第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)

第二章

統(tǒng)計數(shù)據(jù)1第一節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)與種類第二節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理第四節(jié) 統(tǒng)計指標(biāo)第五節(jié) EXCEL基本統(tǒng)計第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)與種類2一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概念二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概念（一）統(tǒng)計數(shù)據(jù)是總體或總體單位某一特征的具體表現(xiàn)，是統(tǒng)計工作的成果。（二）說明總體單位特征的概念稱為標(biāo)志，如性別、考試成績都是說明個別人的特征的標(biāo)志。數(shù)量標(biāo)志:可以用數(shù)量表示的，“考試成績”、“月工資”是數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志:不能直接用數(shù)量表示的人的性別表現(xiàn)要么為男，要么為女；企業(yè)的經(jīng)濟類型表現(xiàn)為國有經(jīng)濟、合資經(jīng)濟、私營經(jīng)濟等?！靶詣e”、“經(jīng)濟類型”就是標(biāo)志說明總體單位特征的數(shù)據(jù),主要產(chǎn)生于統(tǒng)計調(diào)查階段。3（三）統(tǒng)計指標(biāo)說明總體特征的概念與具體數(shù)字稱為指標(biāo)。如我國2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值102398億元,按可比價格計算,比上年增長8%,年末全國就業(yè)人員73740萬人等都是統(tǒng)計指標(biāo)。說明總體數(shù)量特征特征的數(shù)據(jù),主要產(chǎn)生于統(tǒng)計整理和分析階段,是綜合數(shù)據(jù)。指標(biāo)名稱（概念）:指標(biāo)名稱是在一定理論指導(dǎo)下，對所研究現(xiàn)象本質(zhì)的歸納和抽象，是對統(tǒng)計指標(biāo)質(zhì)的規(guī)定性構(gòu)成指標(biāo)數(shù)值（字）:指標(biāo)數(shù)值是在質(zhì)的規(guī)定性下，對現(xiàn)象具體量化的結(jié)果，是有計量單位的數(shù)字。4二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類?（一）按是否可以直接用數(shù)字表示,統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。?（二）按是否經(jīng)過加工處理,統(tǒng)計數(shù)據(jù)有原始數(shù)據(jù)和綜合數(shù)據(jù)之分。?（三）按時間狀況,統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以分為截面數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)。5nex[補充]統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量層次?數(shù)據(jù)的計量尺度定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)6不同計量尺度的數(shù)據(jù)有不同的表現(xiàn)形式,適合于不同的統(tǒng)計分析方法。定類數(shù)據(jù)計量層次最低對事物進(jìn)行平行的分類各類別可以指定數(shù)字代碼表示數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”具有＝或≠的數(shù)學(xué)特性7定序數(shù)據(jù)8對事物分類的同時給出各類別的順序比定類尺度精確未測量出類別之間的準(zhǔn)確差值數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“有序的類別”、等級具有>或<的數(shù)學(xué)特性定量數(shù)據(jù)?1.

對事物的準(zhǔn)確測度?2.

比定序尺度精確?3.

數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”?4.

具有+、-、×或÷的數(shù)學(xué)特性9第二節(jié)

統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集10一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集的意義二、統(tǒng)計調(diào)查方案三、統(tǒng)計調(diào)查的方式四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)搜集的意義（一） 定義有組織、有計劃地搜集大量原始數(shù)據(jù)的過程。是統(tǒng)計工作的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。（二）與一般社會調(diào)查的主要區(qū)別。主要著眼于數(shù)字資料的搜集；不是搜集個別單位的資料,而是搜集大量單位的資料并能夠據(jù)以匯總計算形成說明總體的綜合數(shù)據(jù)。11（三）對統(tǒng)計調(diào)查的要求12準(zhǔn)確、及時、全面、系統(tǒng)。準(zhǔn)確性（真實性、客觀性）——如實反映客觀實際。真實性是統(tǒng)計的生命。及時性——在規(guī)定時間內(nèi)盡快提供統(tǒng)計資料。過時的信息有如“雨后送傘”。全面、系統(tǒng)——調(diào)查方案規(guī)定調(diào)查的單位要全、項目要全,不能遺漏。資料殘缺不全,就不能正確、系統(tǒng)地反映現(xiàn)象總體的實質(zhì)和規(guī)律性。二、統(tǒng)計調(diào)查方案13（一）確定調(diào)查目的確定調(diào)查目的就是明確一項調(diào)查所要解決的問題。（二）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位調(diào)查對象是所要調(diào)查事物的全體,由許多個別單位構(gòu)成,即統(tǒng)計總體。調(diào)查單位是所要調(diào)查的具體單位,是調(diào)查項目的具體承擔(dān)者,即總體單位。?別。14調(diào)查單位要與調(diào)查的填報單位或報告單位相區(qū)填報單位:向上報告調(diào)查內(nèi)容、提交統(tǒng)計數(shù)據(jù)的單位。它可能與調(diào)查單位一致,也可能不一致。如調(diào)查工業(yè)生產(chǎn)情況（目的）,所有的工業(yè)企業(yè)是總體（對象）,每一個工業(yè)企業(yè)是調(diào)查單位,同時每一個工業(yè)企業(yè)也是填報單位；而調(diào)查工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備情況,所有的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象,每一臺設(shè)備是調(diào)查單位,每一個工業(yè)企業(yè)是填報單位。（三）確定調(diào)查項目調(diào)查項目是具體的調(diào)查內(nèi)容,是調(diào)查單位具有的特征,由一系列品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志構(gòu)成。為了便于調(diào)查和匯總,應(yīng)該把調(diào)查項目按一定順序排列在表格中,這就是調(diào)查表。一個調(diào)查單位填寫一份的調(diào)查表稱為單一表,若干個調(diào)查單位填寫一份的調(diào)查表稱為一攬表。（四）確定調(diào)查方式方法15（五）確定調(diào)查時間確定調(diào)查時間一是指確定標(biāo)準(zhǔn)時間,即調(diào)查資料所屬的時間,一是指確定調(diào)查工作的起止時間。對時期現(xiàn)象,標(biāo)準(zhǔn)時間是一段時間,如2003年第三產(chǎn)業(yè)營業(yè)收入調(diào)查,標(biāo)準(zhǔn)時間是2003年1月1日至2003年12月31日,調(diào)查工作時間是2004年1月1日至1月31日；對時點現(xiàn)象,標(biāo)準(zhǔn)時間是某一時刻,如第五次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時間是2000年11月1日零點,調(diào)查工作時間是2000年11月1日至10日。（六）確定其它事項包括確定調(diào)查機構(gòu)、培訓(xùn)計劃、是否需要試點、經(jīng)費預(yù)算、資料報送程序和方法、數(shù)據(jù)公布時間等。16二、統(tǒng)計調(diào)查的方式17（一）統(tǒng)計報表概念、優(yōu)點、局限性（二）普查作用:調(diào)查內(nèi)容詳細(xì)、提供重要國情國力資料;提供抽樣框。特點:必須規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時間、統(tǒng)一進(jìn)行、基本內(nèi)容和指標(biāo)解釋統(tǒng)一并相對穩(wěn)定。181.全面調(diào)查2.非全面調(diào)查19（三）重點調(diào)查重點調(diào)查是在所要調(diào)查的總體中選擇一部分重點單位進(jìn)行調(diào)查,用以反映總體基本情況的一種非全面調(diào)查。（四）典型調(diào)查典型調(diào)查是在對調(diào)查對象有一定了解的基礎(chǔ)上有意識地選擇少數(shù)典型單位進(jìn)行的調(diào)查。（五）抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計理論為基礎(chǔ),按照隨機原則從調(diào)查對象中抽出一部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查,再用部分單位資料推算總體數(shù)值的一種非全面調(diào)查方式。三種非全面調(diào)查的比較調(diào)查單位

