實際問題與一元二次方程說課稿

實際問題與一元二次方程說課稿尊敬的各位評委、老師們，大家好：我是贛州中學(xué)的龍龍，我今天說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章第三節(jié)第一課時《實際問題與一元二次方程》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序、幾點說明五個方面對本節(jié)課的設(shè)計進行說明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：生活中不少實際問題的解決都要用到方程的知識。在學(xué)習本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實際問題。所以本節(jié)課對學(xué)生來說并不陌生。同時，本節(jié)課又是學(xué)生在學(xué)習了一元二次方程的解法后進行具體應(yīng)用的第一課時。本節(jié)內(nèi)容是運用一元二次方程分析解決生活中的兩個實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習，可以對一元二次方程的解法加以鞏固，同時本節(jié)課的學(xué)習又是后面繼續(xù)學(xué)習列方程解決實際問題、用二次函數(shù)解決實際問題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。

從知識的縱向聯(lián)系上看，本節(jié)課的學(xué)習對其它學(xué)科又有著中重要意義。比如在物理學(xué)中，利用一元二次方程等有關(guān)知識來研究物理極值、變速運動、能量守恒等問題。2、教學(xué)目標：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標要求以及九年級學(xué)生的認知水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：知識和技能目標：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解。（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。過程和方法目標：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對其進行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。態(tài)度和價值觀目標：通過主動探究用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。3、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：列出一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。二、學(xué)情分析：1、知識掌握方面:學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習方式。2、學(xué)生年齡特點：九年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性。適合由特殊到一般的探究方式。三、教學(xué)策略：教法：根據(jù)學(xué)生的實際情況和本節(jié)課的特點，為了實現(xiàn)教學(xué)目標、有效的突出重點、突破難點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習奠定基礎(chǔ)。學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習方式，讓學(xué)生在自主探究合作交流中加深理解分析實際問題中的等量關(guān)系。不但讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。四、教學(xué)程序：1、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能幫助學(xué)生復(fù)習舊知識，并起到激發(fā)興趣的作用。因此我們用學(xué)生已學(xué)的知識提出問題：列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步？設(shè)計意圖：這樣設(shè)計既回顧舊知，又為后面運用知識作好了準備。2、小組合作，探究新知探究一：傳播問題傳播問題雖學(xué)生常見，但數(shù)量關(guān)系較為抽象，所以從諺語入手，讓學(xué)生有感性認識：“一傳十、十傳百、百傳千千萬”在此基礎(chǔ)上以學(xué)案為載體出示以下問題：（1）若一人患流感每輪能傳染3人，則第一輪傳染過后共有

人患流感，第二輪過后共有

人患流感。（2）找出題目中的已知量和未知量各式什么？（3）題目中的相等關(guān)系是什么？（4）若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過后共有

人患流感，第二輪過后共有

人患流感。由此得到的方程是

（5）若按照這樣的傳染速度三輪后有多少人患流感？師生活動：教師組織學(xué)生進行實際情景模擬，學(xué)生表演流感傳播。設(shè)計意圖：進行實際情景模擬，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習的主動積極性，學(xué)生樂于接受，也能比較形象地理解此類傳播問題。從而順利突破難點。探究二：下降率、增長率問題：小組合作問題1：①一種產(chǎn)品原來的售價為a元，第一次提價10%后售價為

元，第二次再提價10%則售價為

元。②某洗發(fā)水原價為40元，降價x%，則售價為

元，再次降價x%，則售價為

元。師生活動：教師出示問題，學(xué)生獨立思考并交流討論。最后教師點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：設(shè)某產(chǎn)品原來的產(chǎn)值是a，平均每次的增長率為x,則增長一次的產(chǎn)值為a(1+x)，增長兩次后的產(chǎn)值為a(1+x)。設(shè)計意圖：上述兩個問題能更好的幫助學(xué)生理解題意，為后面的解題進行鋪墊。通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。自學(xué)探究2的內(nèi)容并要求學(xué)生獨立思考，完成下列問題：①題目中的已知量和未知量分別是什么？②甲種藥品成本的年平均下降額是

乙種藥品成本的年平均下降額是

。設(shè)計意圖：要求學(xué)生獨立思考，目的是使學(xué)生弄清題意，求出下降額，目的是為了讓學(xué)生明白下降額大的下降率不一定大，這是兩個不同的概念。

小組合作問題2：①設(shè)甲種藥物成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品的成本為

則兩年后甲種藥品的成本為

由此你能列出方程嗎？請同學(xué)們合作后進行解答板演。

②如何求乙種藥物成本的年平均下降率？請同學(xué)們獨立完成。設(shè)計意圖：考慮學(xué)生新接觸“下降率”“增長率”問題，所以以填空的形式出現(xiàn)，目的是分化難點。乙種藥品的年平均下降率要求學(xué)生對立完成，目的是讓學(xué)生掌握“下降率”“增長率”問題。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題（即能否根據(jù)問題的實際意義檢驗根的合理性），二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。小組合作問題3：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？師生活動：小組比較前面計算的結(jié)果，通過小組合作得出結(jié)論設(shè)計意圖：總結(jié)此題，下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對象的變化狀況。通過搶答，培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識、合作意識，增強了集體榮譽感。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力和抽象思維能力。3、當堂達標，鞏固提高P第4題與第7題師生活動：教師出示問題，學(xué)生獨立思考解答，并指兩名學(xué)生板演。設(shè)計意圖：這兩道練習的題型與例題完全相同，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。4、課堂小結(jié)，回扣目標引導(dǎo)學(xué)生自主進行課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習了哪些知識?2、在學(xué)習過程中掌握了哪些方法？3、在解方程時，要注意哪些問題？師生活動：學(xué)生個體小結(jié)，小組歸納，集體補充。設(shè)計意圖：注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習慣。5、布置作業(yè)：課本P8（必做）

練習冊P10（選做）設(shè)計意圖：考慮學(xué)生的個別差異，分層次布置作業(yè)，達到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、幾點說明：板演區(qū)

22.3實際問題與一元二次方程

探究1：解：設(shè)每輪傳染中評均一個人傳染了X個人

1+X+X(1+X)=121解之得：X=

X=答：探究2：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為X

5000(1-X)=3000

解之得：X≈

X≈答：

1、板書設(shè)計

設(shè)計意圖：這樣的板書設(shè)計有利于學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的總結(jié)和反思，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習形成清晰的思路。同時還有利于規(guī)范學(xué)生列方程解應(yīng)用題的格式。2、效果分析：數(shù)學(xué)課程標準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。本著這一理念，在本課的教學(xué)過程中，我嚴格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力。從而克服了學(xué)生抓不