人教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)訓(xùn)練：水速風(fēng)速問題（原卷版+解析）

專題23水速風(fēng)速問題

1.輪船沿江從A港順流行駛到3港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速

為2千米/時(shí)，求A港和8港相距多少千米.設(shè)A港和8港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程

是（）

xx%+2x—2x—2%+2

A.-3cB.—X=-X--F3CC.+3D.-3

2824282426262626

2.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少用2小時(shí)，若船速為25千米/時(shí)，水速

為3千米/時(shí)，求A港和2港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距尤千米.根據(jù)題意，可列出的方程

是）

cXXC

A.—=--2B.—=-----F2

28222822

x+3x-3.x+3x—3

C.------=------+2D.---------2

25252525

3.一架飛機(jī)在A,8兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/小時(shí).設(shè)A,B

兩城之間的距離為無，則可列出方程（）

,%x—24x+24

A.——-=24B.

5.565.56

x+24x-24

C.-+24=--24D.

65.55.56

4.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8h,逆風(fēng)飛行同樣的航線

要用3h,若設(shè)飛機(jī)飛行速度為每小時(shí)xkm,則可列方程為（）

A.2.8（x+24）=3（24-x）B.2.8（24-%）=3（x+24）

C.3（x+24）=2.8（x-24）D.3（x-24）=2.8（x+24）

5.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，求兩城距離x的

方程是（）.

x-24x+24

A.------24=—+24B.------

5.565.56

C2%--24D

5.5+65.5-1*4

6.一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)用2小時(shí)45分，逆風(fēng)用3小時(shí)，風(fēng)速為20km/h,兩城市之

間的距離為（）km

A.1319B.1320C.1321D.1322

7.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)

無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)X千米，則下列方程正確的是（

x-24_x+24

A.5.5（x-24）=6（x+24）

5.5-6

—2xx

C.5.5（%+24）=6（x-24）D.--------=-------24

5.5+65.5

8.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速

為2千米/時(shí)，求A港和2港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程

是.

9.一輪船往返于A、8兩港之間，逆水航行需4小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水速是5千米/時(shí)，則

輪船在靜水中的速度是千米/時(shí).

10.某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度是。千米/小時(shí)，流水速度是b千米/小時(shí)，

輪船航行了千米.

11.甲、乙兩艘輪船分別從A、3兩地出發(fā)，相向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速

度都為40km/h,水速為vkm/h,3h后兩船相遇，則甲船速度為__________km/h,乙船速度為

km/h,A、B兩地相距km,乙船比甲船少行駛km.

12.飛機(jī)在無風(fēng)環(huán)境中的飛行速度為xkm/h,風(fēng)速為ykm/h,則飛機(jī)順風(fēng)飛行速度比逆風(fēng)飛行的

速度多km/h.（結(jié)果需化簡）

13.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，則兩城的距離

為千米.

14.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需5小時(shí)30分，逆風(fēng)需6小時(shí).已知風(fēng)速為24千米/小時(shí)，求

飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度.設(shè)飛機(jī)飛行無風(fēng)時(shí)的速度為尤千米/小時(shí).則列方程為

15.已知一條船的順?biāo)俣葹?2km/h,逆水速度為56km/h,求該船在靜水中的速度和水流的速

度.（列方程解決問題）

16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回時(shí)少用2h.若船速為28km/h,水速為2km/h,

則A港和8港相距多少千米？

17.輪船沿江從A港順流行駛到3港，比從5港返回A港少用3小時(shí)，如果船速為8千米/時(shí)，水速

為2千米/時(shí)，那么A港和B港相距多少千米？

18.某人乘船從甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共乘船7個(gè)小時(shí).已知船在靜水中

的速度為7.5km/h,水速為2.5km/h,甲、丙兩地的航程是10km,求甲、乙兩地間的航程.

