2024-2025學(xué)年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三期中I考試數(shù)學(xué)試卷命題人：大連市第二十高級中學(xué)盧永娜校對人：大連市第二十高級中學(xué)苑清治第I卷（選擇題共58分）8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，Mxyx3Nyy2N（M1.已知集合，則）2,3C.D.A.B.ππ22.“ysin2xx,0”是“函數(shù)在上單調(diào)遞減的（）2A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.在VABC中，點(diǎn)D在邊上，AD2DB，記CBm，CDn，則CA（）A.m2nB.2mnC.m2nD.2mnf(x)x2x4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?,30,2D.1,31,2A.B.C.24的單調(diào)遞增區(qū)間為（）fxx5.函數(shù)3A,0C.（）D.,2B.14αβ2，則6.已知，31134A.B.C.D.412127.設(shè)是定義域?yàn)樯系呐己瘮?shù)，且在R單調(diào)遞增，則（）fx3232331313ff2f22ff2f22A.C.B.D.22322332113f2f2ff2f2f23223第1頁/共4頁fxbπ2ax,1，sinx,sinxx，函數(shù)x,x.若對于任意的12b，且8.已知向量1xf1f2te1e2t成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（，均有）2,0D.,1A.B.C.3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列式子的運(yùn)算結(jié)果為3的是（1tan15）3tan20tan40A.B.tan20tan401tan152tan15°sin5033tan10C.D.1tan2，2a4,210.已知向量，則（）5255ab,A.B.與向量a共線的單位向量是51C.abaD.向量a在向量b上的投影向量是b2ππ3fx2圖象xfxx03xRfxf11.已知函數(shù)31πg(shù)x24的圖象，則下列說法正確的是（）2π31gxgxA.C.B.D.π6πg(shù)x在gx為偶函數(shù)上有1個(gè)零點(diǎn)2第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題每小題5分，共15分4,3，b,9m，若a//b，則實(shí)數(shù)_________.12.已知向量a293m0，n03x，若fmf2n3f013.已知函數(shù)f(x)2x，且，則最小值是mn第2頁/共4頁______.22fx2024sinxsinx2024cosxx的最大值是______.fx14.已知函數(shù)1212，則四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.π22sin(πx)sinx315.已知（1）求.3π2135x3cos(2πx)tanx的值；（2）若sinx，x16.已知函數(shù)f(x)x是方程n0的兩個(gè)根，求n的值.x2m233x2bxc在x0時(shí)取得極大值1.yf(x)f處的切線方程；（1）求曲線，在點(diǎn)（2）求過點(diǎn)2與曲線yf(x)相切的直線方程.為奇函數(shù).2xa117.已知函數(shù)fx2x（1）求實(shí)數(shù)a的值；xxx2,8，使得1gxlog2log2mx20,1（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在24成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍gxfxm.12f(x,x0x1fxxxgx18.已知函數(shù)，xx02（1）求函數(shù)的極值；fxfxyex（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的最小值；1,2xmngmgn，求的取值范圍.nm（3）如果存在實(shí)數(shù)m、n，其中，使得π19.已知函數(shù)?(?)=?sin(??+?)?>0,?>0,|?|≤的圖象如圖所示.2第3頁/共4頁（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；fxxxπ226π（2）求函數(shù)hxff，在上的最大值和最小值.2π12xπ26內(nèi)恰有nπnN*gxf（3）若函數(shù)xmn、的值.在781個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)第4頁/共4頁濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三期中I考試數(shù)學(xué)試卷命題人：大連市第二十高級中學(xué)盧永娜校對人：大連市第二十高級中學(xué)苑清治第I卷（選擇題共58分）8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.Mxyx3Nyy2MN1.已知集合，，則（）2,3C.D.A.B.【答案】C【解析】【分析】求出函數(shù)的定義域化簡集合M，再利用交集的定義求解即得.，【詳解】依題意，M{x|x3{x|x，而Nyy2MN.所以故選：Cππysin2xx,0在2.“”是“函數(shù)上單調(diào)遞減的（）22A.充分不必要條件C.