
＝∠
CAD
；③
△
BDF
≌△
CDE
；④
BF
∥
CE
；⑤
CE
＝
AE
.
其中一定
正確的是(
C)A.
①②B.
③⑤C.
①③④D.
①④⑤C234567891011121314151二、填空題9.
[2023·懷化期末]已知△
ABC
≌△
DEF
，若
AB
＝5，
BC
＝6，
AC
＝7，則△
DEF
的周長是
?.18
23456789101112131415110.
在測量一個小口圓柱形容器的壁厚(厚度均勻)時，小明
用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中
OA
＝
OD
，
OB
＝
OC
，
AB
＝3
cm，
EF
＝5
cm，
CD
∥
EF
，則容器的壁厚是
cm.1
23456789101112131415111.
如圖，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝8，
BC
＝4，
PQ
＝
AB
，點(diǎn)
P
與點(diǎn)
Q
分別在
AC
和
AC
的垂線
AD
上移
動，則當(dāng)
AP
＝
時，△
ABC
與△
APQ
全等.4或8
234567891011121314151三、解答題12.
[2023·廣州中考]如圖，
B
是
AD
的中點(diǎn)，
BC
∥
DE
，
BC
＝
DE
.
求證：∠
C
＝∠
E
.
23456789101112131415113.
[2024·北京月考]按要求尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕
跡).已知：線段
a
，
c
和角α，如圖所示.求作：△
ABC
，使
BC
＝
a
，
AB
＝
c
，∠
ABC
＝α.解：如圖，△
ABC
為所求作的三角形.23456789101112131415114.
[2023·營口中考]如圖，點(diǎn)
A
，
B
，
C
，
D
在同一條直線上，點(diǎn)
E
，
F
分別在直線
AB
的兩側(cè)，且
AE
＝
BF
，∠
A
＝∠
B
，∠
ACE
＝∠
BDF
.
(1)求證：△
ACE
≌△
BDF
；
23456789101112131415114.
[2023·營口中考]如圖，點(diǎn)
A
，
B
，
C
，
D
在同一條直線上，點(diǎn)
E
，
F
分別在直線
AB
的兩側(cè)，且
AE
＝
BF
，∠
A
＝∠
B
，∠
ACE
＝∠
BDF
.
(2)若
AB
＝8，
AC
＝2，求
CD
的長.(2)解：由(1)知△
ACE
≌△
BDF
，
∴
BD
＝
AC
＝2.∵
AB
＝8，∴
CD
＝
AB
－
AC
－
BD
＝4.23456789101112131415115.
如圖，在△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
E
為邊
BC
上的
點(diǎn)，且
AB
＝
AE
，
D
為線段
BE
的中點(diǎn)，過點(diǎn)
E
作
EF
⊥
AE
，過點(diǎn)
A
作
AF
∥
BC
，且
AF
，
EF
相交于點(diǎn)
F
.
(1)求證：∠
C
＝∠
BAD
；234567891011121314151證明：(1)∵
AB
＝
AE
，
D
為線段
BE
的中點(diǎn)，∴
AD
⊥
BC
，∴∠
C
＋∠
DAC
＝90°.∵∠
BAC
＝90°，∴∠
BAD
＋∠
DAC
＝90°.∴∠
C
＝∠
BAD
.
23456789101112131415115.
如圖，在△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
E
為邊
BC
上的
點(diǎn)，且
AB
＝
AE
，
D
為線段
BE
的中點(diǎn)，過點(diǎn)
E
作
EF
⊥
AE
，過點(diǎn)
A
作
AF
∥
BC
，且
AF
，
EF
相交于點(diǎn)
F
.
(2)求證：
AC
＝
EF
.
證明：(2)∵
AF
∥
BC
，∴∠
FAE
＝∠
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