19.甲城在乙城上游，船的靜水速度為每小時(shí)15千米，水速為每小時(shí)5千米，甲、乙兩城的水路

距離為a千米，則船從甲城出發(fā)至乙城并立刻返回需多少時(shí)間？船的平均速度是多少？

20.列一元一次方程解應(yīng)用題：

在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到8機(jī)場要用2.8h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線

要用3h.求無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速和兩機(jī)場之間的航程.

21.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為ykm/h.有一架飛機(jī)先順風(fēng)飛行13〃后，又逆風(fēng)飛行6.5〃.

（1）兩次航程該飛機(jī)共飛行多少千米？

（2）若y=20,求飛機(jī)順風(fēng)飛行的航程比逆風(fēng)飛行的航程多多少千米？

22.如果飛機(jī)的無風(fēng)航速為機(jī)千米/時(shí)，風(fēng)速20千米/時(shí)，那么逆風(fēng)飛行4小時(shí)的行程與順風(fēng)航行3

小時(shí)的行程相差多少千米？

23.兩架飛機(jī)從同一機(jī)場同時(shí)出發(fā)反向而飛，甲飛機(jī)順風(fēng)飛行，乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行.已知兩飛機(jī)在

無風(fēng)的速度都是50千米每小時(shí)，風(fēng)速是a千米每小時(shí).

求：（1）5小時(shí)后兩機(jī)相距多遠(yuǎn)？

（2）5小時(shí)后，甲飛機(jī)比乙飛機(jī)多航行多少千米？

專題23水速風(fēng)速問題

1.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，

水速為2千米/時(shí)，求A港和3港相距多少千米.設(shè)A港和2港相距x千米.根據(jù)題意，可

列出的方程是（）

【答案】A

【分析】設(shè)A港和2港相距尤千米，根據(jù)順流比逆流少用3小時(shí)，列方程即可.

【詳解】解：設(shè)A港和B港相距無千米，

依題意得:

26+226-2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未

知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

2.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少用2小時(shí)，若船速為25千米/時(shí)，

水速為3千米/時(shí)，求A港和8港相距多少千米.設(shè)A港和8港相距x千米.根據(jù)題意，可

列出的方程是（）

XX-cxxC

A.——------2B.——-----F2

28222822

x+3x-34x+3x—3.

C.------=——+2D.-------=---------2

25252525

【答案】A

【分析】設(shè)A港和2港相距尤千米，根據(jù)時(shí)間=路程+速度結(jié)合順流比逆流少用2小時(shí)，即

可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)A港和8港相距尤千米，則順流速度為（25+3）千米/時(shí)，逆流速度為（25-3）千

米/時(shí)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方

程是解題的關(guān)鍵.

3.一架飛機(jī)在A,8兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/小時(shí).設(shè)

A,8兩城之間的距離為x,則可列出方程（）

X—24x+24

A.---=24B.--------=--------

5.565.56

—兀+24x-24

C.-+24=--24D.--------=--------

65.55.56

【答案】c

【分析】可讓兩城距離分別除以順風(fēng)時(shí)間及逆風(fēng)時(shí)間可得順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，進(jìn)而用順風(fēng)

速度，逆風(fēng)速度及風(fēng)速表示出無風(fēng)時(shí)的速度，讓其相等列出方程即可.

【詳解】解：:A，5兩城之間的距離為無，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，

XX

二順風(fēng)速度=二，逆風(fēng)速度=7,

5.56

風(fēng)速為24千米/時(shí)，

XX

可列方程為：-+24=--24,

65.5

故選C.

【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，用逆風(fēng)速度和順風(fēng)速度表示出無風(fēng)時(shí)的速度

是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：順風(fēng)速度=無風(fēng)時(shí)的速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)時(shí)

的速度-風(fēng)速.

4.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到8機(jī)場要用2.8h,逆風(fēng)飛行同

樣的航線要用3h,若設(shè)飛機(jī)飛行速度為每小時(shí)xkm,則可列方程為（）

A.2.8（x+24）=3（24-x）B.2.8（24-x）=3（x+24）

C.3（x+24）=2.8（x-24）D.3（x-24）=2.8（x+24）

【答案】D

【分析】根據(jù)順風(fēng)速度=飛機(jī)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=飛機(jī)速度-風(fēng)速，結(jié)合路程相等即可列出

方程.