目

的

與總體的關(guān)系的確定重點調(diào)查重點單位了解總體基本情況不宜推斷總體典型調(diào)查有意識選擇了解生動具體資料“劃類選典”時，典型單位可以推斷總體，但不能計算和控制誤差抽樣調(diào)查按隨機原則推斷總體可計算和控制抽取部分單位誤差20（六）我國統(tǒng)計調(diào)查方法體系改革的目標(biāo)模式21建立以周期性普查為基礎(chǔ),以經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體,以必要的以及報表、重點調(diào)查、綜合分析為補充,搜集、整理基本統(tǒng)計資料的統(tǒng)計調(diào)查方法體系。四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量22（一）統(tǒng)計誤差含義:指統(tǒng)計數(shù)據(jù)與客觀實際數(shù)據(jù)之間的差異。（二）統(tǒng)計誤差種類:按來源不同 登記性誤差代表性誤差按誤差性質(zhì) 偶然性誤差 系統(tǒng)誤差按誤差產(chǎn)生原因 無意誤差 有意誤差一、統(tǒng)計整理的意義和步驟二、統(tǒng)計分組三、分布數(shù)列四、統(tǒng)計表五、次數(shù)分布圖和類型23第三節(jié)

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理2000網(wǎng)易杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽DNA序列分類2000年6月,人類基因組計劃中DNA全序列草圖完成,預(yù)計2001年可以完成精確的全序列圖,此后人類將擁有一本記錄著自身生老病死及遺傳進(jìn)化的全部信息的“天書”。這本大自然寫成的“天書”是由4個字符A,T,C,G按一定順序排成的長約30億的序列,其中沒有“斷句”也沒有標(biāo)點符號,除了這4個字符表示4種堿基以外,人們對它包含的“內(nèi)容”知之甚少,難以讀懂。破譯這部世界上最巨量信息的“天書”是二十一世紀(jì)最重要的任務(wù)之一。在這個目標(biāo)中,研究DNA全序列具有什么結(jié)構(gòu),由這4個字符排成的看似隨機的序列中隱藏著什么規(guī)律,又是解讀這部天書的基礎(chǔ),是生物信息學(xué)（Bioinformatics）最重要的課題之一。24雖然人類對這部“天書”知之甚少,但也發(fā)現(xiàn)了DNA序列中的一些規(guī)律性和結(jié)構(gòu)。例如,在全序列中有一些是用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段,即由這4個字符組成的64種不同的3字符串,其中大多數(shù)用于編碼構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸。又例如,在不用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段中,A和T的含量特別多些,于是以某些堿基特別豐富作為特征去研究DNA序列的結(jié)構(gòu)也取得了一些結(jié)果。此外,利用統(tǒng)計的方法還發(fā)現(xiàn)序列的某些片段之間具有相關(guān)性,等等。這些發(fā)現(xiàn)讓人們相信,DNA序列中存在著局部的和全局性的結(jié)構(gòu),充分發(fā)掘序列的結(jié)構(gòu)對理解DNA全序列是十分有意義的。目前在這項研究中最普通的思想是省略序列的某些細(xì)節(jié),突出特征,然后將其表示成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對象。25這種被稱為粗?；湍Ｐ突姆椒ㄍ兄谘芯恳?guī)律性和結(jié)構(gòu)作為研究DNA序列的結(jié)構(gòu)的嘗試，提出以下對序列集合進(jìn)行分類的問題:1）下面有20個已知類別的人工制造的序列（見下頁），其中序列標(biāo)號1—10為A類，11-20為B類。請從中提取特征，構(gòu)造分類方法，并用這些已知類別的序列，衡量你的方法是否足夠好。然后用你認(rèn)為滿意的方法，對另外20個未標(biāo)明類別的人工序列（標(biāo)號21—40）進(jìn)行分類，把結(jié)果用序號（按從小到大的順序）標(biāo)明它們的類別（無法分類的不寫入）:A類 ； B類 。請詳細(xì)描述你的方法，給出計算程序。如果你部分地使用了現(xiàn)成的分類方法，也要將方法名稱準(zhǔn)確注明。這40個序列也放在如下地址的網(wǎng)頁上，用數(shù)據(jù)文件Art-model-data標(biāo)識，供下載:網(wǎng)易網(wǎng)址: 教育頻道 在線試題；教育網(wǎng): News mcm2000教育網(wǎng): /mcm262）在同樣網(wǎng)址的數(shù)據(jù)文件Nat-model-data中給出了182個自然DNA序列，它們都較長。用你的分類方法對它們進(jìn)行分類，像1）一樣地給出分類結(jié)果。提示:衡量分類方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是分類的正確率，構(gòu)造分類方法有許多途徑，例如提取序列的某些特征，給出它們的數(shù)學(xué)表示:幾何空間或向量空間的元素等，然后再選擇或構(gòu)造適合這種數(shù)學(xué)表示的分類方法；又例如構(gòu)造概率統(tǒng)計模型，然后用統(tǒng)計方法分類等。271.aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcg2

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gc蘇氨酸ThrTact、acc、acg、aca天冬氨酸AspDgat、gac谷氨酸GluEgag、gaa天冬酰胺AsnNaag、aaa谷氨酰胺GlnQcag、caa精氨酸ArgRcgt、cgc、cgg、cga脯氨酸ProPcct、cc、ccg、cca半胱氨酸CysCtgt、tgc甲硫氨酸MctMatg組氨酸HisHcat、cac賴氨酸LysKaag、aaa34各DNA序列中每種氨基酸的摩爾含量多少是由序列的結(jié)構(gòu)及其DNA分子的分子量等特征決定的，而其中大多數(shù)又是用于編碼蛋白質(zhì)，決定DNA的屬性。因此，對DNA進(jìn)行分類，充分統(tǒng)計DNA分子內(nèi)每種氨基酸的絕對數(shù)，具有重要意義。其中20個已知類別的人工制造的各DNA序列中各種氨基酸絕對數(shù)如下:35LaoCo