充要條件【答案】AB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【解析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷.ππ2【詳解】當(dāng)時(shí)，ysin2xsin2x2x，2π2x,0π2x0，ycos2x單調(diào)遞減成立，即充分性成立；由，則3ππcos2xx,0在當(dāng)2,kZ時(shí)，函數(shù)ysin2x上單調(diào)遞減，22ππ推不出成立，如，故必要性不成立；22第1頁/共18頁ππx,0綜上，“故選：A”是“函數(shù)ysin2x在上單調(diào)遞減”的充分不必要條件.223.在VABC中，點(diǎn)D在邊上，AD2DB，記CBm，CDn，則CA（）A.m2nB.2mnC.m2nD.2mn【答案】B【解析】【分析】利用平面向量加法的三角形法則得CACBBA，根據(jù)BA3BD可得到CA與,n的關(guān)系.【詳解】由題意得，點(diǎn)D為線段上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，如圖所示：CACBBA=CB+3=CB+CD-CB)=-CB+CD2mn.故選：B.f(x)x2x4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?,30,2D.1,31,2A.B.C.【答案】B【解析】【分析】利用余弦函數(shù)的性質(zhì)，分段求出值域即可得解.f(x)|x|2cosx，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)3cosx[0,3]，【詳解】依題意，fxx0，10當(dāng)時(shí)，f(x)x2x的值域?yàn)?所以函數(shù).第2頁/共18頁故選：B5.函數(shù)24的單調(diào)遞增區(qū)間為（）fxx3A.,0C.D.,2B.【答案】C【解析】【分析】首先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性計(jì)算可得.4fxx【詳解】函數(shù)2x2x20x2或x2，，令x240，即，解得3所以的定義域?yàn)椋?2fxylog3x在定義域上單調(diào)遞增，yx上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，4在,22又所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.fx故選：C1αβ2，則6.已知，（）431134A.B.C.D.41212【答案】A【解析】cos、sinsin【分析】根據(jù)兩角和的余弦公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出余弦公式計(jì)算可得.1αβαβsinαsinβ【詳解】因?yàn)椋?12sinsinsinsincostantan2，解得，1cos43αβαβsinαsinβ所以.4故選：A7.設(shè)是定義域?yàn)樯系呐己瘮?shù)，且在R單調(diào)遞增，則（）fx32323321313ff2f22ff2f2A.B.22第3頁/共18頁3232332113f2f2ff2f2fC.2D.223【答案】B【解析】232，結(jié)合函23322>>>【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得3312222數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可得出結(jié)論.fx23322332y2x0f2f2>2，所以，【詳解】由指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)可知21>2又是定義域?yàn)樯系呐己瘮?shù)，Rfx13所以，2ff3f3222313ylog2x321f2>f>f2f2由對數(shù)函數(shù)可知，，所以32，22233213f即f2f2.2故選：Bfxbπ2ax,1，x,x.若對于任意的12bsinx,sinxx，且8.已知向量，函數(shù)1xf1f2te1e2t成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（，均有）2,0D.,1A.B.C.【答案】D【解析】πf(x)(xsinxx，則?′(?)>0在xx，則原不12【分析】由題意可得上恒成立，不妨設(shè)2f(1)te1f(2)te2h(x)f(x)tex等式可轉(zhuǎn)化為t得實(shí)數(shù)的取值范圍ax,1，sinx,sinxx，b【詳解】因?yàn)閒xabxsinxsinxxx1sinxx所以，第4頁/共18頁f(x)sinx(xxsinx(xx則當(dāng)，πx時(shí)cosx0x10f(x)0恒成立，，，則2π2f(x)所以在上為增函數(shù)，xxf(x)f(x)，因?yàn)閑xe，2不妨設(shè)，則x21121所以fxfxte1e2等價(jià)于teexx，fxfx121212f(1)te1f(2)te2即，π2hxfxtx()ex(sinxxtex，x，令()πh(x)所以可知在上為增函數(shù)，2πxtex0在所以h(x)(x上恒成立，2x1xπ即t在上恒成立，π2ex(xxg(x)x令，，ex2xxxx1sinxex1xexsinxsinxxxgx0，則2exexππg(shù)xg(x)g0，所以在上為減函數(shù)，所以22所以t0，所以實(shí)數(shù)t.,0故選：D【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：導(dǎo)函數(shù)中常用的兩種常用的轉(zhuǎn)化方法：一是利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的單調(diào)性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；二是函數(shù)的零點(diǎn)、不等式證明常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極(最)值問題處理．