【詳解】根據(jù)題意可直接列出方程：3（x-24）=2.8（x+24）.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵.

5.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，求兩城距

離x的方程是（）.

X0％…x—24x+24

A.------24=—+24B.

5.565.5-6

C.4一—24xX入,

D.一=24

5.5+65.55J6

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系為：順風(fēng)速度一風(fēng)速=逆風(fēng)速度一風(fēng)速，依此列出方程即

可.

【詳解】解：：兩城距離為X,順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，

XX

.?.順風(fēng)速度=一，逆風(fēng)速度=工，

5.56

:風(fēng)速為24千米/時(shí)，

XX

可列方程為：f--24=J+24.

5.56

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.

6.一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)用2小時(shí)45分，逆風(fēng)用3小時(shí)，風(fēng)速為20km/h,兩

城市之間的距離為()km

A.1319B.1320C.1321D.1322

【答案】B

【分析】可設(shè)飛機(jī)的速度為x,根據(jù)往返時(shí)兩地的距離相等建立方程求解即可.

【詳解】2小時(shí)45分=2.75小時(shí)，設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h,

則：2.75(x+20)=3(x-20),

解得：x=460,

...兩地的距離為：3x(460-20)=1320km,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，注意抓住兩地的距離相等建立方程是解題關(guān)鍵.

7.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí),

設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確的是()

-x-24x+24

A.5.5（x-24）=6（x+24）B.--------=--------

5.56

clxX

C.5.5（x+24）=6（x-24）D.--------=-------24

5.5+65.5

【答案】C

【分析】設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為(x+24)千米/

時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為(x-24)千米/時(shí)，列出方程5.5?(x+24)=6(x-24)即可

【詳解】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為(x+24)

千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為(x-24)千米/時(shí)，

根據(jù)題意得5.5?(x+24)=6(x-24).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的簡單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于能夠弄清楚順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、

飛行速度三者的關(guān)系

第II卷(非選擇題)

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二、填空題

8.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，

水速為2千米/時(shí)，求A港和8港相距多少千米.設(shè)A港和8港相距x千米.根據(jù)題意，可

列出的方程是.

【答案】x_x3

26+2-26-2一

【分析】設(shè)A港和8港相距x千米，根據(jù)順流比逆流少用3小時(shí)，列方程即可.

【詳解】解：設(shè)A港和8港相距x千米，

由題意得,x_x3

26+2-26-2一

故答案為:x_x3

26+2-26-2一

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未

知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

9.一輪船往返于A、B兩港之間，逆水航行需4小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水速是5千米/

時(shí)，則輪船在靜水中的速度是千米/時(shí).

【答案】35

【分析】本題求的是速度，時(shí)間比較明確，那么一定是根據(jù)路程來列等量關(guān)系.本題的等量

關(guān)系為：逆水速度x逆水時(shí)間=順?biāo)俣葂順?biāo)畷r(shí)間.

【詳解】解：設(shè)輪船在靜水中的速度是X千米/時(shí)，

根據(jù)題意得:4(x-5)=3(x+5),

解得：x=35,

答：輪船在靜水中的速度是35千米/時(shí).

故答案為：35.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，逆水速度=靜水速度-水流速度；順?biāo)俣?靜水

速度+水流速度是船航行之類的題中的必備內(nèi)容.

10.某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度是。千米/小時(shí)，流水速度是6千米/

小時(shí)，輪船航行了千米.

【答案】(3a+36)

【分析】根據(jù)靜水速度+水流速度=順?biāo)俣龋烦?速度x時(shí)間，列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：：靜水速度+水流速度=順?biāo)俣龋?/p>

?,?順?biāo)俣?。+6,

:輪船順?biāo)叫?小時(shí)，

，輪船航行了(3a+3b)千米.