郵購公司36LanCo郵購公司的董事會會議開得十分熱鬧。爭論的焦點是公司目前的高退貨率。在退貨對公司的影響上，大家的看法沒有分歧——退貨極大地削弱了公司的贏利能力。然而在如何解決問題上，董事會分成兩大陣營:一方認(rèn)為，通過加快發(fā)貨速度，就可以有效減少退貨；而另一方則認(rèn)為這樣做除了提高發(fā)貨成本，進(jìn)一步侵蝕利潤外，不會有其他效果。LanCo的經(jīng)理決定，第一步先要搞清楚“退貨問題”，然后再采取必要手段減少退貨，以提高公司的贏利能力。LanCo郵購公司是一家非常成功的商品郵購公司。顧客按照商品目錄寄來訂單,然后公司再按訂單發(fā)出貨物。lanCo的目標(biāo)市場是中低收入的家庭。商品目錄刊登在雜志和報紙上。公司保存有一個龐大的商品目錄分發(fā)清單,清單列出了領(lǐng)取目錄者和以前從公司郵購過商品的顧客。公司每年給這些人寄出大致對應(yīng)于四個季度的四份目錄,11月初加寄一份節(jié)日附加目錄。隨著銷售的穩(wěn)定增長,公司現(xiàn)在的年銷售額達(dá)7000萬美元。37為了和要求顧客在發(fā)貨前付款的大公司競爭,LanCo公司像許多郵購公司一樣,也采用貸到付款(cash—on-delivery,COD)的交易方式。COD方式的優(yōu)點是銷售阻力很小,能帶來相對較大的銷售總額。COD之所以吸引顧客,部分原因是在這種方式下,如果商品寄到時情況和發(fā)出訂單時相比發(fā)生了變化,顧客可以很容易地拒收商品。但這卻給LanCo公司帶來了很頭疼的問題——按價值計算,目前退貨已占到公司全部銷售總額的30％。退貨每增加1％意味著公司的凈利潤損失就要增加40萬美元,董事會成員們望著指示商品退貨率的紅線,心急如焚。38經(jīng)理HoraceLevinson收集了一些數(shù)據(jù)(見表),以努力搞清楚“無人認(rèn)領(lǐng)退貨”的問題,進(jìn)而減少這種情況的發(fā)生。LanCo公司怎樣才能降低正在慢慢扼殺公司的“無人認(rèn)領(lǐng)退貨”的數(shù)量呢?39接到訂貨日期發(fā)貨日期是否退貨訂單數(shù)量1.61.9否171.61.11否261.101.21否661.121.28是651.141.21否551.181.20否1821.181.23否341.202.7否811.221.29是1371.232.5否981.271.30否1381.292.5否982.42.7否402.42.8否492.52.18是1302.142.16否153402.172.24否1232.182.21否822.193.6是872.253.2是1923.33.21否483.103.18是1193.143.22是1983.223.26否1143.233.27否1133.233.29否1173.253.26否1873.274.11是423.294.2否954.84.12否1414.134.14否874.144.21是1604.204.22否1345.85.22否915.165.21是100415.185.29否305.256.7是1915.285.30否515.296.2否726.96.12否1076.116.27否1066.166.21否1156.177.1否376.206.22否1706.206.26否676.287.6否1547.17.18否827.57.10否1327.97.23是170427.147.20否177.197.21否1317.227.27否258.78.15否348.138.20是1668.158.25是1368.158.19否1548.199.1否1118.279.1否539.129.25否5143根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)造新變量表接到訂單到發(fā)貨所需時間（X）定性變量（L）接到訂單到發(fā)貨所需時間（X）定性變量（L）4020608112030171150806130120601411903081501404040170806044接到訂單到發(fā)貨所需時間（X）定性變量（L）接到訂單到發(fā)貨所需時間（X）定性變量（L）401505030141703010080180406017115171701903091609190508150111705020130161605014045統(tǒng)計分組結(jié)果:分組次數(shù)（次）求和（天）平均數(shù)（天）0453457.6711415911.36總計595048.5446數(shù)據(jù)處理和表現(xiàn)、數(shù)據(jù)貯存?一、統(tǒng)計整理的意義和步驟?（一）統(tǒng)計整理含義?統(tǒng)計整理是指根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將統(tǒng)計調(diào)查階段所搜集到的大量個體資料進(jìn)行科學(xué)的分類匯總、加工處理，或?qū)σ呀?jīng)經(jīng)過加工的次級資料再加工，使之系統(tǒng)化、條理化，成為能夠反映事物總體特征的綜合資料的過程。（二） 內(nèi)容數(shù)據(jù)處理:分類、匯總、表現(xiàn)（制表）數(shù)據(jù)管理:輸入、貯存、更新、輸出（三） 步驟制定統(tǒng)計整理方案、審核原始資料、47二、統(tǒng)計整理的基本方法----統(tǒng)計分組（一）統(tǒng)計分組的含義和作用1、概念---統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將總體中的所有單位按照一定的標(biāo)志分為若干部分。對總體——分; 對個體——合。突出組與組之間的差異、抽象組內(nèi)各單位差異2、作用劃分類型、反映結(jié)構(gòu)比例、揭示依存關(guān)系3.原則科學(xué)性、完備性、互斥性48三、

分布數(shù)列---

統(tǒng)計分組整理的基本結(jié)果49（一）分布數(shù)列的含義和構(gòu)成1、意義：將總體各單位按某個標(biāo)志分成若干組，列出各組的總體單位數(shù)或各組單位數(shù)在總體單位數(shù)中所占的比重，這樣形成的數(shù)列稱為分布數(shù)列，它表明總體單位在各組的分布狀況。2. 構(gòu)成要素各組名稱或變量值次數(shù)（頻數(shù)或頻率）3 、種類（1）品質(zhì)數(shù)列按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分布數(shù)列二、分配數(shù)列的種類50表2-1某公司職工文化程度狀況?文化程度工人數(shù)比重（%）?小學(xué)4008?初中150030?高中260052?大學(xué)50010?合計5000100品質(zhì)標(biāo)志51性別是品質(zhì)標(biāo)志52性別人數(shù)（萬人（比重（％）男6362950.98女6118149.02合計124810100.00（2）變量數(shù)列單項式數(shù)列—一個變量值為一個組；適合于:離散型變量且變動范圍小組距數(shù)列 —以一定區(qū)間的變量值為一個組；適合于:離散型變量變動范圍大、連續(xù)變量等距數(shù)列異距數(shù)列53?概念:?組限（開口、閉口）—組的界限?組距（等距、異距）—上限－下限、54某企業(yè)日產(chǎn)量日產(chǎn)量是數(shù)量55標(biāo)志日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）107011100123801315014100合計8005657（三）變量數(shù)列組數(shù)和組限的確定從原則上講,組數(shù)和組限的確定要力求能夠反映總體單位分布的特征和分布的集中趨勢,突出組與組之間的差異。一般地講,組數(shù)不宜過多,以免次數(shù)分布過于分散,反映不出分布特征,說明不了問題。反之,組數(shù)也不能太少,太少與不分組差不多,同樣不能說明問題。按“上限不在組內(nèi)”的規(guī)定進(jìn)行整理。58變量數(shù)列的編制步驟確定全距=最大值-最小值；（排序）先確定組數(shù)確定組距