3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.第5頁/共18頁9.下列式子的運(yùn)算結(jié)果為3的是（1tan15）3tan20tan40A.B.tan20tan401tan152tan15°sin5033tan10C.D.1tan2【答案】ABC【解析】【分析】利用兩角和的正切公式判斷A、B、D；根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式、二倍角公式判斷C.1tan15tan45tan15tan45tan603，故A正確；【詳解】對于A：1tan151tan45tan15tan20tan40對于B：tan60tan20403，1tan20tan40所以tan20tan403tan20tan403，故B正確；3cos103sin10sin5033tan10sin50對于C：cos1013sin1023sin103023cos1022sin50sin50cos10cos1023sin40sin5023sin40403sin80cos103cos10cos103，故C正確；cos10cos102tan15°3tan30對于D：tan215°°，故錯(cuò)誤.D1tan23故選：ABC10.已知向量，2a4,2，則（）5255ab,A.B.與向量a共線的單位向量是51C.abaD.向量a在向量b上的投影向量是b2【答案】CD【解析】第6頁/共18頁a【分析】求出ab的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)法求模，即可判斷A；與向量a共線的單位向量為B；aabb求出aba即可判斷C；根據(jù)向量a在向量b上的投影向量是判斷D.2ba4,2，b6,2，【詳解】因?yàn)?24ab224225所以，則ab，故A錯(cuò)誤；aa422225，則與向量a共線的單位向量為又即，a52555255,,，故B錯(cuò)誤；或55aba42240aba因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，故C正確；2622202ab4b62240，，ab1bb所以向量a在向量b上的投影向量是，故D正確.22b故選：CDππ3fx2fx圖象xfxx03xRf11.已知函數(shù)31πg(shù)x24的圖象，則下列說法正確的是（）2π31gxgxA.C.B.D.π6πg(shù)x在gx為偶函數(shù)上有1個(gè)零點(diǎn)2【答案】ABD【解析】π3πfxfxfxx關(guān)于直線可得6，從而判斷A；再根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則求出解析式，最后根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即fxgx第7頁/共18頁可.π3πfx2cosx【詳解】對于A：因?yàn)閒x2sinx，所以，3π3πfxfxfxx，關(guān)于直線對稱，6ππππ,kZ6kkZ，，632π3又0當(dāng)k0時(shí)，1，所以fxx，故A正確；對于B：把圖象上所有的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，fx1πy2cos2x橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?，3π3πππ43πy2cos2xy2x22x再把的圖象向右平移個(gè)單位得到，64π6gx2x即當(dāng)xgx，πππ2ππ36g2cos2cos0，時(shí)，332π32π3∴關(guān)于點(diǎn)gx，故B正確；,0gx對稱，滿足π62cos2xππ66π6gx2cos2x對于C：∵，為非奇非偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；π2ππ5π2x,π2xgx在對于D：當(dāng)時(shí)，，則上只有一個(gè)零點(diǎn)，故D正確.666故選：ABD．第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題每小題5分，共15分4,3，b,9m，若a//b，則實(shí)數(shù)_________.12.已知向量a【答案】12【解析】【分析】根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)表示得到方程，解得即可.第8頁/共18頁【詳解】因?yàn)閍4,3，b,9且a//b，49mm12.所以，解得故答案為：122933x，若m0，n0fmf2n3f013.已知函數(shù)f(x)2x，且，則最小值是mn______.323【答案】【解析】##,n“1的妙用求出最小值.f(x)2x33x定義域?yàn)镽，f(x)2(x)x)f(x)，3【詳解】函數(shù)f(x)因此函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增，fmf2n3f0由，得f(m)f(2nf2n)m2n3，則，291329139m4n139m4n323(m2n)(20)(202)所以，mnmnnmnm9m4n398m,n當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，nm429所以最小值是.mn33故答案為：22fx2024sinxsinx2024cosxx的最大值是______.fx14.