故答案為(3a+36)

【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，做題的關(guān)鍵是掌握順?biāo)俣裙剑孱}意.

11.甲、乙兩艘輪船分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水

中的速度都為40km/h,水速為vkm/h,3h后兩船相遇，則甲船速度為km/h,

乙船速度為_______km/h,A、B兩地相距km,乙船比甲船少行駛km.

【答案】(40+v)(40-v)2406v

【分析】根據(jù)“甲船順?biāo)?，乙船逆水，靜水速度都為40km/h,水速為vkm/h,”可得甲船速

度為(40+v)km/h,乙船速度為(40-v)km/h；然后根據(jù)A、3兩地相距等于兩船行駛的

路程之和，可得A、B兩地相距；最后用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程可得到乙船比

甲船少行駛的路程.

【詳解】解：：甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都為40km/h,水速為vkm/h,

...甲船順?biāo)俣葹?40+v)km/h,乙船逆水速度為(40-V)km/h；

二A、B兩地相距3(40+丫)+3(40——)=120+3K+120-3v=240km/h；

乙船比甲船少行駛3(40+-)—3(40—■)=120+3v—120+3v=6vkm.

故答案為：(40+v)；(40-v)；240；6v.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的

關(guān)鍵.

12.飛機(jī)在無風(fēng)環(huán)境中的飛行速度為xkm/h,風(fēng)速為ykm/h,則飛機(jī)順風(fēng)飛行速度比逆風(fēng)

飛行的速度多km/h.(結(jié)果需化簡)

【答案】2y

【分析】先分別求出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，然后作差即可.

【詳解】解：:飛機(jī)在無風(fēng)環(huán)境中的飛行速度為xkm/h,風(fēng)速為ykm/h,

二飛機(jī)順風(fēng)飛行速度為(x+y)km/h,逆風(fēng)飛行速度為(x-y)km/h,

，飛機(jī)順風(fēng)飛行速度比逆風(fēng)飛行的速度多(x+y)-(x-y)=x+y-x+y=2ykm/h,

故答案為：2y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出飛機(jī)的順風(fēng)速

度和逆風(fēng)速度.

13.一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，則兩城

的距離為千米.

【答案】3168

【分析】可讓兩城距離分別除以順風(fēng)時(shí)間及逆風(fēng)時(shí)間，可得順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，進(jìn)而用順

風(fēng)速度，逆風(fēng)速度及風(fēng)速表示出無風(fēng)時(shí)的速度，讓其相等列出方程，然后解答即可.

【詳解】解：???兩城距離為X,順風(fēng)要5.5小時(shí)，逆風(fēng)要6小時(shí)，

順風(fēng)速度=白，逆風(fēng)速度=?

J.J0

:風(fēng)速為24千米/時(shí)，

xX

.,.可列方程為：-1--24=—+24

5.56

解之得：x=3168,

故答案是：3168.

【點(diǎn)睛】考查用一元一次方程解決行程問題，用逆風(fēng)速度和順風(fēng)速度表示出無風(fēng)時(shí)的速度是

解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：順風(fēng)速度=無風(fēng)時(shí)的速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)時(shí)的速

度-風(fēng)速.

14.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需5小時(shí)30分，逆風(fēng)需6小時(shí).已知風(fēng)速為24千米/

小時(shí)，求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度.設(shè)飛機(jī)飛行無風(fēng)時(shí)的速度為尤千米/小時(shí).則列方程為

【答案】5.5。+24)=6(x—24)

【分析】先表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度和逆風(fēng)飛行的速度，然后根據(jù)速度公式，利用路程相

等列方程.

【詳解】設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為(x+24)千米/

時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為(x-24)千米/時(shí)，

根據(jù)題意得5.5?(x+24)=6(x-24).

故答案為5.5?(x+24)=6(x-24).

【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度

和逆風(fēng)飛行的速度.

三、解答題

15.已知一條船的順?biāo)俣葹?2km/h,逆水速度為56km/h,求該船在靜水中的速度和水

流的速度.(列方程解決問題)

【答案】該船在靜水中的速度為64km/h,水流的速度為8km/h.

