【課件】函數(shù)的概念(第1課時(shí))+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

（第一課時(shí)）3.1.1函數(shù)的概念知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)3.1函數(shù)的概念會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義；了解函數(shù)的三要素；讓學(xué)生親身經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的良好思維習(xí)慣，養(yǎng)成用函數(shù)模型描述和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)3.1函數(shù)的概念用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)的概念對(duì)函數(shù)概念的理解.初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？

復(fù)習(xí)舊知

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有

變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有

與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。兩個(gè)唯一確定的值請(qǐng)同學(xué)們考慮這個(gè)問(wèn)題：思考情境1：

有人說(shuō)：根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系y=6x，顧客下單3000kg，就能收入18000元，這個(gè)說(shuō)法在此處能實(shí)現(xiàn)嗎？你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎?

某農(nóng)戶現(xiàn)有2000kg橘子急待出售,計(jì)算機(jī)專業(yè)畢業(yè)的小莉同學(xué)準(zhǔn)備在電商平臺(tái)上幫他銷售.每千克橘子的價(jià)格是6元.思考①橘子的銷售收入y（元）和銷售量x（kg）的關(guān)系？

如表所示,2007年4月至2020年7月,我國(guó)共成功發(fā)射了55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,全面建成了我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。.情境2

思考②每年發(fā)射衛(wèi)星的顆數(shù)y（顆）是x（年份）的函數(shù)嗎？情境3:

某城市某年7月某一天氣溫的變化情況,如圖所示.③每一時(shí)刻的溫度Q（℃）是時(shí)間t的函數(shù)嗎？如何根據(jù)該圖確定這一天任意時(shí)刻t與溫度的值T？你認(rèn)為這里Q是t的函數(shù)嗎？Q/℃情境1橘子銷量x的變化范圍是數(shù)集:A1={x|0≤x≤2000},橘子的銷售收入y的變化范圍是數(shù)集:B1={y|0≤y≤12000}y＝6x情境2年份x的變化范圍是數(shù)集:A2={2007,2009,2010,2012,2015,2016，2017，2018，2019，2020},發(fā)射衛(wèi)星顆數(shù)y的變化范圍是數(shù)集:B2={1,2,3,4,5,6，10，18}情境3時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集：A3={t|0≤t≤24}，溫度Q變化范圍是數(shù)集:B3={Q|22≤Q≤32}.三個(gè)情境問(wèn)題的函數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（1）都有兩個(gè)非空數(shù)集（2）兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考相同點(diǎn)不同點(diǎn)情境（1）是用解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，情境（2）是用表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，情境（3）是用圖像刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；一般地，設(shè)A，B是非空實(shí)數(shù)集，AB如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)

x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，f在集合B中都有唯一確定的數(shù)

y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈Axff(x)定義域值域:{f(x)|x∈A}函數(shù)符號(hào)f(x)表示x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,與x不是相乘的關(guān)系函數(shù)概念

函數(shù)三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域1.判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D

②任意性：即定義域中的每一個(gè)元素都有函數(shù)值.③唯一性：每一個(gè)自變量都有唯一的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng).④方向性：函數(shù)是一個(gè)從定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系.但是，從值域到定義域的話，新的對(duì)應(yīng)關(guān)系就不一定是函數(shù)關(guān)系.函數(shù)的四個(gè)特性請(qǐng)同學(xué)們考慮這個(gè)問(wèn)題：課前思考題理解函數(shù)的概念①符號(hào)“y=f(x),x∈A”中f的表示什么？與x是否為相乘的關(guān)系？②y=f(x),x∈A與y=g(x),x∈A是否表示同一函數(shù)？y=f(x),x∈A與s=f(t),t∈A呢？③f(x)與f(a)有何區(qū)別？④f(2)=3與f(x)=3有何區(qū)別？⑤若f(x)=3，則f(x2)=？思考并回答下列問(wèn)題對(duì)應(yīng)關(guān)系不是相乘的關(guān)系不是同一函數(shù)是同一函數(shù)f(x)是一個(gè)隨x變化而變化的函數(shù)值，f（a）是自變量a所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，是一個(gè)常數(shù)值。f(2)=3表示自變量為2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，f(x)=3表示當(dāng)自變量x無(wú)論取任何值時(shí)，都只有唯一的對(duì)應(yīng)結(jié)果3。f(x2)=3例題1李平制作了6個(gè)機(jī)械零件，它們的直徑如表所示。請(qǐng)用函數(shù)的概念描述李平制作這批機(jī)械零件的直徑與零件標(biāo)號(hào)的函數(shù)關(guān)系。解：設(shè)x表示零件的標(biāo)號(hào),y(mm)表示零件的直徑長(zhǎng)度,由表,{1,2,3,4,5,6}中的任一數(shù),y都有任一確定的值與它對(duì)應(yīng),所以表3-2確定了y與x的函數(shù)關(guān)系,其定義域?yàn)閧1,2,3,4,5,6},值域?yàn)閧13.40,13.50,13.55,13.60,13.65,13.70}.零件標(biāo)號(hào)x12345