確定組限表現(xiàn)現(xiàn)象的度、規(guī)定的界限體現(xiàn)分布的集中趨勢考慮到習(xí)慣、便于對比59某月啤酒公司60個銷售點的銷量487152533641695847605329417281374358684273625944515347665952344973294716395843294652384680585167545758634940546158664750單位:桶60啤酒銷售量的分布數(shù)列61銷售桶數(shù)銷售點數(shù)頻率(%)19以下11.720—2935.030—3958.340—491626.750—592033.360—69915.070—7946.780以上23.3合計60100.0(四)累計次數(shù)與累計頻率如果我們要了解大于或小于某個數(shù)的次數(shù)或百分?jǐn)?shù)有多少,就需要將各組的次數(shù)進(jìn)行累計。次數(shù)的累計可以從變量值較小的組向變量值較大的組累計——向上累計。向上累計次數(shù)反映小于該組上限的次數(shù)或百分?jǐn)?shù)總共有多少。次數(shù)累計也可以從變量值較大的組向較變量值較小的組累計——向下累計。向下累計次數(shù)反映大于該組下限的次數(shù)或百分?jǐn)?shù)總共有多少。62（四）次數(shù)累計63某班學(xué)生考試成績次數(shù)表64成績（分）學(xué)生人數(shù)向上累計向下累計60以下225460-7015175270-8019363780-9015511890-1003543合計54————累計次數(shù)分布的應(yīng)用:將全社會從業(yè)人員按收入水平分組，從低收入到高收入組匯總計算向上累計頻率，得洛倫茨曲線。AB找出了判斷分配均等程度的指標(biāo)——基尼系數(shù):累計人數(shù)（%）0累計收入（%）絕對平均曲線,絕對不均等曲線,實際分配曲線20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟學(xué)家基尼,根據(jù)洛倫茨曲線65基尼系數(shù)(洛倫茨系數(shù))=A/(A+B)表示收入（或財富）的不均等程度。在0~1之間。系數(shù)越大，表示收入分配越是趨向不均等，洛倫茨曲線的弧度越大聯(lián)合國有關(guān)組織規(guī)定:高度平均 比較平均 差距相對合理差距偏大 兩極分化00.20.30.40.595年96年97年98年99年0.280.2840.2920.30.29566東亞各國間的收入差距依然巨大――發(fā)展中國家迎頭趕上是水平分工的前提67關(guān)志雄2002年6月公布的《通商白皮書》指出,參與全球化進(jìn)程的國家之間的經(jīng)濟水平差距出現(xiàn)了縮小的趨勢、戰(zhàn)后的東亞地區(qū)就是一個典型的例子。作為其波及的途徑,白皮書強調(diào)貿(mào)易關(guān)系的加強和投資的擴大促進(jìn)了區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)升級和地區(qū)間的水平分工,從而發(fā)揮縮小亞洲各國間收入差距的作用。然而,縮小收入差距的步伐仍然非常緩慢,而且像在1997年－1998年的亞洲金融危機中所顯示的那樣,其過程并不會一帆風(fēng)順。當(dāng)前,地區(qū)內(nèi)部貿(mào)易仍然以按各國發(fā)展階段進(jìn)行的垂直分工為主導(dǎo)。水平分工與其說是縮小區(qū)域內(nèi)差距的重要原因,不如說是其結(jié)果。針對縮小收入差距的問題,我們選擇日本、中國、亞洲四小龍和東盟主要四國為對象,計算了東亞地區(qū)1990年和2000年的基尼系數(shù)。作為參考基準(zhǔn),我們還以歐盟十五國和中國各省份為對象進(jìn)行了同樣的計算（圖1）。結(jié)果顯示,東亞地區(qū)的基尼系數(shù)雖然從1990年的0.78降至2000年的0.72,但這個數(shù)字不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)達(dá)國家為主的歐盟地區(qū)(2002年為0.1),甚至高于被認(rèn)為存在嚴(yán)重的地區(qū)間差距的中國(0.25)很多。歸根結(jié)底,90年代亞洲地區(qū)收入差距的縮小,很大程度上緣于發(fā)達(dá)國家日本的經(jīng)濟停滯,而不是由于亞洲各發(fā)展中國家的迅猛發(fā)展實際上,受亞洲金融危機沖擊,大多數(shù)亞洲國家的經(jīng)濟增長率低于80年代。加之匯率大幅度下調(diào),印度尼西亞和泰國等部分東盟國家在90年代以后,與日本的收入差距反而擴大了。68而另一方面,90年代的日本經(jīng)濟停滯,GDP占東亞地區(qū)的份額已經(jīng)從1990年的71.9％下降到了2000年的65.1%,但是其地區(qū)經(jīng)濟超級大國的地位沒有任何變化。同樣,與增長迅猛的中國相比,差距雖有所縮小,但2000年的GDP規(guī)模仍是中國的4.4倍,人均GDP規(guī)模則為43.8倍,仍是天壤之別。中國依舊是人口大國,而不是高收入國家。由于按相同產(chǎn)業(yè)分類的產(chǎn)品交換（即產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易）已經(jīng)相當(dāng)活躍,于是東亞地區(qū)被認(rèn)為已經(jīng)確立了水平分工體制。然而,由于經(jīng)濟差距依然懸殊,因此實質(zhì)上該地區(qū)目前仍以垂直分工為主。也就是說,針對按相同產(chǎn)業(yè)分類的產(chǎn)品,無論是最終產(chǎn)品,還是零部件等中間產(chǎn)品,高附加值產(chǎn)品（或者工序）在日本和亞洲四小等高收入國家（或地區(qū)）生產(chǎn),而低附加值產(chǎn)品則在以中國為首的低收入國家生產(chǎn)。要使水平分工體制得以實現(xiàn),其前提條件就是消除收入差距,使其他國家的收入水平接近日本,當(dāng)然談?wù)撨@一話題尚為時過早。這樣,與其說東亞通過水平分工消除收入差距,不如說只有消除了差距,才能實現(xiàn)真正的水平分工。6970按人口從人均GDP低的國家（中國國內(nèi)為各省份）向高的國家（同上）排列,按從低向高逐漸加入人口,并同時計算出與累積人口（占全體的比率）對應(yīng)的累積收入（占全體的比率）?！皠趥惼澢€”的橫軸是人口對累計構(gòu)成的比率,縱軸是收入對累積構(gòu)成的比率?；嵯禂?shù)則由勞倫茲曲線與收入平均分布線即45度線之間圍起的弓形面積占45度線以下的三角形面積的比例計算得出。該系數(shù)數(shù)值位于0－1之間,越接近1,表明差距越大。71四、統(tǒng)計表72表現(xiàn)經(jīng)過整理的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表格。1.統(tǒng)計表的構(gòu)成按形式：標(biāo)題——總標(biāo)題、橫欄標(biāo)題、縱列標(biāo)題橫行、縱列數(shù)字按內(nèi)容：主詞(主欄)賓詞(賓欄)2.統(tǒng)計表的種類73按主詞是否分組及分組標(biāo)志的多少:簡單表分組表復(fù)合表五、次數(shù)分布圖—整理結(jié)果的另一表現(xiàn)形式74（一）次數(shù)分布圖直方圖