【分析】設(shè)該船在靜水中的速度為尤km/h,則水流的速度為(72-x)km//i,根據(jù)“逆水速度為

56km/h”列出一元一次方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)該船在靜水中的速度為xkm/人，則水流的速度為(72-x)km/h,

依題意得：x-(12-x)=56,

解得：x=64,

則72-64=8,

答：該船在靜水中的速度為64km/h,水流的速度為8km/h.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；

逆水速度=靜水速度-水流速度.

16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從8港返回時(shí)少用2h.若船速為28km/h,水速為

2km/h,則A港和8港相距多少千米？

【答案】390km

【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速

度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)A港與2港相距xkm,

根據(jù)題意得：￡^+2=$,

2o+2Zo—2

解得：x=390,

則A港與B港相距390km.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

17.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少用3小時(shí)，如果船速為8千米/

時(shí)，水速為2千米/時(shí)，那么A港和8港相距多少千米？

【答案】A,8兩港相距45千米.

【分析】設(shè)A,8兩港相距x千米，然后根據(jù)“從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少

用3小時(shí)”列一元一次方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)A,3兩港相距x千米，

由題意得住-三;=3,解得：x=45.

8-28+2

答：A,B兩港相距45千米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在行船問題中：順流速度=船速+水速，逆

流速度=船速-水速.

18.某人乘船從甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共乘船7個(gè)小時(shí).已知船在

靜水中的速度為7.5km/h,水速為2.5km/h,甲、丙兩地的航程是10km,求甲、乙兩地間的

航程.

【答案】甲乙兩地間的距離為日km或30km.

【分析】本題需分類討論：（1）丙在甲地和乙地之間，（2）丙不在甲地和乙地之間，設(shè)甲乙

兩地距離為x,即可解題.

【詳解】解：（1）丙在甲地和乙地之間，設(shè)甲乙兩地距離為尤,

e%%—10-

貝！J-----------H------------=7,

2.5+7.57.5-2.5

解得：x=30；

(2)丙不在甲地和乙地之間，設(shè)甲乙兩地距離為x,

解得：x=—.

答：甲乙兩地間的距離為三km或30km.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，本題中分類討論并分別列出方程求解是解題

的關(guān)鍵.

19.甲城在乙城上游，船的靜水速度為每小時(shí)15千米，水速為每小時(shí)5千米，甲、乙兩城

的水路距離為。千米，則船從甲城出發(fā)至乙城并立刻返回需多少時(shí)間？船的平均速度是多

少？

【答案】船從甲城出發(fā)至乙城并立刻返回需幼小時(shí)；船的平均速度是三千米/小時(shí)

【分析】據(jù)題意，可以用代數(shù)式分別表示出船從甲城出發(fā)至乙城并立即返回需要的時(shí)間和船

的平均速度.

【詳解】由題意可得：船從甲城出發(fā)到乙城并立刻返回需要時(shí)間為：

aaaa3a

15+515-5-2010—20’

船的平均速度為：_____a_______,_______a______-3a=ZL茨f1/7=41:I(千米/小時(shí))，

--------1---------------3/73

15+515-520

生生、r3。40

答案為：旃；石.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

20.列一元一次方程解應(yīng)用題：

在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8h,它逆風(fēng)飛行同

樣的航線要用3h.求無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速和兩機(jī)場之間的航程.

【答案】無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是696千米/時(shí)，兩機(jī)場之間的航程是2016千米

【分析】設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是尤千米/時(shí)，根據(jù)路程=時(shí)間x速度，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是x千米/時(shí)，

依題意得：2.8(x+24)=3(x-24),

解得：x=696.

則3x(696-24)=2016(千米)

答：無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是696千米/時(shí)，兩機(jī)場之間的航程是2016千米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題

的關(guān)鍵.

21.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為ykm/h.有一架飛機(jī)先順風(fēng)飛行13/?后，又逆風(fēng)飛