數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè) 3.2 代數(shù)式的值 課件02_第1頁(yè)
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7上數(shù)學(xué)人教版2024第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值1.掌握代數(shù)式的值的概念;2.學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法.學(xué)習(xí)目標(biāo)

某電影院第1排有18個(gè)座位,往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn):(1)第n排有多少個(gè)座位?(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位?導(dǎo)入新課知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)式的值某電影院第1排有18個(gè)座位,往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn):(1)第n排有多少個(gè)座位?(用含n的代數(shù)式表示)排數(shù)座位123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3講授新課某電影院第1排有18個(gè)座位,往后每排比前一排多2個(gè)座位.問(wèn):(2)第10排、第15排、第23排各有多少個(gè)座位?提示:18+2(n-1).第10排:18+2×(10-1)=36(個(gè)),第15排:18+2×(15-1)=46(個(gè)),第23排:18+2×(23-1)=62(個(gè)).講授新課一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.我們看到,當(dāng)n取不同數(shù)值時(shí),代數(shù)式18+2(n-1)的計(jì)算結(jié)果也不同.以上結(jié)果可以說(shuō):當(dāng)n=10時(shí),代數(shù)式18+2(n-1)的值是36;當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式18+2(n-1)的值是46;等等.

一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.講授新課總結(jié)歸納求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件:當(dāng)……時(shí);(2)抄寫代數(shù)式;(3)代入數(shù)值;(4)計(jì)算.(1)代入時(shí),要“對(duì)號(hào)入座”,避免代錯(cuò)字母,其他符號(hào)不變.(2)代數(shù)式中,代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原.(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù),將字母的值代入代數(shù)式時(shí),應(yīng)加上括號(hào),原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變.在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意:講授新課講授新課典例精析

解:

當(dāng)x=15,y=12時(shí),原式=2×15+3×12=66;

講授新課典例精析

講授新課典例精析例3.如圖,某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長(zhǎng)為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng);(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時(shí),求這條跑道的周長(zhǎng)(π取3.14,結(jié)果取整數(shù))解:(1)兩段直道的長(zhǎng)為2a;兩段彎道組成一個(gè)圓,它的直徑為b,周長(zhǎng)為πb.因此,這條跑道的周長(zhǎng)為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時(shí),2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m),因此,這條跑道的周長(zhǎng)約為300m.講授新課典例精析abr

例4.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm,b=17.3cm,r=2cm時(shí),求這塊三角尺的面積(π取3.14).

當(dāng)堂檢測(cè)【答案】C2.已知x=-2019時(shí),代數(shù)式ax3+bx-2的值是2,當(dāng)x=2019時(shí),代數(shù)式ax3+bx-12的值等于(

)A.-14 B.-16 C.-12 D.14【解析】依題意,把x=-2019代入ax3+bx-2=2中,得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2,則-20193a-2019b=4,把x=2019代入ax3+bx-12中,得20193a+2019b-12,那么20193a+2019b-12=-16,故選:B.【答案】C當(dāng)堂檢測(cè)3.若a與-b互為相反數(shù),則a-1+(-b)等于

.【解析】∵a與-b互為相反數(shù),∴a+(-b)=0,∴a-1+(-b)=a+(-b)-1=0-1=-1,故答案為:-1.當(dāng)堂檢測(cè)【答案】-14.如果代數(shù)式3x2-4x的值為5,那么代數(shù)式6x2-8x-7的值等于

.【解析】∵6x2-8x-7=2(3x2-4x)-7,3x2-4x=5,∴原式=2×5-7=3.故答案為:3.當(dāng)堂檢測(cè)【答案】35.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形,兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1,且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;(2)當(dāng)a=6,b=5時(shí),求矩形中空白部分的面積.解:(1)ab-1×b-a×1+1×1=ab-b-a+1,∴矩形中空白部分的面積為ab-b-a+1;(2)當(dāng)a=6,b=5時(shí),ab-b-a+1=20,∴矩形中空白部分的面積為20.當(dāng)堂檢測(cè)6.為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米,超過(guò)部分加價(jià)收費(fèi),假設(shè)不超過(guò)部分水費(fèi)為.5元/立方米,超過(guò)部分水費(fèi)為3元/立方米.若小強(qiáng)家八月份用水量為a立方米(1)請(qǐng)用含a的式子表示小強(qiáng)家8月份應(yīng)繳納的水費(fèi);(2)如果小強(qiáng)家某月用水20立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?解:(1)①當(dāng)a≤15時(shí),該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為1.5a元;②當(dāng)a≥15時(shí),該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為15×1.5+(a-15)×3=(3a-22.5)元;(2)小強(qiáng)家應(yīng)交水費(fèi)為3×20-22.5=37.5(元).當(dāng)堂檢測(cè)7.某校體育社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)買一些足球,該社團(tuán)負(fù)責(zé)人去兩家足球?qū)Yu店對(duì)足球的價(jià)格進(jìn)行了了解:專賣店A:購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí),每個(gè)130元;超過(guò)10個(gè)時(shí),超過(guò)的部分每個(gè)100元.專賣店B:無(wú)論購(gòu)買多少個(gè),每個(gè)110元.(1)設(shè)購(gòu)買的足球?yàn)閤個(gè),用含有x的代數(shù)式分別表示去兩家專賣店所需要的費(fèi)用;當(dāng)堂檢測(cè)解:專賣店A:購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí),所需要的費(fèi)用為130x元;超過(guò)10個(gè)時(shí),所需要的費(fèi)用為130×10+100(x-10)=(100x+300)元;專賣店B:所需要的費(fèi)用為110x元;7.某校體育社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)買一些足球,該社團(tuán)負(fù)責(zé)人去兩家足球?qū)Yu店對(duì)足球的價(jià)格進(jìn)行了了解:專賣店A:購(gòu)買足球數(shù)不超過(guò)10個(gè)時(shí),每個(gè)130元;超過(guò)10個(gè)時(shí),超過(guò)的部分每個(gè)100元.專賣店B:無(wú)論購(gòu)買多少個(gè),每個(gè)110元.(2)若體育社團(tuán)要購(gòu)買20個(gè)足球,去哪家專賣店比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)堂檢測(cè)解:專賣店A:當(dāng)x=20時(shí),100x+300=100×20+300=2300元,專賣店B:當(dāng)x=2

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