折線圖

曲線圖統(tǒng)計圖——直觀地表現(xiàn)統(tǒng)計整理的常用的統(tǒng)計圖1.條形圖752.輪廓圖（線圖）763.餅圖（圓形圖）77784.面積圖79（二）次數(shù)分布的主要類型80鐘型分布——中間多、兩頭少對稱分布——如正態(tài)分布左偏分布（負(fù)偏）右偏分布(正偏）U型分布J型分布（二）次數(shù)分布的類型次數(shù)分布的類型主要有三種：1.鐘型分布鐘型分布的特征是中間變量值出現(xiàn)的次數(shù)多,極大變量值和極小變量值出現(xiàn)的次數(shù)少,即“中間大,兩頭小”,其曲線圖猶如一口古鐘。鐘型分布又分為對稱分布、左偏分布和右偏分布。對稱分布右偏分布左偏分布812.U型分布U型分布與鐘型分布正好相反,呈現(xiàn)出“中間小,兩頭大”的特征。人口按年齡分組的死亡率的分布就呈U型分布。U型分布823.J型分布J型分布呈現(xiàn)“一頭大、一頭小”的特點。如果變量值增大,次數(shù)也增多,這種分布稱為正J型分布；如果變量值增大,次數(shù)反而減少,這種分布稱為反J型分布。正J型分布反J型分布83第四節(jié)統(tǒng)計指標(biāo)84一、總規(guī)模、總水平的描述——總量指標(biāo)二、現(xiàn)象的對比分析——相對指標(biāo)三、集中趨勢的度量——平均指標(biāo)四、離中趨勢的度量——變異指標(biāo)（補充）

統(tǒng)計指標(biāo)的種類85（一）根據(jù)指標(biāo)所反映的內(nèi)容不同，分為:???· 數(shù)量指標(biāo)（外延指標(biāo)）反映客觀現(xiàn)象總體規(guī)模和水平,說明總體的外延范圍的大小或數(shù)量的多少,數(shù)量指標(biāo)的數(shù)值大小必然會隨總體范圍變化而變動?！?/p>

質(zhì)量指標(biāo)——（內(nèi)涵指標(biāo)）???反映客觀現(xiàn)象總體的一般水平或相對水平,說明總體的數(shù)量對比關(guān)系,其數(shù)值大小與總體范圍大小的變動沒有直接關(guān)系。統(tǒng)計指標(biāo)的種類（續(xù)）86（二）根據(jù)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，分為:總量指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計絕對數(shù)相對指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計相對數(shù)平均指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計平均數(shù)?兩種分類的關(guān)系數(shù)量指標(biāo)——總量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)——相對指標(biāo)、平均指標(biāo)猜猜它是什么數(shù)？87小康基本標(biāo)準(zhǔn)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值2500元（按1980年的價格和匯率計算,2500元相當(dāng)于900美元）；城鎮(zhèn)人均可支配收入2400元；農(nóng)民人均純收入1200元；城鎮(zhèn)住房人均使用面積12平方米；農(nóng)村鋼木結(jié)構(gòu)住房人均使用面積15平方米；人均蛋白質(zhì)日攝入量75克；城市每人擁有鋪路面積8平方米；農(nóng)村通公路行政村比重85％；恩格爾系數(shù)50％；（10）成人識字率85％；人均預(yù)期壽命70歲；嬰兒死亡率3.1％；教育娛樂支出比重11％；電視機普及率100％；森林覆蓋率15％；農(nóng)村初級衛(wèi)生保健基本合格縣比重100％。88統(tǒng)計指標(biāo)的種類（續(xù)）89?（三）統(tǒng)計指標(biāo)按性質(zhì)不同，可分為:?正指標(biāo)指標(biāo)數(shù)值越大越好如企業(yè)的利稅總額、勞動生產(chǎn)率等?逆指標(biāo)指標(biāo)數(shù)值越小越好如產(chǎn)品單位成本、廢品率、犯罪率等?適度指標(biāo)在一定范圍內(nèi)波動才說明現(xiàn)象變化處于正常狀態(tài)，過高或過低都不理想如基尼系數(shù)在0.3—0.4之間比較合理一、

總量指標(biāo)90（一）總量指標(biāo)的意義?總量指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計絕對數(shù)表明現(xiàn)象總規(guī)模或絕對水平絕對數(shù)的形式表示是統(tǒng)計資料匯總的直接結(jié)果?作用是認(rèn)識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的起點；是進(jìn)行管理的重要依據(jù)；是計算相對指標(biāo)、平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。1.按反映總體的特征（內(nèi)容）分為：????總體總量即總體單位總數(shù)表示總體本身的規(guī)模大小標(biāo)志總量即總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和。表示所研究現(xiàn)象的總水平?？傮w單位總量與標(biāo)志總量的區(qū)分,不是固定不變的，而是隨著研究目的和研究對象的不同而變化的。如:某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工總數(shù)是:?總體總量——以該地區(qū)每個工業(yè)企業(yè)職工為總體單位時?標(biāo)志總量——以該地區(qū)每個工業(yè)企業(yè)為總（二）總量指標(biāo)的分類912.按反映的時間狀況分????時期指標(biāo)——也稱為流量反映總體在一段時期內(nèi)活動過程的總量,指標(biāo)數(shù)值可以累計相加,數(shù)值大小和時間的長短有直接關(guān)系；時點指標(biāo)——也稱為存量是反映總體在某一時刻（瞬間）狀況的總量??數(shù)值不能累計相加,數(shù)值的大小和時間間隔的長短沒有直接關(guān)系?！?試判斷下列指標(biāo)中哪些是時期指標(biāo)？?出生人數(shù)、死亡人數(shù)、遷移人數(shù)、從業(yè)人數(shù)、失業(yè)（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）在校學(xué)生人數(shù)、招生人數(shù)、畢業(yè)生人數(shù)、92（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）933.按計量單位不同分為：?·