已知函數(shù)1212，則【答案】1012【解析】，構(gòu)造fx2024sin2xlog2sinxxlog2x2【分析】化簡可得22gxsinxsinxxx，通過導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得其最值.2222fx2024sinxsinx2024cosxx【詳解】1212，2024sin2xlog2sinxxlog2x2第9頁/共18頁sinx0π2由題可得x0，故Z，x2π,2πkπ2令gxsin2xlog2sinx2xlog2xx2π,2πkZ，，12xgx2sinxxsinxsinx2sinx212xsinxxx2sinx2x2sinxxsinxx2sinxxlog2sinx2sinxxlog2x22112sinxx2sinx22x22sinx2sinxxlog2，xπ2x2π,2πkZ，則sinxx0，由π4x2π,2πkZ時(shí)，gx0，則當(dāng)ππ2x2π,2πkZ時(shí)，gx0，當(dāng)4π4即在kZ上單調(diào)遞減，gx2π,2πππkZ2π,2π在上單調(diào)遞增，42222π4222212故gxg2πl(wèi)og2，222222212024則1012.fx2故答案為：1012.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵點(diǎn)在于將原函數(shù)變形后，構(gòu)造，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，難點(diǎn)在于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算.22gxsinxsinxxx22四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第10頁/共18頁π22sin(πx)sinx315.已知（1）求.3π2135x3cos(2πx)tanx的值；（2）若sinx，x是方程n0的兩個(gè)根，求n的值.x2m2【答案】（1）2（2）3【解析】1）利用誘導(dǎo)公式化簡，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，即可得解；sinxxm（2）利用韋達(dá)定理得到，從而得到m2n15sinxx，再由同角三角函數(shù)的基sinxxn本關(guān)系求出sinxx，即可得解.【小問1詳解】π22sin(πx)sinx3因?yàn)椋?π2135x3cos(2πx)2sinxx5sinx3cosx1332tanx15tanx3133x2，解得；所以，所以【小問2詳解】sinxxm因?yàn)閟inx，x是方程2xn0的兩個(gè)根，所以，sinxxn∴mnsinxxsinxxsinx23sinxx15sinxx，tanxtanx122222又sinxx，∴mn153．222x2215516.已知函數(shù)f(x)x33x2bxc在x0時(shí)取得極大值1.yf(x)f處的切線方程；（1）求曲線，在點(diǎn)（2）求過點(diǎn)2與曲線yf(x)相切的直線方程.【答案】（1）9xy260；（2）3xy2015x4y80或第11頁/共18頁【解析】1）根據(jù)題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系求,c，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程.x（2）先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，根據(jù)題意列式求解，進(jìn)而可得結(jié)果.0【小問1詳解】fxfx3x6xb，x33x2bxc2函數(shù)，求導(dǎo)得f0b0b01fxx33x2，fx3x26x，即依題意，，解得，f0c1c1由或fx0，得x2x0，由fx，得0x2，則fx在0x=0處取得極大值1，9即bc1符合題意，于是f3f3，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率k9，yfx的圖象在fy19(x，即9xy260.所以函數(shù)處的切線方程為【小問2詳解】fxx由（1）得：33x21，fx3x26x，0,03302k3026x設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線方程為，切線斜率，060x0，yx3030213x20由切線過點(diǎn)2，得2x3030213x20600，1(02(200x01或0整理得，解得，21115y13x1或y(x)，即3xy20或15x4y80所以切線方程為.8422xa117.已知函數(shù)fx為奇函數(shù).2x（1）求實(shí)數(shù)a的值；xxx2,8，使得1gxlog2log2mx20,1（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在24成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍gxfxm.12【答案】（1）151,（2）34【解析】f001）首先可得函數(shù)的定義域，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到a，求出參數(shù)的值，再檢驗(yàn)即可；第12頁/共18頁（2）首先求出在上的值域A，再利用換元法求出在上的值域B，依題意fxgxx2,8AB，即可得到不等式組，解答即可.