實物（量）指標(biāo)計量單位為實物單位——指以事物的自然屬性和特點進(jìn)行計量的單位，包括:·自然單位:如人、只、臺、件…，是長期習(xí)慣使用形成,用于離散型數(shù)據(jù)?！ぁざ攘亢鈫挝?kg、cm、…，用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)實物單位:按某一標(biāo)準(zhǔn)（含量、規(guī)格等）折算后的實物單位,用于將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總。如糧食、能源（標(biāo)準(zhǔn)噸）等；·復(fù)合單位:噸公里、人公里、人次數(shù)、工日…特點——使用價值明確；綜合性能差,不同使用價值的實物量不能直接匯總。用途——反映主要物資的生產(chǎn)和消耗、主要產(chǎn)品的供需平衡、特別是無法估價的土地面積和自然資源數(shù)量等。（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）94?· 價值量指標(biāo)是用貨幣單位（如人民幣元,對外貿(mào)易中使用英鎊、美元、歐元等）計量。?··?特點:具有較強的綜合性和概括能力，內(nèi)容抽象，而且要受價格波動的影響。用途:表明經(jīng)濟活動的總成果、總規(guī)模，廣泛用于經(jīng)濟效益的考核和評價等?！?/p>

勞動量指標(biāo)是用勞動時間單位來計量的,如工時、工日、人?年等。?勞動量指標(biāo)可作為確定勞動定額、評價勞動時間利用程度、計算勞動生產(chǎn)率的依據(jù)。但一般限于同一企業(yè)內(nèi)部使用。二

相對指標(biāo)95（一）相對指標(biāo)的意義? 1.概念?兩個有聯(lián)系的指標(biāo)對比的比率其指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式為相對數(shù)有兩種表現(xiàn)形式無名數(shù)——百分比、千分比、倍數(shù)、系數(shù)、名數(shù)——分子與分母的計量單位構(gòu)成的復(fù)成數(shù)等?名數(shù)· 意義:96??揭示了現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系和對比關(guān)系,使一些不能直接對比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)。例如:有兩個企業(yè)的利潤總額為:甲:50萬元乙:5000萬元與資金投入對比——資金利潤率與上期數(shù)對比——發(fā)展速度與計劃數(shù)對比——計劃完成程度（二）相對指標(biāo)的種類對比標(biāo)準(zhǔn)不同，相對指標(biāo)所說明問題也就不同。?1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)（又稱比重）反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及分布狀況如:恩格爾系數(shù)絕對貧困

勉強度日

小康59%

50%

40%富裕

最富裕30%城市化程度=城市人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)貨幣化程度=用貨幣支付的商品和勞務(wù)總量/全部商品和勞務(wù)總量97權(quán)威部門測算:中國年底實現(xiàn)小康 2000-09-2198[新華社北京二十日電]據(jù)權(quán)威部門測算到今年底中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將超過八百美圓。與此同時,城鄉(xiāng)居民的“恩格爾系數(shù)”將分別降至40%和50%左右的水平。這標(biāo)志著中國人民生活水平基本達(dá)到小康,人民生活質(zhì)量發(fā)生質(zhì)的飛躍。國內(nèi)生產(chǎn)總國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成與從業(yè)人員構(gòu)成(國內(nèi)生產(chǎn)總值=100)國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成

年底從業(yè)人員構(gòu)成（%）年份值(億元)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員

(萬人)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199226651.921.843.934.36555458.821.719.8199334560.519.947.432.76637356.422.421.2199446670.020.247.931.96719954.322.723.0199557494.920.548.830.76794752.223.024.8199666850.520.449.530.16885050.523.526.0199773142.719.150.030.96960049.923.726.4199876967.118.649.332.16995749.823.526.7199980729.817.348.732.97058650.123.026.9992.比例相對數(shù)——比例（結(jié)構(gòu)性的比例）§反映總體內(nèi)部的比例關(guān)系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況?！烊?某地區(qū)農(nóng)輕重比例:20%:50%:30%§消費與積累的比例§兩種商品價格之比——比價分子分母可互換100我國城鄉(xiāng)居民收入差距逐步擴大101年度1990年1995年2000年2001年農(nóng)村/城市1：2.21：2.711：2.791：2.9中美比較（《中國統(tǒng)計年鑒》1999年）3.比較相對數(shù)相同時間不同空間同類現(xiàn)象數(shù)值的對比，說明不同空間的經(jīng)濟勢力強弱和工作優(yōu)劣等。分子分母可互換平均預(yù)期壽命（歲）谷物產(chǎn)量（萬噸）公共教育經(jīng)費占GNP比（%）美國76349705.4中國71456252.5美國與中國之比（倍或%）1.07（倍）(107%)0.766(倍)（76.6%)2.16(倍)（216%)102國別、地區(qū)99年進(jìn)出口總額98年出口額進(jìn)口額99年是98年的（%）99年99年是98年的（%）99年99年是98年的（%）4.動態(tài)相對數(shù)反映現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展速度）。美國1754916250108.06950101.810599112.5德國1013110135100.0540599.64726100.4日本72716684108.84175107.63096110.4英國58915881100.2268498.43207101.7法國5850594898.4299097.9286098.8加拿大45884225108.62386111.32202105.8意大利4468458197.5230895.32160100.1荷蘭39313684106.7201101.51890112.9中國36073240111.31949106.01658118.2中國香港3543359498.61748100.01795971.0235.強度相對數(shù)反映現(xiàn)象的強度，如:人均GDP、人均糧食產(chǎn)量…反映現(xiàn)象的密度和普遍程度。如:人口密度、每萬人擁有醫(yī)院病床數(shù)(醫(yī)生數(shù)）、人均綠地面積等反映經(jīng)濟效益，如資金利潤率。其它如:外貿(mào)依存度=對外貿(mào)易總額/GDP保險密度=保費/人口數(shù)金融相關(guān)度（率）=金融資產(chǎn)總量/GNP104105106按人口平均的主要工業(yè)產(chǎn)量指標(biāo)年布糖鋼原煤原油發(fā)電量份（米）(公斤)(公斤)（噸）(公斤)(千瓦小時)199016.65.158.41.0122547199115.85.661.70.9123589199215.97.069.51.0122647199319.66.576.01.0123712199417.75.077.71.0123779199521.64.679.21.1125836199617.25.282.31.2129888199720.25.788.61.1131923199819.46.693.11.0130939199919.96.999.10.8128989107強度相對數(shù)的特點108?相對數(shù)是惟一有單位（且為復(fù)名數(shù)）的相對數(shù)（有的也用無名數(shù)形式）；?分子分母一般可以互換,故有正指標(biāo)與逆指標(biāo)之分。?強度相對數(shù)常帶有“平均”字樣,但不是平均數(shù)（含義不同）。6.計劃完成相對數(shù)（計劃完成百分比）反映計劃任務(wù)的完成程度。109例1.某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，計劃為550億元，實際為560億元。該地計劃完成程度如何？110計劃完成百分比=560/550*100%=101.8%101.8%的經(jīng)濟意義,超額完成計劃1.8%例2.某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，今年計劃國內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長10%,實際增長12%。計劃完成百分比＝同理，若表示為:計劃當(dāng)年比上年增加50億元，實際增加了60億元。計劃完成%=（500+60）/（500+50）*100%=101.8%注意:百分比與百分點的區(qū)別。這里的超額完成1.8%，也可以說超額完成2個百分點。111例３、某企業(yè)計劃把單位成本降低3%，實際降低2%。該企業(yè)是否完成了單位成本降低計劃？計劃完成百分比112超額完成計劃百分比？在分析計劃完成情況時，要注意計劃任務(wù)數(shù)的性質(zhì)差異。若計劃數(shù)是以下限規(guī)定的（越大越好的指標(biāo)——正指標(biāo)），其計劃完成相對數(shù)大于100%為超額完成計劃，如產(chǎn)值、利潤等；若計劃數(shù)是以上限規(guī)定的（越小越好的指標(biāo)——逆指標(biāo)），其計劃完成相對數(shù)小于100%為超額完成計劃，如產(chǎn)品成本、原材料消耗量等。113相對指標(biāo)的種類小結(jié)根據(jù)研究的目的不同、對比的基礎(chǔ)不同,分為結(jié)構(gòu)相對數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對數(shù)——反映現(xiàn)象內(nèi)部比例關(guān)系比較相對數(shù)——評價不同單位的實力、優(yōu)劣強度相對數(shù)——反映現(xiàn)象強度、密度和普遍程度動態(tài)相對數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)計劃完成相對數(shù)——檢查計劃完成程度114（三）計算和應(yīng)用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題正確選擇基礎(chǔ)確?？杀刃韵鄬?shù)與絕對數(shù)結(jié)合運用多種相對數(shù)綜合運用115三、平均指標(biāo)（一）平均指標(biāo)的意義?平均指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計平均數(shù)反映某一現(xiàn)象的一般水平反映現(xiàn)象分布的集中趨勢（代表數(shù)據(jù)分布中心）統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)指標(biāo)?按所平均數(shù)據(jù)的時間狀況不同,分為?靜態(tài)平均數(shù)·同一時間不同單位的數(shù)據(jù)的平均·水平反映現(xiàn)象總體在一定歷史條件下的一般?動態(tài)平均數(shù)·不同時間同一總體的數(shù)據(jù)的平均·反映現(xiàn)象在發(fā)展階段上的一般水平116（二）平均指標(biāo)的計算1.算術(shù)平均數(shù)（1）基本公式例: 平均工資=工資總額/職工人數(shù)平均成本=總成本/產(chǎn)量117（2）簡單算術(shù)平均數(shù)——未分組時5名學(xué)生的考試成績分別為（分）：70、80、80、85.85，他們的平均成績是多少？（70+80+80+85+85）/5=80（分）118（3）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)119——當(dāng)數(shù)據(jù)已分組,形成了變量數(shù)成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x成列績:x平均成績=（70+80+85）/3？平均成績=所有人的成績總和/總?cè)藬?shù)=（70+80*2+85*2）/5=80工人日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）工人人數(shù)比重（%）10708.751115012.501238047.5013150187251410012.50合

計800100.00120不符合基本公式，不是5個工人，而是800個工人；工人人總產(chǎn)量不是60件，而是9710件所以，應(yīng)該這樣計算:121錯誤的計算:加權(quán)平均數(shù)（件）122權(quán)數(shù)（權(quán)重）——權(quán)衡輕重（影響）作用的數(shù)（變量）。權(quán)數(shù)的兩種形式——絕對數(shù)（次數(shù)）f；——相對數(shù)（比重）123比重權(quán)數(shù)更能夠直接體現(xiàn)權(quán)數(shù)的實質(zhì):124權(quán)數(shù)的確定方法——主觀賦權(quán),客觀賦權(quán)成績x人數(shù)f

1f2F3701101080220408522050合計550100根據(jù)組距數(shù)列計算總平均數(shù)的方法——加權(quán)算術(shù)平均X——各組的組中值（代表組平均水平）假定條件:組內(nèi)均勻分布或?qū)ΨQ分布一般地，計算結(jié)果是近似值。（分）125按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260—701570—801980—901590—1003合計54126某企業(yè)職工按月工資分組月工資組中值職工人數(shù)500以下45020893600500-600550314172700600-700650382248300700-800750456342000800-900850305259250900-10009502372251501000-1100105078819001100以上11502023000合計------20001445900元127(4)

算術(shù)平均數(shù)的特點和數(shù)學(xué)性質(zhì)128特點:算術(shù)平均數(shù)受變量值和變量值出現(xiàn)次數(shù)的共同影響；算術(shù)平均數(shù)靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值；算術(shù)平均數(shù)受極端變量值的影響；數(shù)學(xué)性質(zhì):變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差和為零。129變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小證明:設(shè)1302.調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）常作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形公式使用。仍是總體的標(biāo)志總量與總體單位總量的對比,僅僅是因為資料的不同,需要將算術(shù)平均數(shù)變形。當(dāng)缺乏分子數(shù)據(jù)時,采用算術(shù)平均數(shù)；當(dāng)缺乏分母數(shù)據(jù)時,采用調(diào)和平均131某供銷社分三批收購某種農(nóng)副產(chǎn)品,其收購單價及各批收購額如下,計算平均收購價格。批次單價（元）收購額12.40600022.251200032.152150合計——20150132133工人日產(chǎn)量（件）x工人日總產(chǎn)量（件）xf10700111100124560131950141400合計9710134（件）?選擇加權(quán)算術(shù)平均法還是調(diào)和平均法,應(yīng)該根據(jù)基本公式確定和已知條件而定。135注:相對數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均指標(biāo)各組相對數(shù)的平均=總體的相對數(shù)符合相對數(shù)本身公式和經(jīng)濟意義——將分子視為總體標(biāo)志總量，分母視為總體單位總量，確定用加權(quán)算術(shù)平均法還是調(diào)和平均法。136某公司下屬18個企業(yè)，計劃完成相對數(shù)如下:產(chǎn)值計劃完成程度（%）組中值 企業(yè)數(shù)（%） （個）計劃產(chǎn)值實際產(chǎn)值80-9085268080090-10095323752500100-110105101806017200110-120115350604400合計——182617524900137某公司下屬18個企業(yè),計劃完成相對數(shù)如下產(chǎn)值計劃完成程度（%）組中值（%）x企業(yè)數(shù)（個）計劃產(chǎn)值