【小問1詳解】1a11由題意可得，函數(shù)的定義域?yàn)镽，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以f0，可得fx0a1，成立，所以a1．經(jīng)檢驗(yàn)，對于xRfxfx，【小問2詳解】2xx1121由（1）可得fx1，22x111因?yàn)?，所以，x13，，x222x,2x13222321，1，2x1213x13所以當(dāng)時(shí)fxA的值域，xxxx1x2x2,8，，gxlog2log2mm又22243221tlog2x，t3設(shè)，則yt1t2mt2t2mtm，431當(dāng)t時(shí)，取最小值為m，當(dāng)t32m時(shí)，取最大值為，241B,2m即在2,8上的值域gxx，4x0,1，總存在x12,8gxfx，使得成立，12又對任意的21m051514ABm，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是,即，所以，解得．3413342mf(x,x0x1fxxxgx18.已知函數(shù)，xx02第13頁/共18頁（1）求函數(shù)的極值；fxfxyex（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的最小值；1,2xmn，求的取值范圍gmgnnm.（3）如果存在實(shí)數(shù)m、n，其中，使得1【答案】（1）極小值為，無極大值e1（2）e（3）32ln2【解析】1）求出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求出函數(shù)的極值；11x1,2a0上恒成立，顯然，參變分離可得exyae0（2）依題意可得在，設(shè)xax，，利用導(dǎo)數(shù)得到，即可求出參數(shù)的取值范圍，即可得解；mxex1,2mxm1ea（3）方法1：依題意可得函數(shù)在、(0,+∞)上為增函數(shù)，則,02m0，0ne1，從gxm2lnn12nmn2lnn1，令xx2lnx22而得到，則，x0,e1nm，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可求出的取值范圍；方法2：依題意可得net12m0，0ne1，令gmgnt，可得，0t1，令mt2t，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可求出的范圍，從而得解.htnmet1ht【小問1詳解】定義域?yàn)?0,+∞)，fxfx1x，∵1xe,時(shí)，?′(?)>0；x0,e1∴當(dāng)時(shí)，?′(?)<0；當(dāng)在e上單調(diào)遞減，在e1,上單調(diào)遞增，fx1∴∴1的極小值為1，無極大值．fxfee【小問2詳解】11依題可知，yaexx，yaex0在1,2上恒成立，顯然a0，所以ex，xa設(shè)mxexmxxex1,2，，x0mx在2上單調(diào)遞增，，所以第14頁/共18頁11e1e，故，即，即的最小值為．mxm1eeaaa【小問3詳解】x1,x0gx方法1：由已知在、(0,+∞)上為增函數(shù)，gx,0，則函數(shù)xx02mngn，則2m0，0ne1，gm若存在實(shí)數(shù)m、n，其中，使得mgmgn由可得1n1，則m2lnn2，2nmn2lnn12，故2x1xx2lnx12xe令x10，可得x1.，，x1x10x1?′當(dāng)時(shí)，(?)<0，此時(shí)函數(shù)?(?)單調(diào)遞減，當(dāng)1xe1時(shí)，(?)>0，此時(shí)函數(shù)?(?)單調(diào)遞增，?′故，x32ln2，又因?yàn)?2，ee1e12，所以32ln2ht2，，且nm32ln2．因此，的取值范圍是x1,x0gx方法2：由已知在、(0,+∞)上為增函數(shù)，gx,0，則函數(shù)xx02mngn，則2m0，0ne1，gm若存在實(shí)數(shù)m、n，其中，使得tn1net1令gmgnt，則m，可得，t1mt22由2m0可得令htnme0t1，tt1，其中0t1，令htet20可得t2，ht0ht2t1時(shí)，ht0，0t2當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)0t1時(shí)，hth232ln2，hth02h1e1，又因?yàn)?，且e12，所以32ln2ht2，nm32ln2．因此的取值范圍是第15頁/共18頁π19.已知函數(shù)?(?)=?sin(??+?)?>0,?>0,|?|≤的圖象如圖所示.2（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；fxxxπ226π（2）求函數(shù)hxff，在上的最大值和最小值.2π12xπ26內(nèi)恰有nπnN*gxf（3）若函數(shù)xmn、的值.在781個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)5π12ππ,πkZ，【答案】（1）123（2）最大值為，最小值為04m1，n521（3）【解析】1）根據(jù)函數(shù)圖象求出解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；fxπx（2）首先利用三角恒等變換公式化簡?(?)的解析式，根據(jù)的取值范圍，求出2x的范圍，再由正弦函6數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；（3）首先得到gxcos2xmsinx，令?(?)=0，可得2sinxmsinx10，令2tsinxt1、tt1、tt異號，再對、1，得tmt10，則方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根2，且