(萬元）f實際產(chǎn)值（萬元）xf80—9085280068090—10095325002375100—110105101720018060110—120115344005060合計——182490026175138139某公司下屬18個企業(yè)，計劃完成相對數(shù)如下:產(chǎn)值計劃 組中值 企業(yè)數(shù)完成程度

（%） （個）（%）實際產(chǎn)值計劃產(chǎn)值80-9085268080090-10095323752500100-110105101806017200110-120115350604400合計——182617524900140平均計劃完成百分比:1413.幾何平均數(shù)例某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品要經(jīng)過三道工序，各工序的合格品率分別為95%、96%和98%。該產(chǎn)品三道工序的平均合格品率為多少？142三道工序的平均合格品率為96.32%.思考：三道工序的廢品率分別為5％，4％和2％，則平均廢品率為多少？?平均廢品率=1-平均合格率143幾何平均數(shù)通常用在總量等于各分量乘積的情形。比如,求某些平均比率,平均發(fā)展速度等。144例1某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的不合格率分別為5%、8%、10%、15%、20%，整個流水線產(chǎn)品合格率？例2某金融機夠以復(fù)利方式計息。近12年來的年利率有4年為3%、2年為5%、2年為8%、3年為10%、1年為15%。則12年的平均年利率？平均年利率=106.82%-100%=6.82%1454.中位數(shù)（Median)中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來確定的平均數(shù)。將變量值按大小順序排序,處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù),用表示。由于中位數(shù)是位置代表值,所以不會受極端值的影響,具有較高的穩(wěn)健性。Me50%50%146四川二OO一年管理人員、辦事人員部分職業(yè)工資指導(dǎo)價位 單位:元/人1479企業(yè)董事低位數(shù)8188中位數(shù)

28252 高位數(shù)

173872廠長（經(jīng)理）低位數(shù)8822中位數(shù)

25082 高位數(shù)

19454廠長(副經(jīng)理）低位數(shù)7741中位數(shù)

25046 高位數(shù)

82148生產(chǎn)或經(jīng)營經(jīng)理低位數(shù)7211中位數(shù)

18108 高位數(shù)

51746財務(wù)經(jīng)理低位數(shù)7313中位數(shù)

19233 高位數(shù)

52555行政經(jīng)理低位數(shù)7548中位數(shù)19200高位數(shù)47651人事經(jīng)理低位數(shù)7473中位數(shù)19465高位數(shù)538512000年北京部分職位工資指導(dǎo)價位序號職位低位數(shù)中位數(shù)高位數(shù)1廠長（總經(jīng)理）1209292副廠長763425920777423004995693總會計師5總經(jīng)濟師6生產(chǎn)或經(jīng)營經(jīng)理9408288367930510449269168293583092149875799789101112財務(wù)經(jīng)理80392142079936人事經(jīng)理82462076077030統(tǒng)計師59761414834149出納57411430934081會計57201423040199148審計師714013474384482003年北京部分職工工資指導(dǎo)價位單位:元/人、年序號12345678910職位低位數(shù)中位數(shù)高位數(shù)廠長（經(jīng)理）1175747652

183159副廠長（副經(jīng)理）1405942000177656總工程師1445141952142496總工藝師1723132000165738總會計師1411751432149399總經(jīng)濟師1435152575166401企業(yè)董事長1591550978278610生產(chǎn)或經(jīng)營經(jīng)理1433438629120187財務(wù)經(jīng)理1195137648139470行政經(jīng)理1489438034107305149中位數(shù)位置的確定組距數(shù)列數(shù)據(jù): 中位數(shù)位置N2未分組數(shù)據(jù):中位數(shù)位置=150未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15124

22

21

26?原始數(shù)據(jù):

20?排?位位置152序:

20

21

22

24

26置:

1

2

3

4

5n+1

5+12

23中位數(shù)22原始數(shù)據(jù):排位序:置:10

5

9

12

6

85

6

8

9

10

121

2

3

4

56位置3.5中位數(shù)153n+1

6+12

28

+

928.5品質(zhì)數(shù)列（定序數(shù)據(jù)）的中位數(shù)中位數(shù)的位置為:(300+1)/2＝150.5從累計頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般”這一組別中。因此Mo＝一般154某城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計頻數(shù)非常不滿意2424不滿意108132一般93225滿意45270非常滿意30300合計300—在組距數(shù)列中確定中位數(shù):計算向上（下）累計次數(shù)；確定中位數(shù)的位置k=N/2和所在組；用公式確定中位數(shù)155其中為中位數(shù)組的下限；為總次數(shù)；為中位數(shù)組前一組的向上累計次數(shù)；為中位數(shù)組的次數(shù)；為中位數(shù)組的組距。該公式假定中位數(shù)組的頻數(shù)在該組內(nèi)均勻分布156按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260—701570—801980—901590—1003合計54157某公司職工按月工資分組月工資職工人數(shù)（人）向上累計次數(shù)（人）500以下208208500-600314522600-700382904700-8004561360800-9003051665900-100023719021000-11007819801100以上202000合計2000—158中位數(shù)具有不受極端變量值的影響的特點,比算術(shù)平均數(shù)穩(wěn)健。1595.眾數(shù)（Mode)160眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值（數(shù)據(jù)）,用Mo 表示。眾數(shù)也是一種位置平均數(shù),且也不受極端值的影響。?集中趨勢的測度值之一?出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值?不受極端值的影響?可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)161眾數(shù)(眾數(shù)的不唯一性)原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù):659855多于一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù):252828364242條件——總體單位多；分布有集中趨勢?無眾數(shù)162品質(zhì)數(shù)列(定類數(shù)據(jù))的眾數(shù)某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布廣告類型人數(shù)(人)比例

頻率(%)商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.2550.0450.0500.01025.54.58.05.01.0合計2001100這里的變量為“廣告類型”,這是個定類變量,不同類型的廣告就是變量值。我們看到,在所調(diào)查的200人當(dāng)中,關(guān)注商品廣告的人數(shù)0.最56多0,為1516.20人,占總被調(diào)查人數(shù)的56%,因此眾數(shù)為“商品廣告”這一類別,0.080即Mo＝商品廣告163品質(zhì)數(shù)列(定序數(shù)據(jù))的眾數(shù)解:這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”。甲城市中對住房表示不滿意的戶